2025年高一物理寒假銜接講練 (人教版)10 板塊模型（教師版）

10板塊模型內(nèi)容早知道?第一層鞏固提升練（3大題型）題型1沒有其他外力的板塊問題題型2受恒定外力的板塊問題題型3受變化外力的板塊問題?第二層能力提升練?第三層拓展突破練沒有其他外力的板塊問題?積累與運用?積累與運用以水平面板塊為例，假設(shè)能共速，求出共速時的相對位移△x,若△x<L(板長),則假設(shè)成立共速時：(1)若μ?>μ?,則一起運動(2)若μ?<μ?,則發(fā)生相對滑動1．平板小車靜止放在水平地面上，箱子以一定的水平初速度從左端滑上平板車，箱子和車之間有摩擦，地面對小車的阻力可忽略，當(dāng)它們的速度相等時，箱子和平板車的位置情況可能是（）A．

B．

C．

D．

【答案】C【詳解】箱子以一定的水平初速度從左端滑上平板車，在摩擦力作用下，箱子做勻減速直線運動，平板車做勻加速直線運動，設(shè)經(jīng)過時間箱子與平板車達(dá)到共速，此過程平板車的位移為箱子的位移為則箱子相對于平板車向前的位移大小為可得故選C。（多選）2．如圖1，一足夠長的木板A靜止在光滑水平面上，現(xiàn)有質(zhì)量為1kg的物塊B以水平速度4m/s從最左端滑上木板，隨后A、B的速度隨時間的變化圖像如圖2。g取，則下列說法正確的是（）A．木板的質(zhì)量為4kg B．A、B間的動摩擦因數(shù)為0.1C．木板的最短長度為7.5m D．系統(tǒng)損失的機械能為6J【答案】BD【詳解】A．根據(jù)動量守恒定律即解得木板的質(zhì)量為故A錯誤；B．根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)運動學(xué)規(guī)律根據(jù)圖2知解得A、B間的動摩擦因數(shù)為故B正確；C．木板的最短長度為故C錯誤；D．系統(tǒng)損失的機械能為故D正確。故選BD。（多選）3．如圖所示，一質(zhì)量為的木塊以的速率向右滑上以的速率在光滑水平地面上向左運動的薄木板，薄木板質(zhì)量為，已知，，取水平向右為正方向。則在以后的運動過程中，下列圖像可能正確的是（）A． B． C． D．【答案】BD【詳解】AC．設(shè)木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ，對木塊由牛頓第二定律可得木塊加速度大小為同理可得木板加速度大小為由題可知故有的圖像斜率代表加速度，故v1圖像斜率應(yīng)小于v2圖像斜率，AC錯誤；B．由于不知道木板的長度，若木塊滑離木板時木板速度恰好為0，則可能出現(xiàn)如圖所示的情況，B正確；D．若木板足夠長，則木板速度減到0后會在摩擦力作用下向右做勻加速運動，加速度不變，最終一起向右做勻速直線運動，D正確；故選BD。（多選）4．如圖所示，質(zhì)量為的小車靜止在光滑的水平面上，現(xiàn)有質(zhì)量為（可視為質(zhì)點）的物塊，以水平向右的速度為從左端滑上小車，物塊最后剛好停在小車最右端。物塊與小車的上表面間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度的大小為，下列說法正確的是（）A．小車長為B．物塊在小車上滑行的時間為C．物塊滑上小車后，小車的加速度大小為D．物塊在小車上滑行的過程中，小車的位移為【答案】BD【詳解】C．對物塊，根據(jù)牛頓第二定律對小車，根據(jù)牛頓第二定律解得，故C錯誤；B．設(shè)物塊經(jīng)過時間后共速，則解得，故B正確；D．小車的位移為故D正確；A．物塊的位移為則，小車的長度為故A錯誤。故選BD。（多選）5．如圖甲所示，粗糙的水平地面上有長木板，小滑塊（可看做質(zhì)點）放置于長木板上的最右端。現(xiàn)將一個水平向右的力作用在長木板的右端，讓長木板從靜止開始運動，一段時間后撤去力的作用，滑塊和長木板的圖像如圖乙所示。已知長木板和小滑塊的質(zhì)量均為，小滑塊始終沒有從長木板上滑下，重力加速度取，則下列說法正確的是（）

A．長木板與地面之間的動摩擦因數(shù)是0.3B．拉力的大小為C．后，長木板的加速度大小為D．長木板的長度至少是【答案】BD【詳解】A．由圖乙可知，在時撤去力，此時長木板的速度為5s時兩者速度均為內(nèi)，滑塊的加速度大小為由牛頓第二定律有解得內(nèi)，長木板的加速度大小為由牛頓第二定律有解得A錯誤；B．內(nèi)，長木板的加速度大小為由牛頓第二定律有解得B正確；C．因，后小滑塊和長木板相對靜止，整體受力分析，由牛頓第二定律有解得C錯誤；D．內(nèi)，小滑塊的位移大小為長木板的位移大小為故長木板的長度至少為D正確。故選BD。受恒定外力的板塊問題?積累與運用?積累與運用以水平面板塊為例，假設(shè)能共速，求出共速時的相對位移△x,若△x<L(板長),則假設(shè)成立。能否共速：方法1:看外力F假設(shè)剛好能一起運動并求出拉力F。,若F≤F。,則一起運動方法2:看加速度a假設(shè)恰好能一起運動并求出加速度a?,若a≤a?,則一起運動6．桌面上有一本雜志，其上有一本書，雜志和桌面的動摩擦因數(shù)為，雜志和書之間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，欲將雜志從書下抽出，則雜志的加速度至少為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】兩物體發(fā)生相對滑動的臨界條件為兩物體間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦，此時對書進行受力分析，設(shè)書的質(zhì)量為m，由牛頓第二定律解得書的最大加速度為當(dāng)雜志的加速度大于書的加速度時，兩者發(fā)生相對滑動，故欲將雜志從書下抽出，則雜志的加速度至少為。故選B。7．如圖所示，質(zhì)量為M的木板靜止在粗糙水平地面上，質(zhì)量為m的滑塊疊放在木板上，用力F將滑塊從木板左端勻加速拉到右端，此過程中木板保持靜止?fàn)顟B(tài)。若滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為，木板與地面之間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，則滑塊在木板上向右滑動過程中，地面對木板的摩擦力大小為（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】對滑塊進行分析，滑塊相對于木板向右運動，木板對滑塊向左的滑動摩擦力大小為根據(jù)牛頓第三定律可知，滑塊對木板的摩擦力大小也為，方向向右，由于木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件可知，地面對其摩擦力大小與滑塊對木板的摩擦力大小相等，即有故選A。8．如圖所示，足夠長、上表面光滑的斜面體靜止在水平面上，一薄木板和物塊沿著斜面相對靜止一起上滑，滑到最高點后一起沿著斜面下滑，薄木板和物塊始終相對靜止，斜面體始終靜止在水平面上，在薄木板和物塊向上滑動和向下滑動的過程中，下列說法正確的是（）A．向上滑動過程中，薄木板對物塊的摩擦力沿斜面向上B．向下滑動過程中，薄木板對物塊的摩擦力沿斜面向上C．薄木板與物塊之間始終沒有摩擦力D．斜面體與水平面之間沒有摩擦力【答案】C【詳解】ABC．在向上滑動過程中,整體根據(jù)牛頓第二定律可得，對物塊受力分析可得可得,所以向上滑動過程中薄木板和物塊之間沒有摩擦力,同理下滑過程中也沒有摩擦力，AB錯誤，C正確；D．斜面體與A的作用力只有彈力，方向垂直于接觸面，具有水平分量，由平衡條件可知斜面體與水平面之間有摩擦力，D錯誤；故選C。（多選）9．如圖甲所示，長木板固定在光滑水平面上，可視為質(zhì)點的物體靜止疊放在木板的最左端。從時刻起，用的水平恒力向右拉，經(jīng)過，運動到的最右端，物體的圖像如圖乙所示。已知、的質(zhì)量分別為、，、間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度。下列說法正確的是（

）A．木板的長度為B．、間的動摩擦因數(shù)為0.2C．若不固定，的加速度大小為D．若不固定，運動到的最右端所用的時間為10s【答案】BC【詳解】A．根據(jù)圖像與時間軸圍成的面積代表位移，可知木板的長度故A錯誤；B．根據(jù)圖像的斜率代表加速度，可知物體的加速度對物體受力分析，由牛頓第二定律有解得故B正確；C．若不固定，對受力分析，由牛頓第二定律有解得故C正確；D．若不固定，運動到的最右端的過程，由運動學(xué)公式有解得故D錯誤。故選BC。10．一足夠長的木板P靜置于粗糙水平面上，木板的質(zhì)量M=4kg，質(zhì)量m=1kg的小滑塊Q（可視為質(zhì)點）從木板的左端以初速度滑上木板，與此同時在木板右端作用水平向右的恒定拉力F，如圖甲所示，設(shè)滑塊滑上木板為t=0時刻，經(jīng)過t1=2s撤去拉力F，兩物體一起做勻減速直線運動，再經(jīng)過t2=4s兩物體停止運動，畫出的兩物體運動的v-t圖像如圖乙所示。（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s2）求：（1）0~2s內(nèi)滑塊Q和木板P的加速度？（2）滑塊Q運動的總位移？（3）拉力F的大小？

【答案】（1）-4m/s2；2m/s2；（2）24m；（3）9N【詳解】（1）根據(jù)圖像斜率代表加速度可知，0~2s內(nèi)滑塊Q和木板P的加速度，（2）根據(jù)圖像面積代表位移可知（3）對Q分析0-2s階段對P分析在共同減速階段地面的摩擦力，解得受變化外力的板塊問題11．如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為的足夠長的木板，其上疊放一質(zhì)量為的鐵塊。若木板和鐵塊之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等，現(xiàn)給鐵塊施加一隨時間增大的水平力，木板和鐵塊加速度的大小分別為和，下列反映和隨時間變化的圖線中正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】AB．當(dāng)較小時，鐵塊和木板一起做勻加速直線運動，加速度為當(dāng)拉力達(dá)到一定程度后，鐵塊和木板之間發(fā)生相對滑動；對木板，所受的滑動摩擦力恒定不變，加速度恒定不變，即故A正確，B錯誤；CD．鐵塊和木板之間發(fā)生相對滑動后，對鐵塊，加速度為由于可知圖線后一段斜率大于前一段的斜率，故CD錯誤。故選A。12．如圖所示，質(zhì)量為的木塊放置在質(zhì)量為的長木板上，一水平向右的牽引力作用在木塊上，二者始終無相對滑動且沿水平地面向右做勻加速直線運動。下列說法正確的是（）A．木板受到地面的摩擦力一定大于木板受到木塊的摩擦力B．牽引力減小時，木板受到木塊的摩擦力也減小C．牽引力增大時，木板受到地面的摩擦力也增大D．如果二者一起向右運動的加速度減小，木板受到地面的摩擦力也減小【答案】B【詳解】A．二者始終無相對滑動且沿水平地面向右做勻加速直線運動，木板受到地面的摩擦力一定小于木板受到木塊的摩擦力，A錯誤；B．牽引力減小時，如果二者一起向右運動的加速度減小，木板受到木塊的摩擦力也減小，B正確；CD．木板受到地面的摩擦力為滑動摩擦力，與物體運動狀態(tài)和牽引力無關(guān)，CD錯誤；故選B。13．如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為的足夠長的木板，其上疊放一質(zhì)量為的木塊。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等?，F(xiàn)給木塊施加一隨時間增大的水平力，時木板的加速度剛好達(dá)到最大值（重力加速度），下列說法中正確的是（）

A．木塊與木板間動摩擦因數(shù) B．木塊與木板間動摩擦因數(shù)C． D．【答案】B【詳解】時木板的加速度剛好達(dá)到最大值，可知此時木塊與木板剛好相對靜止，以木塊、木板為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得以木板為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得且聯(lián)立解得，故選B。（多選）14．如圖所示，物塊A和木板B疊放后靜置于水平桌面上，現(xiàn)用水平向右的恒力拉A物體，則（）A．物塊A和木板B一定相對滑動B．物塊A和木板B可能保持靜止C．物塊A和木板B一定一起向右運動D．物塊A和木板B可能一起向右運動【答案】BD【詳解】AB．令A(yù)、B之間的最大靜摩擦力為，桌面對B的最大靜摩擦力為，若大于，當(dāng)水平向右的恒力小于時，A、B始終保持靜止，當(dāng)水平向右的恒力大于時，A相對于B向右滑動，而B仍然保持靜止，故A錯誤，B正確；CD．結(jié)合上述，若小于，當(dāng)水平向右的恒力小于大于時，物塊A和木板B一起向右運動，故C錯誤，D正確。故選BD。1．如圖所示，質(zhì)量為的薄木板靜置在足夠大的水平地面上，一質(zhì)量為、可視為質(zhì)點的物塊以的速度從左端滑上木板，恰好能到達(dá)木板的右端。已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.2，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，取重力加速度大小，下列說法正確的是（

）A．木板的長度為1m B．木板的最大速度為C．物塊向右運動的最大距離為2m D．木板沿地面運動的最大距離為1m【答案】D【詳解】AB．物塊做減速運動的加速度大小為木板的加速度共速時解得t=1s，v=1m/s則物塊位移木板位移木板長度木板的最大速度為選項AB錯誤；CD．共速后整體的加速度還能移動的距離物塊向右運動的最大距離為2.5m，木板沿地面運動的最大距離為1m，選項C錯誤，D正確。故選D。2．如圖甲所示，在粗糙的水平地面上有一長木板B，在其上疊放著木塊A，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，用一水平力F作用于B，A、B的加速度與F的關(guān)系如圖乙所示，，則下列說法中正確的是（）A．木板B與地面間的最大靜摩擦力為N B．物體A、B的總質(zhì)量為C．A、B間的動摩擦因數(shù)為 D．長木板B與地面間動摩擦因數(shù)為【答案】B【詳解】A．由圖可知，、二者開始時對地靜止，當(dāng)拉力為時開始AB一起運動，故B與地面間的最大靜摩擦力為A錯誤；C．當(dāng)拉力為時，、發(fā)生相對滑動，此時的加速度為當(dāng)拉力為13N時，的加速度為相對于滑動時，由牛頓第二定律，對有聯(lián)立解得AB之間的動摩擦因數(shù)為C錯誤B．對于，根據(jù)牛頓第二定律有對整體有聯(lián)立解得物體、的總質(zhì)量為，B正確；D．由乙圖可知解得與地面間的動摩擦因數(shù)為D錯誤。故選B。（多選）3．如圖所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為M=8kg的長木板，在長木板右端加一水平拉力F=8N，當(dāng)長木板向右運動的速度達(dá)到時，在長木板右端輕放一質(zhì)量為m=2kg的小物塊，長木板與小物塊間動摩擦因數(shù)為，小物塊沒有從長木板上滑下，重力加速度大小為，下列說法錯誤的是（）A．小物塊剛放上長木板，長木板的加速度大小為2m/s2B．小物塊剛放上長木板，小物塊的加速度大小為1m/s2C．小物塊剛放上長木板后，經(jīng)過時間2s兩者達(dá)到相同的速度D．長木板長度至少為0.75m才能保證小物塊不從長木板上滑下【答案】ABC【詳解】AB．小物塊剛放上長木板，對長木板，根據(jù)牛頓第二定律可得解得木板的加速度大小為對小物塊，根據(jù)牛頓第二定律可得解得小物塊的加速度大小為故AB錯誤，滿足題意要求；CD．小物塊剛放上長木板后，設(shè)經(jīng)過時間兩者達(dá)到相同的速度，則有解得，小物塊放上長木板到兩者共速過程，發(fā)生的相對位移為則長木板長度至少為0.75m才能保證小物塊不從長木板上滑下，故C錯誤，滿足題意要求；D正確，不滿足題意要求。故選ABC。（多選）4．如圖所示，光滑水平面上放有質(zhì)量的足夠長的木板，質(zhì)量的物塊放置在木板上面并通過水平輕彈簧與豎直墻壁相連，彈簧的勁度系數(shù)。初始時刻，系統(tǒng)靜止，彈簧處于原長。現(xiàn)用大小為、方向水平向右的恒力作用在木板上。已知物塊與木板間動摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小可視為相等，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度g取。物塊滑離木板前，下列說法正確的是（

）A．木板的加速度先減小后不變B．物塊與木板剛發(fā)生相對滑動時，木板的加速度大小為C．物塊從開始運動到與木板剛發(fā)生相對滑動時運動的距離為0.03mD．整個運動過程中彈簧的最大伸長量為0.06m【答案】AC【詳解】AB．當(dāng)拉力剛剛作用在木板上時，假設(shè)木板和物塊保持相對靜止，則有解得假設(shè)成立；可知木板和物塊剛開始相對靜止一起向右加速運動，以木板和物塊為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得以物塊為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立可得可知隨著彈簧伸長量的增大，加速度逐漸減小，靜摩擦力逐漸增大；當(dāng)靜摩擦力剛好達(dá)到最大值時，物塊與木板剛要發(fā)生相對滑動，則有解得加速度為分離后，木板受到的拉力和滑動摩擦力均為恒力，所以木板的加速度保持不變，故A正確，B錯誤；C．設(shè)物塊從開始運動到與木板剛發(fā)生相對滑動時運動的距離為，以物塊為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得解得故C正確；D．當(dāng)彈簧彈力等于物塊受到的滑動摩擦力時，物塊的速度最大，此時有解得可知整個運動過程中彈簧的最大伸長量大于，故D錯誤。故選AC。（多選）5．如圖甲所示，水平地面上有一質(zhì)量為M的長木板，將一質(zhì)量為m的小物塊放在長木板上。給小物塊施加一水平外力F，利用拉力傳感器和加速度傳感器（圖中未標(biāo)出）測得長木板和小物塊加速度a隨外力F的變化關(guān)系如圖乙所示。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取，則（）A．水平地面粗糙B．時小物塊相對長木板發(fā)生滑動C．小物塊與長木板的質(zhì)量之比為D．小物塊與長木板的質(zhì)量之比為【答案】AD【詳解】A．由圖可知，當(dāng)外力時，整體才開始運動，所以木板受到水平地面的摩擦力，即水平地面粗糙，故A正確；B．由圖可知，當(dāng)外力時，整體開始運動，此時物塊和木板加速度相同，相對靜止；當(dāng)時，物塊和木板的加速開始不同，此時物塊相對木板發(fā)生滑動，故B錯誤；CD．由圖可知，當(dāng)外力時，物塊和木板一起運動，則根據(jù)牛頓第二定律整理得所以，斜率為解得當(dāng)時，物塊和木板發(fā)生相對滑動，對物塊根據(jù)牛頓第二定律整理得此時斜率為解得所以所以，小物塊與長木板的質(zhì)量之比為故C錯誤，D正確。故選AD。（多選）6．如圖甲所示，質(zhì)量為的物塊放在靜止于粗糙水平面上的長木板上，從時刻起物塊受到水平向右的外力，此外力變化規(guī)律如圖乙所示，物塊與長木板之間的摩擦力f隨時間變化的規(guī)律如圖丙所示，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是（）A．物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為0.1 B．長木板的質(zhì)量為1kgC．時，物塊的速度大小為 D．長木板與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.02【答案】AB【詳解】A．由圖乙可知拉力F的大小與時間成正比，由圖丙可知，內(nèi)物塊與長木板之間的摩擦力f與拉力F等大，可知物塊、長木板和地面保持相對靜止；物塊與長木板相對靜止，相對地面加速運動；3s以后物塊與長木板間相對滑動，由最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，由圖丙可知設(shè)物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為，可得解得故A正確；BD．設(shè)長木板的質(zhì)量為M，長木板與地面間動摩擦因數(shù)為；時長木板與地面間開始相對滑動，此時拉力F的大小為由于最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則當(dāng)時，物塊與長木板相對靜止，長木板達(dá)到最大加速度當(dāng)時，拉力F的大小為對物塊由牛頓第二定律得聯(lián)立解得長木板質(zhì)量為長木板與地面間動摩擦因數(shù)為故B正確，D錯誤；C．在圖乙中，拉力F的大小與時間成正比，圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示沖量，由圖可知內(nèi)F的沖量大小為物塊與長木板之間的摩擦力f的沖量大小為內(nèi)對物塊由動量定理可得解得時，物塊的速度大小為故C錯誤。故選AB。（多選）7．粗糙水平面上放置一長木板，靠近長木板的左端放一個小物塊，如圖甲所示，二者均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)對小物塊施加一水平向右的拉力，拉力的大小F隨時間t的變化關(guān)系為（k是常數(shù)）。在拉力F的作用下長木板和小物塊獲得的加速度a隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示。已知長木板與小物塊的質(zhì)量均為m，小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為，長木板與地面間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A．時刻對應(yīng)的拉力為B．時刻對應(yīng)的加速度大小為C．②③圖線反映了長木板的加速度隨時間變化的規(guī)律D．①圖線的斜率大小為③圖線的2倍【答案】CD【詳解】AB．時刻前系統(tǒng)靜止，時刻拉力之后一起加速運動，滿足時刻后長木板和物塊間發(fā)生相對滑動，長木板的加速度將保持不變，滿足得選項AB錯誤；C．二者相對滑動后，長木板的加速度不變，所以②③圖線為長木板的加速度隨時間的變化規(guī)律，C正確；D．二者以相同的加速度做勻加速運動時有所以③圖線的斜率為，發(fā)生相對滑動后，對小物塊滿足所以①圖線的斜率為，①圖線的斜率大小為③線的2倍，D正確。故選CD。8．如圖所示，木板A和物塊B疊放在傾角的斜面體上，斜面體固定在水平地面上，斜面的長為6m，木板A長為3m、質(zhì)量為4kg，上端與斜面頂端對齊，物塊B質(zhì)量為2kg，開始放在A的上端，A與斜面之間動摩擦因數(shù)，A、B之間的動摩擦因數(shù)，現(xiàn)同時釋放A和B，重力加速度g取10m/s2，不計物塊B的大小，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：(1)木板A從開始到下端滑到斜面底端所用的時間t=?(2)從開始到A的下端滑到斜面底端的過程中，B對A的位移s=?(3)如果要保持B對A的位移為0，則μ2應(yīng)該滿足什么條件？【答案】(1)2s(2)3m(3)【詳解】（1）由題意，設(shè)長木板A和物塊B運動的加速度大小分別為a1、a2，長木板A運動到斜面底端經(jīng)歷的時間為t，設(shè)長木板的長為L，物塊B的質(zhì)量為m，則斜面長為2L，長木板的質(zhì)量為2m，以長木板為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可得利用運動學(xué)公式可得解得（2）以物塊B為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有利用運動學(xué)公式可得解得可知B對A的位移（3）如果要保持B對A的位移為0，則滿足若A、B之間的摩擦力恰好為最大靜摩擦力，有聯(lián)立求得若A、B之間為靜摩擦力，且二者一起加速下滑，則所以，如果要保持B對A的位移為0，則應(yīng)該滿足。9．如圖所示，地面依次排放兩塊完全相同的木板A、B，長度均為，質(zhì)量均為，現(xiàn)有一小滑塊以速度沖上木板A左端，已知小滑塊質(zhì)量，滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為，木板與地面間的動摩擦因數(shù)。（設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，重力加速度g?。?1)若滑塊滑上木板A時，木板不動，而滑上木板B時，木板B開始滑動，求應(yīng)滿足的條件；(2)若，求滑塊運動時間（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）。【答案】(1)(2)【詳解】（1）滑塊滑上木板A時，木板不動，由受力分析得若滑塊滑上木板B時，木板B開始滑動，由受力分析得代入數(shù)據(jù)得（2）若，則滑塊在木板A上滑動時，木板不動；設(shè)滑塊在木板A上做減速運動時的加速度大小為，由牛頓第二定律得解得由達(dá)到B板時速度在A板上滑動時間由解得滑塊滑上B板時B運動，由得速度相同時解得相對位移滑塊與板B能達(dá)到共同速度然后一起相對靜止的一起減速解得故有可得10．如圖所示，質(zhì)量為M（大小未知）的長木板靜止在粗糙水平地面上，一個質(zhì)量的物塊（可視為質(zhì)點）在某一時刻以的水平初速度從木板左端滑上木板，經(jīng)時間后物塊與木板達(dá)到共同速度。已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)，木板與水平地面間的動摩擦因數(shù)，重力加速度。求：(1)物塊滑上長木板達(dá)到共速前，物塊與長木板各自的加速度大??；(2)長木板的質(zhì)量M以及其最小長度d?！敬鸢浮?1)，(2)4kg，6m【詳解】（1）設(shè)物塊的加速度大小為a1，由牛頓第二定律有解得因為2s時達(dá)到共速，此時速度大小長木板由靜止做勻加速直線運動，加速度大小為（2）對長木板由牛頓第二定律有解得2s內(nèi)物塊對地位移大小為m2s內(nèi)長木板對地位移大小為m則長木板最小長度為m11．如圖所示，一水平的長L=2.25m的傳送帶與平板緊靠在一起，且上表面在同一水平面，皮帶以v0=4m/s勻速順時針轉(zhuǎn)動，現(xiàn)在傳送帶上左端靜止放上一質(zhì)量為m=1kg的煤塊（視為質(zhì)點），煤塊與傳送帶及煤塊與平板上表面之間的動摩擦因數(shù)均為μ1=0.2，經(jīng)過一段時間，煤塊被傳送到傳送帶的右端，此過程在傳送帶上留下了一段黑色痕跡，隨后煤塊在平穩(wěn)滑上右端平板上的同時，在平板右側(cè)施加一個水平向右恒力F=17N，F(xiàn)作用了t0=1s時煤塊與平板速度恰相等，此時刻撤去F最終煤塊沒有從平板上滑下，已知平板質(zhì)量M=4kg，（重力加速度為g=10m/s2），求：(1)煤塊在傳送帶上的運動時間；(2)傳送帶上黑色痕跡的長度及系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量；(3)求平板與地面間動摩擦因數(shù)的大小?！敬鸢浮?1)1.5s；(2)3.75m，7.5J；(3)0.3?！驹斀狻浚?）設(shè)煤塊在傳送帶上加速運動時加速度為a1，摩擦力為f，對煤塊由牛頓第二定律解得若煤塊一直加速到右端，設(shè)到右端速度為v1得解得因為v1<v0所以煤塊一直加速到右端，設(shè)需t1時間到右端得（2）t1時間內(nèi)皮帶位移所以系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量聯(lián)立解得（3）煤塊滑上平板時速度v1=3m/s，a1=2m/s，設(shè)平板的加速度為a2，兩者速度相等有解得，設(shè)平板與地面間動摩擦因數(shù)為μ2，對平板由牛頓第二定律聯(lián)立以上解得12．如圖甲所示，兩端分別為M、N的長木板B靜止在水平地面上，木板上有一點P，PN段上表面光滑，MP段上表面粗糙，N端上靜止著一個可視為質(zhì)點的滑塊A，現(xiàn)給木板施加一個水平向右的恒力F=7N，從長木板B開始運動的一瞬間開始計時，木塊A運動的速度時間圖像如圖乙所示。已知A、B的質(zhì)量均為m=1kg，B與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ1=0.2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s2。求：(1)1s末時，長木板B的速度是多少？(2)A與B的MP段之間的動摩擦因數(shù)大小；(3)長木板B的最小長度?！敬鸢浮?1)3m/s(2)0.4(3)2.4m【詳解】（1）第一階段，A靜止，B做勻加速直線運動，有解得1s后，B的速度為（2）第二階段，假設(shè)AB之間的動摩擦因數(shù)為μ2，用時t2達(dá)到共速為對A，則有對B，減速運動，加速度向左，有聯(lián)立方程，解得，（3）在這兩個階段，A的位移為B的位移為長木板B的最小長度為解得13．如圖所示，物塊A放在木板B上，B放在水平地面上，A、B接觸面水平。A、B間動摩擦因數(shù)為，B與地面間動摩擦因數(shù)為，A的質(zhì)量為2kg，B的質(zhì)量為3kg。現(xiàn)對B施加一水平向右的力F，F(xiàn)隨時間的變化規(guī)律為（t的單位為s）。重力加速度g取10m/s2，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求：（1）經(jīng)多長時間物塊B開始在地面上滑動；（2）經(jīng)多長時間物塊A、B開始發(fā)生相對運動?！敬鸢浮浚?）5s；（2）10s【詳解】（1）對整體受力分析，可知當(dāng)F增加到等于物塊B所受地面最大靜摩擦?xí)r，物塊開始在地面上滑動，有又聯(lián)立，解得（2）物塊A、B開始發(fā)生相對運動時，由整體法和隔離法可得，聯(lián)立，解得（新應(yīng)用）（多選）1．如圖甲，質(zhì)量的足夠長木板靜止在粗糙水平地面上，木板左端放置一質(zhì)量的小物塊。時刻對小物塊施加一水平向右的拉力，拉力的大小隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示，4s末撤去拉力。已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)，木板與地面間的動摩擦因數(shù)，重力加速度，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是（）A．時物塊受到的摩擦力大小為6NB．內(nèi)物塊相對木板滑行的位移大小為9mC．時物塊與木板的速度大小均為D．時木板在水平面上停止運動【答案】BCD【詳解】A．由題意可知，在的時間內(nèi)，物塊受到拉力假設(shè)物塊與板不發(fā)生相對滑動，對整體由牛頓第二定律可得解得再隔離m有解得物塊受到最大靜摩擦力為故假設(shè)成立，物塊受到的摩擦力大小為，故A錯誤；B．時，物塊和木板的速度為的時間內(nèi)，拉力設(shè)物塊和木板間發(fā)生相對滑動，物塊和木板的加速度分別為和，隔離m有隔離M有解