【名師伴你行】2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)34機(jī)械振動(dòng)-

三十四機(jī)械振動(dòng)1．(2021·北京朝陽區(qū)期末)如圖所示，一輕彈簧上端固定在天花板上，下端掛一個(gè)重為300N的鉤碼，靜止時(shí)彈簧伸長了3cm.現(xiàn)將鉤碼豎直向下拉2cm，然后無初速度釋放，使鉤碼沿豎直方向振動(dòng)，則鉤碼所受的最大回復(fù)力F及其振動(dòng)的振幅A．F＝200N，A＝2cm B．F＝200N，AC．F＝300N，A＝3cm D．F＝500N，A答案：A解析：鉤碼靜止時(shí)，是簡諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置，F(xiàn)＝kx＝mg，可求得k＝eq\f(mg,x)＝eq\f(300,0.03)N/m＝10000N/m，所以當(dāng)鉤碼豎直向下拉2cm時(shí)，振幅是A＝2cm，當(dāng)鉤碼在最大振幅位置時(shí)，回復(fù)力最大，F(xiàn)＝－kx＝－10000×2×10－2N＝－200N，即回復(fù)力大小為F＝200N，選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤．2．(2021·上海單科)做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時(shí)，可能不同的物理量是()A．位移 B．速度C．加速度 D．回復(fù)力答案：B解析：對于同一位置，位移x總相同，回復(fù)力F＝－kx，a＝eq\f(F,m)＝－eq\f(kx,m)，也相同，而速度v經(jīng)過同一位置時(shí)，速度大小相等，方向可能相同，也可能相反，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確．3．(2021·江西八校聯(lián)考)某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x＝10sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)t))cm，則下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅為5B．質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期為4sC．在t＝4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度最大D．在t＝4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移最大答案：C解析：由x＝10sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)t))cm可知，A＝10cm.由ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(π,4)rad/s得T＝8s．t＝4s時(shí)，x＝0，說明質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度最大，位移為0，所以只有C項(xiàng)正確．4．如圖所示，兩根完全相同的彈簧和一根張緊的細(xì)線將甲、乙兩物塊束縛在光滑水平面上，已知甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量．當(dāng)細(xì)線突然斷開后，兩物塊都開頭做簡諧運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中()A．甲的振幅大于乙的振幅B．甲的振幅小于乙的振幅C．甲的最大速度小于乙的最大速度D．甲的最大速度大于乙的最大速度答案：C解析：由題意知，在細(xì)線未斷之前兩個(gè)彈簧所受到的彈力是相等的，所以當(dāng)細(xì)線斷開后，甲、乙兩個(gè)物體做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的振幅是相等的，A、B錯(cuò)誤；兩物體在平衡位置時(shí)的速度最大，此時(shí)的動(dòng)能等于彈簧剛釋放時(shí)的彈性勢能，所以甲、乙兩個(gè)物體的最大動(dòng)能是相等的，則質(zhì)量大的速度小，所以C正確，D錯(cuò)誤．5．(2021·上海壓軸卷)如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng)．以向左為正，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，則由圖可知()甲乙A．t＝0.2s時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)6B．t＝1.4s時(shí)，振子的速度方向向右C．t＝0.4s和t＝1.2s時(shí)，振子的加速度相同D．t＝0.4s到t＝0.8s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度漸漸增大答案：D解析：t＝1.4s時(shí)，振子的速度方向向左，所以B錯(cuò)．t＝0.4s和t＝1.2s時(shí)，振子的加速度大小相同，方向相反，所以C錯(cuò)．x-t圖象的斜率代表速度大小t＝0.4s到t＝0.8s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度漸漸增大，D對．6．彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在B、C兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動(dòng)，在t＝0時(shí)刻，振子在O、B間的P點(diǎn)以速度v向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；在t＝0.20s時(shí)刻，振子的速度第一次變?yōu)椋璿；在t＝0.50s時(shí)刻，振子的速度其次次變?yōu)椋璿.(1)求彈簧振子振動(dòng)的周期T.(2)若B、C之間的距離為25cm，求振子在4.00(3)若B、C之間的距離為25cm，從平衡位置開頭計(jì)時(shí)，寫出彈簧振子的位移表達(dá)式，答案：(1)1s(2)200cm(3)x＝12.5sin(2πt)cm解析：(1)畫出彈簧振子簡諧運(yùn)動(dòng)示意圖如圖所示，由對稱性可得振子的周期為T＝0.50×2s＝1s(2)若B、C之間的距離為25A＝eq\f(1,2)×25cm＝12.5振子在4.00s內(nèi)通過的路程s＝4×4×12.5cm(3)依據(jù)x＝Asinωt，A＝12.5cm，ω＝eq\f(2π,T)＝2π得x＝12.5sin(2πt)cm振動(dòng)圖象如圖所示．7.在心電圖儀、地震儀等儀器工作過程中，要進(jìn)行振動(dòng)記錄，如圖甲所示是一個(gè)常用的記錄方法，在彈簧振子的小球上安裝一支記錄用筆P，在下面放一條白紙帶，當(dāng)小球振動(dòng)時(shí)，勻速拉動(dòng)紙帶(紙帶運(yùn)動(dòng)方向與振子振動(dòng)方向垂直)，筆就在紙帶上畫出一條曲線，如圖乙所示．(1)若勻速拉動(dòng)紙帶的速度為1m/s，(2)作出P的振動(dòng)圖象．(3)若拉動(dòng)紙帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且振子振動(dòng)周期與原來相同．由圖丙中數(shù)據(jù)求紙帶的加速度．答案：(1)0.2s(2)見解析圖(3)1.0m解析：(1)由題圖乙可知，當(dāng)紙帶勻速前進(jìn)20cm時(shí)，彈簧振子恰好完成一次全振動(dòng)，由v＝eq\f(x,t)，可得t＝eq\f(x,v)＝eq\f(0.2,1)s所以T＝0.2s.(2)由題圖乙可以看出P的振幅為2cm(3)當(dāng)紙帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，振子振動(dòng)周期仍為0.2s，由丙圖可知，兩個(gè)相鄰0.2s時(shí)間內(nèi)，紙帶運(yùn)動(dòng)的距離分別為0.21m、0.25m，由Δx得a＝eq\f(0.25－0.21,0.22)m/s2＝1.0m/s2.8．如圖所示，有一個(gè)擺長為l的單擺，現(xiàn)將擺球A拉離平衡位置一個(gè)很小的角度，然后由靜止釋放，A擺至平衡位置P時(shí)，恰與靜止在P處的B球發(fā)生正碰，碰后A連續(xù)向右搖擺，B球以速度v沿光滑水平面對右運(yùn)動(dòng)，與右側(cè)的墻壁碰撞后以原速率返回，當(dāng)B球重新回到位置P時(shí)恰與A再次相遇，求位置P與墻壁間的距離d.答案：eq\f(nvπ,2)eq\r(\f(l,g))(其中n＝1,2,3…)解析：擺球A做簡諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其與B球發(fā)生碰撞后速度轉(zhuǎn)變，但是搖擺的周期不變．而B球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這樣，再次相遇的條件為B球來回所需要的時(shí)間為單擺半周期的整數(shù)倍；2d/v＝n(T/2)(其中n＝1,2,3…)由單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))得d＝eq\f(nvπ,2)eq\r(\f(l,g))(其中n＝1,2,3…)．9．(2021·安徽理綜)如圖所示，質(zhì)量為M、傾角為α的斜面體(斜面光滑且足夠長)放在粗糙的水平地面上，底部與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，斜面頂端與勁度系數(shù)為k、自然長度為L的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端連接著質(zhì)量為m的物塊．壓縮彈簧使其長度為eq\f(3,4)L時(shí)將物塊由靜止開頭釋放，且物塊在以后的運(yùn)動(dòng)中，斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)．重力加速度為g.(1)求物塊處于平衡位置時(shí)彈簧的長度；(2)選物塊的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿斜面對下為正方向建立坐標(biāo)軸，用x表示物塊相對于平衡位置的位移，證明物塊做簡諧運(yùn)動(dòng)；(3)求彈簧的最大伸長量．答案：(1)L＋eq\f(mgsinα,k)(2)見解析(3)eq\f(L,4)＋eq\f(2mgsinα,k)解析：(1)設(shè)物塊在斜面上平衡時(shí)，彈簧伸長量為ΔL，有mgsinα－kΔL＝0解得ΔL＝eq\f(mgsinα,k)此時(shí)彈簧的長度為L＋eq\f(mgs