abaqus第八講線性動態(tài)分析課件

abaqus第八講：線性動態(tài)分析1線性動態(tài)分析動態(tài)分析的概述

如果你只對結(jié)構(gòu)承受載荷后的長期響應(yīng)感興趣，靜力分析（staticanalysis）是足夠的。然而，如果加載時間很短（例如在地震中）或者如果載荷在性質(zhì)上是動態(tài)的（例如來自旋轉(zhuǎn)機械的荷載），你就必須采用動態(tài)分析（dynamicanalysis）。

動態(tài)分析和靜態(tài)分析的主要區(qū)別最主要的區(qū)別是在動態(tài)分析在平衡方程中包含了慣性力（M)另一個區(qū)別在于內(nèi)力的定義。在靜態(tài)分析中，內(nèi)力僅由結(jié)構(gòu)的變形引起；而在動態(tài)分析中，內(nèi)力包括源于運動（例如阻尼）和結(jié)構(gòu)的變形的貢獻(xiàn)。動力學(xué)平衡方程M

結(jié)構(gòu)的質(zhì)量。結(jié)構(gòu)的加速度。I結(jié)構(gòu)中的內(nèi)力。P所施加的外力。固有頻率和模態(tài)圖質(zhì)量－彈簧系統(tǒng)最簡單的動態(tài)問題是在彈簧上的質(zhì)量自由振動其動態(tài)平衡方程為：其固有頻率為：

實際結(jié)構(gòu)具有大量的固有頻率。其個數(shù)為有限元模型中的自由度數(shù)目N。因此在設(shè)計結(jié)構(gòu)時，非常重要的是避免使可能的載荷頻率過分接近于固有頻率。通過考慮非加載結(jié)構(gòu)（在動平衡方程中令P=0）的動態(tài)響應(yīng)可以確定固有頻率。

在ABAQUS/Standard中，應(yīng)用頻率的提取過程確定結(jié)構(gòu)的振型和頻率。這個過程應(yīng)用起來十分容易，你只要指出所需要的振型數(shù)目或所關(guān)心的最高頻率即可。1振型疊加

在線性問題中，可以應(yīng)用結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型來定性它在載荷作用下的動態(tài)響應(yīng)。采用振型疊加（modalsuperposition）技術(shù)，通過結(jié)構(gòu)的振型組合可以計算結(jié)構(gòu)的變形。這一技術(shù)僅在模擬小變形、線彈性材料和無接觸條件的情況下是有效的，換句話說，即線性問題。

在結(jié)構(gòu)的動力學(xué)問題中，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)往往被相對較少的幾階振型控制，在計算這類系統(tǒng)的響應(yīng)時，應(yīng)用振型疊加成為特別有效的方法。

考慮一個含有10,000個自由度的模型，對動態(tài)運動方程的直接積分將在每個時間點上同時需要聯(lián)立求解10,000個方程。如果通過100個振型來描述結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，則在每個時間增量步上只需求解100個方程。更重要的是，振型方程是解耦的，而原來的運動方程是耦合的。在計算振型和頻率的過程中，開始時需要一點成本，但是，在計算響應(yīng)時將會節(jié)省大量的計算花費。

在模擬中存在非線性，在分析中固有頻率會發(fā)生明顯的變化，因此振型疊加法將不再適用。在這種情況下，只能要求對動力平衡方程直接積分，它所花費的時間比振型分析昂貴得多。必須具備下列特點的問題才適合于進(jìn)行線性瞬態(tài)動力分析：系統(tǒng)應(yīng)該是線性的：線性材料行為，無接觸條件，以及沒有非線性幾何效應(yīng)。響應(yīng)應(yīng)該只受相對少數(shù)的頻率支配。當(dāng)在響應(yīng)中頻率的成分增加時，諸如是打擊和碰撞的問題，振型疊加技術(shù)的效率將會降低。載荷的主要頻率應(yīng)該在所提取的頻率范圍之內(nèi)，以確保對載荷的描述足夠精確。應(yīng)用特征模態(tài)，應(yīng)該精確地描述由于任何突然加載所產(chǎn)生的初始加速度。系統(tǒng)的阻尼不能過大。阻尼

如果允許一個無阻尼結(jié)構(gòu)做自由振動，則它的振幅會是一個常數(shù)。然而在實際中，能量被結(jié)構(gòu)的運動耗散，振動的幅度減小直至振動停止。這種能量耗散被稱為阻尼。

能量耗散來自于諸多因素，其中包括結(jié)構(gòu)連接處的摩擦和局部材料的遲滯效應(yīng)。阻尼是一種很方便的方法，它包含了重要的能量吸收而又無需模擬具體的效果。在ABAQUS/Standard中阻尼的定義：在ABAQUS/Standard中可以定義一些不同類型的阻尼：直接模態(tài)阻尼（directmodaldamping）瑞利阻尼（Rayleighdamping）復(fù)合模態(tài)阻尼（compositemodaldamping）在大多數(shù)線性動力學(xué)問題中，恰當(dāng)?shù)囟x阻尼對于獲得精確的結(jié)果是十分重要的。但是，在某種意義上阻尼只是近似地模擬了結(jié)構(gòu)吸收能量的特性，并非試圖去模擬引起這種效果的物理機制。因此，在模擬中確定所需要的阻尼數(shù)據(jù)是很困難的。偶爾，你可以從