【2021屆備考】2020全國名校數(shù)學試題分類解析匯編(12月第一期)：E2絕對值不等式的解法_第1頁
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E2確定值不等式的解法【數(shù)學理卷·2021屆河北省衡水中學高三上學期期中考試（202211）】23、（本小題滿分10分）已知函數(shù)（1）解不等式；（2）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍?！緦W問點】不等式.E2【答案】【解析】(1)(2)a≥2解析：解：（Ⅰ）原不等式等價于：當x≤1時，-2x+3≤2，即，當1＜x≤2時，1≤2，即1＜x≤2．

當x＞2時，2x-3≤2，即．綜上所述，原不等式的解集為．

（Ⅱ）當a＞0時，f（ax）-af（x）=|ax-1|-|ax-a|=|ax-1|-|a-ax|≤|ax-1+a-ax|=|a-1|，

所以，2a-3≥|a-1|，解得a≥2．【思路點撥】（Ⅰ）分當x≤1時、當1＜x≤2時、當x＞2時三種狀況，分別求得原不等式的解集，再取并集，即得所求．

（Ⅱ）當a＞0時，利用確定值三角不等式可得f（ax）-af（x）≤|a-1|，結合題意可得2a-3≥|a-1|，由此解得a的范圍【數(shù)學文卷·2021屆湖南省瀏陽一中、攸縣一中、醴陵一中三校高三聯(lián)考（202211）】11、若不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是【學問點】確定值不等式E2【答案】【解析】解析：由于，則有，即，解得，故實數(shù)的取值范圍是【思路

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