七年級上冊《2.3.1乘方 第1課時 乘方》課件與作業(yè)

第二章有理數(shù)的運算2.3.1乘方

第1課時乘方2.3有理數(shù)的乘方1．知道有理數(shù)乘方的意義，能說出乘方運算、冪、底數(shù)、指數(shù)等概念.

2．能正確進行有理數(shù)的乘方運算.學習目標知識回顧大家都見過拉面師傅拉面嗎？一次小明看到拉面師傅拉了6次，一碗面就拉好了，你能列出算式，幫他算算這碗面共有多少根嗎？

這個問題就是這節(jié)課我們要學習的乘方.知識點1 乘方的定義

新知探究22222探究計算下列圖形中正方形的面積和正方體的體積.面積：2×2=4體積：2×2×2=8新知探究22222面積：2×2=4體積：2×2×2=8讀作“2的平方”（或“2的2次方”）2223讀作“2的立方”（或“2的3次方”）新知探究

新知探究

=16

同學們書寫時，要注意括號的準確性哦！新知探究那么：類似地，2×2×2×2×220個22×2×2×2×2×···×22×2×···×2×2×2n個22×2×2×224252202n新知探究a×a×···×a×an個aan

n個a求n個相同乘數(shù)的積的運算，叫作乘方，乘方的結果叫作冪.新知探究a×a×···×a×an個aan底數(shù)指數(shù)冪讀法：an讀作“a的n次方”

an也讀作“a的n次冪”新知探究跟蹤訓練1.把乘法形式寫成冪的形式：

2.把冪的形式寫成乘法形式：

括號很重要哦！新知探究

新知探究一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的1次方.5就是51，指數(shù)1通常省略不寫.跟蹤訓練3.在(－2)5中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，結果是

.－25－324.在－24中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，結果是

.24－16那5的底數(shù)和指數(shù)是啥？知識點2 負數(shù)的冪的正負與指數(shù)的關系

新知探究探究請再舉一些計算乘方的例子，你發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負與指數(shù)有什么關系？（判斷結果的正負即可）

表示4個(－2)相乘.正表示5個(－2)相乘.負表示2024個(－1)相乘.正表示2025個(－1)相乘.負

正

負新知探究根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：1.負數(shù)的奇次冪是______，負數(shù)的偶次冪是______；2.正數(shù)的任何次冪都是______；3.0的任何正整數(shù)次冪都是______.負數(shù)正數(shù)正數(shù)0新知探究例2

計算：(－1)1=_____;(－1)3=_____;(－1)2025=_____;12025=_____.(－1)2=_____;(－1)4=_____;(－1)2024=_____;12024=_____.－1－1－1111111的任何次冪等于1；－1的偶次冪等于1；－1的奇次冪等于－1．新知探究跟蹤訓練

5.你能迅速判斷下列各冪的正負嗎？正正負正負正165

254

(－8)5

新知探究例3

用計算器計算(－8)5和(－3)6.顯示結果為－32768；解：用帶符號鍵

的計算器，有(－)(－)8

5()=(－)3

6()=顯示結果為729.因此，(－8)5=－32768

，(－3)6=729.

232－5462581.回答下列問題:54－625隨堂練習

2.(1)(－7)8中，底數(shù)、指數(shù)各是什么?(2)(－10)8中－10叫作什么數(shù)？8叫作什么數(shù)？(－10)8是正數(shù)還是負數(shù)?

隨堂練習解：(1)底數(shù)是－7，指數(shù)是8；(2)－10叫作底數(shù)，8叫作指數(shù)，(－10)8是正數(shù).

1－1512－1250.001

10000－100000隨堂練習4.用計算器計算：（1）(－11)6（2）167（3）8.43（4）(－5.6)3＝1771561＝268435456＝592.704＝－175.616隨堂練習(3)－32=(－3)2.

()(4)－24=(－2)×(－2)×(－2)×(－2).

()

5.判斷正誤：(對的畫“√”，錯的畫“×”)(1)32=3×2=6.()(2)(－2)3＝(－3)2.

()隨堂練習3×3=9－89－99=－2×2×2×2

課堂小結根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：1.負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；2.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；3.0的任何正整數(shù)次冪都是0.一般地，n個相同的乘數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次方”.求n個相同乘數(shù)的積的運算，叫作乘方，乘方的結果叫作冪.乘方

3

-8

12<=

第二章有理數(shù)的運算2.3有理數(shù)的乘方2.3.1乘方《第1課時乘方》課后作業(yè)1.(-3)4表示(

)A.-3個4相乘 B.4個-3相乘C.3個4相乘 D.4個3相乘2.比較-33與(-3)3,下列說法中正確的是(

)A.它們的底數(shù)相同,指數(shù)也相同B.它們所表示的意義相同,但運算結果不相同C.它們的底數(shù)相同,但指數(shù)不相同D.雖然它們的底數(shù)不同,但是運算結果相同3.在(-2)3中,底數(shù)是_______,指數(shù)是_____,冪的結果是_______.

1乘方的意義BD-23-82乘方的運算

BC

D

3用計算器計算有理數(shù)的乘方8.用計算器計算:(1)(-12)3. (2)4.63.解:(1)原式=-1

728.(2)原式=97.336.9.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的有(

)①-(-3)和-|-3|;②(-2)4和-24;③(-2)3和(-3)2;④(-2)3和-23A.