【八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)浙教版】 期末必刷 名師押題預(yù)測(cè)卷（奪分）

【期末測(cè)試·奪分】浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)名師押題預(yù)測(cè)卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1.答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息；請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上。2.本卷試題共三大題，共24小題，單選10題，填空6題，解答8題，限時(shí)120分鐘，滿分150分。一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）1．（2022·全國(guó)·八年級(jí)期末）如果關(guān)于x的一元二次方程ax2?2x?1=0有實(shí)數(shù)根，則aA．a(chǎn)≥?1 B．a(chǎn)≥?1且a≠0 C．a(chǎn)>?1 D．a(chǎn)>?1且a≠02．（2022·廣東·八年級(jí)期末）若式子3x?6在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（

）A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤23．（2022·山東棗莊·八年級(jí)期末）2021年7月份，某市一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31，35，31，33，30，33，31．則下列關(guān)于這列數(shù)據(jù)表述正確的是（

）A．眾數(shù)是30 B．中位數(shù)是31 C．平均數(shù)是38 D．極差是354．（2022·安徽宿州·八年級(jí)期末）如果反比例函數(shù)y=k?2x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(?3,6)，則k=（A．18 B．?18 C．16 D．?165．（2022·廣西·八年級(jí)期末）甲、乙兩地相距100千米，一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，把汽車到達(dá)乙地所用時(shí)間y（小時(shí)）表示為汽車的平均速度x（千米/時(shí)）的函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．6．（2022·四川成都·八年級(jí)期末）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，對(duì)角線BD＝6，則菱形的邊AB的長(zhǎng)為（

）A．4 B．6 C．3 D．87．（2022·河南信陽(yáng)·八年級(jí)期末）2022年2月4日中國(guó)將舉辦第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，這是中國(guó)歷史上第一次舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)，下面是本屆冬奧會(huì)及往屆冬奧會(huì)的會(huì)徽，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．8．（2022·河北承德·八年級(jí)期末）如圖，點(diǎn)F在正五邊形ABCDE的內(nèi)部，△ABF為等邊三角形，則∠BFC等于（

A．48° B．52° C．66° D．72°（第8題圖） （第10題圖）9．（2022·福建莆田·八年級(jí)期末）南宋數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《楊輝算法》中提出這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：“直田積八百六十四步，只云長(zhǎng)闊共六十步，問(wèn)長(zhǎng)多闊幾何．”意思是：一塊矩形地的面積為864平方步，已知長(zhǎng)與寬的和為60步，問(wèn)長(zhǎng)比寬多幾步？設(shè)矩形的長(zhǎng)為x步，則可列出方程為（

）A．xx?60=864 C．xx?30=864 10．（2022·安徽合肥·八年級(jí)期末）如圖，A、B、C分別是雙曲線y1=kx（x<0）與y2=1x（x>0）及x軸上的點(diǎn)，AB//xA．?3 B．?2 C．?12 二、填空題（本題共6個(gè)小題，每題5分，共30分）11．（2021·北京·八年級(jí)期末）當(dāng)時(shí)，式子x2?4x+2022=12．（2022·湖南岳陽(yáng)·八年級(jí)期末）用配方法將方程x2?2x?3=0變?yōu)?x?a)13．（2022·湖南永州·八年級(jí)期末）“雜交水稻之父”袁隆平為提高水稻的產(chǎn)量貢獻(xiàn)了自己的一生．某研究員隨機(jī)從甲、乙兩塊試驗(yàn)田中各抽取100株雜交水稻苗測(cè)試高度，計(jì)算平均數(shù)和方差的結(jié)果為x甲=12，x乙=12，14．（2022·浙江寧波·八年級(jí)期末）請(qǐng)你用數(shù)學(xué)的眼光觀察，以下歷屆冬奧會(huì)圖標(biāo)中，你最為欣賞的圖標(biāo)是____________，（選擇①，②，③，④中的一項(xiàng)）選擇理由是____________________________________．15．（2022·河南南陽(yáng)·八年級(jí)期末）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，M是邊AD上一點(diǎn)，連接OM，過(guò)點(diǎn)O作ON⊥OM，交CD于點(diǎn)N．若四邊形MOND的面積是1，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______．（第15題圖） （第16題圖）16．（2022·內(nèi)蒙古包頭·八年級(jí)期末）如圖，雙曲線y=kx（k≠0）與直線y＝mx（m≠0）交于A（1，2），B兩點(diǎn)，將直線AB向下平移n個(gè)單位，平移后的直線與雙曲線在第一象限的分支交于點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)D．若點(diǎn)C恰好是線段AD的中點(diǎn)，則三、解答題（本題共8個(gè)小題，17-22每題9分，23小題12分，24小題14分，共80分）17．（2022·安徽·八年級(jí)期末）計(jì)算(1)27(2)318．（2022·云南文山·八年級(jí)期末）按要求解方程．(1)；（配方法）(2)．（公式法）19．（2021·河南·八年級(jí)期末）計(jì)算.（1）計(jì)算24（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x20．（2022·天津·八年級(jí)期末）“父母在，人生尚有來(lái)處；父母去，人生只剩歸途.”近幾年涌現(xiàn)了很多緬懷母親的文藝作品，《你好，李煥英》和《一葷一素》正是其中的優(yōu)秀代表．為了了解學(xué)生對(duì)這兩部作品的評(píng)價(jià)情況，某調(diào)查小組從該校八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了20名對(duì)這兩部作品分別進(jìn)行打分（滿分10分），并將得分結(jié)果分析整理成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，下面給出了部分信息：《你好，李煥英》得分情況：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9．抽取的學(xué)生對(duì)兩部作品的打分情況統(tǒng)計(jì)表電影名稱平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)《你好，李煥英》8.298.5《一葷一素》7.8b8根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)a=________，b=________．(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校八年級(jí)學(xué)生對(duì)哪部作品的評(píng)價(jià)更高?請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）．(3)若該校八年級(jí)1100名學(xué)生都對(duì)這兩部作品進(jìn)行打分，估計(jì)這兩部作品一共可以得到多少個(gè)滿分?21．（2020·河南鄭州·八年級(jí)期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=6cm，將紙片沿對(duì)角線AC對(duì)折，B'C邊與AD邊交于點(diǎn)E(1)猜想AC與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)連接B'D，請(qǐng)說(shuō)明四邊形22．（2022·河南商丘·八年級(jí)期末）某校八年級(jí)二班的一個(gè)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐小組去超市調(diào)查某種商品“雙十一”期間的銷售情況，下面是調(diào)查后甲、乙、丙三名同學(xué)交流的情況：甲：據(jù)調(diào)查，該商品的進(jìn)價(jià)為12元/件．乙：該商品定價(jià)為20元時(shí)，每天可售出240件．丙：在定價(jià)為20元的基礎(chǔ)上，每漲價(jià)1元，每天少售出20件．根據(jù)他們的對(duì)話，在必須漲價(jià)的前提下，請(qǐng)問(wèn)在定價(jià)20元的基礎(chǔ)上漲價(jià)多少才能使得銷售的商品每天能獲利720元？23．（2022·福建泉州·八年級(jí)期末）如圖1，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P是直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，以DP為邊在直線DP右側(cè)作等邊三角形DPE．(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出正方形ABCD的面積；(2)當(dāng)BP為何值時(shí)，點(diǎn)C落在△DPE(3)如圖2，若點(diǎn)P在線段BC上從B向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)BP為何值時(shí)，線段CE的長(zhǎng)度最??？請(qǐng)求出CE的最小值，并直接寫(xiě)出點(diǎn)E所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度．24．（2022·廣東河源·八年級(jí)期末）如圖，已知點(diǎn)A?4,2、Bn,?4兩點(diǎn)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象y=(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式kx+b?k(3)求△AOB的面積．

【期末測(cè)試·奪分】浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)名師押題預(yù)測(cè)卷（解析版）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1.答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息；請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上。2.本卷試題共三大題，共24小題，單選10題，填空6題，解答8題，限時(shí)120分鐘，滿分150分。一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）1．（2022·全國(guó)·八年級(jí)期末）如果關(guān)于x的一元二次方程ax2?2x?1=0有實(shí)數(shù)根，則aA．a(chǎn)≥?1 B．a(chǎn)≥?1且a≠0 C．a(chǎn)>?1 D．a(chǎn)>?1且a≠0【答案】B【分析】利用一元二次方程根的判別式，即可求解．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程ax∴Δ=?22+4a≥0解得：a≥?1且a≠0．故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0，當(dāng)Δ=b2．（2022·廣東·八年級(jí)期末）若式子3x?6在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（

）A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2【答案】B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：3x?6≥0，解得：x≥2．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．3．（2022·山東棗莊·八年級(jí)期末）2021年7月份，某市一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31，35，31，33，30，33，31．則下列關(guān)于這列數(shù)據(jù)表述正確的是（

）A．眾數(shù)是30 B．中位數(shù)是31 C．平均數(shù)是38 D．極差是35【答案】B【分析】根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)和極差的定義對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、31出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是31，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、把這些數(shù)從小到大排列為：30，31，31，31，33，33，35，最中間的數(shù)是31，則中位數(shù)是31，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（30+31+31+31+33+33+35）÷7=32，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、極差是：35﹣30=5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查集中趨勢(shì)指標(biāo)，眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，和離散程度的指標(biāo)極差，掌握集中趨勢(shì)的量，眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，和離散程度的指標(biāo)極差是解題關(guān)鍵．4．（2022·安徽宿州·八年級(jí)期末）如果反比例函數(shù)y=k?2x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(?3,6)，則k=（A．18 B．?18 C．16 D．?16【答案】D【分析】直接把點(diǎn)(?3,6)代入反比例函數(shù)的解析式，即可求出k的值．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y=k?2x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)∴k?2?3∴k=?16；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考核反比例函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)．5．（2022·廣西·八年級(jí)期末）甲、乙兩地相距100千米，一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，把汽車到達(dá)乙地所用時(shí)間y（小時(shí)）表示為汽車的平均速度x（千米/時(shí)）的函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)路程=速度×?xí)r間，即可求出y與x的關(guān)系式，然后根據(jù)自變量的取值范圍即可判斷.【詳解】解：根據(jù)題意可得：100=xy，∴y=100x，即y與∵x表示的是速度，∴x>0，因此，圖象在第一象限，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)及其圖像，掌握反比例函數(shù)的定義、圖像和實(shí)際意義是解決此題的關(guān)鍵．6．（2022·四川成都·八年級(jí)期末）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，對(duì)角線BD＝6，則菱形的邊AB的長(zhǎng)為（

）A．4 B．6 C．3 D．8【答案】B【分析】首先根據(jù)菱形的性質(zhì)得AB=AD，再根據(jù)∠BAD=60°得△ABD是等邊三角形，可得結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD為菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD.∵∠BAD＝60°，∴△ABD為等邊三角形，∴AB＝BD＝6．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定等，判定△ABD是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．7．（2022·河南信陽(yáng)·八年級(jí)期末）2022年2月4日中國(guó)將舉辦第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，這是中國(guó)歷史上第一次舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)，下面是本屆冬奧會(huì)及往屆冬奧會(huì)的會(huì)徽，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：A．既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B．既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C．不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D．既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．（1）如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．（2）如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．8．（2022·河北承德·八年級(jí)期末）如圖，點(diǎn)F在正五邊形ABCDE的內(nèi)部，△ABF為等邊三角形，則∠BFC等于（

A．48° B．52° C．66° D．72°【答案】C【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)正五邊形的性質(zhì)可得AB=BC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠ABF=∠AFB=60°，AB=BF，可得BF=BC，根據(jù)角的和差關(guān)系可得出∠FBC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出∠BFC的度數(shù)，【詳解】解：∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠ABC=(5?2)×180°5=108∵△ABF為等邊三角形，∴∠ABF=∠AFB=60°，AB=BF，∴BF=BC，∠FBC=∠ABC-∠ABF=108°-60°=48°，∴∠BFC=12(180°?∠FBC故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角和、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題關(guān)鍵．9．（2022·福建莆田·八年級(jí)期末）南宋數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《楊輝算法》中提出這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：“直田積八百六十四步，只云長(zhǎng)闊共六十步，問(wèn)長(zhǎng)多闊幾何．”意思是：一塊矩形地的面積為864平方步，已知長(zhǎng)與寬的和為60步，問(wèn)長(zhǎng)比寬多幾步？設(shè)矩形的長(zhǎng)為x步，則可列出方程為（

）A．xx?60=864 C．xx?30=864 【答案】B【分析】由矩形田地的長(zhǎng)與寬的和是60步，可得出矩形田地的寬為（60?x）步，根據(jù)矩形田地的面積是864平方步，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：∵矩形田地的長(zhǎng)為x步，矩形田地的長(zhǎng)與寬的和為60步，∴矩形田地的寬為（60?x）步，根據(jù)題意可得x60?x故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系．10．（2022·安徽合肥·八年級(jí)期末）如圖，A、B、C分別是雙曲線y1=kx（x<0）與y2=1x（x>0）及x軸上的點(diǎn)，AB//xA．?3 B．?2 C．?12 【答案】A【分析】設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)平行知點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)相同得到點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，再代入y1的解析式求出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，然后求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：點(diǎn)B在y2設(shè)B(a，1a∵AB∥x軸，∴yB∵點(diǎn)A在y1∴kx∴xA∴A(ak,1∴AB=xB?xA=∴S即1-k=4，解得k=-3．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，用點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)表示出AB的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本題共6個(gè)小題，每題5分，共30分）11．（2021·北京·八年級(jí)期末）當(dāng)時(shí)，式子x2?4x+2022【答案】2021【分析】將所求式子變形為xx?4+2022，再將【詳解】解：∵，∴x=x===3?4+2022=2021故答案為：2021．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是將所求式子合理變形．12．（2022·湖南岳陽(yáng)·八年級(jí)期末）用配方法將方程x2?2x?3=0變?yōu)?x?a)【答案】5【分析】方程整理后，利用完全平方公式配方即可求得a、b的值，進(jìn)而求得a＋b的值．【詳解】解：方程x2?2x?3=0，變形得：x2?2配方得：x2?2x＋1＝4，即（x?1）2＝4，∴a＝1，b＝4，∴a＋b＝5故答案為：5．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程?配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．13．（2022·湖南永州·八年級(jí)期末）“雜交水稻之父”袁隆平為提高水稻的產(chǎn)量貢獻(xiàn)了自己的一生．某研究員隨機(jī)從甲、乙兩塊試驗(yàn)田中各抽取100株雜交水稻苗測(cè)試高度，計(jì)算平均數(shù)和方差的結(jié)果為x甲=12，x乙=12，【答案】甲【分析】在平均數(shù)相同的情況下，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，根據(jù)方差的含義可得答案.【詳解】解：∵x甲=12，x乙=12∴S乙所以雜交水稻長(zhǎng)勢(shì)比較整齊的是甲，故答案為：甲【點(diǎn)睛】本題考查的是方差的含義，掌握“利用方差判斷數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性”是解本題的關(guān)鍵.14．（2022·浙江寧波·八年級(jí)期末）請(qǐng)你用數(shù)學(xué)的眼光觀察，以下歷屆冬奧會(huì)圖標(biāo)中，你最為欣賞的圖標(biāo)是____________，（選擇①，②，③，④中的一項(xiàng)）選擇理由是____________________________________．【答案】

②

既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義解答即可．【詳解】解：我最為欣賞的圖標(biāo)是②，選擇理由是②既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形①是軸對(duì)稱圖形，③既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，④是軸對(duì)稱圖形．故答案為：②；既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．15．（2022·河南南陽(yáng)·八年級(jí)期末）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，M是邊AD上一點(diǎn)，連接OM，過(guò)點(diǎn)O作ON⊥OM，交CD于點(diǎn)N．若四邊形MOND的面積是1，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______．【答案】2【分析】先證明△MAO≌△NDO(ASA)，再證明四邊形MOND的面積等于△DAO的面積，繼而解得正方形的面積，據(jù)此求解即可．【詳解】解：在正方形ABCD中，對(duì)角線BD⊥AC，∴∠AOD=90°∵ON⊥OM∴∠MON=90°∴∠AOM=∠DON又∵∠MAO=∠NDO=45°，AO=DO∴△MAO≌△NDO(ASA)∴S△∵四邊形MOND的面積是1，∴S△∴正方形ABCD的面積是4，∴AB∴AB=2故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．16．（2022·內(nèi)蒙古包頭·八年級(jí)期末）如圖，雙曲線y=kx（k≠0）與直線y＝mx（m≠0）交于A（1，2），B兩點(diǎn)，將直線AB向下平移n個(gè)單位，平移后的直線與雙曲線在第一象限的分支交于點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)D．若點(diǎn)C恰好是線段AD的中點(diǎn)，則【答案】3【分析】先求出k及m的值得到函數(shù)解析式，由點(diǎn)C恰好是線段AD的中點(diǎn)，得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，代入平移后的解析式求出n的值．【詳解】解：將A（1，2）代入y=kx得∴y=2將A（1，2）代入y＝mx得m=2，∴y=2x，∵點(diǎn)C恰好是線段AD的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1，將y=1代入y=2x，得∴C（2，1），將直線AB向下平移n個(gè)單位，得到y(tǒng)=2x-n，∵過(guò)點(diǎn)C，∴4-n=1，解得n=3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，一次函數(shù)的平移，線段中點(diǎn)的性質(zhì)，這是一道基礎(chǔ)的綜合題，確定點(diǎn)C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共8個(gè)小題，17-22每題9分，23小題12分，24小題14分，共80分）17．（2022·安徽·八年級(jí)期末）計(jì)算(1)27(2)3【答案】(1)1+23；(2)【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘除法運(yùn)算，進(jìn)行計(jì)算，最后計(jì)算加減；（2）根據(jù)平方差公式以及完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，最后進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算即可求解．【詳解】解：(1)解：原式＝3?2+2=1+23(2)解：原式＝3?2?=1?4+2=?3+23【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18．（2022·云南文山·八年級(jí)期末）按要求解方程．(1)；（配方法）(2)．（公式法）【答案】(1)x1=?3，x2=?9；【分析】（1）先移項(xiàng)，再在方程的兩邊都加上62（2）先計(jì)算根的判別式，再利用公式法解方程即可．(1)解：∵可得：x2∴x配方得：x+62∴x+6=3或x+6=?3,解得：x(2)解：則a=3,b=?4,c=1,∴△=∴x=解得：x【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用配方法與公式法解一元二次方程”是解本題的關(guān)鍵．20．（2021·河南·八年級(jí)期末）計(jì)算.（1）計(jì)算24（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x【答案】（1）2；（2）1x?1，【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、二次根式的混合運(yùn)算法則可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題；【詳解】(1)解：原式＝2＝2＝2．（2）解：（===1當(dāng)x=2【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．20．（2022·天津·八年級(jí)期末）“父母在，人生尚有來(lái)處；父母去，人生只剩歸途.”近幾年涌現(xiàn)了很多緬懷母親的文藝作品，《你好，李煥英》和《一葷一素》正是其中的優(yōu)秀代表．為了了解學(xué)生對(duì)這兩部作品的評(píng)價(jià)情況，某調(diào)查小組從該校八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了20名對(duì)這兩部作品分別進(jìn)行打分（滿分10分），并將得分結(jié)果分析整理成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，下面給出了部分信息：《你好，李煥英》得分情況：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9．抽取的學(xué)生對(duì)兩部作品的打分情況統(tǒng)計(jì)表電影名稱平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)《你好，李煥英》8.298.5《一葷一素》7.8b8根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)a=________，b=________．(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校八年級(jí)學(xué)生對(duì)哪部作品的評(píng)價(jià)更高?請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）．(3)若該校八年級(jí)1100名學(xué)生都對(duì)這兩部作品進(jìn)行打分，估計(jì)這兩部作品一共可以得到多少個(gè)滿分?【答案】(1)15，8(2)該校八年級(jí)學(xué)生對(duì)《你好，李煥英》的評(píng)價(jià)更高，理由見(jiàn)解析(3)估計(jì)這兩部作品一共可以得到385個(gè)滿分【分析】（1）利用1減去其他四個(gè)得分所占百分比可得a的值，再根據(jù)眾數(shù)的定義可得b的值；（2）從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的角度進(jìn)行分析即可得；（3）利用1100乘以得分為10分的百分比即可得．【詳解】解：(1)解：a%=1?20%?20%?35%?10%=15%，則a=15，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，打分為8分的學(xué)生所占百分比最大，所以在《一葷一素》的得分中，8出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以其眾數(shù)b=8，故答案為：15，8．(2)解：該校八年級(jí)學(xué)生對(duì)《你好，李煥英》的評(píng)價(jià)更高，理由如下：《你好，李煥英》調(diào)查得分的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)均比《一葷一素》高．(3)解：1100×4答：估計(jì)這兩部作品一共可以得到385個(gè)滿分．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、利用樣本估計(jì)總體，熟練掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．21．（2020·河南鄭州·八年級(jí)期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=6cm，將紙片沿對(duì)角線AC對(duì)折，B'C邊與AD邊交于點(diǎn)E(1)猜想AC與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)連接B'D，請(qǐng)說(shuō)明四邊形【答案】(1)AC⊥(2)見(jiàn)解析【分析】(1)利用折疊性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，證明∠ACD=∠CAB=90°即可．(2)利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行證明即可．【詳解】解：(1)結(jié)論：AC⊥∵△CDE∴DE=DC=EC,根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠BCA=∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∴∠EAC=∴EA=EC∴∠DAC=∴∠ACD=90°∵AB∴∠BAC=∴AC(2)證明：由（1）可知，∠BAC=90°由折疊可知∠B∴B、A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB與CD平行且相等，由折疊可知AB=AB∴AB'與∴四邊形ACDB【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，垂直的證明，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．（2022·河南商丘·八年級(jí)期末）某校八年級(jí)二班的一個(gè)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐小組去超市調(diào)查某種商品“雙十一”期間的銷售情況，下面是調(diào)查后甲、乙、丙三名同學(xué)交流的情況：甲：據(jù)調(diào)查，該商品的進(jìn)價(jià)為12元/件．乙：該商品定價(jià)為20元時(shí)，每天可售出240件．丙：在定價(jià)為20元的基礎(chǔ)上，每漲價(jià)1元，每天少售出20件．根據(jù)他們的對(duì)話，在必須漲價(jià)的前提下，請(qǐng)問(wèn)在定價(jià)20元的基礎(chǔ)上漲價(jià)多少才能使得銷售的商品每天能獲利720元？【答案】在定價(jià)20元的基礎(chǔ)上漲價(jià)10元才能使得銷售的商品每天能獲利720元．【分析】設(shè)漲價(jià)x元，由題意得20+x?12240?20x=720，整理得解方程舍去不合題意的解，問(wèn)題得解．【詳解】解：設(shè)漲價(jià)x元，由題意得：20+x?12整理得x2?4x?60=0，解得答：在定價(jià)20元的基礎(chǔ)上漲價(jià)10元才能使得銷售的商品每天能獲利720元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用-營(yíng)銷問(wèn)題，理解題意，設(shè)出未知數(shù)，列出方程是解題關(guān)鍵．23．（2022·福建泉州·八年級(jí)期末）如圖1，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P是直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，以DP為邊在直線DP右側(cè)作等邊三角形DPE．(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出正方形ABCD的面積；(2)當(dāng)BP為何值時(shí)，點(diǎn)C落在△DPE(3)如圖2，若點(diǎn)P在線段BC上從B向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)BP為何值時(shí)，線段CE的長(zhǎng)度最小？請(qǐng)求出CE的最小值，并直接寫(xiě)出點(diǎn)E所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度．【答案】(1)16；(2)43?4或4?433或4；(3)4?2【分析】（1）根據(jù)正方形的面積公式即可得到結(jié)論；（2）如圖1，若點(diǎn)C在DE