《高考導(dǎo)航》2022屆新課標(biāo)數(shù)學(xué)(理)一輪復(fù)習(xí)講義-第十章-第1講-隨機(jī)抽樣

2022高考導(dǎo)航學(xué)問(wèn)點(diǎn)考綱下載隨機(jī)抽樣1.理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性．2．會(huì)利用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的方法．用樣本估量總體1.了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)．2．理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差．3．能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)，并給出合理的解釋．4．會(huì)用樣本的頻率分布估量總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估量總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估量總體的思想．5．會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估量總體的思想解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題．統(tǒng)計(jì)案例1.會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖生疏變量間的相關(guān)關(guān)系．2．了解最小二乘法的思想，能依據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程．3．了解下列常見的統(tǒng)計(jì)方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問(wèn)題．(1)了解獨(dú)立性檢驗(yàn)(只要求2×2列聯(lián)表)的基本思想、方法及其簡(jiǎn)潔應(yīng)用．(2)了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想、方法及其簡(jiǎn)潔應(yīng)用．(3)了解回歸分析的基本思想、方法及其簡(jiǎn)潔應(yīng)用．算法與程序框圖1.了解算法的含義，了解算法的思想．2．理解程序框圖的三種基本規(guī)律結(jié)構(gòu)：挨次結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu).第1講隨機(jī)抽樣1．簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣(1)定義：一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就稱這樣的抽樣方法為簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣．(2)常用方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法．2．系統(tǒng)抽樣(1)步驟：①先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)；②依據(jù)樣本容量n，當(dāng)eq\f(N,n)是整數(shù)時(shí)，取分段間隔k＝eq\f(N,n)；③在第1段用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l(l≤k)；④依據(jù)確定的規(guī)章抽取樣本．(2)適用范圍：適用于總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)．3．分層抽樣(1)定義：在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后依據(jù)確定的比例，從各層獨(dú)立地抽取確定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣．(2)適用范圍：適用于總體由差異比較明顯的幾個(gè)部分組成時(shí)．[做一做]1．下列抽取樣本的方式是簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的有()①?gòu)臒o(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本；②箱子里有100支鉛筆，現(xiàn)從中選取10支進(jìn)行檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一支檢測(cè)后再放回箱子里；③從50個(gè)個(gè)體中一次性抽取5個(gè)個(gè)體作為樣本．A．0個(gè) B．1個(gè)C．2個(gè) D．3個(gè)解析：選A.①不滿足樣本的總體數(shù)較少的特點(diǎn)；②不滿足不放回抽取的特點(diǎn)；③不滿足逐個(gè)抽取的特點(diǎn)．2．(2022·高考湖北卷)甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4800件，接受分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)．若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為________件.解析：設(shè)乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為x件，則甲設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為(4800－x)件．由分層抽樣特點(diǎn)，結(jié)合題意可得eq\f(50,80)＝eq\f(4800－x,4800)，解得x＝1800.答案：18001．辨明兩個(gè)易誤點(diǎn)(1)簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣中易忽視樣本是從總體中逐個(gè)抽取，是不放回抽樣，且每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等．(2)分層抽樣中，易忽視每層抽取的個(gè)體的比例是相同的，即eq\f(樣本容量n,總體個(gè)數(shù)N).2．三種抽樣方法的比較類別各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍共同點(diǎn)簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣從總體中逐個(gè)抽取最基本的抽樣方法總體中的個(gè)體數(shù)較少抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等系統(tǒng)抽樣將總體平均分成幾部分，按事先確定的規(guī)章分別在各部分中抽取在起始部分抽樣時(shí)，接受簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣總體中的個(gè)體數(shù)較多分層抽樣將總體分成幾層，按各層個(gè)體數(shù)之比抽取各層抽樣時(shí)接受簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成[做一做]3．(2022·高考廣東卷)為了解1000名同學(xué)的學(xué)習(xí)狀況，接受系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為()A．50 B．40C．25 D．20解析：選C.依據(jù)系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)可知分段間隔為eq\f(1000,40)＝25，故選C.4．(2022·高考湖南卷)對(duì)一個(gè)容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則()A．p1＝p2＜p3 B．p2＝p3＜p1C．p1＝p3＜p2 D．p1＝p2＝p3解析：選D.由于三種抽樣過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是相等的，因此p1＝p2＝p3.eq\a\vs4\al(考點(diǎn)一)__簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣________________________下面的抽樣方法是簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的是()A．在某年明信片銷售活動(dòng)中，規(guī)定每100萬(wàn)張為一個(gè)開獎(jiǎng)組，通過(guò)隨機(jī)抽取的方式確定號(hào)碼的后四位為2709的為三等獎(jiǎng)B．某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格C．某學(xué)校分別從行政人員、老師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見D．用抽簽法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)[解析]A、B是系統(tǒng)抽樣，由于抽取的個(gè)體間的間隔是固定的；C是分層抽樣，由于總體的個(gè)體有明顯的層次；D是簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣．[答案]D[規(guī)律方法]抽簽法與隨機(jī)數(shù)法的適用狀況(1)抽簽法適用于總體中個(gè)體數(shù)較少的狀況，隨機(jī)數(shù)法適用于總體中個(gè)體數(shù)較多的狀況．(2)一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧ǎP(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是抽簽是否便利；二是號(hào)簽是否易攪勻．一般地，當(dāng)總體容量和樣本容量都較小時(shí)可用抽簽法．1.(2021·高考江西卷)總體由編號(hào)為01，02，…，19，20的20個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開頭由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B．07C．02 D．01解析：選D.由隨機(jī)數(shù)表法的隨機(jī)抽樣的過(guò)程可知選出的5個(gè)個(gè)體是08，02，14，07，01，所以第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)是01.eq\a\vs4\al(考點(diǎn)二)__系統(tǒng)抽樣______________________________999999999999999999(2021·高考陜西卷)某單位有840名職工，現(xiàn)接受系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問(wèn)卷調(diào)查，將840人按1，2，…，840隨機(jī)編號(hào)，則抽取的42人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[481，720]的人數(shù)為()A．11 B．12C．13 D．14[解析]抽樣間隔為eq\f(840,42)＝20.設(shè)在1，2，…，20中抽取號(hào)碼x0(x0∈[1，20])，在[481，720]之間抽取的號(hào)碼記為20k＋x0，則481≤20k＋x0≤720，k∈N*.∴24eq\f(1,20)≤k＋eq\f(x0,20)≤36.∵eq\f(x0,20)∈[eq\f(1,20)，1]，∴k＝24，25，26，…，35，∴k值共有35－24＋1＝12(個(gè))，即所求人數(shù)為12.[答案]B[規(guī)律方法]系統(tǒng)抽樣的步驟：(1)先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)；(2)確定分段間隔k(k∈N*)，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段．當(dāng)eq\f(N,n)(n是樣本容量)是整數(shù)時(shí)，取k＝eq\f(N,n)；(3)在第1段用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣確定第1個(gè)個(gè)體編號(hào)l(l≤k)；(4)依據(jù)確定的規(guī)章抽取樣本，通常是將l加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)(l＋k)，再加上k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)(l＋2k)，依次進(jìn)行下去，直到獵取整個(gè)樣本．2.將參與夏令營(yíng)的600名同學(xué)編號(hào)為：001，002，…，600.接受系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003.這600名同學(xué)分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到300在A營(yíng)區(qū)，從301到495在B營(yíng)區(qū)，從496到600在C營(yíng)區(qū)，三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()A．26，16，8 B．25，17，8C．25，16，9 D．24，17，9解析：選B.依題意及系統(tǒng)抽樣的意義可知，將這600名同學(xué)按編號(hào)依次分成50組，每一組各有12名同學(xué)，第k(k∈N*)組抽中的號(hào)碼是3＋12(k－1)．令3＋12(k－1)≤300，得k≤eq\f(103,4)，因此A營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)是25；令300<3＋12(k－1)≤495，得eq\f(103,4)<k≤42，因此B營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)是42－25＝17.結(jié)合各選項(xiàng)知B正確．eq\a\vs4\al(考點(diǎn)三)__分層抽樣(高頻考點(diǎn))____________________分層抽樣是抽樣方法考查的重點(diǎn)，也是高考命題的熱點(diǎn)，多以選擇題或填空題的形式毀滅，試題難度不大，多為簡(jiǎn)潔題或中檔題．高考對(duì)分層抽樣的考查主要有以下三個(gè)命題角度：(1)已知各層總數(shù)，確定抽樣比；(2)已知各層總數(shù)，某一層的樣本數(shù)，求另一層樣本數(shù)或總數(shù)；(3)已知某層總數(shù)及某層的樣本數(shù)，求各層樣本數(shù)．(1)(2021·撫順模擬)某商場(chǎng)有四類食品，其中糧食類、植物油類、動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品平安檢測(cè)．若接受分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是()A．4 B．5C．6 D．7(2)(2022·高考天津卷)某高校為了解在校本科生對(duì)參與某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬接受分層抽樣的方法，從該校四個(gè)班級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查．已知該校一班級(jí)、二班級(jí)、三班級(jí)、四班級(jí)的本科生人數(shù)之比為4∶5∶5∶6，則應(yīng)從一班級(jí)本科生中抽取________名同學(xué)．[解析](1)四類食品的抽樣比為eq\f(20,40＋10＋30＋20)＝eq\f(1,5)，∴植物油類和果蔬類食品被抽到的種數(shù)之和為(10＋20)×eq\f(1,5)＝6.(2)依據(jù)題意，應(yīng)從一班級(jí)本科生中抽取的人數(shù)為eq\f(4,4＋5＋5＋6)×300＝60.[答案](1)C(2)60[規(guī)律方法]分層抽樣問(wèn)題的解題策略(1)確定抽樣比．可依據(jù)各層總數(shù)與樣本數(shù)之比，確定抽樣比．(2)求某一層的樣本數(shù)或總體個(gè)數(shù)．可依據(jù)題意求出抽樣比，再由某層總體個(gè)數(shù)(或樣本數(shù))確定該層的樣本數(shù)(或總體數(shù))．(3)求各層的樣本數(shù)．可依據(jù)題意，求出各層的抽樣比，再求出各層樣本數(shù)．3.(1)交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡(jiǎn)稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉狀況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12、21、25、43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為()A．101 B．808C．1212 D．2016(2)某報(bào)社做了一次關(guān)于“什么是新時(shí)代的雷鋒精神”的調(diào)查，在A，B，C，D四個(gè)單位回收的問(wèn)卷數(shù)依次成等差數(shù)列，且共回收1000份，因報(bào)道需要，再?gòu)幕厥盏膯?wèn)卷中按單位分層抽取容量為150的樣本，若在B單位抽取30份，則在D單位抽取的問(wèn)卷是________份．解析：(1)由題意知抽樣比為eq\f(12,96)，而四個(gè)社區(qū)一共抽取的駕駛員人數(shù)為12＋21＋25＋43＝101，故有eq\f(12,96)＝eq\f(101,N)，解得N＝808.(2)由題意依次設(shè)在A，B，C，D四個(gè)單位回收的問(wèn)卷數(shù)分別為a1，a2，a3，a4，在D單位抽取的問(wèn)卷數(shù)為n，則有eq\f(30,a2)＝eq\f(150,1000)，解得a2＝200，又a1＋a2＋a3＋a4＝1000，即3a2＋a4＝1000，∴a4＝400，∴eq\f(n,400)＝eq\f(150,1000)，解得n＝60.答案：(1)B(2)60,[同學(xué)用書P199～P200])考題溯源——分層抽樣(2022·高考重慶卷)某中學(xué)有高中生3500人，學(xué)校生1500人，為了解同學(xué)的學(xué)習(xí)狀況，用分層抽樣的方法從該校同學(xué)中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為()A．100 B．150C．200 D．250[解析]法一：由題意可得eq\f(70,n－70)＝eq\f(3500,1500)，解得n＝100，故選A.法二：由題意，抽樣比為eq\f(70,3500)＝eq\f(1,50)，總體容量為3500＋1500＝5000，故n＝5000×eq\f(1,50)＝100.[答案]A[考題溯源]本題源于人教A版必修3P100A組第2(2)題“一個(gè)公司共有N名員工，下設(shè)一些部門，要接受等比例分層抽樣的方法從全體員工中抽取樣本容量為n的樣本，已知某部門有m名員工，那么從該部門抽取的員工人數(shù)是________”，對(duì)題中m，n賜予賦值．1.某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為3∶5∶7，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，其中甲種產(chǎn)品有18件，則樣本容量n＝()A．54 B．90C．45 D．126解析：選B.依題意得eq\f(3,3＋5＋7)×n＝18，解得n＝90，即樣本容量為90.2．調(diào)查某高中1000名同學(xué)的身高狀況得下表，已知從這批同學(xué)中隨機(jī)抽取1名同學(xué)，抽到偏矮男生的概率為0.12，若用分層抽樣的方法，從這批同學(xué)中隨機(jī)抽取50名，則應(yīng)在偏高同學(xué)中抽________名．偏矮正常偏高女生/人100273y男生/人x287z解析：由題意可知x＝1000×0.12＝120，所以y＋z＝220.所以偏高同學(xué)占同學(xué)總數(shù)的比例為eq\f(220,1000)＝eq\f(11,50)，所以抽取50名應(yīng)抽偏高同學(xué)50×eq\f(11,50)＝11(名)．答案：111．利用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣從含有8個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為4的樣本，則總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,6) D.eq\f(1,4)解析：選A.總體個(gè)數(shù)為N，樣本容量為M，則每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率為P＝eq\f(M,N)＝eq\f(4,8)＝eq\f(1,2)，故選A.2．(2021·浙江模擬)某地區(qū)高中分三類，A類學(xué)校共有同學(xué)2000人，B類學(xué)校共有同學(xué)3000人，C類學(xué)校共有同學(xué)4000人，若實(shí)行分層抽樣的方法抽取900人，則A類學(xué)校中的同學(xué)甲被抽到的概率為()A.eq\f(1,10) B.eq\f(9,20)C.eq\f(1,2000) D.eq\f(1,2)解析：選A.利用分層抽樣，每個(gè)同學(xué)被抽到的概率是相同的，故所求的概率為eq\f(900,2000＋3000＋4000)＝eq\f(1,10).3．福利彩票“雙色球”中紅色球的號(hào)碼由編號(hào)為01，02，…，33的33個(gè)個(gè)體組成，某彩民利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6組數(shù)作為6個(gè)紅色球的編號(hào)，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第6列和第7列數(shù)字開頭由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第6個(gè)紅色球的編號(hào)為()49544354821737932378873520964384263491645724550688770474476721763350258392120676A.23 B．09C．02 D．17解析：選C.從隨機(jī)數(shù)表第1行的第6列和第7列數(shù)字開頭由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出的6個(gè)紅色球的編號(hào)依次為21，32，09，16，17，02，故選出的第6個(gè)紅色球的編號(hào)為02.4．(2021·河北石家莊模擬)某學(xué)校高三班級(jí)一班共有60名同學(xué)，現(xiàn)接受系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取6名同學(xué)做“早餐與健康”的調(diào)查，為此將同學(xué)編號(hào)為1，2，…，60.選取的這6名同學(xué)的編號(hào)可能是()A．1，2，3，4，5，6 B．6，16，26，36，46，56C．1，2，4，8，16，32 D．3，9，13，27，36，54解析：選B.由系統(tǒng)抽樣學(xué)問(wèn)知，所取同學(xué)編號(hào)之間的間距相等且為10，所以應(yīng)選B.5．某學(xué)校在校同學(xué)2000人，為了加強(qiáng)同學(xué)的熬煉意識(shí)，學(xué)校進(jìn)行了跑步和登山競(jìng)賽，每人都參與且每人只參與其中一項(xiàng)競(jìng)賽，各班級(jí)參與競(jìng)賽的人數(shù)狀況如下：高一班級(jí)高二班級(jí)高三班級(jí)跑步人數(shù)abc登山人數(shù)xyz其中a∶b∶c＝2∶5∶3，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的eq\f(1,4).為了了解同學(xué)對(duì)本次活動(dòng)的滿足程度，按分層抽樣的方式從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高三班級(jí)參與跑步的同學(xué)中應(yīng)抽取的人數(shù)為()A．15 B．30C．40 D．45解析：選D.由題意，全校參與跑步的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的eq\f(3,4)，所以高三班級(jí)參與跑步的總?cè)藬?shù)為eq\f(3,4)×2000×eq\f(3,10)＝450，由分層抽樣的特征，得高三班級(jí)參與跑步的同學(xué)中應(yīng)抽取的人數(shù)為eq\f(200,2000)×450＝45.6．(2021·安徽池州一中期末)已知某商場(chǎng)新進(jìn)3000袋奶粉，為檢查其三聚氰胺是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)接受系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取150袋進(jìn)行檢查，將3000袋奶粉按1，2，…，3000隨機(jī)編號(hào)，若第一組抽出的號(hào)碼是11，則第六十一組抽出的號(hào)碼為________．解析：由題意知抽樣比為k＝eq\f(3000,150)＝20，又第一組抽出的號(hào)碼是11，則11＋60×20＝1211，故第六十一組抽出的號(hào)碼為1211.答案：12117．某校對(duì)全校1600名男女生同學(xué)的視力狀況進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為200的樣本，已知女生比男生少抽10人，則該校的女生人數(shù)應(yīng)當(dāng)為________．解析：設(shè)該校的女生人數(shù)為x，則男生人數(shù)為1600－x，依據(jù)分層抽樣的原理，各層的抽樣比為eq\f(200,1600)＝eq\f(1,8)，所以女生應(yīng)抽取eq\f(x,8)人，男生應(yīng)抽取eq\f(1600－x,8)人，所以eq\f(x,8)＋10＝eq\f(1600－x,8)，解得x＝760.答案：7608．某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3000件，依據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1300樣本容量(件)130由于不當(dāng)心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，依據(jù)以上信息，可得C的產(chǎn)品數(shù)量是________．解析：設(shè)樣本容量為x，則eq\f(x,3000)×1300＝130，∴x＝300.∴A產(chǎn)品和C產(chǎn)品在樣本中共有300－130＝170(件)．設(shè)C產(chǎn)品的樣本容量為y，則y＋y＋10＝170，∴y＝80.∴C產(chǎn)品的數(shù)量為eq\f(3000,300)×80＝800(件)．答案：8009．某初級(jí)中學(xué)共有同學(xué)2000名，各班級(jí)男、女生人數(shù)如下表：初一班級(jí)初二班級(jí)初三班級(jí)女生373xy男生377370z已知在全校同學(xué)中隨機(jī)抽取1名，抽到初二班級(jí)女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校