01-第一章-1.動(dòng)量-2024-2025學(xué)年高二物理選擇性必修第一冊(cè)(人教版)配套學(xué)案

．動(dòng)量1．了解生產(chǎn)生活中的各種碰撞現(xiàn)象。2．經(jīng)歷尋求碰撞中不變量的過(guò)程，體會(huì)探究過(guò)程中猜想、推理和證據(jù)的重要性。3．知道動(dòng)量概念及其單位，會(huì)計(jì)算動(dòng)量的變化量。4．認(rèn)識(shí)動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，深化運(yùn)動(dòng)與相互作用的觀念。尋求碰撞中的不變量實(shí)驗(yàn)探究(一)質(zhì)量不同小球的碰撞如圖所示，質(zhì)量大的C球與質(zhì)量小的B球碰撞后，質(zhì)量小的B球得到的速度比質(zhì)量大的C球碰撞前的速度大，兩球碰撞前后的速度之和并不相等。實(shí)驗(yàn)探究(二)氣墊導(dǎo)軌上小車(chē)的碰撞(1)實(shí)驗(yàn)裝置。(2)實(shí)驗(yàn)原理。兩輛小車(chē)都放在滑軌上，用一輛運(yùn)動(dòng)的小車(chē)碰撞一輛靜止的小車(chē)，碰撞后兩輛小車(chē)粘在一起運(yùn)動(dòng)。小車(chē)的速度用滑軌上的數(shù)字計(jì)時(shí)器測(cè)量。(3)記錄并處理數(shù)據(jù)。m1是運(yùn)動(dòng)小車(chē)的質(zhì)量，m2是靜止小車(chē)的質(zhì)量，v是運(yùn)動(dòng)小車(chē)碰撞前的速度，v′是碰撞后兩輛小車(chē)粘在一起的共同速度。次數(shù)m1/kgm2/kgv/(m·s－1)v′/(m·s－1)10.5190.5190.6280.30720.5190.7180.6560.26530.7180.5190.5720.321(4)實(shí)驗(yàn)結(jié)論。碰撞前后兩車(chē)質(zhì)量與速度的乘積之和基本不變。在各種碰撞情況下都不改變的量，才是我們尋求的“不變量”。2022年2月4日，第24屆冬奧會(huì)在“北京－張家口”聯(lián)合舉辦。冰壺運(yùn)動(dòng)是冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目之一。猜想一下兩冰壺碰撞過(guò)程中的不變量可能是什么？問(wèn)題1你能尋找出兩冰壺碰撞過(guò)程中的不變量嗎？提示：兩冰壺碰撞過(guò)程中的不變量可能是mv，也可能是mv2，還可能是vm等問(wèn)題2生活中發(fā)生的碰撞幾乎都不是一維碰撞，一維碰撞是理想化模型嗎？提示：一維碰撞在生活中幾乎見(jiàn)不到，所謂的一維碰撞是一種理想化模型。問(wèn)題3碰撞可能有哪些形式？提示：(1)兩個(gè)質(zhì)量相等的物體相碰撞；(2)兩個(gè)質(zhì)量相差懸殊的物體相碰撞；(3)兩個(gè)速度大小相等方向相反的物體相碰撞；(4)一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體與一個(gè)靜止物體相碰撞；(5)兩個(gè)物體碰撞時(shí)碰后可能不分開(kāi)等。尋找碰撞中的不變量1．實(shí)驗(yàn)條件的保證保證兩個(gè)物體發(fā)生的碰撞是一維碰撞，即兩個(gè)物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞后仍沿同一直線運(yùn)動(dòng)?？捎眯辈?、氣墊導(dǎo)軌等控制物體的運(yùn)動(dòng)。2．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)量(1)質(zhì)量的測(cè)量由天平測(cè)出。(2)速度的測(cè)量①光電門(mén)測(cè)速；②單擺測(cè)速；③打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速；④頻閃照片測(cè)速；⑤平拋測(cè)速等。3．誤差來(lái)源的分析(1)系統(tǒng)誤差。主要來(lái)源于裝置本身是否符合要求，如氣墊導(dǎo)軌是否水平，兩球是否等大，長(zhǎng)木板傾角是否合適等。(2)偶然誤差。主要來(lái)源于質(zhì)量m和速度v的測(cè)量和讀數(shù)，實(shí)驗(yàn)中要規(guī)范測(cè)量和讀數(shù)，盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差?！镜淅?】某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌做“尋求碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，所用的裝置由氣墊導(dǎo)軌、滑塊、彈射架、光電門(mén)等組成。實(shí)驗(yàn)的主要步驟：①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；③接通光電門(mén)電源；④兩滑塊之間有一壓縮的彈簧，并用細(xì)線連在一起(圖中未畫(huà)出)，開(kāi)始時(shí)兩滑塊放在氣墊導(dǎo)軌中央；⑤燒斷細(xì)線后，兩滑塊被彈簧彈開(kāi)，分別向左、向右運(yùn)動(dòng)。左側(cè)滑塊通過(guò)左側(cè)光電門(mén)，記錄的遮光時(shí)間為0.040s，右側(cè)滑塊通過(guò)右側(cè)光電門(mén)，記錄的遮光時(shí)間為0.060s；⑥測(cè)出遮光片的寬度d＝9mm，測(cè)得左側(cè)滑塊的質(zhì)量為100g，右側(cè)滑塊的質(zhì)量為150g。(1)實(shí)驗(yàn)中氣墊導(dǎo)軌的作用：a．______________________________________________________；b．_____________________________________________________。(2)規(guī)定水平向右為正方向，則兩滑塊被彈開(kāi)時(shí)左側(cè)滑塊的質(zhì)量與速度的乘積m1v1＝________g·m/s，兩滑塊質(zhì)量與速度的乘積的矢量和m1v1＋m2v2＝________g·m/s，說(shuō)明兩滑塊在被彈開(kāi)的過(guò)程中________不變。[解析](1)氣墊導(dǎo)軌的作用：a．減小滑塊與導(dǎo)軌間的摩擦引起的誤差；b．保證兩個(gè)滑塊的運(yùn)動(dòng)在一條直線上。(2)左側(cè)滑塊通過(guò)左側(cè)光電門(mén)的速度為v1＝dt1＝右側(cè)滑塊通過(guò)右側(cè)光電門(mén)的速度為v2＝dt2＝規(guī)定水平向右為正方向，則兩滑塊被彈開(kāi)時(shí)左側(cè)滑塊的質(zhì)量與速度的乘積m1v1＝－100×0.225g·m/s＝－22.5g·m/s兩滑塊質(zhì)量與速度的乘積的矢量和m1v1＋m2v2＝－22.5g·m/s＋150×0.150g·m/s＝0說(shuō)明兩滑塊在被彈開(kāi)的過(guò)程中質(zhì)量和速度的乘積之和不變。[答案]見(jiàn)解析[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．(多選)用如圖裝置做探究碰撞中的不變量實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是()A．在實(shí)驗(yàn)前，必須把長(zhǎng)木板的一端墊高，使A能拖著紙帶勻速下滑B．小車(chē)速度v＝ΔxΔt，ΔC．A、B碰撞后必須保證A、B以共同速度一起運(yùn)動(dòng)D．小車(chē)A必須從緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置無(wú)初速度釋放AC[本實(shí)驗(yàn)需要平衡摩擦力，故在實(shí)驗(yàn)前，必須把長(zhǎng)木板的一端墊高，使A能拖著紙帶勻速下滑，故A正確；小車(chē)速度v＝ΔxΔt，Δx為兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，故B錯(cuò)誤；為了得出碰后的動(dòng)量，必須保證A、B碰撞后以共同速度一起運(yùn)動(dòng)，否則碰撞后B的速度無(wú)法測(cè)得，故C正確；若要發(fā)生碰撞，小車(chē)A應(yīng)具有初速度，應(yīng)使小車(chē)A在手推動(dòng)下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，故D動(dòng)量及動(dòng)量的變化量1．動(dòng)量(1)定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積。(2)公式：p＝mv。(3)單位：千克米每秒，符號(hào)：kg·m/s。(4)矢量性：方向與速度的方向相同，運(yùn)算遵守平行四邊形定則。2．動(dòng)量的變化量(1)動(dòng)量的變化量公式：Δp＝p2－p1＝mv2－mv1＝mΔv。(2)矢量性：其方向與Δv的方向相同。(3)特例：如果物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，分析計(jì)算Δp以及判斷Δp的方向時(shí)，可選定一個(gè)正方向，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。物體速度的大小不變而方向變化時(shí)，動(dòng)量一定發(fā)生變化。2022年10月30日，在2022新鄉(xiāng)世界杯決賽中，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員斬獲乒乓球世界杯男單冠軍，假設(shè)在某次對(duì)戰(zhàn)中，乒乓球的來(lái)球速度大小v1＝10m/s，運(yùn)動(dòng)員以v2＝15m/s速度反向扣殺回去，乒乓球的質(zhì)量m＝2.70g。問(wèn)題1乒乓球的來(lái)球動(dòng)量大小p1為多大？乒乓球的回球動(dòng)量大小p2為多大？二者的方向是什么關(guān)系？提示：p1＝mv1＝2.70×10－2kg·m/s，p2＝mv2＝4.05×10－2kg·m/s，二者的方向相反。問(wèn)題2過(guò)程中乒乓球的動(dòng)量變化量Δp的大小為多大？方向如何？提示：取v1的方向?yàn)檎较?，Δp＝p2－p1＝－4.05×10－2kg·m/s－2.70×10－2kg·m/s＝－6.75kg·m/s，負(fù)號(hào)說(shuō)明Δp的方向與來(lái)球速度v1反向。1．動(dòng)量的性質(zhì)(1)瞬時(shí)性：通常說(shuō)物體的動(dòng)量是物體在某一時(shí)刻或某一位置的動(dòng)量，動(dòng)量的大小可用p＝mv表示。(2)矢量性：動(dòng)量的方向與物體的瞬時(shí)速度的方向相同。(3)相對(duì)性：因物體的速度與參考系的選取有關(guān)，故物體的動(dòng)量也與參考系的選取有關(guān)。2．動(dòng)量的變化量(1)動(dòng)量的變化量是過(guò)程量，分析計(jì)算時(shí)，要明確是物體在哪一個(gè)過(guò)程的動(dòng)量變化。(2)Δp＝p′－p是矢量式，Δp、p′、p間遵循平行四邊形定則，如圖所示。(3)Δp的計(jì)算①當(dāng)p′、p在同一直線上時(shí)，可規(guī)定正方向，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算；②當(dāng)p′、p不在同一直線上時(shí)，應(yīng)依據(jù)平行四邊形定則運(yùn)算。3．動(dòng)量和動(dòng)能的比較比較項(xiàng)動(dòng)量動(dòng)能物理意義描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量定義式p＝mvEk＝12mv標(biāo)矢性矢量標(biāo)量換算關(guān)系p＝2mEk，E動(dòng)量的理解【典例2】(多選)關(guān)于動(dòng)量的變化，下列說(shuō)法正確的是()A．做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度增大時(shí)，動(dòng)量的增量Δp的方向與運(yùn)動(dòng)方向相同B．做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度減小時(shí)，動(dòng)量的增量Δp的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反C．物體的速度大小不變時(shí)，動(dòng)量的增量Δp為零D．物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)量的增量一定不為零ABD[當(dāng)做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度增大時(shí)，其末動(dòng)量p2大于初動(dòng)量p1，由矢量的運(yùn)算法則，可知Δp＝p2－p1＞0，與物體運(yùn)動(dòng)方向相同，如圖甲所示，A正確；當(dāng)做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度減小時(shí)，p2＜p1，如圖乙所示，Δp與p1或p2方向相反，B正確；當(dāng)物體的速度大小不變時(shí)，其方向可能變化，也可能不變。動(dòng)量可能不變化，即Δp＝0，也可能動(dòng)量大小不變而方向變化，此種情況Δp≠0，C錯(cuò)誤；當(dāng)物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)量的方向變化，即動(dòng)量一定變化，Δp一定不為零，如圖丙所示，D正確。]動(dòng)量變化及動(dòng)能變化的計(jì)算【典例3】羽毛球是速度最快的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)之一，假設(shè)羽毛球的速度為90km/h，運(yùn)動(dòng)員將羽毛球以342km/h的速度大小反向擊回。設(shè)羽毛球的質(zhì)量為5g，試求：(1)運(yùn)動(dòng)員擊球過(guò)程中羽毛球的速度變化量和動(dòng)量變化量；(2)運(yùn)動(dòng)員的這次扣殺中，羽毛球的動(dòng)能變化量。[解析](1)以羽毛球飛回的方向?yàn)檎较?，則羽毛球的初速度為v1＝－25m/s羽毛球的末速度為v2＝95m/s所以Δv＝v2－v1＝95m/s－(－25m/s)＝120m/s羽毛球的初動(dòng)量為p1＝mv1＝－5×10－3×25kg·m/s＝－0.125kg·m/s羽毛球的末動(dòng)量為p2＝mv2＝5×10－3×95kg·m/s＝0.475kg·m/s所以羽毛球的動(dòng)量變化量為Δp＝p2－p1＝0.475kg·m/s－(－0.125kg·m/s)＝0.600kg·m/s即羽毛球的速度變化量大小為120m/s，方向與羽毛球飛回的方向相同；動(dòng)量變化量大小為0.600kg·m/s，方向與羽毛球飛回的方向相同。(2)羽毛球的初動(dòng)能：Ek＝12mv12＝12×5×10－3羽毛球的末動(dòng)能：Ek′＝12mv22＝12×5×10所以ΔEk＝Ek′－Ek＝21J。[答案](1)120m/s，方向與羽毛球飛回方向相同動(dòng)量變化量0.600kg·m/s，方向與羽毛球飛回的方向相同(2)21J[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．(角度1)關(guān)于物體的動(dòng)量，下列說(shuō)法中正確的是()A．運(yùn)動(dòng)物體在任一時(shí)刻的動(dòng)量方向一定是該時(shí)刻的速度方向B．物體的動(dòng)能若不變，則動(dòng)量一定不變C．動(dòng)量變化量的方向一定和動(dòng)量的方向相同D．動(dòng)量越大的物體，其慣性也越大A[動(dòng)量和速度都是矢量，由物體的動(dòng)量p＝mv可知運(yùn)動(dòng)物體在任一時(shí)刻的動(dòng)量的方向一定是該時(shí)刻的速度方向，故A正確；物體的動(dòng)能若不變，則物體的速度大小不變，但速度方向可能改變，因此動(dòng)量可能改變，故B錯(cuò)誤；動(dòng)量變化量的方向與動(dòng)量的方向不一定相同，故C錯(cuò)誤；質(zhì)量是慣性大小的唯一量度，而物體的動(dòng)量p＝mv，動(dòng)量大小取決于質(zhì)量與速度大小的乘積，因此動(dòng)量大的物體慣性不一定大，故D錯(cuò)誤。]3．(多選)(角度2)一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上，從t＝0時(shí)刻開(kāi)始，受到變化規(guī)律如圖所示的水平外力作用，下列說(shuō)法正確的是()A．第1s末質(zhì)點(diǎn)的速度大小為2m/sB．第2s末質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量大小為6kg·m/sC．第1s內(nèi)與第2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量增加量之比為1∶2D．第1s內(nèi)與第2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量之比為4∶5BD[質(zhì)點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得，0～1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為a1＝F1m＝41m/s2＝4m/s2，1～2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為a2＝F2m＝21m/s2＝2m/s2，則第1s末質(zhì)點(diǎn)的速度大小為v1＝a1t1＝4×1m/s＝4m/s，第2s末質(zhì)點(diǎn)的速度大小為v2＝v1＋a2t2＝(4＋2×1)m/s＝6m/s，因此第2s末質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量大小為p＝mv2＝1×6kg·m/s＝6kg·m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；第1s內(nèi)與第2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量增加量之比為Δp1∶Δp2＝(mv1－0)∶(mv2－mv1)＝2∶1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；第1s內(nèi)與第2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量之比為ΔEk1∶ΔEk2＝12m1．(多選)利用如圖所示的裝置探究碰撞中的不變量，則下列說(shuō)法正確的是()A．懸掛兩球的細(xì)繩長(zhǎng)度要適當(dāng)，且等長(zhǎng)B．由靜止釋放小球以便較準(zhǔn)確地計(jì)算小球碰撞前的速度C．兩小球必須都是剛性球，且質(zhì)量相同D．懸掛兩球的細(xì)繩的懸點(diǎn)可以在同一點(diǎn)AB[兩細(xì)繩等長(zhǎng)能保證兩球發(fā)生正碰，以減小實(shí)驗(yàn)誤差，懸掛兩球的細(xì)繩的懸點(diǎn)不能在同一點(diǎn)，A正確，D錯(cuò)誤；計(jì)算小球碰撞前速度時(shí)用到了mgh＝12mv2-12mv02，即當(dāng)初速度為零時(shí)，2．下列運(yùn)動(dòng)中的物體或人，動(dòng)量始終保持不變的是()A．繞地球勻速運(yùn)行的同步衛(wèi)星B．小球碰到豎直墻壁被彈回，速度大小不變C．用繩子拉著物體使其沿斜面做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．蕩秋千的小孩(每次蕩起的高度保持不變)C[動(dòng)量的表達(dá)式為p＝mv，動(dòng)量是矢量，分析如下：繞地球勻速運(yùn)行的同步衛(wèi)星，速度大小不變，方向不斷變化，所以動(dòng)量改變，A錯(cuò)誤；小球碰到豎直墻壁被彈回，速度大小不變，但方向改變，所以動(dòng)量改變，B錯(cuò)誤；用繩子拉著物體使其沿斜面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的速度大小和方向都不發(fā)生改變，所以動(dòng)量不變，C正確；蕩秋千的小孩，每次蕩起的高度保持不變，在這個(gè)過(guò)程中速度大小和方向都發(fā)生周期性變化，所以動(dòng)量改變，D錯(cuò)誤。故選C。]3．如圖所示，甲、乙兩人在水平路面上沿相反方向運(yùn)動(dòng)。已知甲的質(zhì)量為40kg，速度大小v1＝5m/s；乙的質(zhì)量為80kg，速度大小v2＝2.5m/s。則以下說(shuō)法正確的是()A．甲的動(dòng)量比乙的動(dòng)量大B．甲、乙兩人的動(dòng)量相同C．甲動(dòng)量大小為200kg·m/s2，方向水平向右D．乙動(dòng)量大小為200kg·m/s，方向水平向右D[根據(jù)公式p＝mv可知甲的動(dòng)量大小為p1＝m1v1＝200kg·m/s，方向水平向左，乙的動(dòng)量大小為p2＝m2v2＝200kg·m/s，方向水平向右，則甲、乙動(dòng)量大小相等，但方向不同。選項(xiàng)D正確。]4．關(guān)于“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法不正確的是()A．實(shí)驗(yàn)要求碰撞一般為一維碰撞B．實(shí)驗(yàn)中的不變量是系統(tǒng)中物體各自的質(zhì)量與速度的乘積之和C．只需找到一種情境的不變量即可，結(jié)論對(duì)其他情境也同樣適用D．進(jìn)行有限次實(shí)驗(yàn)找到的不變量，具有偶然性，結(jié)論還需要實(shí)踐檢驗(yàn)C[該實(shí)驗(yàn)是在一維碰撞情況下設(shè)計(jì)的，其他非一維碰撞情況未做探究，A說(shuō)法正確；系統(tǒng)中物體各自的質(zhì)量與速度的乘積之和在碰撞前后為不變量，B說(shuō)法正確；不變量應(yīng)是在各種情境下都不變的量，具有普遍性，在一種情境下滿(mǎn)足的不變量，對(duì)其他情境不一定適用，C說(shuō)法錯(cuò)誤；進(jìn)行有限次實(shí)驗(yàn)找到的不變量，具有偶然性，結(jié)論還需要在其他情境下進(jìn)行檢驗(yàn)，D說(shuō)法正確。]5．關(guān)于質(zhì)量一定的物體的動(dòng)能、動(dòng)量關(guān)系說(shuō)法正確的是()A．動(dòng)能不變，動(dòng)量一定不變B．動(dòng)量變化，動(dòng)能一定變化C．動(dòng)量的變化量為零，動(dòng)能的變化量一定為零D．動(dòng)能的變化量為零，動(dòng)量的變化量一定為零C[動(dòng)能不變，可能是速度的大小不變，但是方向變化，則物體的動(dòng)量一定變化，例如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；動(dòng)量變化，可能是速度大小不變，方向變化，這樣動(dòng)能一定不變化，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；動(dòng)量的變化量為零，即動(dòng)量不變，則動(dòng)能一定不變，即動(dòng)能的變化量一定為零，選項(xiàng)C正確；動(dòng)能的變化量為零，即速度大小不變，方向可能變化，則動(dòng)量的變化量不一定為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]回歸本節(jié)知識(shí)，自我完成以下問(wèn)題：1．研究碰撞中的不變量中指的是什么不變？提示：碰撞前后的總動(dòng)量。2．動(dòng)量發(fā)生變化，動(dòng)能一定變化嗎？試舉一例說(shuō)明。提示：不一定，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)。3．動(dòng)量變化的計(jì)算一定遵循平行四邊形定則嗎？提示：不一定，同一直線上可按代數(shù)運(yùn)算。動(dòng)量概念的建立最先提出動(dòng)量概念的是法國(guó)科學(xué)家笛卡兒(R．Descartes，1596－1650)。他繼承了伽利略的說(shuō)法，把物體的大小(質(zhì)量)與速率的乘積叫作動(dòng)量，并認(rèn)為它是量度運(yùn)動(dòng)的唯一正確的物理量。不過(guò)笛卡兒忽略了動(dòng)量的方向性，盡管如此，他的工作還是給后人的繼續(xù)探索打下了很好的基礎(chǔ)。1668年，惠更斯發(fā)表了一篇題為《關(guān)于碰撞對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響》的論文，總結(jié)了他對(duì)碰撞問(wèn)題在實(shí)驗(yàn)和理論上的研究成果。結(jié)論是：“每個(gè)物體所具有的‘動(dòng)量'在碰撞時(shí)可以增多或減少，但是它們的量值在同一個(gè)方向的總和卻保持不變。”他在這里明確指出了動(dòng)量的方向性和守恒性。后來(lái)，牛頓把笛卡兒的定義略做修改，不用質(zhì)量和速率的乘積，而用質(zhì)量和速度的乘積，這樣就得到一個(gè)合適的量度運(yùn)動(dòng)的物理量。牛頓把這個(gè)量叫作運(yùn)動(dòng)量，現(xiàn)在叫作動(dòng)量?？茖W(xué)先驅(qū)們就是在追尋不變量的努力中，才逐漸建立起動(dòng)量的概念。課時(shí)分層作業(yè)(一)動(dòng)量題組一尋求碰撞中的不變量1．(多選)某同學(xué)利用如圖所示的光電門(mén)和氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是()A．滑塊的質(zhì)量用天平測(cè)量B．擋光片的寬度用刻度尺測(cè)量C．擋光片通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間用秒表測(cè)量D．擋光片通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量AB[用天平測(cè)量滑塊的質(zhì)量，用刻度尺測(cè)量擋光片的寬度，A、B正確；擋光片通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間由數(shù)字計(jì)時(shí)器測(cè)量，因此不需要用秒表或打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量時(shí)間，C、D錯(cuò)誤。]2．(多選)用如圖所示的裝置探究碰撞中的不變量時(shí)，必須注意的事項(xiàng)是()A．A到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，兩球的球心連線可以不水平B．A到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，兩球的球心連線要水平C．多次測(cè)量減小誤差時(shí)，A球必須從同一高度下落D．多次測(cè)量減小誤差時(shí)，A球必須從不同高度下落BC[要保證一維對(duì)心碰撞，在碰撞時(shí)兩球球心必須在同一高度；多次測(cè)量求平均值，必須保證測(cè)量過(guò)程的重復(fù)性，即A球必須從同一高度下落。故選項(xiàng)B、C正確，A、D錯(cuò)誤。]3．用一輛運(yùn)動(dòng)的小車(chē)m1碰撞一輛靜止的小車(chē)m2，碰后兩輛小車(chē)粘在一起運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1。表1兩輛小車(chē)的質(zhì)量和碰撞前后的速度m1/kgm2/kgv/(m·s－1)v′/(m·s－1)10.5190.5190.6280.30720.5190.7180.6560.26530.7180.5190.5720.321經(jīng)過(guò)3次實(shí)驗(yàn)得到如下的數(shù)據(jù)：表2次數(shù)Ek1/JEk2/Jm1v/(kg·m·s－1)(m1＋m2)v′/(kg·m·s－1)10.1020.0490.3260.31920.1120.0430.3400.32830.1170.0640.4110.397通過(guò)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，兩輛小車(chē)碰撞前后動(dòng)能之和__________(選填“相等”或“不相等”)，__________________基本不變。[答案]不相等質(zhì)量與速度的乘積之和題組二動(dòng)量及動(dòng)量的變化量4．下列說(shuō)法正確的是()A．速度大的物體，它的動(dòng)量一定也大B．動(dòng)量大的物體，它的速度一定也大C．只要物體的運(yùn)動(dòng)速度大小不變，則物體的動(dòng)量也保持不變D．物體的動(dòng)量變化量越大，則該物體的速度變化量一定越大D[動(dòng)量p＝mv，速度大的物體，它的動(dòng)量不一定大，故A錯(cuò)誤；物體的動(dòng)量p＝mv，動(dòng)量大的物體，它的速度不一定大，故B錯(cuò)誤；動(dòng)量等于質(zhì)量與速度的乘積，物體運(yùn)動(dòng)的速度大小不變，物體的動(dòng)量大小保持不變，但速度方向可能改變，因此動(dòng)量可能改變，故C錯(cuò)誤；根據(jù)Δp＝mv－mv0＝mΔv，對(duì)同一物體Δp∝Δv，可知?jiǎng)恿孔兓吭酱?，則該物體的速度變化量越大，故D正確。故選D。]5．如圖所示，p、p′分別表示物體受到外力前、后的動(dòng)量，短線表示的動(dòng)量大小為15kg·m/s，長(zhǎng)線表示的動(dòng)量大小為30kg·m/s，箭頭表示動(dòng)量的方向。在下列所給的四種情況下，物體動(dòng)量改變量相同的是()A．①④B．①③C．②④D．②③C[取向右方向?yàn)檎较?；①中初?dòng)量p＝15kg·m/s，末動(dòng)量p′＝30kg·m/s，則動(dòng)量變化量為Δp＝p′－p＝15kg·m/s。②中初動(dòng)量p＝15kg·m/s，末動(dòng)量p′＝－30kg·m/s，則動(dòng)量變化量為Δp＝p′－p＝－45kg·m/s。③中初動(dòng)量p＝30kg·m/s，末動(dòng)量p′＝15kg·m/s，則動(dòng)量變化量為Δp＝p′－p＝－15kg·m/s。④中初動(dòng)量p＝30kg·m/s，末動(dòng)量p＝－15kg·m/s，則動(dòng)量變化量為Δp＝p′－p＝－45kg·m/s。故②④中物體動(dòng)量改變量相同，故C正確。]題組三動(dòng)量與速度、動(dòng)能的比較6．高鐵列車(chē)在啟動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)可看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。列車(chē)在啟動(dòng)階段的動(dòng)量()A．與它所經(jīng)歷的時(shí)間成反比B．與它的位移成反比C．與它的速度成正比D．與它的動(dòng)能成正比C[根據(jù)p＝mv＝mat，可知列車(chē)的動(dòng)量與它所經(jīng)歷的時(shí)間成正比，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)p＝mv＝m2ax，可知?jiǎng)恿颗c它的位移平方根成正比，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)p＝mv，可知?jiǎng)恿颗c它的速度成正比，選項(xiàng)C正確；根據(jù)p＝2mEk，可知?jiǎng)恿颗c它的動(dòng)能平方根成正比，7．關(guān)于動(dòng)量和動(dòng)能，下列說(shuō)法正確的是()A．如果物體的速度改變，物體的動(dòng)能和動(dòng)量一定都改變B．如果物體的速率改變，物體的動(dòng)能和動(dòng)量可能都不變化C．慣性越大的物體，動(dòng)量也越大D．動(dòng)量大的物體，它的速度不一定大D[如果只有物體的速度方向改變，物體的動(dòng)能不變，故A錯(cuò)誤；如果物體的速率改變，物體的動(dòng)能和動(dòng)量都變化，故B錯(cuò)誤；慣性越大的物體，質(zhì)量越大，速度可能很小，動(dòng)量不一定大，故C錯(cuò)誤；動(dòng)量大的物體，可能是質(zhì)量很大，它的速度不一定大，故D正確。故選D。]8．兩個(gè)具有相同動(dòng)量的物體A、B，質(zhì)量分別為mA、mB，且mA>mB，比較它們的動(dòng)能，則()A．物體B的動(dòng)能較大B．物體A的動(dòng)能較大C．動(dòng)能相等D．不能確定A[由動(dòng)量p＝mv和動(dòng)能Ek＝12mv2，解得Ek＝p22m，因?yàn)槲矬wA、B的動(dòng)量相等，質(zhì)量較大的物體動(dòng)能較小，所以物體B的動(dòng)能較大，9．(多選)質(zhì)量為1kg的小球從空中自由下落，與水平地面第一次相碰后反彈到空中某一高度，其速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示。若g取10m/s2，則()A．小球第一次反彈后離開(kāi)地面的速度的大小為5m/sB．碰撞前、后小球動(dòng)量改變量的大小為8kg·m/sC．碰撞前、后小球動(dòng)能改變量為17JD．小球反彈起的最大高度為0.45mBD[由題圖可知，0.5s末小球反彈，反彈后離開(kāi)地面的速度大小為3m/s，故A錯(cuò)誤；碰撞時(shí)速度的改變量為Δv＝－3m/s－5m/s＝－8m/s，則碰撞前、后動(dòng)量改變量的大小為Δp＝m·|Δv|＝8kg·m/s，故B正確；碰撞前、后小球動(dòng)能改變量ΔEk＝12mv′2－12mv2＝12×1×32-12×1×52J＝－8J，故C錯(cuò)誤；小球能彈起的最大高度對(duì)應(yīng)題圖中0.5～0.8s內(nèi)速度－時(shí)間圖像與時(shí)間軸所圍圖形的面積，所以h′＝110．某班物理興趣小組選用如圖所示裝置來(lái)“探究碰撞中的不變量”。將一段不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)繩一端與力傳感器(可以實(shí)時(shí)記錄繩所受的拉力)相連固定在O點(diǎn)，另一端連接小鋼球A(繩長(zhǎng)遠(yuǎn)大于小鋼球半徑)，把小鋼球拉至M處可使繩水平伸直。在小鋼球運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)N右側(cè)放置有一水平氣墊導(dǎo)軌，氣墊導(dǎo)軌上放有小滑塊B(B上安裝寬度較小且質(zhì)量不計(jì)的遮光板)、光電門(mén)(已連接數(shù)字毫秒計(jì))。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。某同學(xué)按圖所示安裝氣墊導(dǎo)軌、滑塊B(調(diào)整滑塊B的位置使小鋼球自由下垂靜止在N點(diǎn)時(shí)與滑塊B接觸且無(wú)壓力)和光電門(mén)，調(diào)整好氣墊導(dǎo)軌高度，確保小鋼球A通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)恰好與滑塊B發(fā)生正碰。讓小鋼球A從某位置靜止釋放，擺到最低點(diǎn)N與滑塊B碰撞，碰撞后小鋼球A并沒(méi)有立即反向，碰撞時(shí)間極短。(1)為完成實(shí)驗(yàn)，除了毫秒計(jì)讀數(shù)Δt、碰撞前瞬間繩的拉力F1、碰撞結(jié)束瞬間繩的拉力F2、滑塊B的質(zhì)量mB和遮光板寬度d外，還需要測(cè)量的物理量有________。A．小鋼球A的質(zhì)量mAB．繩長(zhǎng)LC．小鋼球從M到N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(2)滑塊B通過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度vB＝________。(用題中已給的物理量符號(hào)表示，下同)(3)實(shí)驗(yàn)中的不變量的表達(dá)式是___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。[解析]滑塊B通過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度vB＝d根據(jù)牛頓第二定律得：F1－mAg＝mAvF2－mAg＝mAv實(shí)驗(yàn)中的不變量的表達(dá)式為：mAv1＝mAv2＋mBvB整理得：F1所以還需要測(cè)量小鋼球A的質(zhì)量mA以及繩長(zhǎng)L。[答案](1)AB(2)dΔt11．解答以下三個(gè)問(wèn)題，總結(jié)動(dòng)量與動(dòng)能概念的不同。(1)質(zhì)量為2kg的物體，速度由3m/s增大到6m/s，它的動(dòng)量和動(dòng)能各增大為原來(lái)的幾倍？(2)質(zhì)量為2kg的物體，速度由向東的3m/s變?yōu)橄蛭鞯?m/s，它的動(dòng)量和動(dòng)能是否發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，變化量各是多少(取向東為正方向)？(3)A物體質(zhì)量是2kg，速度是3m/s，方向向東；B物體質(zhì)量是3kg，速度是4m/s，方向向西。它們動(dòng)量的矢量和是