2025年人教B版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教B版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷105考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，在△ABC和△BCD中，若∠ABC=∠BCD=90°，∠A=∠CBD，AB=4，BC=3，則CD的長為（）A.4B.3C.D.2、某項工程，由甲、乙兩個施工隊合作完成．先由甲施工隊單獨施工3天，剩下的工作由甲、乙兩個施工隊合作完成．工程進度滿足如圖所示的函數(shù)關系，則完成此項工程共需（）A.3天B.5天C.8天D.9天3、下列各式哪些是因式分解（）A.x2+x=x（x+1）B.a（a-b）=a2-abbC.（a+3）（a-3）=a2-9D.a2-2a+1=a（a-2）+14、點A(－2，y1)與點B(－1，y2)都在反比例函數(shù)y＝－的圖像上，則y1與y2的大小關系為（）A.y1＜y2B.y1＞y2C.y1＝y(tǒng)2D.無法確定5、不等式-x＞1的解集是（）A.x＞-B.x＞﹣3C.x＜﹣3D.x＜-6、下列式子是分式的是（）A.B.C.D.2x37、估算的值在（）A.在4和5之間B.在5和6之間C.在6和7之間D.在3和4之間8、計算50×2-3的結(jié)果是（）A.0B.-6C.6D.9、如果一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和為6，那么這樣的兩位數(shù)的個數(shù)是（）A.3B.6C.5D.4評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、（2014春?承德期末）如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)（x＞0；k＞0）的圖象經(jīng)過點A（1，2），B（m，n）（m＞1），過點B作y軸的垂線，垂足為C．則：

（1）求該反比例函數(shù)解析式____

（2）當△ABC面積為2時，點B的坐標____．11、函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是____．12、（2008春?漢沽區(qū)期中）如圖，以C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)20°得到△A1B1C，若AC⊥A1B1，則∠BAC的度數(shù)等于____度．13、【題文】.在平面直角坐標系中；已知P（4，3），OP與x軸。

所夾銳角為a，則tana="_______".14、如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線AP，交CD于點M．若∠ACD=114°，則∠MAB的度數(shù)為____

15、已知a＜b＜0，則點A（a-b，b）在第______象限．16、某旅游團有48

人到某賓館住宿，若全安排住賓館的底層，每間住4

人，房間不夠;

每間住5

人，有一個房間沒有住滿5

人，該賓館底層有客房________間．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)17、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）18、若a=b，則____．19、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.20、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．____．（判斷對錯）21、因為22=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）22、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯）23、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）24、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）25、（p－q）2÷（q－p）2=1（）評卷人得分四、作圖題(共3題，共18分)26、（2012秋?順昌縣校級期中）如圖；△ABC三個頂點的坐標分別為A（-3，-1）；B（-4，-3）C（-2，-5）

（1）在圖中作出△ABC關于x軸對稱圖形△A1B1C1

（2）在圖中作出△ABC關于y軸對稱圖形△A2B2C2．

△A1B1C1和△A2B2C2的各頂點坐標分別為：

A1（____，____）；B1（____，____）；C1（____，____）；A2（____，____）；B2（____，____）；C2（____，____）．27、如圖，已知四邊形ABCD以及點O，畫出四邊形A'B'C'D'，使四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'關于點O成中心對稱．28、如圖；已知△ABC：

（1）分別畫出與△ABC關于x軸、y軸對稱的圖形△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）寫出△A1B1C1和△A2B2C2各頂點坐標．評卷人得分五、其他(共4題，共20分)29、一個容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．30、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進水管，若每分鐘進水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設池內(nèi)的水量為Q（L），注水時間為t（min）．

（1）請寫出Q與t的函數(shù)關系式；

（2）多長時間可以將水池注滿？31、對于氣溫；有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關系．從溫度計的刻度上可以看出，攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）有如下的對應關系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）試確定y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）某天，南昌的最高氣溫是25℃，澳大利亞悉尼的最高氣溫80℉，這一天哪個地區(qū)的最高氣溫較高？32、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程．開始時風速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時間；風速保持32km/h不變．當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風速為17km/h，結(jié)合風速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過多少小時？

（3）求出當x≥4時，風速y（km/h）與時間x（h）之間的函數(shù)關系式．評卷人得分六、綜合題(共3題，共6分)33、如圖1；四邊形ABCD，AEFG都是正方形，E；G分別在AB、AD邊上，已知AB=4．

（1）求正方形ABCD的周長；

（2）將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時；如圖2，求證：BE=DG．

（3）將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時；如圖3，延長BE交DG于點H，設BH與AD的交點為M．

①求證：BH⊥DG；

②當AE=時，求線段BH的長（精確到0.1）．34、一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x；y軸分別交于點A（2，0），B（0，4）．

（1）求該直線的解析式．

（2）請判斷點（1；2）是否在函數(shù)圖象上；

（3）O為坐標原點，C（1，0）為OA上的點，D（1，2）為AB上的點，P為OB上一動點，求PC+PD的最小值，并求取得最小值時P點的坐標．35、已知：在平面直角坐標系中；點A坐標（2，0），點B的坐標（0，1），點C的坐標（-1，0），O為坐標原點．

（1）求直線BC的函數(shù)解析式．

（2）求△ABC的面積．

（3）在直線BC上找一點D，使得△ACD的面積為6，求D點的坐標．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據(jù)相似三角形的判定方法由∠ABC=∠BCD=90°，∠A=∠CBD可得到△ABC∽△BCD，然后利用相似比計算CD．【解析】【解答】解：∵∠ABC=∠BCD=90°；∠A=∠CBD；

∴△ABC∽△BCD；

∴=，即=；

∴CD=．

故選D．2、D【分析】【分析】由題意知道甲乙合作了2天，完成了總工程的，剩余的工程還是合作，那么需要的天數(shù)=（天），已經(jīng)做了5天，總天數(shù)=5+4=9．【解析】【解答】解：設一次函數(shù)的解析式（合作部分）是y=kx+b（k≠0，k，b是常數(shù)）．

∵（3，），（5，）在圖象上．

代入得

解得：

∴一次函數(shù)的表達式為y=x-．

當y=1時，x-=1；解得x=9．

∴完成此房屋裝修共需9天．

∴故選D．3、A【分析】【分析】把一個多項式化為幾個最簡整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫作分解因式．據(jù)此作答．【解析】【解答】解：A；是因式分解；

B；C、D都不是把一個多項式化為幾個最簡整式的積的形式；故都不是因式分解．

故選A．4、A【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號可得在同一象限內(nèi)函數(shù)的增減性，進而可得y1與y2的大小【解析】

由題意得點A和點B在同一象限，∵比例系數(shù)為-2，-2＜-1，∴y隨x的增大而增大，∴y1＜y2．故選A．【解析】【答案】A5、C【分析】【解答】解：去分母得；﹣x＞3；

x的系數(shù)化為1得；x＜﹣3．

故選C．

【分析】先去分母，再把x的系數(shù)化為1即可．6、B【分析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【解析】【解答】解：A；分母是3；不是字母，不是分式，故本選項錯誤；

B；分母是x+1；含有字母，是分式，故本選項正確；

C；分母是2；不是字母，不是分式，故本選項錯誤；

D；分母是1；不是字母，不是分式，故本選項錯誤；

故選：B．7、A【分析】【分析】由4=＜＜=5，由此可得出正確答案．【解析】【解答】解：∵4=＜＜=5；

∴在4和5之間．

故選：A．8、D【分析】【分析】利用負整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪的法則求解即可．【解析】【解答】解：50×2-3=1×=．

故選：D．9、C【分析】【解析】試題分析：可以設兩位數(shù)的個位數(shù)為x，十位為y，根據(jù)兩數(shù)之和為6，且xy為整數(shù)，分別討論兩未知數(shù)的取值即可．注意不要漏解．設兩位數(shù)的個位數(shù)為x，十位為y，根據(jù)題意得：x+y=6，∵xy都是整數(shù)，∴當x=0時，y=6，兩位數(shù)為60；當x=1時，y=5，兩位數(shù)為51；當x=2時，y=4，兩位數(shù)為42；當x=3時，y=3，兩位數(shù)為33；當x=4時，y=2，兩位數(shù)為24；當x=5時，y=1，兩位數(shù)為15；則此兩位數(shù)可以為：60、51、42、33、24、15，共6個，故選B．考點：本題考查了二元一次方程的應用【解析】【答案】C二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)過點A（1；2），從而得出k的值，進而得出反比例函數(shù)的解析式；

（2）再把點B代入y=即可得出，m與n的關系，點C（0，n），再由面積得出點B坐標．【解析】【解答】解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1；2）；

∴k=2；

∴反比例函數(shù)解析式為y=；

（2）∵B（m；n）；

∴mn=2；

∴C（0；n）；

∵△ABC面積為2；

∴m（2-n）=4；

解得m=3，n=；

∴B（3，）；

故答案為y=，（3，）．11、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x+1＞0；

解得：x＞-1．

故答案為x＞-1．12、略

【分析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的角度易得∠ACA1=20°，若AC⊥A1B1，則∠A1、∠ACA1互余，由此求得∠ACA1的度數(shù)，由于旋轉(zhuǎn)過程并不改變角的度數(shù)，因此∠BAC=∠A1，即可得解．【解析】【解答】解：由題意知：∠ACA1=20°；

若AC⊥A1B1，則∠A1+∠ACA1=90°；

得：∠A1=90°-20°=70°；

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：∠BAC=∠A1=70°；

故∠BAC的度數(shù)是70°．

故答案為：70．13、略

【分析】【解析】過P作PA⊥OA；

∵P點坐標為（4，3），

∴OA=4，PA=3，tana=故答案為．【解析】【答案】14、33°【分析】【解答】解：由題意可得：AM平分∠CAB；

∵AB∥CD；

∴∠C+∠CAB=180°；

∵∠ACD=114°；

∴∠CAB=66°；

∵AM平分∠CAB；

∴∠MAB=33°．

故答案為：33°．

【分析】根據(jù)題意可得AM平分∠CAB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CAB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得答案．15、略

【分析】解：∵a＜b＜0；

∴a-b＜0；

∴點A（a-b，b）的橫坐標小于0；縱坐標小于0，符合點在第三象限的條件；

故答案填：三．

先根據(jù)a＜b＜0判斷出a-b＜0；再根據(jù)點在坐標系中各象限的坐標特點解答．

本題主要考查了點在第三象限內(nèi)坐標的符號特征，比較簡單．【解析】三16、10【分析】【分析】本題考查了一元一次不等式組的應用.

找到相應的關系式是解決問題的關鍵，注意第一個關系式應以房間數(shù)來列關系式；第二個關系式應以人數(shù)來列關系式.

設該賓館有x

間客房，根據(jù)某旅游團有48

人到某賓館住宿，若全安排住賓館的底層，每間住4

人，房間不夠；每間住5

人，有一個房間沒有住滿5

人，可列出不等式組求解．【解答】解：設該賓館底層有x

間客房．{5x>185x鈭?48<5

解得9.6<x<10.6

．底層房間可能有10

間．故答案為10

．【解析】10

三、判斷題(共9題，共18分)17、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)算術平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當a=b≥0時，則；

當a=b＜0時，a，b沒有算術平方根．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯20、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．√．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√23、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯24、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對25、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確。【解析】【答案】√四、作圖題(共3題，共18分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構找出點A、B、C關于x軸對稱點A1、B1、C1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構找出點A、B、C關于y軸對稱點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，然后根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求作的△ABC關于x軸對稱圖形；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求作的△ABC關于y軸對稱圖形；

A1（-3，1），B1（-4，3），C1（-2；5）；

A2（3，-1），B2（4，-3），C2（2；-5）．

故答案為：（-3，1），B1（-4，3），C1（-2，5）；（3，-1），B2（4，-3），C2（2，-5）．27、略

【分析】【分析】根據(jù)中心對稱點平分對應點的連線即可得到各點的對稱點，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：①連接AO；并延長至A′，使OA′=OA，得A點關于點O的對稱點A′；

②同樣畫出點B；C、D關于點O的對稱點B′、C′、D′．

③順次連接A′B′；B′C′、C′D′、D′A′則四邊形A′B′C′D′就是所求的四邊形．

28、略

【分析】【分析】（1）利用軸對稱性質(zhì)，作出A、B、C關于x軸的對稱點，A1、B1、C1，順次連接A1B1、B1C1、C1A1，即得到關于x軸對稱的△A1B1C1；利用軸對稱性質(zhì)，作出A、B、C關于y軸的對稱點，A2、B2、C2，順次連接A2B2、B2C2、C2A2，即得到關于y軸對稱的△A2B2C2；

（2）根據(jù)圖形即可寫出△A1B1C1和△A2B2C2各頂點坐標．【解析】【解答】解：所畫圖形如下所示：

△A1B1C1和△A2B2C2各頂點坐標分別為：A1（-2，-3）B1（-3，-2）C1（-1，-1）；A2（2，3）B2（3，2）C2（1，1）．五、其他(共4題，共20分)29、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數(shù)；濃度為（40-倒出的升數(shù)）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度，根據(jù)剩下的純酒精可列關系式為：40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精，把相關數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升．30、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可以得到Q與t的函數(shù)關系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的時間，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q與t的函數(shù)關系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000時；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以將水池注滿．31、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可知攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關系；從而可以設出一次函數(shù)的解析式，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求出一次函數(shù)的解析式；

（2）將x=25代入第一問中求得的函數(shù)解析式，可以將南昌的溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度，從而可以和悉尼的最高氣溫進行比較，進而得到本題的答案．【解析】【解答】解：（1）設攝氏溫度與華氏溫度之間的一次函數(shù)關系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0時，y=32；x=10時，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y與x之間的函數(shù)關系式是：y=1.8x+32．

即y與x之間的函數(shù)關系式時：y=1.8x+32．

（2）將x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高氣溫較高．

答：這一天澳大利亞悉尼的最高氣溫較高．32、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0+at進行推理；

（2）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0-at進行推理；

（3）找出每段函數(shù)上的兩個點，利用待定系數(shù)法解答．【解析】【解答】解：（1）4小時時的風速為2×4=8km/h；10小時時風速為8+4×（10-4）=32km/h．

（2）設減速時間為x；則32+（-1）?x=0，解得x=32小時．

沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過25+32=57小時．

（3）設解析式為y=kx+b；

當4≤x≤10時；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=4x-8；4≤x≤10；

當10＜x≤25時；由于風速不變得；

y=32；10＜x≤25；

當25＜x≤57時，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=-x+57，25＜x≤57．六、綜合題(共3題，共6分)33、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)正方形的周長定義求解；

（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=AD；AE=AG，在根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BAE=∠DAG=θ，然后根據(jù)“SAS”判斷△BAE≌△DAG，則BE=DG；

（3）①由BAE≌△DAG得到∠ABE=∠ADG；而∠AMB=∠DMH，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到∠DHM=∠BAM=90°，則BH⊥DG；

②連結(jié)GE交AD于點N，連結(jié)DE，由于正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°，AF與EG互相垂直平分，且AF在AD上，由AE=可得到AN=GN=1，所以DN=4-1=3，然后根據(jù)勾股定理可計算出DG=，則BE=，解著利用S△DEG=GE?ND=DG?HE可計算出HE=，所以BH=BE+HE=≈5.1．【解析】【解答】（1）解：正方形ABCD的周長=4×4=16；

（2）證明：∵四邊形ABCD；AEFG都是正方形；

∴AB=AD；AE=AG；

∵將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）；

∴∠BAE=∠DAG=θ；

在△BAE和△DAG；

；

∴△BAE≌△DAG（SAS）；

∴BE=DG；

（3）①證明：∵△BAE≌△DAG；

∴∠ABE=∠ADG；

又∵∠AMB=∠DMH；

∴∠DHM=∠BAM=90°；

∴BH⊥DG；

②解：連結(jié)GE交AD于點N；連結(jié)DE，如圖；

∵正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°；

∴AF與EG互相垂直平分；且AF在AD上；

∵AE=；

∴AN=GN=1；

∴DN=4-1=3；

在Rt△DNG中，DG==；

∴BE=；

∵S△DEG=GE?ND=DG?HE；

∴HE==；

∴BH=BE+HE=+=≈5.1．34、略

【分析】【分析】（1）將點A、B的坐標代入y=kx+b并計算出k、b的