2025年魯教版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯教版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知y=ax5+bx3+cx-5；當(dāng)x=-3時，y=-7，那么當(dāng)x=3時，y的值是（）

A.-17

B.-7

C.-3

D.7

2、下列各組中的三條線段能組成三角形的是（）A.3，4，5B.5，6，11C.6，3，10D.4，4，83、如圖，AD

是隆脩O

上的兩個點，BC

是直徑.

若隆脧D=32鈭?

則隆脧OAC=(

)

A.64鈭?

B.58鈭?

C.72鈭?

D.55鈭?

4、在2014年“汕頭市初中畢業(yè)升學(xué)體育考試”測試中，參加男子擲實心球的10名考生的成績記錄如下（單位：米）：7.5、6.5、8.2、7.8、8.8、8.2、8.6、8.2、8.5、9.5，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次分別是（）A.8.2、8.0、7.5B.8.2、8.5、8.1C.8.2、8.2、8.15D.8.2、8.2、8.185、如圖所示幾何體的主視圖是（）6、如圖，在⊙O中，弦AB的長為8cm，M是AB上任意一點，且OM的最小值為3，則⊙O的半徑為（）A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、（2015秋?安陸市期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是矩形，AD∥x軸，A（-3，），AB=1，AD=2，將矩形ABCD向右平移m個單位，使點A，C恰好同時落在反比例函數(shù)y=的圖象上，得矩形A′B′C′D′，則反比例函數(shù)的解析式為____．8、若整數(shù)x滿足|x|≤4，則使為整數(shù)的x的值有____個，它們是____．9、如圖是基本幾何體的三視圖，該基本幾何體為____．10、如圖，a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如圖所示，且b-c=-4．

（1）化簡下列各式：

①|(zhì)a-c|=____；②|d-b|=____；③|c-b|=____．

（2）若bc＜0，化簡|a+b|-|b+d|+|c+d|-|a+c|．

（3）P，Q，M，N分別從a，b，c，d表示的點同時出發(fā)，P，Q向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，M，N向數(shù)軸正方向運(yùn)動，P點的運(yùn)動速度為5個單位/秒，Q點的運(yùn)動速度為2個單位/秒．M的運(yùn)動速度為3個單位/秒，N的運(yùn)動速度為4個單位/秒，若a+2b+d=0，判斷在運(yùn)動的過程中，P，Q，M，N四點表示的數(shù)的和是否發(fā)生變化？若是，求出其值；若不是，說明理由．11、（2015?重慶校級一模）如圖，矩形ABCD的長AD為2，寬AB為2，若以A點為圓心，AB為半徑作出扇形，則圖中陰影部分的面積為____．（用含π的式子表示）12、弦AB分圓為1：5兩部分，則弦所對的圓周角為____．13、三角形兩邊的長分別是8和6，第3邊的長是一元二次方程x2-16x+60=0的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是____．14、已知鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的函數(shù)關(guān)系是那么該鉛球行進(jìn)過程中的最大高度是____m．15、如圖a是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀；拼成一個正方形．

（1）圖b中的陰影部分面積為____；

（2）觀察圖b，請你寫出三個代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系是____；

（3）若x+y=-6；xy=2.75，利用（2）提供的等量關(guān)系計算x-y的值．

評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、腰與底成比例的兩個等腰三角形相似．____．（判斷對錯）17、角平分線是角的對稱軸18、非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對錯）19、對角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對錯）20、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對錯）21、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點只有一個評卷人得分四、計算題(共4題，共40分)22、根據(jù)a、b的取值，討論一元一次方程ax+b=0

（1）當(dāng)a、b為何值時；方程有唯一解；

（2）當(dāng)a、b為何值時；方程有無數(shù)解；

（3）當(dāng)a、b為何值時，方程沒有解．23、如圖，點C為AB弧的中點，點D為⊙O上一點，∠D=30°，BC=4cm，求⊙O的半徑長．24、若兩個相似三角形的面積的比為2：1，其周長相差-1，則較小三角形的周長是____．25、【題文】如圖，OA=OB，AB交⊙O于點C、D，AC與BD是否相等？為什么？評卷人得分五、作圖題(共2題，共8分)26、兩個大小不同的圓可以組成如圖中的五種圖形；它們?nèi)耘f是軸對稱圖形，請找出每個圖形的對稱軸，并說一說它們的對稱軸有什么特點．

27、（2016?海淀區(qū)二模）已知：AB=BC；∠ABC=90°．將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到線段AD．點C關(guān)于直線BD的對稱點為E，連接AE，CE．

（1）如圖；①補(bǔ)全圖形；②求∠AEC的度數(shù)；

（2）若AE=，CE=-1，請寫出求α度數(shù)的思路．（可以不寫出計算結(jié)果）評卷人得分六、解答題(共3題，共27分)28、如圖；將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使D與B重合，折痕為EF，然后展開，連接DF，BE．

（1）求證：四邊形EBFD是菱形；

（2）已知AB=3，AD=9，求折痕EF的長．29、李奶奶新買了一套兩室一廳的住房；將原邊長為1米的方桌換成邊長是1.3米的方桌，為使新方桌有塊桌布，且能利用原邊長為1米的桌布，既節(jié)約開支且又美觀，問在讀七年級的孫子小剛有什么方法，聰明的小剛想了想說：“奶奶，你再去買一塊和原來一樣的桌布，按照如圖2；圖3所示的方法做就行了”．

（1）小剛的做法對嗎？為什么？

（2）你還有其它方法嗎？請畫出圖形．

30、已知函數(shù)y=2x-4．

（1）畫出它的圖象；

（2）求當(dāng)x=時；y的值；

（3）求當(dāng)y=2時；x的值；

（4）觀察圖象，求當(dāng)x取何值時，y＞0，y=0，y＜0？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】

當(dāng)x=-3時，y=a（-3）5+b（-3）3+c（-3）-5=-7

則a（-3）5+b（-3）3+c（-3）=-2

又a（-3）5+b（-3）3+c（-3）=-（a×35+b×33+c×3）=-2

所以（a×35+b×33+c×3）=2

所以當(dāng)x=3時，y=a×35+b×33+c×3-5

=2-5

=-3

故選C

【解析】【答案】負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是其偶數(shù)次冪的相反數(shù)，所以當(dāng)x分別等于3與-3時，ax5+bx3+cx的值是相反關(guān)系；即可整體代入按x=-3時的y值求出當(dāng)x=3時的y值．

2、A【分析】【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：A；3+4＞5；能組成三角形，故此選項正確；

B；5+6=11；不能組成三角形，故此選項錯誤；

C；6+3＜10；不能組成三角形，故此選項錯誤；

D；4+4=8；不能組成三角形，故此選項錯誤；

故選：A．3、B【分析】解：隆脽BC

是直徑，隆脧D=32鈭?

隆脿隆脧B=隆脧D=32鈭?隆脧BAC=90鈭?

．

隆脽OA=OB

隆脿隆脧BAO=隆脧B=32鈭?

隆脿隆脧OAC=隆脧BAC鈭?隆脧BAO=90鈭?鈭?32鈭?=58鈭?

．

故選：B

．

先根據(jù)圓周角定理求出隆脧B

及隆脧BAC

的度數(shù)；再由等腰三角形的性質(zhì)求出隆脧OAB

的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．【解析】B

4、D【分析】【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義解答，注意中位數(shù)需先排序，再確定．【解析】【解答】解：把這組數(shù)據(jù)按從小到大排序為：6.5；7.5，7.8，8.2，8.2，8.2，8.5，8.6，8.8，9.5．

所以眾數(shù)為8.2，中位數(shù)為8.2，平均數(shù)=（6.5+7.5+7.8+8.2+8.2+8.2+8.5+8.6+8.8+9.5）=8.18．

故選D．5、A【分析】【解析】

從正面看可得到一個大矩形中間上邊去掉一個小矩形的圖形，故選A．【解析】【答案】A6、B【分析】【分析】根據(jù)垂線段最短知，當(dāng)OM⊥AB時，OM有最小值．根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解．【解析】【解答】解：根據(jù)垂線段最短知；當(dāng)OM⊥AB時，OM有最小值；

此時；由垂徑定理知，點M是AB的中點；

連接OA，AM=AB=4；

由勾股定理知，OA2=OM2+AM2．

即OA2=42+32；

解得OA=5．

所以⊙O的半徑是5cm．

故選B．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】由四邊形ABCD是矩形，得到AB=CD=1，BC=AD=2，根據(jù)A（-3，），AD∥x軸，即可得到B（-3，），C（-1，），D（-1，）；根據(jù)平移的性質(zhì)將矩形ABCD向右平移m個單位，得到A′（-3+m，），C（-1+m，），由點A′，C′在在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，得到方程（-3+m）=（-1+m），即可求得結(jié)果．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形；

∴AB=CD=1；BC=AD=2；

∵A（-3，）；AD∥x軸；

∴B（-3，），C（-1，），D（-1，）；

∵將矩形ABCD向右平移m個單位；

∴A′（-3+m，），C（-1+m，）；

∵點A′，C′在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上；

∴（-3+m）=（-1+m）；

解得：m=4；

∴A′（1，）；

∴k=；

∴反比例函數(shù)的解析式為：y=．

故答案為y=．8、略

【分析】【分析】先求出x的取值范圍，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答．【解析】【解答】解：∵|x|≤4；

∴-4≤x≤4；

∴當(dāng)x=4時，；

x=-3時，．

故答案為：2；4，-3．9、略

【分析】【分析】該幾何體的主視圖與左視圖均為三角形，俯視圖為圓及圓心，易得出該幾何體的形狀．【解析】【解答】解：該幾何體的主視圖與左視圖均為三角形；俯視圖為圓及圓心；

則可得出該幾何體為圓錐．

故答案為圓錐．10、略

【分析】【分析】（1）由b-c=-4；得出左邊減右邊得負(fù)，右邊減去左邊得正，結(jié)合絕對值的意義化簡即可；

（2）由bc＜0，得出a＜b＜0＜c＜d；進(jìn)一步利用絕對值的意義先化簡，再進(jìn)一步合并即可；

（3）設(shè)出運(yùn)動時間為t，分別表示出P，Q，M，N四點表示的數(shù)，進(jìn)一步求和，結(jié)合a+2b+d=0，判斷得出答案即可．【解析】【解答】解：（1）∵b-c=-4；

∴①|(zhì)a-c|=c-a；②|d-b|=d-b；③|c-b|=c-b；

（2）∵bc＜0；

∴a＜b＜0＜c＜d；

∴|a+b|-|b+d|+|c+d|-|a+c|=-a-b-b-d+c+d-a+c=-2a-2b+2c．

（3）設(shè)運(yùn)動時間為t；

則P=a-5t，Q=b-2t；M=c+3t，N=c+4t；

則a-5t+b-2t+c+3t+d+4t=a+b+c+d；

∵a+2b+d=0，b-c=-4；

∴a+b+c+d=-2b+b+c=-（b-c）=4．

答：P，Q，M，N四點表示的數(shù)的和不發(fā)生變化，結(jié)果都是4．11、略

【分析】【分析】先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出∠DAC的度數(shù)，再由S陰影=S矩形ABCD-S△ABC-S扇形即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵AD=2；AB=2；

∴tan∠DAC===；

∴∠DAC=30°；

∴S陰影=S矩形ABCD-S△ABC-S扇形

=2×2-×2×2-

=2-π．

故答案為：2-π．12、略

【分析】

根據(jù)題意畫出圖形；如圖所示：

由弦AB分圓為1：5兩部分，得到與所對的圓心角度數(shù)之比為5：1；

∴劣弧所對的圓心角∠AOB=×360°=60°；

又圓周角∠ACB和圓心角∠AOB都對

∴∠ACB=∠AOB=30°；

∵四邊形ADBC為圓O的圓內(nèi)接四邊形；

∴∠ACB+∠ADB=180°；

∴∠ADB=150°；

則弦AB所對的圓周角為30°或150°．

故答案為：30°或150°

【解析】【答案】根據(jù)題意畫出圖形；如圖所示，由弦AB分圓為1：5兩部分，求出劣弧所對的圓心角∠AOB的度數(shù)，根據(jù)同弧所對的圓心角等于所對圓周角的2倍，求出劣弧所對的圓周角∠ACB的度數(shù)即為弦所對的一個圓周角度數(shù)；然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，由∠ACB的度數(shù)求出∠ADB的度數(shù)，為優(yōu)弧所對的圓周角，即為弦所對的另一個圓周角，綜上，得到弦所對的兩個圓周角的度數(shù)．

13、略

【分析】

∵x2-16x+60=0；

∴（x-6）（x-10）=0；

解得：x1=6，x2=10；

當(dāng)x=6時；則三角形是等腰三角形，如圖①：AB=AC=6，BC=8，AD是高；

∴BD=4，AD==2

∴S△ABC=BC?AD=×8×2=8

當(dāng)x=10時；如圖②，AC=6，BC=8，AB=10；

∵AC2+BC2=AB2；

∴△ABC是直角三角形；∠C=90°；

S△ABC=BC?AC=×8×6=24．

∴該三角形的面積是：24或8．

故答案為：24或8．

【解析】【答案】由x2-16x+60=0；可利用因式分解法求得x的值，然后分別從x=6時，是等腰三角形；與x=10時，是直角三角形去分析求解即可求得答案．

14、略

【分析】

由題意知鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的函數(shù)關(guān)系是：

∴y=-（x-4）2+3；

當(dāng)x=4時；y有最大值為3．

【解析】【答案】由題意知鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的函數(shù)關(guān)系式；配方法求得最大值時的x．

15、（m-n）2（m+n）2=（m-n）2+4mn【分析】【分析】（1）根據(jù)陰影部分的面積=正方形的面積-4個長方形的面積計算即可；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論解答；

（3）把已知數(shù)據(jù)代入（2）的關(guān)系式計算即可．【解析】【解答】解：（1）圖b中的陰影部分面積為：（m+n）2-4mn=（m-n）2；

故答案為：（m-n）2；

（2）（m+n）2=（m-n）2+4mn；

故答案為：（m+n）2=（m-n）2+4mn；

（3）（x-y）2=（x+y）2-4xy=36-11=25；

則x-y=±5．三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個等腰三角形的三條對應(yīng)邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個等腰三角形的三條對應(yīng)邊的比相等；

∴這兩個三角形相似．

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對稱軸是直線，故本題錯誤.考點：角平分線【解析】【答案】錯18、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因為有理數(shù)可以分為正有理數(shù)；0和負(fù)有理數(shù)；

所以非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯誤．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點可能是三角形三條內(nèi)角平分線的交點，也可能是任兩個外角平分線的交點，不止一個，故本題錯誤.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】錯四、計算題(共4題，共40分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意確定出方程有唯一解的條件即可；

（2）根據(jù)題意確定出方程有無數(shù)解的條件即可；

（3）根據(jù)題意確定出方程沒有解的條件即可．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)a≠0時，方程ax+b=0的解為x=-；

（2）當(dāng)a=0，b=0時；方程有無數(shù)解；

（3）當(dāng)a=0，b≠0時，方程無解．23、略

【分析】【分析】作直徑AE，連接CE、AC，根據(jù)圓周角定理求出∠ACE=90°，∠E=∠D，根據(jù)圓心角、弧、弦之間的關(guān)系求出AC的長，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出直徑即可．【解析】【解答】解：如圖；作直徑AE，連接CE；AC；

∵C為弧AB的中點；

∴弧AC=弧BC；

∴AC=BC=4cm；

∵AE是圓O的直徑；

∴∠ACE=90°；

∵弧AC=弧AC；

∴∠E=∠D=30°；

∴AD=2AC=8cm；

∴⊙O的半徑是4cm．

答：⊙O的半徑是4cm．24、略

【分析】【分析】根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求出兩個相似三角形的相似比，然后再根據(jù)相似三角形的周長的比等于相似比列式進(jìn)行計算即可求解．【解析】【解答】解：∵兩個相似三角形的面積的比為2：1；

∴兩個相似三角形的相似比為：1；

設(shè)較小的三角形的周長為x，則較大的三角形的周長為x；

∴x-x=-1；

解得x=1．

故答案為：1．25、略

【分析】【解析】

試題分析：連結(jié)OC；OD

易知OC；OD為⊙O半徑。已知在△OAB中，OA=OB，則∠A=∠B。

在△AOC和△BOD中；OA=OB，OC=OD，∠A=∠B可證△AOC≌△BOD。所以AC=BD

考點：全等三角形。

點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對全等三角形的判定的學(xué)習(xí)?！窘馕觥俊敬鸢浮课?、作圖題(共2題，共8分)26、略

【分析】【分析】根據(jù)每個圓都是軸對稱圖形，且對稱軸是經(jīng)過圓心的直線，則兩個不是同心圓的圓組成的圖形的對稱軸是經(jīng)過兩個圓的圓心的直線．【解析】【解答】解：它們的對稱軸均為經(jīng)過兩圓圓心的一條直線．27、略

【分析】【分析】（1）①作CF⊥BD并延長CF到E使EF=CF；如圖；

②連結(jié)BE，如圖，利用對稱的性質(zhì)得BE=BC，則∠BEC=∠C，則根據(jù)三角形內(nèi)角和可計算出∠BEC=90°-∠EBC，同樣可得∠BEA=90°-∠ABE，于是得到∠AEC=∠BEC+∠BEA=180°-（∠EBC+∠ABE）=135°；

（2）作AH⊥CE于H，AG⊥BD于G，如圖，先證明△AHE為等腰直角三角形，則AH=HE=AE=1，再利用對稱的性質(zhì)得CF=EF=CE=，則HF=HE+EF=，接著利用四邊形AGFH為矩形得到AG=HF=，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=AD，∠BAD=α，再證明△ABD≌△BCE得到∠CBE=∠BAD=α，AG=BF=，利用勾股定理計算出BE=，則可判斷△ABE為等邊三角形，所以∠ABE=60°，于是得到∠α=30°．【解析】【解答】解：（1）①如圖；

②連結(jié)BE；如圖；

∵點C關(guān)于直線BD的對稱點為E；

∴BE=BC；

∴∠BEC=∠C；

∴∠BEC=（180°-∠EBC）=90°-∠EBC；

∵BA=BC；

∴BA=BE；

∴∠BAE=∠BEA，

∴∠BEA=（180°-∠ABE）=90°-∠ABE；

∴∠AEC=∠BEC+∠BEA=90°-∠EBC+90°-∠ABE=180°-（∠EBC+∠ABE）=180°-×90°=135°；

（2）作AH⊥CE于H；AG⊥BD于G，如圖；

∵∠AEC=135°；

∴∠AEH=45°；

∴△AHE為等腰直角三角形；

∴AH=HE=AE=1；

∵點C關(guān)于直線BD的對稱點為E；

∴CF=EF=CE=；

∴HF=HE+EF=1+=；

易得四邊形AGFH為矩形；

∴AG=HF=；

∵線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到線段AD；

∴AB=AD；∠BAD=α；

∵∠ABD+∠CBF=90°；∠CBF+∠C=90°；

∴∠ABD=∠C；

∴△ABD≌△BCE；

∴∠CBE=∠BAD=α，AG=BF=；

在Rt△BFE中，BE===；

∴BE=AB=AE=；

∴△ABE為等邊三角形；

∴∠ABE=60°；

∴∠CBE=30°；

∴∠α=30°．六、解答題(共3題，共27分)28、略

【分析】【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得出AD∥BC；∠DEF=∠BFE，由折疊的性質(zhì)得出BE=DE，∠BEF=∠DEF，證出∠BEF=∠BFE，得出BE=BF，因此DE=BF，即可得出結(jié)論