【紅對(duì)勾】2020-2021學(xué)年人教版高中物理選修3-1作業(yè)：3-6-帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

課后作業(yè)45分鐘eq\o(\s\up7(限時(shí)：45分鐘總分：100分),\s\do5())一、選擇題(8×5′，共40分)1．一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)沿垂直于磁場(chǎng)方向射入一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子的一段軌跡如圖15所示，軌跡上的每一小段都可以近似看成圓?。捎趲щ娏Ｗ邮寡赝镜目諝怆婋x，粒子的能量漸漸減小(帶電荷量不變)．由此可以確定()圖15A．粒子運(yùn)動(dòng)是從a到b，且?guī)д夿．粒子運(yùn)動(dòng)是從b到a，且?guī)д奀．粒子運(yùn)動(dòng)是從a到b，且?guī)ж?fù)電D．粒子運(yùn)動(dòng)是從b到a，且?guī)ж?fù)電解析：由于粒子能量減小，因此運(yùn)動(dòng)速度在減小，由R＝eq\f(mv,qB)知，其運(yùn)動(dòng)半徑減小，因此粒子運(yùn)動(dòng)方向由b→a；由受力方向可用左手定則判定粒子帶正電．答案：B圖162．1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖16所示，這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙．下列說法正確的是()A．離子由加速器的中心四周進(jìn)入加速器B．離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器C．離子從磁場(chǎng)中獲得能量D．離子從電場(chǎng)中獲得能量解析：本題源于課本而又高于課本，既考查考生對(duì)回旋加速器的結(jié)構(gòu)及工作原理的把握狀況，又能綜合考查磁場(chǎng)和電場(chǎng)對(duì)帶電粒子的作用規(guī)律．由R＝eq\f(mv,qB)知，隨著被加速離子的速度增大，離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑漸漸增大，所以離子必需由加速器中心四周進(jìn)入加速器，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；離子在電場(chǎng)中被加速，使動(dòng)能增加；在磁場(chǎng)中洛倫茲力不做功，離子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不轉(zhuǎn)變．磁場(chǎng)的作用是轉(zhuǎn)變離子的速度方向，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確．答案：AD3．關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，不考慮其他場(chǎng)力(重力)作用，下列說法正確的是()A．可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．只能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)解析：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的洛倫茲力跟速度方向與磁場(chǎng)方向的夾角有關(guān)，當(dāng)速度方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，它不受洛倫茲力作用，又不受其他力作用，這時(shí)它將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A項(xiàng)正確．因洛倫茲力的方向始終與速度方向垂直，轉(zhuǎn)變速度方向，因而同時(shí)也轉(zhuǎn)變洛倫茲力的方向，故洛倫茲力是變力，粒子不行能做勻變速運(yùn)動(dòng)，故B、C兩項(xiàng)錯(cuò)誤．只有當(dāng)速度方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，帶電粒子才做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故D項(xiàng)中“只能”是不對(duì)的．答案：A4．氘核(eq\o\al(2,1)H)和α粒子(eq\o\al(4,2)He)在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它們的運(yùn)動(dòng)周期之比為()A．1∶1 B．1∶eq\r(2)C．1∶2 D．2∶1解析：由T＝eq\f(2πm,qB)可以看出TH＝Tα.答案：A圖175．如圖17所示的虛線區(qū)域內(nèi)，布滿垂直于紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一帶電粒子a(不計(jì)重力)以肯定的初速度由左邊界的O點(diǎn)射入磁場(chǎng)、電場(chǎng)區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O′點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)穿出．若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)而保留電場(chǎng)不變，另一個(gè)同樣的粒子b(不計(jì)重力)仍以相同初速度由O點(diǎn)射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b()A．穿出位置肯定在O′點(diǎn)下方B．穿出位置肯定在O′點(diǎn)上方C．運(yùn)動(dòng)時(shí)，在電場(chǎng)中的電勢(shì)能肯定減小D．在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能肯定減小解析：當(dāng)磁場(chǎng)電場(chǎng)均存在時(shí)F電＝F磁，當(dāng)撤去磁場(chǎng)保留電場(chǎng)時(shí)若該粒子帶正電，則穿出位置肯定在O′點(diǎn)以下，若該粒子帶負(fù)電，則穿出位置肯定在O′點(diǎn)上方，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受電場(chǎng)力肯定做正功，電勢(shì)能肯定減小，動(dòng)能肯定增加．答案：C6．在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，又垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則()A．粒子速率加倍，周期減半B．粒子速率不變，半徑減半C．粒子速率減半，半徑變?yōu)樵瓉淼?/4D．粒子速率不變，周期減半解析：帶電粒子從一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)進(jìn)入另一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，洛倫茲力始終不做功，粒子速率不變，由公式R＝eq\f(mv,qB)和T＝eq\f(2πm,qB)知，B、D對(duì)．答案：BD7．如圖18所示，在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界線SP∥MN，速度不同的同種帶電粒子從S點(diǎn)沿SP方向同時(shí)射入磁場(chǎng)，其中穿過a點(diǎn)的粒子速度v1與MN垂直，穿過b點(diǎn)的粒子，其速度方向與MN成60?角．設(shè)兩粒子從S到a、b所需時(shí)間分別為t1、t2，則t1∶t2為()圖18A．1∶3 B．4∶3C．1∶1 D．3∶2解析：依據(jù)t＝eq\f(α,360?)T，T與速度大小無關(guān)．所以t1＝eq\f(90?,360?)T＝eq\f(1,4)T，t2＝eq\f(60?,360?)T＝eq\f(1,6)T，所以t1∶t2＝eq\f(3,2)，D正確．答案：D8．醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來監(jiān)測(cè)通過動(dòng)脈的血流速度．電磁血流計(jì)由一對(duì)電極a和b以及一對(duì)磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場(chǎng)是均勻的．使用時(shí)，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖19所示．由于血液中的正負(fù)離子隨血流一起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電極a、b之間會(huì)有微小電勢(shì)差．在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看作是勻強(qiáng)電場(chǎng)，血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零．在某次監(jiān)測(cè)中，兩觸點(diǎn)間的距離為3.0mm，血管壁的厚度可忽視，兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差為160μV，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040T．則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為()圖19A．1.3m/s，a正、b負(fù)B．2.7m/s，a正、b負(fù)C．1.3m/s，a負(fù)、b正D．2.7m/s，a負(fù)、b正解析：血液中的粒子在磁場(chǎng)的作用下會(huì)在a，b之間形成電勢(shì)差，當(dāng)電場(chǎng)給粒子的力與洛倫茲力大小相等時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)(與速度選擇器原理相像)，血流速度v＝eq\f(E,B)≈1.3m/s，又由左手定則可得a為正極，b為負(fù)極，故選A.答案：A二、非選擇題(9、10題各10分，11、12題各20分，共60分)9．如圖20所示，電容器兩極板相距為d，兩極板間電壓為U，板間勻強(qiáng)磁場(chǎng)為B1，一束帶正電的粒子從圖示方向射入，勻速穿過電容器后進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2.結(jié)果分別打在a、b兩點(diǎn)，兩點(diǎn)間距離為ΔR.由此可知，打在兩點(diǎn)的粒子質(zhì)量差Δm＝________.(帶電荷量均為＋q)圖20解析：在速度選擇器中運(yùn)動(dòng)粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得qeq\f(U,d)＝qvB1，所以粒子的速度v＝eq\f(U,dB1).在磁場(chǎng)B2中，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力供應(yīng)向心力，由牛頓其次定律有qvB2＝eq\f(mv2,R).所以兩粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為R1＝eq\f(m1v,qB2)，R2＝eq\f(m2v,qB2).若m1>m2，則R1>R2，由幾何關(guān)系知2R1－2R2＝ΔR，所以兩粒子的質(zhì)量差Δm＝m1－m2＝eq\f(qB2,v)(R1－R2)＝eq\f(qB1B2d·ΔR,2U).答案：eq\f(qB1B2d·ΔR,2U)圖2110．一束離子能沿入射方向通過相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，然后進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B′的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)內(nèi)做半徑相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖21所示，則這束離子必定有相同的________，相同的________．答案：速度；比荷圖2211．如圖22所示，相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為E和B，一個(gè)質(zhì)量為m，帶正電量為q的油滴，以水平速度v0從a點(diǎn)射入，經(jīng)一段時(shí)間后運(yùn)動(dòng)到b.試計(jì)算：(1)油滴剛進(jìn)入疊加場(chǎng)a點(diǎn)時(shí)的加速度．(2)若到達(dá)b點(diǎn)時(shí)，偏離入射方向的距離為d，此時(shí)速度大小為多大？解：(1)先對(duì)a點(diǎn)的油滴進(jìn)行受力分析，油滴受到豎直向下的重力和電場(chǎng)力，豎直向上的洛倫茲力作用，再依據(jù)牛頓其次定律得出加速度，即得：a＝eq\f(Bqv0－mg＋Eq,m).(2)由動(dòng)能定理得出：－(mg＋Eq)·d＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得v＝eq\r(v\o\al(2,0)－\f(2mg＋Eqd,m)).12．(2010年福建卷)如圖23所示的裝置，左半部為速度選擇器，右半部為勻強(qiáng)的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．一束同位素離子流從狹縫S1射入速度選擇器，能夠沿直線通過速度選擇器并從狹縫S2射出的離子，又沿著與電場(chǎng)垂直的方向，馬上進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)大小為E的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，最終打在照相底片D上．已知同位素離子的電荷量為q(q＞0)，速度選擇器內(nèi)部存在著相互垂直的場(chǎng)強(qiáng)大小為E0的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，照相底片D與狹縫S1、S2的連線平行且距離為L(zhǎng)，忽視重力的影響．圖23(1)求從狹縫S2射出的離子速度v0的大小；(2)若打在照相底片上的離子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中沿速度v0方