高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語1.2.1充分條件課件北師大版

2.3充要條件充分條件，必要條件的定義:若,則p是q成立的＿＿＿＿條件

q是p成立的＿＿＿＿條件充分必要復(fù)習(xí)引入:問題分析問題：已知p：整數(shù)a是6的倍數(shù)，

q：整數(shù)a是2和3的倍數(shù)，那么p是q的什么條件？q又是p的什么條件?pq,所以p是q的充分條件,q是p的必要條件.qp,所以q是p的充分條件,p是q的必要條件.定義：如果既有，又有，就說，p是q的充分必要條件，簡稱充要條件，記作。顯然，如果p是q的充要條件，那么q也是p的充要條件。探究點(diǎn)一:充要條件的判斷:例1.下列各題中，哪些p是q的充要條件？(1)p:λa＝0,q:λ=0或a＝0(其中λ是實(shí)數(shù)a是向量；)(2)p:向量a=(m,n)和b=(r,s)平行,q:ms-nr=0；(3)p:x=a,q:；(4)p:四邊形是矩形,,q:四邊形是正方形;(5)p:四邊形對角線相等,q:四邊形是平行四邊形.命題(1)和(2)中，pq，故p是q的充要條件；命題(3)中，pq,但q

p，故p不是q的充要條件；命題(4)中，pq，但qp，故p不是q的充要條件；命題(5)中，pq，且qp，故p不是q的充要條件；解:新知拓展幾種邏輯推理關(guān)系:(1)若pq,qp,則p是q的

.pq充分不必要條件(2)若pq,qp,則p是q的

.必要不充分條件(3)若pq,qp,則p是q的

.充要條件(4)若pq,qp,則p是q的

.既不充分也不必要條件推進(jìn)新課:從集合角度看幾種邏輯推理關(guān)系：1)若AB且BA，則A是B的

.充分不必要條件必要不充分條件既不充分也不必要條件4)若A=B，則A是B的充要條件.2)若AB且BA，則A是B的

.3)若AB且BA，則A是B的

.AB(1)BA(2)即學(xué)即練:必要不充分條件充分不必要條件充要條件充要條件2當(dāng)n＝1時，a1＝S1＝p＋q.

∵p≠0且p≠1，∴＝＝p.鞏固練習(xí)變.若A是B的必要而不充分條件，C是B的充要條件，D是C的充分而不必要條件，那么D是A的________充分不必要條件1.已知p,q都是r的必要條件，s是r的充分條件，

q是s的充分條件，則（1）s是q的什么條件？（2）r是q的什么條件？（3）p是q的什么條件？充要條件充要條件必要不充分條件鞏固練習(xí)變.若A是B的必要而不充分條件，C是B的充要條件，D是C的充分而不必要條件，那么D是A的________充分不必要條件1.已知p,q都是r的必要條件，s是r的充分條件，

q是s的充分條件，則（1）s是q的什么條件？（2）r是q的什么條件？（3）p是q的什么條件？充要條件充要條件必要不充分條件2.已知p是q的必要而不充分條件，那么┐p是┐q的_______________.充分不必要條件注：等價轉(zhuǎn)換法（轉(zhuǎn)化為逆否命題）3.若┐A是┐B的充要條件,┐C是┐B的充要條件,

則A為C的（）條件.

A.充要B.必要不充分

C.充分不必要D.不充分不必