2025年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)寒假?gòu)?fù)習(xí) 專題29.2 投影與視圖單元提升卷

第29章投影與視圖單元提升卷【人教版】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（23-24九年級(jí)·山東煙臺(tái)·期末）下列關(guān)于投影的說(shuō)法正確的是（）A．平行投影中的光線是聚成一點(diǎn)的B．線段的正投影還是線段C．圓形物體在陽(yáng)光下的投影可能是橢圓D．若兩人在路燈下的影子一樣長(zhǎng)，則兩人身高也相同2．（3分）（23-24九年級(jí)·甘肅酒泉·期末）如圖所示零件的左視圖是（

）A． B．C． D．3．（3分）（23-24九年級(jí)·黑龍江大慶·期末）將如圖的Rt△ABC繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的正投影是（

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．圓4．（2013·江蘇泰州·一模）如圖是一個(gè)三視圖，則此三視圖所對(duì)應(yīng)的直觀圖是（

）

A．

B．

C．

D．

5．（3分）（23-24九年級(jí)·陜西榆林·期末）如圖，某同學(xué)下晚自習(xí)后經(jīng)過(guò)一路燈回寢室，他從A處背著燈柱方向走到B處，在這一過(guò)程中他在該路燈燈光下的影子（

）

A．先變短后變長(zhǎng) B．由長(zhǎng)逐漸變短 C．由短逐漸變長(zhǎng) D．始終不變6．（3分）（2024·湖北孝感·一模）如圖，由8個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體的左視圖是（

）A． B． C． D．7．（3分）（23-24九年級(jí)·廣東佛山·階段練習(xí)）如圖是小紅在某天四個(gè)時(shí)刻看到一根木棒及其影子的情況，那么她看到的先后順序是（

）A．①②③④ B．④③①② C．④①③② D．②①③④8．（3分）（23-24九年級(jí)·山東青島·期末）一個(gè)由16個(gè)完全相同的小立方塊搭成的幾何體，其最下面一層擺放了9個(gè)小立方塊，它的主視圖和左視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體的搭法共有（

）種．A．8 B．9 C．10 D．119．（3分）（23-24九年級(jí)·山東濟(jì)寧·期末）如圖，小明家的客廳有一張高0.75米的圓桌，直徑BC為1米，在距地面2米的A處有一盞燈，圓桌的影子最外側(cè)兩點(diǎn)分別為D，E，依據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系，其中點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,0)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（

）A．(4,0) B．(3.6,0) C．2.75,0 D．(3,0)10．（3分）（23-24九年級(jí)·湖北黃石·期末）明明用相同的小正方體擺了一個(gè)幾何體，從上面看是下圖的形狀．?dāng)?shù)字表示在這個(gè)位置上所用的小正方體的個(gè)數(shù)．觀察這個(gè)幾何體，從左面看到的是（

）A．B．C． D．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（23-24·遼寧撫順·一模）一幢4層樓房只有一個(gè)窗戶亮著一盞燈，一棵小樹和一根電線桿在窗口燈光下的影子如圖所示，則亮著燈的窗口是號(hào)窗口．12．（3分）（23-24九年級(jí)·河南新鄉(xiāng)·期末）一空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積是．

13．（3分）（23-24九年級(jí)·四川成都·期末）如圖，一棵樹（AB）的高度為7.5米，下午某一個(gè)時(shí)刻它在水平地面上形成的樹影長(zhǎng)（BE）為10米，現(xiàn)在小明想要站這棵樹下乘涼，他的身高為1.5米，那么他最多可以離開樹干多少米才可以不被陽(yáng)光曬到？．14．（3分）（23-24九年級(jí)·全國(guó)·單元測(cè)試）如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，在保持主視圖和左視圖不變的情況下，最多可以拿掉個(gè)小正方體．15．（3分）（23-24九年級(jí)·全國(guó)·單元測(cè)試）如下圖是由一些完全相同的小立方塊達(dá)成的幾何體，從正面、左面、上面看到的形狀圖，那么搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊個(gè)數(shù)是塊．16．（3分）（2024·浙江溫州·二模）如圖是某風(fēng)車示意圖，其相同的四個(gè)葉片均勻分布，水平地面上的點(diǎn)M在旋轉(zhuǎn)中心O的正下方．某一時(shí)刻，太陽(yáng)光線恰好垂直照射葉片OA,OB，此時(shí)各葉片影子在點(diǎn)M右側(cè)成線段CD，測(cè)得MC=8.5m,CD=13m，垂直于地面的木棒EF與影子FG的比為2∶3，則點(diǎn)O，M之間的距離等于三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（23-24九年級(jí)·山東煙臺(tái)·期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，3）是一個(gè)光源．木桿AB兩端的坐標(biāo)分別為A（0，1），B（4，1）．畫出木桿AB在x軸上的投影，并求出其投影長(zhǎng)．18．（6分）（23-24九年級(jí)·江西九江·階段練習(xí)）如圖，這是一個(gè)幾何體的三視圖，俯視圖是等邊三角形，主視圖和左視圖均為矩形，其數(shù)據(jù)信息如圖所示（單位：cm），請(qǐng)解答以下問(wèn)題：(1)該幾何體的名稱為___________．(2)求該幾何體的體積．19．（8分）（23-24九年級(jí)·河北保定·期中）如圖是由大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．(1)在網(wǎng)格中畫出該幾何體從左面看和從上面看的形狀圖；(2)如果現(xiàn)在要添加一些相同的小正方體，且保持（1）中所畫圖形不變，最多可以再添加______個(gè)小正方體．20．（8分）（23-24九年級(jí)·山東濟(jì)南·期中）如圖，小樹AB在路燈O的照射下形成投影BC．(1)此光源下形成的投影屬于______；（填“平行投影”或“中心投影”）(2)已知樹高AB為2m，樹影BC為3m，樹與路燈的水平距離BP為4.5m21．（8分）（23-24九年級(jí)·遼寧丹東·期中）如圖，是由一些大小相同的小正方體搭建的幾何體，從三個(gè)不同方向觀察得到的圖形如圖所示，試回答下面的問(wèn)題：

(1)請(qǐng)?jiān)趶纳厦婵吹降男螤顖D中填入該位置小正方體的個(gè)數(shù)．(2)該幾何體是由______塊小正方體搭建的．22．（8分）（23-24九年級(jí)·山西運(yùn)城·期中）（1）一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方體搭成，如圖是從上面看這個(gè)幾何體的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．（2）用小立方塊搭一幾何體，使它從正面看，從左面看，從上面看得到的圖形如圖所示．請(qǐng)?jiān)趶纳厦婵吹降膱D形的小正方形中填人相應(yīng)的數(shù)字，使得小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．其中，圖1填人的數(shù)字表示最多組成該幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)，圖2填入的數(shù)字表示最少組成該幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)．23．（8分）（23-24九年級(jí)·全國(guó)·專題練習(xí)）甲、乙、丙三個(gè)學(xué)習(xí)小組于同一時(shí)刻在陽(yáng)光下對(duì)校園中一些物體進(jìn)行了測(cè)量，下面是他們通過(guò)測(cè)量得到的一些信息：甲組：如圖①，測(cè)得一根直立于平地、長(zhǎng)為80cm的竹竿的影長(zhǎng)為60cm．乙組：如圖②，測(cè)得學(xué)校旗桿的影長(zhǎng)為900cm．丙組：如圖③，測(cè)得校園景燈？（燈罩視為圓柱體，燈桿粗細(xì)忽略不計(jì)）的燈罩部分影長(zhǎng)HQ為90cm，燈桿被陽(yáng)光照射到的部分PG長(zhǎng)為50cm，未被照射到的部分KP長(zhǎng)為32cm．(1)請(qǐng)你根據(jù)甲、乙兩組得到的信息計(jì)算出學(xué)校旗桿的高度．(2)請(qǐng)根據(jù)甲、丙兩組得到的信息，解答下列問(wèn)題：①求燈罩底面半徑MK的長(zhǎng)；②求從正面看燈罩得到的圖形的面積和從上面看燈罩得到的圖形的面積．

第29章投影與視圖單元提升卷【人教版】參考答案與試題解析選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（23-24九年級(jí)·山東煙臺(tái)·期末）下列關(guān)于投影的說(shuō)法正確的是（）A．平行投影中的光線是聚成一點(diǎn)的B．線段的正投影還是線段C．圓形物體在陽(yáng)光下的投影可能是橢圓D．若兩人在路燈下的影子一樣長(zhǎng)，則兩人身高也相同【答案】C【分析】根據(jù)平行投影和視圖的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、平行投影中的光線是平行的，故此選項(xiàng)不符合題意；B、線段的正投影可能是線段，有可能是點(diǎn)，故此選項(xiàng)不符合題意；C、圓形物體在陽(yáng)光下的投影可能是橢圓，故此選項(xiàng)符合題意；D、若兩人在路燈下的影子一樣長(zhǎng)，則兩人身高不一定相同，故此選項(xiàng)不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了投影，解題的關(guān)鍵是掌握平行投影的性質(zhì)和投影的意義．2．（3分）（23-24九年級(jí)·甘肅酒泉·期末）如圖所示零件的左視圖是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題考查了幾何體的三視圖，根據(jù)已知幾何體可得，左視圖為一個(gè)矩形里有一條橫向的實(shí)線和兩條橫向的虛線，據(jù)此即可解答．【詳解】解：如圖所示零件的左視圖是：．故選：D3．（3分）（23-24九年級(jí)·黑龍江大慶·期末）將如圖的Rt△ABC繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的正投影是（

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．圓【答案】B【分析】首先得到旋轉(zhuǎn)后得到的幾何體，找到從正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：Rt△ABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是圓錐，而圓錐的正投影（主視圖）是等腰三角形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影，解題的關(guān)鍵是掌握正投影的概念．4．（2013·江蘇泰州·一模）如圖是一個(gè)三視圖，則此三視圖所對(duì)應(yīng)的直觀圖是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】由三視圖判斷幾何體的形狀，首先應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來(lái)考慮整體形狀．【詳解】解：由圖可得，此三視圖所對(duì)應(yīng)的直觀圖是

故選：B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：三視圖.理解三視圖的定義是關(guān)鍵.5．（3分）（23-24九年級(jí)·陜西榆林·期末）如圖，某同學(xué)下晚自習(xí)后經(jīng)過(guò)一路燈回寢室，他從A處背著燈柱方向走到B處，在這一過(guò)程中他在該路燈燈光下的影子（

）

A．先變短后變長(zhǎng) B．由長(zhǎng)逐漸變短 C．由短逐漸變長(zhǎng) D．始終不變【答案】C【分析】本題主要考查了投影的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．由題意易得，某同學(xué)離光源是由近到遠(yuǎn)的過(guò)程，根據(jù)中心投影的特點(diǎn)，得到身影的變化特點(diǎn)即可解答．【詳解】解：某同學(xué)在路燈下由近及遠(yuǎn)向，離路燈越來(lái)越遠(yuǎn)，其影子應(yīng)該逐漸變長(zhǎng)．故選：C．6．（3分）（2024·湖北孝感·一模）如圖，由8個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體的左視圖是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)該組合體的主視圖和俯視圖及正方形的個(gè)數(shù)確定每層的小正方形的個(gè)數(shù)，然后確定其左視圖：【詳解】解：∵該組合體共有8個(gè)小正方體，俯視圖和主視圖如圖，∴該組合體共有兩層，第一層有5個(gè)小正方體，第二層有三個(gè)小正方形，且左邊列1個(gè)，中間列2個(gè)．∴左視圖應(yīng)該是兩層，每層兩個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖確定小正方形的位置，三視圖的定義與空間想象是解題關(guān)鍵．7．（3分）（23-24九年級(jí)·廣東佛山·階段練習(xí)）如圖是小紅在某天四個(gè)時(shí)刻看到一根木棒及其影子的情況，那么她看到的先后順序是（

）A．①②③④ B．④③①② C．④①③② D．②①③④【答案】B【分析】根據(jù)平行投影中影子的變化規(guī)律：就北半球而言，從早晨到傍晚物體的指向是：西-西北-北-東北-東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短再變長(zhǎng)．【詳解】解：根據(jù)平行投影的特點(diǎn)以及北半球影長(zhǎng)的規(guī)律可知：從早晨到傍晚物體的指向是：西-西北-北-東北-東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)．可知先后順序是④③①②．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律．在不同時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚物體的指向是：西-西北-北-東北-東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)．8．（3分）（23-24九年級(jí)·山東青島·期末）一個(gè)由16個(gè)完全相同的小立方塊搭成的幾何體，其最下面一層擺放了9個(gè)小立方塊，它的主視圖和左視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體的搭法共有（

）種．A．8 B．9 C．10 D．11【答案】C【分析】本題主要考查由三視圖判斷幾何體．解題關(guān)鍵是根據(jù)主視圖與左視圖相同小方塊數(shù)的交叉列確定不變的小立方塊數(shù)量在什么位置．觀察圖形，根據(jù)幾何體的主視圖每一列最大分別為4，2，3再根據(jù)左視圖確定每一列最大分別為4，3，2總數(shù)要保證是16，還要保證俯視圖有9個(gè)位置，從而即可得出所有的不同搭法．【詳解】解：設(shè)俯視圖有9個(gè)位置分別為：由主視圖和左視圖知：①第1個(gè)位置一定是4，第6個(gè)位置一定是3；②一定有2個(gè)2，其余有5個(gè)1；③最后一行至少有一個(gè)2，當(dāng)中一列至少有一個(gè)2；根據(jù)2的排列不同，這個(gè)幾何體的搭法共有10種：如下圖所示：綜上所述：這個(gè)幾何體的搭法共有10種．故答案為C9．（3分）（23-24九年級(jí)·山東濟(jì)寧·期末）如圖，小明家的客廳有一張高0.75米的圓桌，直徑BC為1米，在距地面2米的A處有一盞燈，圓桌的影子最外側(cè)兩點(diǎn)分別為D，E，依據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系，其中點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,0)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（

）A．(4,0) B．(3.6,0) C．2.75,0 D．(3,0)【答案】B【分析】本題考查的是中心投影，相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的相似比等于等于高的比，列方程求出DE，進(jìn)而求出OE，確定點(diǎn)E的坐標(biāo)．【詳解】過(guò)點(diǎn)B作BF⊥x軸，垂足為F，由題意得，BF=0.75米，BC=1米，∵BC∥∴△ABC∽△ADE，∴BCDE∵BF⊥x軸，∴BF∥∴△DBF∽△DAO，∴BDAD∴BC即：1DE解得DE=∴OE=2+8∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是(3.6，0)．故選：B．10．（3分）（23-24九年級(jí)·湖北黃石·期末）明明用相同的小正方體擺了一個(gè)幾何體，從上面看是下圖的形狀．?dāng)?shù)字表示在這個(gè)位置上所用的小正方體的個(gè)數(shù)．觀察這個(gè)幾何體，從左面看到的是（

）A．B．C． D．【答案】C【分析】這個(gè)幾何體從左面看到圖形有3層，第一層和第二層都有2個(gè)正方形，第三層有1個(gè)正方形．【詳解】解：亮亮用小正方體擺的這個(gè)幾何體，從左邊看是故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查從不同方向觀察物體，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（23-24·遼寧撫順·一模）一幢4層樓房只有一個(gè)窗戶亮著一盞燈，一棵小樹和一根電線桿在窗口燈光下的影子如圖所示，則亮著燈的窗口是號(hào)窗口．【答案】3【分析】根據(jù)給出的兩個(gè)物高與影長(zhǎng)即可確定光源的位置；【詳解】如圖所示：可知亮燈的窗口是3號(hào)窗口，故答案是3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心投影，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．12．（3分）（23-24九年級(jí)·河南新鄉(xiāng)·期末）一空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積是．

【答案】18π【分析】本題主要考查三視圖的知識(shí)和圓柱表面面積、圓錐側(cè)面面積的計(jì)算，由幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形和長(zhǎng)方形的組合體，俯視圖是圓，可以判斷這個(gè)幾何體是圓錐和圓柱的組合體，結(jié)合圖形可得出母線及底面半徑，圓柱的高，繼而可求出這個(gè)幾何體的表面積．【詳解】解：依題意知這個(gè)幾何體是圓錐和圓柱的組合體，圓錐的底面半徑=4÷2=2，母線長(zhǎng)為3，圓柱的底面半徑=4÷2=2，高為2，則這個(gè)幾何體的表面積是π×2×3+π×2故答案為：18π．13．（3分）（23-24九年級(jí)·四川成都·期末）如圖，一棵樹（AB）的高度為7.5米，下午某一個(gè)時(shí)刻它在水平地面上形成的樹影長(zhǎng)（BE）為10米，現(xiàn)在小明想要站這棵樹下乘涼，他的身高為1.5米，那么他最多可以離開樹干多少米才可以不被陽(yáng)光曬到？．【答案】8【分析】設(shè)小明這個(gè)時(shí)刻在水平地面上形成的影長(zhǎng)為x米，利用同一時(shí)刻物體的高度與影長(zhǎng)成正比得到x1.5＝107.5，解得【詳解】解：設(shè)小明這個(gè)時(shí)刻在水平地面上形成的影長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意得x1.5＝107.5，解得小明這個(gè)時(shí)刻在水平地面上形成的影長(zhǎng)為2米，因?yàn)?0﹣2＝8（米），所以他最多離開樹干8米才可以不被陽(yáng)光曬到．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子就是平行投影．同一時(shí)刻物體的高度與影長(zhǎng)成正比．14．（3分）（23-24九年級(jí)·全國(guó)·單元測(cè)試）如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，在保持主視圖和左視圖不變的情況下，最多可以拿掉個(gè)小正方體．【答案】1【分析】先分別確定保持主視圖，左視圖不變能拿掉的正方體的個(gè)數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】該組合體的主視圖如下：保持主視圖不變可拿掉前兩行的4個(gè)正方體；該組合體的左視圖如下：保持左視圖不變可拿掉后面的4個(gè)正方體．在保持主視圖和左視圖不變的情況下，最多可以拿掉重疊的1個(gè)正方體．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，確定該幾何體的兩種三視圖是解題的關(guān)鍵．15．（3分）（23-24九年級(jí)·全國(guó)·單元測(cè)試）如下圖是由一些完全相同的小立方塊達(dá)成的幾何體，從正面、左面、上面看到的形狀圖，那么搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊個(gè)數(shù)是塊．【答案】9【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖和左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù).【詳解】解：綜合主視圖，俯視圖，左視圖，可得：底層有6個(gè)小正方體，第二層有2個(gè)小正方體，第三層有1個(gè)小正方體，所以搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)是6+2+1=9，故答案為：9.【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體.16．（3分）（2024·浙江溫州·二模）如圖是某風(fēng)車示意圖，其相同的四個(gè)葉片均勻分布，水平地面上的點(diǎn)M在旋轉(zhuǎn)中心O的正下方．某一時(shí)刻，太陽(yáng)光線恰好垂直照射葉片OA,OB，此時(shí)各葉片影子在點(diǎn)M右側(cè)成線段CD，測(cè)得MC=8.5m,CD=13m，垂直于地面的木棒EF與影子FG的比為2∶3，則點(diǎn)O，M之間的距離等于【答案】1010+【分析】過(guò)點(diǎn)O作AC、BD的平行線，交CD于H，過(guò)點(diǎn)O作水平線OJ交BD于點(diǎn)J，過(guò)點(diǎn)B作BI⊥OJ，垂足為I，延長(zhǎng)MO，使得OK＝OB，求出CH的長(zhǎng)度，根據(jù)EFFG=OMMH=23，求出OM的長(zhǎng)度，證明△BIO∽△JIB，得出BI=23IJ，【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)O作AC、BD的平行線，交CD于H，過(guò)點(diǎn)O作水平線OJ交BD于點(diǎn)J，過(guò)點(diǎn)B作BI⊥OJ，垂足為I，延長(zhǎng)MO，使得OK＝OB，由題意可知，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，∵OH∥AC∥BD，∴點(diǎn)H是CD的中點(diǎn)，∵CD=13m∴CH=HD=1∴MH=MC+CH=8.5+6.5=15m又∵由題意可知：EFFG∴OM15=2∴點(diǎn)O、M之間的距離等于10m∵BI⊥OJ，∴∠BIO=∠BIJ=90°，∵由題意可知：∠OBJ=∠OBI+∠JBI=90°，又∵∠BOI+∠OBI=90°，∴∠BOI=∠JBI，∴△BIO∽△JIB，∴BIIJ∴BI=23IJ∵OJ∥CD,OH∥DJ，∴四邊形OHDJ是平行四邊形，∴OJ=HD=6.5m∵OJ=OI+IJ=4∴IJ=4.5m，BI=3m，∵在Rt△OBI中，由勾股定理得：OB∴OB=O∴OB=OK=13∴MK=MO+OK=10+∴葉片外端離地面的最大高度等于10+13故答案為：10，10+13【點(diǎn)睛】本題主要考查了投影和相似的應(yīng)用，及勾股定理和平行四邊形的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（23-24九年級(jí)·山東煙臺(tái)·期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，3）是一個(gè)光源．木桿AB兩端的坐標(biāo)分別為A（0，1），B（4，1）．畫出木桿AB在x軸上的投影，并求出其投影長(zhǎng)．【答案】見解析，6【分析】利用中心投影，轉(zhuǎn)化為相似三角形，將點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出答案即可．【詳解】解：連接PA、PB并延長(zhǎng)分別交x軸于點(diǎn)C、D，線段CD就是木桿AB在x軸上的投影．過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M，交AB于點(diǎn)N，∵點(diǎn)P（3，3），A（0，1），B（4，1），∴OM=AN=3，AB=4，PN=2，PM=3，∵AB∥CD，∴∠PAB=∠PCD，∠PBA=∠PDC，∴△PAB∽△PCD，∴PNPM=AB∴CD=6．故木桿AB在x軸上的投影長(zhǎng)為6．【點(diǎn)睛】本題考查中心投影，構(gòu)造相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)列方程求解是解決此類問(wèn)題的基本方法．18．（6分）（23-24九年級(jí)·江西九江·階段練習(xí)）如圖，這是一個(gè)幾何體的三視圖，俯視圖是等邊三角形，主視圖和左視圖均為矩形，其數(shù)據(jù)信息如圖所示（單位：cm），請(qǐng)解答以下問(wèn)題：(1)該幾何體的名稱為___________．(2)求該幾何體的體積．【答案】(1)三棱柱(2)32【分析】此題考查了由三視圖判斷幾何體和幾何體的體積求法，正確判斷出幾何體的形狀是解題關(guān)鍵．（1）利用主視圖以及俯視圖即可得出該幾何體是三棱柱，進(jìn)而得出答案；（2）由三視圖知，三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求左視圖的寬，再用底面積乘高即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)三視圖可得這個(gè)幾何體的名稱是三棱柱，故答案為：三棱柱；（2）解：三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，作AD⊥BC于點(diǎn)D，∴∠ADC=90°，∵∠C=60°，∴∠DAC=30°，∴CD=1∴AD=A∴a=AD=23則這個(gè)幾何體的體積是：1219．（8分）（23-24九年級(jí)·河北保定·期中）如圖是由大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．(1)在網(wǎng)格中畫出該幾何體從左面看和從上面看的形狀圖；(2)如果現(xiàn)在要添加一些相同的小正方體，且保持（1）中所畫圖形不變，最多可以再添加______個(gè)小正方體．【答案】(1)見解析；(2)4．【分析】本題主要考查從不同方向看幾何體，分別是從正面、左面和上面看，所得到的圖形，（1）根據(jù)從不同方向看幾何體畫出圖形即可．（2）根據(jù)題目條件解決問(wèn)題即可．【詳解】（1）如圖所示：（2）在第二層第二列第二行和第三行各加1個(gè)；第三層第二列第三行加1個(gè)，第三列第三行加1個(gè)，∴2+1+1=4，∴最多可以再添加4個(gè)小正方體，故答案為：4．20．（8分）（23-24九年級(jí)·山東濟(jì)南·期中）如圖，小樹AB在路燈O的照射下形成投影BC．(1)此光源下形成的投影屬于______；（填“平行投影”或“中心投影”）(2)已知樹高AB為2m，樹影BC為3m，樹與路燈的水平距離BP為4.5m【答案】(1)中心投影；(2)5m【分析】本題考查了中心投影，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）由中心投影的定義確定答案即可；（2）先判斷相似三角形，再利用相似三角形的性質(zhì)求解．【詳解】（1）∵此光源屬于點(diǎn)光源，∴此光源下形成的投影屬于中心投影，故答案為：中心投影；（2）∵AB⊥CP，PO⊥PC，∴OP∥AB，∴△ABC∽△OPC，∴ABOP即：2OP解得：OP=5m∴路燈的高度為5米．21．（8分）（23-24九年級(jí)·遼寧丹東·期中）如圖，是由一些大小相同的小正方體搭建的幾何體，從三個(gè)不同方向觀察得到的圖形如圖所示，試回答下面的問(wèn)題：

(1)請(qǐng)?jiān)趶纳厦婵吹降男螤顖D中填入該位置小正方體的個(gè)數(shù)．(2)該幾何體是由______塊小正方體搭建的．【答案】(1)見解析(2)9【分析】本題考查了由三視圖判斷幾何體，由三視圖想象幾何體的形狀；（1）根據(jù)從上面看得到的圖形，結(jié)合從正面和左面看到的圖形解答即可；（2）根據(jù)俯視圖中正方體的層數(shù)進(jìn)行解答即可；解題的關(guān)鍵是分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來(lái)考慮整體形狀．【詳解】（1）解：如圖所示：

（2）解：3+2+1+1+2=9（塊），∴該幾何體是由9塊小正方體搭建的．故答案為：9．22．（8分）（23-24九年級(jí)·山西運(yùn)城·期中）（1）一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方體搭成，如圖是從上面看這個(gè)幾何體的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．（2）用小立方塊搭一幾何體，使它從正面看，從左面看，從上面看得到的圖形如圖所示．請(qǐng)?jiān)趶纳厦婵吹降膱D形的小正方形中填人相應(yīng)的數(shù)字，使得小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．其中，圖1填人的數(shù)字表示最多組成該幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)，圖2填入的數(shù)字表示最少組成該幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)．【答案】（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)俯視圖中小正方體的個(gè)數(shù)結(jié)合主視圖，主視圖是從前面向后看得到的圖形，從正面看分左中右三列，左邊列有2個(gè)正方形，中間列有3個(gè)正方形，右邊列有4個(gè)正方形畫出圖形，根據(jù)俯視圖中小正方體的個(gè)數(shù)結(jié)合左視圖，左視圖是從左邊向右看得到的圖形，從左邊看分左中右三列，左邊列1個(gè)正方形，中間列4個(gè)正方形，右邊列2個(gè)正方形畫出圖形即可；（2）根據(jù)俯視圖的圖形兩行三列，中間列一行，從正面看分左中右三例，左邊列3個(gè)正方形，中間列1個(gè)正方形，右邊列2個(gè)正方形，從左面看，分兩行，前行后行，前行2個(gè)正方形，后行3個(gè)正方形，左列前行可以是1個(gè)正方體或2個(gè)正方體，左列后行3個(gè)正方體，中間列只有前行1個(gè)正方體，右邊列前行2個(gè)正方體，右邊列后行可以1個(gè)或2個(gè)正方體，最多10個(gè)正方體如圖1，最少8個(gè)正方體如圖2在俯視圖中標(biāo)出個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：（1）從