【名師一號】2021年新課標版物理必修一-典例分析-3-5-相互作用

一、力的分解典例1(多選題)已知合力的大小和方向，求兩個分力時，下列說法中正確的是()A.若已知兩個分力的方向，分解是唯一的B.若已知一個分力的大小和方向，分解是唯一的C.若已知一個分力的大小及另一個分力的方向，分解是唯一的D.此合力有可能分解成兩個與合力等大的分力解析已知兩個分力的方向，或一個分力的大小和方向，依據(jù)平行四邊形定則，只能畫出一個平行四邊形，即分解是唯一的，故A、B選項正確；若將合力分解時兩個分力夾角120°，且合力在其角平分線上，則兩個分力與合力等大，故D選項正確；若已知一個分力F1的大小和另一個分力F2的方向，設F2與合力F夾角為θ，若F2<Fsinθ，則無解，若F2＝Fsinθ或F2>F時有唯一解，若Fsinθ<F2<F時有兩解，故C選項錯誤．答案ABD鞏固練習1(多選題)一個力F分解成兩個分力F1和F2，那么下列說法正確的是()A.F是物體實際受到的力B.F1和F2不是物體實際受到的力C.物體同時受到F1、F2和F三個力的作用D.F1和F2共同作用的效果與F相同解析在力的分解中，合力是物體實際受到的力，其分力F1和F2是按效果分解的兩個分力，并不是物體實際受的力，合力和分力不能同時作用在物體上，合力作用效果和分力的作用效果是等效的，所以本題A、B、D選項是正確的．答案ABD二、按力的實際效果分解典例2(多選題)如圖所示，重物的質(zhì)量為m，輕細繩AO和BO的A、B端是固定的，平衡時AO水平，BO與水平面的夾角為θ，AO受到的拉力F1和BO受到的拉力F2的大小是()A.F1＝mgcosθ B.F1＝mgcotθC.F2＝mgsinθ D.F2＝eq\f(mg,sinθ)解析物體m的重力作用在O點，產(chǎn)生兩個作用效果，一是拉緊BO繩，二是拉緊AO繩．如圖所示．由直角三角形學問得F2＝eq\f(mg,sinθ)F1＝mgcotθ故B、D選項正確．答案BD名師點撥具體問題中將一個力分解為兩個分力必需依據(jù)一個力在該問題中的實際效果來分解，這就要求在力的分解之前必需搞清楚力的效果，搞清了力的效果，也就搞清了力的方向，而搞清了各個力的方向后，分解將是唯一的，具體做法是：①先依據(jù)力的實際作用效果確定兩個分力的方向；②再依據(jù)兩個實際分力方向畫出平行四邊形；③依據(jù)平行四邊形和學過的數(shù)學學問求出兩分力的大小和方向.鞏固練習2如圖所示，光滑斜面的傾角為θ，有兩個相同的小球，分別用光滑擋板A、B攔住，擋板A沿豎直方向，擋板B垂直斜面，則兩擋板受到小球壓力大小之比為________，斜面受到的兩個小球壓力的大小之比為________．解析依據(jù)兩球所處的環(huán)境，正確進行力的作用效果分析，作力的平行四邊形，力的計算可轉化為直角三角形的邊角計算，從而求出壓力之比．對球1所受重力來說，其效果有二：第一，使物體欲沿水平方向推開擋板；其次，使物體壓緊斜面．因此，其力的分解如圖①所示，由此得兩個分力，大小分別為F1＝Gtanθ，F(xiàn)2＝G/cosθ對球2所受重力G來說，其效果有二：第一，使物體垂直擠壓擋板；其次，使物體壓緊斜面．因此，其力的分解如圖②所示，由此可得兩個分力的大小分別為F3＝GsinθF4＝Gcosθ所以擋板A、B所受壓力之比為eq\f(F1,F3)＝eq\f(1,cosθ)，斜面所受兩個小球壓力之比為eq\f(F2,F4)＝eq\f(1,cos2θ)eq\o(\s\up7(),\s\do5(.))答案1cosθ1cos2θ三、正交分解法典例3一個物體A的重力為G，放在粗糙水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，如圖所示，拉力與水平方向的夾角為θ，且拉動物體做勻速直線運動，求拉力F為多大？解析首先分析物體受到四個力作用，分別為拉力F，重力G，支持力FN，摩擦力Ff，如右圖，將F分解為Fx、Fy.且Fx＝F·cosθFy＝FsinθFN＝G－FyFf＝μFNFx＝Ff由以上各式得Fcosθ＝μ(G－Fsinθ)解得F＝eq\f(μG,cosθ＋μsinθ)eq\o(\s\up7(),\s\do5(.))答案eq\f(μG,cosθ＋μsinθ)鞏固練習3如圖所示，重為500N的人通過跨過定滑輪的輕繩牽引重為200N的物體，當繩與水平面成60°角時，物體靜止．不計滑輪與繩的摩擦，求地面對人的支持力和靜摩擦力．解析人和物體靜止，所受合力均為零，對物體受力分析得知繩的拉力F1＝200N，如圖所示，對人受力分析，人受到四個力的作用，重力G、拉力F1、支持力FN、摩擦力Ff，可將繩的拉力F1正交分解．水平方向：Ff＝F1x＝F1cos60°＝200×eq\f(1,2)N＝100N豎直方向：FN＝G－F1s