2024年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷866考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、神舟十一號(hào)飛向太空與天宮二號(hào)對(duì)接，它每小時(shí)飛行約28000

公里，將28000

用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.0.28隆脕105

B.2.8隆脕103

C.2.8隆脕104

D.28隆脕103

2、若有三點(diǎn)A、B、C不在同一條直線上，點(diǎn)P滿足PA=PB=PC，則平面內(nèi)這樣的點(diǎn)P有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)或2個(gè)D.無法確定3、如圖，∠1，∠2，∠3，∠4是五邊形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，∠AED的度數(shù)是（）A.120°B.115°C.105°D.100°4、如圖，有兩棵樹高分別為6米、2米，它們相距5米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，一共飛了多少米？（）A.41B.C.3D.95、已知∠ABC=30°，O是∠ABC的內(nèi)一點(diǎn)，O關(guān)于AB，BC的對(duì)稱點(diǎn)分別為P，Q，則△PBQ一定是（）A.等邊三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、（2015春?大石橋市校級(jí)期末）如圖，?ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．若OE=4，則CD的長(zhǎng)為____．7、分解因式：4-9x2=____．8、【題文】有一個(gè)圓柱體禮盒，高9πcm，底面半徑為2cm．現(xiàn)準(zhǔn)備在禮盒表面粘貼彩帶作為裝飾，若彩帶一端粘在A處，另一端繞禮盒側(cè)面3周后粘帖在B處（AB在同一條母線上），則彩帶最短為____________cm．

9、某乒乓球訓(xùn)練隊(duì)共有9名隊(duì)員，他們的年齡（單位：歲）分別為：12，13，13，14，12，13，15，13，15，則他們年齡的眾數(shù)為____．

10、若a-b=2ab，則-=______．11、如果x

是負(fù)整數(shù)，并且分式2x+1

的值也是負(fù)整數(shù)，寫出符合條件的x

的值______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)12、下列分式中；不屬于最簡(jiǎn)分式的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果，否則請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．13、=．____．14、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）15、由，得；____．16、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）17、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）18、（m≠0）（）19、（）評(píng)卷人得分四、其他(共2題，共20分)20、使用墻的一邊，再用13米的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個(gè)面積為20米2的長(zhǎng)方形，求這個(gè)長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)，設(shè)墻的對(duì)邊長(zhǎng)為x，可得方程____．21、紅星中學(xué)某班前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費(fèi)2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？評(píng)卷人得分五、證明題(共1題，共6分)22、如圖，已知?ABCD，CE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于E，AF⊥BC，交CB的延長(zhǎng)線于F，證明：CE=AF．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a

的值以及n

的值．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a隆脕10n

的形式.

其中1鈮?|a|<10n

為整數(shù)，確定n

的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a

時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n

的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10

時(shí)，n

是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1

時(shí)；n

是負(fù)數(shù)．

【解答】

解：28000=2.8隆脕104

．

故選C．【解析】C

2、A【分析】【分析】平面內(nèi)不在同一條直線的三個(gè)點(diǎn)就組成一個(gè)三角形．到AB距離相等的點(diǎn)在AB的垂直平分線上，到BC距離相等的點(diǎn)在BC的垂直平分線上，到AC距離相等的點(diǎn)在AC的垂直平分線上，而三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)．【解析】【解答】解：到AB距離相等的點(diǎn)在AB的垂直平分線上；

到BC距離相等的點(diǎn)在BC的垂直平分線上；

到AC距離相等的點(diǎn)在AC的垂直平分線上；

而三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)．

故選A．3、A【分析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和求出∠5的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的和等于180°列式求解即可．【解析】【解答】解：∵∠1=∠2=∠3=∠4=75°；

∴∠5=360°-75°×4=360°-300°=60°；

∴∠AED=180°-∠5=180°-60°=120°．

故選：A．4、B【分析】【分析】過D作DE⊥AB交AB與E點(diǎn)，則：由題給圖形可得，四邊形CDEB為矩形，三角形AED為直角三角形，再由矩形的性質(zhì)可知AE、ED的長(zhǎng)，最后運(yùn)用勾股定理解直角三角形，即可得出AD的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：如下圖所示；作DE⊥AB交AB與E點(diǎn)，則：

四邊形CDEB為矩形，三角形AED為直角三角形

已知；AB=6，BC=5，CD=2；

∴BE=2；DE=5；

∴AE=AB-BE=4；

在直角三角形AED中；

由勾股定理可得：

AD2=AE2+ED2

∴AD==

故選B．5、A【分析】【分析】根據(jù)題意畫出草圖，證明PB=BO=BQ，∠PBQ=60°，即可得出△PBQ為等邊三角形．【解析】【解答】解：現(xiàn)根據(jù)題意畫出草圖：

∵O關(guān)于AB；BC的對(duì)稱點(diǎn)分別為P，Q

∴AB⊥OP；PE=OE

BC⊥OQ；OF=FQ

∴△BPO為等腰三角形

△BQO為等腰三角形

∴∠OBF=∠QBF；∠OBE=∠PBE，PB=BO=BQ

又∵∠ABC=30°

∴∠OBF+∠OBE=30°

∴∠QBF+∠PBE=30°

∴∠PBQ=60°

又∵PB=BQ

∴△PBQ為等邊三角形．

故選A．二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以O(shè)A=OC；再根據(jù)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，得出OE是△ABC的中位線，由OE=4，即可求得AB=CD=8．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴OA=OC；

又∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)；

∴OE是△ABC的中位線；

則根據(jù)三角形的中位線定理可得：AB=CD=2OE=2×4=8．

故答案為：8．7、略

【分析】【分析】原式是2與3x的平方差的形式，利用平方差公式即可分解．【解析】【解答】解：4-9x2=（2+3x）（2-3x）．

故答案是：（2+3x）（2-3x）．8、略

【分析】【解析】本題考查了勾股定理和平面展開﹣?zhàn)疃搪肪€問題；畫出展開后的圖形，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，得出AD，由勾股定理求出線段AD，再代入3AD求出即可．

解：展開后圖形如下圖：

AC=2×2=4

∵在Rt△ACD中，CD=×9π=3由勾股定理得：AD=5

∴彩帶最短是3×5=15

故答案為：15．【解析】【答案】159、13【分析】【解答】解：依題意得13在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)四次；次數(shù)最多；

則他們年齡的眾數(shù)為13．

故答案為13．

【分析】由于眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，由此可以確定這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．10、略

【分析】解：-=

∵a-b=2ab

∴==-2

∴=-2．

故答案為-2．

先通分計(jì)算后；再把已知條件代入即可求解．

本題的關(guān)鍵是利用數(shù)學(xué)上的整體思想，把所求的值當(dāng)成一個(gè)整體代入進(jìn)行計(jì)算．【解析】-211、略

【分析】解：當(dāng)x=鈭?2

時(shí)；原式=鈭?2

當(dāng)x=鈭?3

時(shí)；原式=鈭?1

則x

的值為鈭?2

或鈭?3

．

故答案為：鈭?2

或鈭?3

根據(jù)分式的值為負(fù)整數(shù)；確定出負(fù)整數(shù)x

的值即可．

此題考查了分式的值，認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵的字眼，是正確解題的出路.

本題關(guān)鍵字眼為x

為“負(fù)整數(shù)”；2x+1

的值為“負(fù)整數(shù)”．【解析】鈭?2

或鈭?3

三、判斷題(共8題，共16分)12、√【分析】【分析】①分子分母同時(shí)約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時(shí)約去x-1；④分子分母同時(shí)約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡(jiǎn)分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡(jiǎn)分式；

只有②⑤是最簡(jiǎn)分式．

故答案為：×，√，×，×，√．13、×【分析】【分析】首先把分子去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．14、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)15、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)，由，得；

當(dāng)a=0時(shí)，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時(shí)，由，得-＜-a．

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?9、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、其他(共2題，共20分)20、略

【分析】【分析】本題可根據(jù)：鐵絲網(wǎng)的總長(zhǎng)度為13；長(zhǎng)方形的面積為20，來列出關(guān)于x的方程．

由題意可知，墻的對(duì)邊為x，則長(zhǎng)方形的另一對(duì)邊為，則可得面積公式為：x×=20．【解析】【解答】解：設(shè)墻的對(duì)邊長(zhǎng)為x；則：

另一對(duì)邊長(zhǎng)為；

由面積公式可得；

x×=20

故本題填：x×．21、略

【分析】【分析】根據(jù)“本金×（1+年利率）=本息和”作為相等關(guān)系列方程求解即可．注意去年存的本金為[2000（1+x%）-1000]元．注意根據(jù)實(shí)際意義進(jìn)行值的取舍．【解析】【解答】解：設(shè)一年定期存款的年利率為x%；依題意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-