2022年高考物理大一輪總復習(江蘇專版-)講練-第二章-相互作用9

學案9受力分析共點力的平衡一、概念規(guī)律題組1．在同一平面內(nèi)有三個互成角度的共點力，F(xiàn)1＝5N，F(xiàn)2＝8N，F(xiàn)3＝6N，它們恰好平衡，那么其中()A．F1和F2的合力最大B．F1和F3的合力最小C．F1和F2的合力最小D．F1和F3的合力最大2．下列幾組共點力分別作用于同一物體上，有可能使物體做勻速直線運動的是()A．1N、5N、3NB．3N、4N、8NC．4N、10N、5ND．4N、12N、8N3．關于物體的平衡狀態(tài)，下列說法不正確的是()A．做勻速直線運動的物體確定處于平衡狀態(tài)B．若物體的速度為零，則物體處于平衡狀態(tài)C．若物體的加速度為零，則物體處于平衡狀態(tài)D．若物體所受合力為零，則確定處于平衡狀態(tài)圖14．如圖1所示，一木箱放在水平面上，在一斜向下方的推力F作用下仍靜止不動，那么力F與木箱所受摩擦力的合力的方向()A．豎直向上B．豎直向下C．水平向左D．水平向右二、思想方法題組圖25．如圖2所示，一個質(zhì)量為m，頂角為α的直角劈和一個質(zhì)量為M的長方形木塊，夾在兩豎直墻之間，不計摩擦，則M對左墻壓力的大小為()A．MgtanαB．Mg＋mgtanαC．mgcotαD．mgsinα6．質(zhì)量均為m的a、b兩木塊疊放在水平面上，如圖3所示，a受到斜向上與水平面成θ角的力F作用，b受到斜向下與水平面成θ角等大的力F作用，兩力在同一豎直平面內(nèi)，此時兩木塊保持靜止，則()圖3A．b對a的支持力確定等于mgB．水平面對b的支持力可能大于2mgC．a(chǎn)、b之間確定存在靜摩擦力D．b與水平面之間可能存在靜摩擦力一、受力分析的步驟與方法1．受力分析的步驟(1)明確爭辯對象：爭辯對象可以是單個物體，也可以是多個物體組成的系統(tǒng)．(2)隔離物體分析：將爭辯對象從四周物體中隔離出來，進而分析四周有哪些物體對它施加了力的作用．(3)畫受力示意圖：物體所受的各個力應畫成共點力，力的作用點可沿力的作用線移動．(4)檢查受力分析是否有誤：檢查畫出的每一個力能否找到它的施力物體，檢查分析結果能否使爭辯對象處于題目所給的運動狀態(tài)，假如不能，則必定發(fā)生了漏力、多力或錯力的現(xiàn)象．2．受力分析的方法(1)整體法和隔離法整體法隔離法概念將加速度相同的幾個物體作為一個整體來分析的方法將單個物體作為爭辯對象與四周物體分隔開來分析的方法選用原則爭辯系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力或系統(tǒng)整體的加速度爭辯系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力留意問題①受力分析時不要再考慮系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用②整體法和隔離法有時交叉使用，依據(jù)牛頓第三定律可從整體隔離過渡．一般隔離受力較少的物體(2)假設法在受力分析時，若不能確定某未知力是否存在，可先對其作出存在或不存在的假設，然后再就該力存在與否對物體運動狀態(tài)影響的不同來推斷該力是否存在．【例1】圖4如圖4所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F的作用下，A、B保持靜止．物體A的受力個數(shù)為()A．2B．3C．4[規(guī)范思維]圖5[針對訓練1](2010·安徽·19)L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，輕質(zhì)彈簧一端固定在木板上，另一端與置于木板上表面的滑塊Q相連，如圖5所示．若P、Q一起沿斜面勻速下滑，不計空氣阻力．則木板P的受力個數(shù)為()A．3B．4C．5D二、共點力作用下的平衡問題平衡類問題不僅僅涉及力學內(nèi)容，在電磁學中常涉及帶電粒子在電場、磁場或復合場中的平衡，通電導體棒在磁場中的平衡．共點力的平衡問題是高考熱點．單獨出題多以選擇題形式毀滅，也可包含在綜合計算題中．1．求解平衡問題的基本思路(1)明確平衡狀態(tài)(加速度為零)；(2)巧選爭辯對象(整體法和隔離法)；(3)受力分析(規(guī)范畫出受力示意圖)；(4)建立平衡方程(機敏運用力的合成法、矢量三角形法、正交分解法及數(shù)學解析法)；(5)求解或爭辯(解的結果及物理意義)．2．處理共點力平衡問題常用的方法(1)三角形法物體受三個力作用而平衡時，其中任意兩個力的合力必與第三個力等大反向．可利用力的平行四邊形定則，畫出矢量三角形，然后利用三角函數(shù)、勾股定理、相像三角形等數(shù)學學問求解．①直角三角形假如共點的三個力平衡，且三個力構成直角三角形，則可依據(jù)三角形的邊角關系，利用三角函數(shù)或勾股定理求解．圖6【例2】(2009·山東理綜·16)如圖6所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心．一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點．設滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ.下列關系正確的是()A．F＝eq\f(mg,tanθ)B．F＝mgtanθC．FN＝eq\f(mg,tanθ)D．FN＝mgtanθ[規(guī)范思維]圖7[針對訓練2](2009·浙江理綜·14)如圖7所示，質(zhì)量為m的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜面上．已知三棱柱與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ，斜面的傾角為30°，則斜面對三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為()A.eq\f(\r(3),2)mg和eq\f(1,2)mgB.eq\f(1,2)mg和eq\f(\r(3),2)mgC.eq\f(1,2)mg和eq\f(1,2)μmgD.eq\f(\r(3),2)mg和eq\f(\r(3),2)μmg②動態(tài)三角形“動態(tài)平衡”是指平衡問題中的一個力是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動態(tài)平衡，這是力的平衡問題中的一類難題．解決這類問題的一般思路是：把“動”化為“靜”，“靜”中求“動”．圖8【例3】如圖8所示，兩根等長的繩子AB和BC吊一重物靜止，兩根繩子與水平方向夾角均為60°.現(xiàn)保持繩子AB與水平方向的夾角不變，將繩子BC漸漸緩慢地變化到沿水平方向，在這一過程中，繩子BC的拉力變化狀況是()A．增大B．先減小，后增大C．減小D．先增大，后減小[規(guī)范思維]③相像三角形假如三個共點的平衡力構不成直角三角形，但力三角形與某個幾何三角形相像，則可用相像三角形的特點求解．【例4】如圖9圖9所示，一可視為質(zhì)點的小球A用細線拴住系在O點，在O點正下方固定一個小球B(也可視為質(zhì)點)．由于A、B兩球間存在斥力，A球被排斥開，當細線與豎直方向夾角為α時系統(tǒng)靜止．由于某種緣由，兩球間的斥力減小導致α角減?。阎獌汕蜷g的斥力總是沿著兩球心的連線．試分析α角漸漸減小的過程中，細線的拉力如何變化？[規(guī)范思維](2)正交分解法將各力分解到x軸和y軸上，利用兩坐標軸上的合力都等于零eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx合＝0,Fy合＝0))(多用于三個或三個以上共點力作用下的物體的平衡)求解．值得留意的是，對x、y軸的方向選擇時，要使落在x、y軸上的力盡可能的多，被分解的力盡可能是已知力，不宜分解待求力．圖10【例5】如圖10所示，在傾角為θ的粗糙斜面上，有一個質(zhì)量為m的物體被水平力F推著靜止于斜面上，已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，且μ<tanθ，若物體恰好不下滑，則推力F為多少？若物體恰好不上滑，則推力F為多少？(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)[規(guī)范思維][針對訓練3](2010·山東·17改編題)11如圖11所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個物體通過輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻速直線運動(m1在地面，m2在空中)，力F與水平方向成θ角．則m1所受支持力FN和摩擦力Ff正確的是()①FN＝m1g＋m2g－Fsin②FN＝m1g＋m2g－Fcos③Ff＝Fcosθ④Ff＝FsinθA．①③B．②④C．②③D．①④(3)整體法與隔離法在共點力平衡問題中的應用【例6】(2011·廣東省試驗中學模擬)圖12如圖12所示，質(zhì)量為m的正方體和質(zhì)量為M的正方體放在兩豎直墻和水平面間，處于靜止狀態(tài)．m和M相接觸的邊與豎直方向的夾角為α，若不計一切摩擦，求：(1)水平面對正方體M的彈力大?。?2)墻面對正方體m的彈力大?。甗規(guī)范思維][針對訓練4](2009·海南·3)圖13兩剛性球a和b的質(zhì)量分別為ma和mb，直徑分別為da和db(da>db)．將a、b依次放入一豎直放置、內(nèi)徑為d的平底圓筒內(nèi)，如圖13所示．設a、b兩球靜止時對圓筒側面的壓力大小分別為FN1和FN2，筒底所受的壓力大小為F.已知重力加速度為g.若全部接觸都是光滑的，則()A．F＝(ma＋mb)gFN1＝FN2B．F＝(ma＋mb)gFN1≠FN2C．mag<F<(ma＋mb)gFN1＝FN2D．mag<F<(ma＋mb)gFN1≠FN2【基礎演練】圖141．(2010·廣東理綜·13)圖14為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式，A、B點等高，O為結點，輕繩AO、BO長度相等，拉力分別為FA、FB，燈籠受到的重力為G.下列表述正確的是()A．FA確定小于GB．FA與FB大小相等C．FA與FB是一對平衡力D．FA與FB大小之和等于G2．(2010·清華附中模擬)圖15如圖15所示，水平地面上的物體A，在斜向上的拉力F的作用下，向右做勻速運動，則下列說法中正確的是()A．物體A可能只受到三個力的作用B．物體A確定受到了三個力的作用C．物體A受到的滑動摩擦力大小為FcosθD．物體A對水平地面的壓力的大小確定為Fsinθ3.圖16如圖16所示，一條細繩跨過定滑輪連接物體A、B，A懸掛起來，B穿在一根豎直桿上，兩物體均保持靜止，不計繩與滑輪、B與豎直桿間的摩擦，已知繩與豎直桿間的夾角為θ，則物體A、B的質(zhì)量之比mA∶mB等于()A．cosθ∶1B．1∶cosθC．tanθ∶1D．1∶sinθ圖174．(2010·廣東四校聯(lián)考)用一輕繩將小球P系于光滑墻壁上的O點，在墻壁和球P之間夾有一矩形物塊Q，如圖17所示．P、Q均處于靜止狀態(tài)，則下列相關說法正確的是()A．P物體受3個力B．Q受到3個力C．若繩子變長，繩子的拉力將變小D．若繩子變短，Q受到的靜摩擦力將增大5.圖18(2011·阜陽期中)如圖18所示，物體m通過定滑輪牽引另一水平面上的物體沿斜面勻速下滑，此過程中斜面仍靜止，斜面質(zhì)量為M，則水平地面對斜面體()A．無摩擦力B．有水平向右的摩擦力C．支持力為(M＋m)gD．支持力大于(M＋m)g圖196．(2011·安徽合肥一模)如圖19所示，在粗糙水平地面上放著一個截面為四分之一圓弧的柱狀物體A，A的左端緊靠豎直墻，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個裝置處于靜止狀態(tài)，若把A向右移動少許后，它們?nèi)蕴幱陟o止狀態(tài)，則()A．B對墻的壓力增大B．A與B之間的作用力增大C．地面對A的摩擦力減小D．A對地面的壓力減小7．圖20中彈簧秤、繩和滑輪的重量以及繩與滑輪間的摩擦均不計，物體的重力都是G，在甲、乙、丙三種狀況下，彈簧秤的讀數(shù)分別是F1、F2、F3，則()圖20A．F3>F1＝F2B．F3＝F1>F2C．F1＝F2＝F3D．F1>F2＝F3圖218．(2011·陜西西安八校聯(lián)考)如圖21所示，小圓環(huán)A吊著一個質(zhì)量為m2的物塊并套在另一個豎直放置的大圓環(huán)上，有一細線一端拴在小圓環(huán)A上，另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點B的一個小滑輪后吊一個質(zhì)量為m1的物塊．假如小圓環(huán)、滑輪、繩子的大小和質(zhì)量以及相互之間的摩擦都可以忽視不計，繩子又不行伸長，若平衡時弦AB所對應的圓心角為α，則兩物塊的質(zhì)量比m1∶m2應為()A．2sineq\f(α,2)B．2coseq\f(α,2)C．coseq\f(α,2)D．sineq\f(α,2)題號12345678答案【力氣提升】9．如圖22所示，圖22兩個質(zhì)量均為m的小環(huán)套在一水平放置的粗糙長桿上，兩根長度均為l的輕繩一端系在小環(huán)上，另一端系在質(zhì)量為M的木塊上，兩個小環(huán)之間的距離也為l，小環(huán)保持靜止．試求：(1)小環(huán)對桿的壓力；(2)小環(huán)與桿之間的動摩擦因數(shù)μ至少為多大．10．(2011·礬高月考)質(zhì)量為m的物體A放在傾角為θ＝37°的斜面上時，恰好能勻速下滑，如圖23(a)所示；現(xiàn)用細線系住物體A，并平行于斜面對上繞過光滑的定滑輪，另一端系住物體B，物體A恰好能沿斜面勻速上滑，如圖(b)所示，求物體B的質(zhì)量．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(a)(b)圖23學案9受力分析共點力的平衡【課前雙基回扣】1．BD2．D[三力滿足|F1－F2|≤F3≤|F1＋F2|合力就可能為零，即做勻速直線運動．]3．ACD4.B5．C[對m進行分析可知，M對m向右上的支持力大小為F＝eq\f(mg,sinα)，從而可知m對M的斜向下的力為F＝eq\f(mg,sinα).對M進行分析可知，墻壁對M有向右的支持力大小等于F的水平重量，即mgcotα.]6．C[對a、b整體，合外力為零，故水平面與b之間無摩擦力，否則無法平衡，D錯；由豎直方向受力平衡可知兩個力F的豎直重量平衡，故地面對b的支持力等于2mg，B錯；對a接受隔離法分析，受到豎直向上的b對a的支持力、豎直向下的重力、水平向左的摩擦力和力F四個力的作用，摩擦力不行能為零，否則a不能平衡，由豎直方向受力平衡條件知b對a的支持力小于a的重力mg，A錯、C對．]思維提升1．留意區(qū)分速度為零與受力平衡，物體處于平衡狀態(tài)時，加速度為零，速度可以為零，可以不為零；反之，物體速度為零，若加速度不為零，也不平衡．2．平衡條件的推論：(1)二力平衡時，兩力必大小相等，方向相反．(2)三力平衡時，三力必共面，且任兩力的合力與第三個力大小相等、方向相反．(3)多力平衡時，任何一個力與其余力的合力大小相等、方向相反．3．整體法與隔離法是進行受力分析的常用方法．對于不能直接確定的力，經(jīng)常用假設法．【核心考點突破】例1B[B共受四個力作用而平衡，其中A對B有兩個作用力，且該二力合力方向豎直向下(如圖乙所示)，由牛頓第三定律知，B對A亦有兩個作用力，且其合力方向豎直向上，由平衡條件可知，墻對A無彈力作用，由摩擦力產(chǎn)生的條件可知，墻對A亦無摩擦力；也可以用整體法推斷墻與A間有無作用力：對A、B整體，由平衡條件知，墻對A無彈力作用，由于水平方向合力為零，若有彈力，無其他力與其平衡．假設墻與A間無摩擦力，則A、B亦能得平衡，即A與墻之間沒有相對滑動趨勢，所以墻對A無摩擦力，因此，A共受三個力作用(如圖甲所示)．][規(guī)范思維]兩物體接觸面間不愿定存在彈力，有彈力也不愿定有摩擦力，但有摩擦力就確定有彈力．接觸面間是否有彈力和摩擦力，要結合物體運動狀態(tài)，利用物理規(guī)律和假設法或轉(zhuǎn)換爭辯對象做出推斷．假設此力存在并設明方向，再利用平衡條件或牛頓其次定律列式即可推斷．例2[對小滑塊受力分析如圖所示．依據(jù)三角函數(shù)可得F＝eq\f(mg,tanθ)FN＝F合＝eq\f(mg,sinθ)故只有選項A正確．][規(guī)范思維]本題可用直角三角形法求解，也可用正交分解法求解．例3B[對力的處理(求合力)接受合成法，應用合力為零求解時接受圖解法(畫動態(tài)平行四邊形法)．作出力的平行四邊形，如右圖所示．由圖可看出，F(xiàn)BC先減小后增大．][規(guī)范思維]利用圖解法解題的條件：(1)物體受三個力的作用而處于平衡狀態(tài)．(2)一個力不變，另一個力的方向不變，第三個力的大小、方向均變化．動態(tài)平衡的分析思路：①確定爭辯對象，經(jīng)受力分析，畫出受力分析圖．②在同一幅圖上，畫出力變化時的矢量三角形，從而分析兩力的變化．例4細線的拉力大小不變解析系統(tǒng)靜止時，對A球受力分析如圖所示，將斥力F和線的拉力FT合成，合力與重力G等大反向．將力FT平移后構成力的矢量三角形△AFP，與長度間的幾何三角形△BAO相像．依據(jù)對應邊成比例可得：eq\f(FT,AO)＝eq\f(G,BO)，所以力FT＝eq\f(AO,BO)·G.AO，BO長度不變，G恒定，故FT大小不變．在α角漸漸減小的過程中，雖然△BAO外形變化，但在α角確定的瞬間，照舊有△AFP∽△BAO，F(xiàn)T＝eq\f(AO,BO)·G仍成立．故細線的拉力大小不變．[規(guī)范思維]在物體受三個力作用而平衡時，可以對物體分析受力后，作力的矢量三角形(即所作力的平行四邊形的一半)，查找力的矢量三角形與幾何三角形是否相像，若相像，可用本法．這類問題中的三角形往往不是或不能確定是直角三角形，不便利或不能用力的正交分解法求解．例5eq\f(sinθ－μcosθ,μsinθ＋cosθ)mgeq\f(μcosθ＋sinθ,cosθ－μsinθ)mg解析由于μ<tanθ，F(xiàn)＝0時，物體不能靜止在斜面上．當物體恰好不下滑時，受力如圖甲所示，有mgsinθ＝Fcosθ＋Ff，F(xiàn)f＝μFN，F(xiàn)N＝mgcosθ＋Fsinθ聯(lián)立解得F＝eq\f(sinθ－μcosθ,μsinθ＋cosθ)mg當物體恰好不上滑時，受力如圖乙所示，有mgsinθ＋Ff＝Fcosθ，F(xiàn)f＝μFN，F(xiàn)N＝mgcosθ＋Fsinθ聯(lián)立解得F＝eq\f(μcosθ＋sinθ,cosθ－μsinθ)mg.[規(guī)范思維]本題中物體受三個以上的力的作用，必需用正交分解法求解．正交分解法的技巧：選擇x、y軸方向時，要使盡可能多的力落在坐標軸上，盡可能少分解力．例6(1)(M＋m)g(2)mgcotα解析(1)以兩個正方體整體為爭辯對象，整體受到向上的支持力和向下的重力，處于靜止狀態(tài)所以水平面對正方體M的彈力大小為FN＝(M＋m)g.(2)對正方體m進行受力分析如右圖所示．把FN2沿水平方向和豎直方向分解有FN2cosα＝FN1FN2sinα＝mg解得FN1＝mgcotα.[規(guī)范思維]機敏地選取爭辯對象可以使問題簡化．對加速度相同的幾個物體或處于平衡狀態(tài)的幾個物體，假如不計算它們間的內(nèi)力，則優(yōu)先考慮整體法；單獨求某個物體的受力時，一般接受隔離法．[針對訓練]1．C[P受重力、斜面的支持力、彈簧的彈力、Q對P的壓力及斜面對P的摩擦力，共5個力．]2．A[分析物體的受力狀況如圖．三棱柱受重力、斜面的支持力和摩擦力的共同作用而靜止，故FN＝mgcosθ＝eq\f(\r(3),2)mg，F(xiàn)f＝mgsinθ＝eq\f(1,2)mg，A選項正確．]3．AC[將(m1＋m2)看作一個整體，在豎直方向，F(xiàn)sinθ＋FN＝(m1＋m2)g，在水平方向，F(xiàn)c