2024年統(tǒng)編版2024高三數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年統(tǒng)編版2024高三數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知集合A={x|x（3-x）≥0}，B={x|x≤0}，則A∩B等于（）A.0B.0≤x≤3C.{0}D.{x|0≤x≤3}2、函數(shù)的最大值是（）A.-1B.-3C.3D.13、已知f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）=log2x，則f（-）=（）A.0B.C.1D.4、若向量的起點(diǎn)與終點(diǎn)M、A、B、C互不重合且無(wú)三點(diǎn)共線，且滿足下列關(guān)系（O為空間任一點(diǎn)），則能使向量成為空間一組基底的關(guān)系是（）

A.

B.

C.

D.

5、【題文】若數(shù)列{an}滿足－＝d(n∈N*，d為常數(shù))，則稱數(shù)列{an}為“調(diào)和數(shù)列”．已知正項(xiàng)數(shù)列{}為“調(diào)和數(shù)列”，且b1＋b2＋＋b9＝90，則b4·b6的最大值是()A.10B.100C.200D.4006、若函數(shù)f(x)

滿足f(x)+1=1f(x+1)

當(dāng)x隆脢[0,1]

時(shí)，f(x)=x.

若在區(qū)間(鈭?1,1]

內(nèi)，g(x)=f(x)鈭?mx鈭?2m

有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m

的取值范圍是(

)

A.0<m<13

B.0<m鈮?13

C.13<m<1

D.13<m鈮?1

評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、若命題p：“?x∈R，都有x2-5x+6≤0”，則其?p命題為_(kāi)___．8、已知命題P：“?x∈R，x2+2x-3≥0”，請(qǐng)寫(xiě)出命題P的否定：____．9、【題文】已知函數(shù)若滿足則實(shí)數(shù)的取值范圍是____.10、【題文】已知?jiǎng)t過(guò)點(diǎn)的直線的斜率為_(kāi)___.11、設(shè)則m與n的大小關(guān)系為_(kāi)___________．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)12、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）13、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．17、空集沒(méi)有子集．____．18、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、簡(jiǎn)答題(共1題，共9分)19、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時(shí)，二面角A—DC—E的大小是60°。評(píng)卷人得分五、其他(共2題，共18分)20、已知函數(shù)f（x）=，若使不等式f（x）＜成立，則x的取值范圍為_(kāi)___．21、解下列不等式：

（1）x2-x-6＜0；（2）-x2+3x+10＜0；（3）．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．【解析】【解答】解：A={x|x（3-x）≥0}={x|0≤x≤3}；B={x|x≤0}；

則A∩B={0}；

故選：C．2、C【分析】【分析】由余弦函數(shù)的有界性即可求得它的最大值．【解析】【解答】解：由余弦函數(shù)的有界性可知，函數(shù)的最大值是3．

故選：C．3、C【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)的周期性、奇偶性得f（-）=-f（），代入解析式求解即可．【解析】【解答】解：因?yàn)閒（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）=log2x；

則f（-）=f（-+2）=f（-）=-f（）=-=1；

故選：C．4、C【分析】

因?yàn)橄蛄砍蔀榭臻g一組基底時(shí)；所以，這三個(gè)向量不共面；

若A、B、C互不重合且無(wú)三點(diǎn)共線，點(diǎn)M與A、B、C共面的條件是=x+y+z且x；y、z為實(shí)數(shù)．

A不滿足條件；因?yàn)橛墒阶涌傻肕；A、B、C共面，故這三個(gè)向量共面．

由B可得-≠-+-即≠+-

但仍有可能使M；A、B、C共面；故B不滿足條件．

D中的向量在同一個(gè)平面內(nèi)；故不滿足條件．

通過(guò)排除；只有選C．

故選C

【解析】【答案】因?yàn)橄蛄砍蔀榭臻g一組基底時(shí)；所以，這三個(gè)向量不共面，看各個(gè)選項(xiàng)中的條件哪個(gè)能使。

向量不共面．

5、B【分析】【解析】∵{}為“調(diào)和數(shù)列”；

∴{bn}為等差數(shù)列，b1＋b2＋＋b9＝90；

b4＋b6＝20，b4·b6≤100.【解析】【答案】B6、B【分析】解：當(dāng)x隆脢(鈭?1,0]

時(shí)；x+1隆脢(0,1]

則f(x)=1f(x+1)鈭?1=1x+1鈭?1=鈭?xx+1=鈭?(x+1)+1x+1=鈭?1+1x+1

由g(x)=f(x)鈭?mx鈭?2m=0

得f(x)=mx+2m=m(x+2)

在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出y=f(x)y=m(x+2)

的圖象．

動(dòng)直線y=mx+2m

過(guò)定點(diǎn)A(鈭?2,0)

當(dāng)直線過(guò)B(1,1)

時(shí)，斜率m=13

此時(shí)兩個(gè)函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)；

由圖象可知當(dāng)0<m鈮?13

時(shí)；兩圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，從而g(x)=f(x)鈭?mx鈭?2m

有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；

故選：B

．

令g(x)=f(x)鈭?mx鈭?2m=0

即有f(x)=mx+2m

在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出y=f(x)y=mx+2m

的圖象，轉(zhuǎn)化為圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)的條件．

本題主要考查函數(shù)根的個(gè)數(shù)的判斷和應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.

本題先由已知條件轉(zhuǎn)化為判斷兩函數(shù)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)，再利用函數(shù)圖象解決．【解析】B

二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：∵命題p是全稱命題；

∴根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題得，命題的否定是?x∈R，都有x2-5x+6＞0；

故答案為：?x∈R，都有x2-5x+6＞08、略

【分析】

∵“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”；

∴命題p：“?x∈R，x2+2x-3≥0；的否定是：

?x∈R，x2+2x-3＜0．

故答案為：?x∈R，x2+2x-3＜0．

【解析】【答案】“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”據(jù)此可解決問(wèn)題．

9、略

【分析】【解析】

試題分析：當(dāng)時(shí)，解得①,當(dāng)時(shí)，解得：②,當(dāng)時(shí)，解得：所以③,綜上：①②③得：或

考點(diǎn)：分段函數(shù)【解析】【答案】或10、略

【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)橹本€過(guò)點(diǎn)所以即因此直線的斜率為

考點(diǎn)：直線過(guò)定點(diǎn)；直線的斜率.【解析】【答案】11、略

【分析】解：∵ex，lnx的導(dǎo)數(shù)等于ex，

∴m=ex|=e1-e0=e-1；

n=lnx|=lne-ln1=1．

而e-1＞1

∴m＞n．

故答案為：m＞n．【解析】m＞n三、判斷題(共7題，共14分)12、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×13、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√14、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．15、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×16、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×17、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、簡(jiǎn)答題(共1題，共9分)19、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設(shè)共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設(shè)不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點(diǎn)M，使又是平行四邊形．則確定平面與是異面直線．2.法一:延長(zhǎng)相交于N，AE=2，AD=4，BC=6，設(shè)則△NDE中，平面平面平面．過(guò)E作于H，連結(jié)AH，則．是二面角的平面角，則．（8分）此時(shí)在△EFC中，．（10分）又平面是直線與平面所成的角,．（12分）即當(dāng)直線與平面所成角為時(shí)，二面角的大小為法二：面面平面．又．故可以以E為原點(diǎn)，為x軸，為軸，為Z軸建立空間直角坐標(biāo)系，可求設(shè)．則得平面的法向量則有可?。矫娴姆ㄏ蛄浚?分）此時(shí)，．設(shè)與平面所成角為則．即當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角的大小為時(shí)，二面角的大小為．（12分）【解析】略【解析】【答案】五、其他(共2題，共18分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式解關(guān)于x≥2時(shí)的不等式f（x）＜即可．【解析】【解答】解：∴f（x）=；

∴x＜2時(shí)，不等式f（x）＜恒成立；

x≥2時(shí)，x-＜；解得：2≤x＜3；

綜上；不等式的解集是：{x|x＜3}；

故答案為：{x|x＜3}．21、略

【分析】【分析】（1）把不等式左邊分解因式；討論x+3與x-2異號(hào)即可得到解集；

（2）先把不等式兩邊除以-1變形后；左邊分解因式，討論x-5與x+2同號(hào)即可得到解集；

（3）先根據(jù)分母不為0，把不等式轉(zhuǎn)化為x（x+1）（x-2）（x+