氣體動(dòng)理論課件

氣體動(dòng)理論許多實(shí)驗(yàn)事實(shí)表明，自然界中的任何物體，如氣體、液體和固體等常見的宏觀物體都是由大量分子或原子組成的，雖然人們用肉眼不能直接觀察到，但現(xiàn)在已能用高分辨率的顯微鏡觀察到原子結(jié)構(gòu)的圖像.物體都是由大量微觀粒子(分子、原子等)組成的，而這些微觀粒子總是永不停息地做無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng).物體的溫度越高，這種運(yùn)動(dòng)就越劇烈因此，人們把這種運(yùn)動(dòng)稱為分子的熱運(yùn)動(dòng).本章主要討論理想氣體熱現(xiàn)象和熱運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.實(shí)驗(yàn)表明，一般在密度不太高、壓強(qiáng)不太大(與大氣壓相比)和溫度不太低(與室溫相比)的實(shí)驗(yàn)條件下，實(shí)際的氣體近似視為理想氣體.理想氣體是一個(gè)抽象的物理模型，可以想象為極其稀薄的氣體.對(duì)理想氣體熱現(xiàn)象和熱運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，本書分別從宏觀和微觀兩個(gè)角度描述.理想氣體的宏觀描述一、熱力學(xué)系統(tǒng)1.熱學(xué)的研究對(duì)象是由大量微觀粒子(分子、原子等)組成的宏觀物體，通常稱研究對(duì)象為熱力學(xué)系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱系統(tǒng).在研究一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)的熱現(xiàn)象規(guī)律時(shí)，不僅要注意系統(tǒng)內(nèi)部的各種因素，同時(shí)也要注意外部環(huán)境對(duì)系統(tǒng)的影響.與系統(tǒng)發(fā)生相互作用的外部環(huán)境稱為外界，即系統(tǒng)以外的部分.例如，當(dāng)討論對(duì)象為容器內(nèi)的氣體時(shí)，氣體為系統(tǒng)，而容器的器壁為外界.一般情況下，系統(tǒng)與外界之間既有能量交換，又有物質(zhì)交換.根據(jù)系統(tǒng)與外界交換的特點(diǎn)，通常把系統(tǒng)分為三種，即孤立系統(tǒng)、封閉系統(tǒng)和開放系統(tǒng).孤立系統(tǒng)是一種不受外界影響的理想系統(tǒng)，它與外界既無(wú)能量交換，又無(wú)物質(zhì)交換.封閉系統(tǒng)是與外界只有能量交換而無(wú)物質(zhì)交換的系統(tǒng).開放系統(tǒng)則是與外界既有能量交換又有物質(zhì)交換的系統(tǒng).在大學(xué)物理中，所研究的熱力學(xué)系統(tǒng)通常是一個(gè)氣體系統(tǒng)，固體和液體系統(tǒng)的熱力學(xué)問(wèn)題在這里不做具體研究.平衡態(tài)2.要研究熱力學(xué)系統(tǒng)的性質(zhì)，首先必須認(rèn)識(shí)它所處的狀態(tài).熱力學(xué)系統(tǒng)根據(jù)所處狀態(tài)的不同，可以分為平衡態(tài)和非平衡態(tài).在不受外界影響的條件下，熱力學(xué)系統(tǒng)經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，必將達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)，其宏觀性質(zhì)不再隨時(shí)間變化,而無(wú)論系統(tǒng)的初始狀態(tài)如何.我們把這種在不受外界影響的條件下，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間變化的狀態(tài)稱為平衡態(tài).這里所說(shuō)的不受外界影響，是指外界對(duì)系統(tǒng)既不做功也不傳熱的情況.系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)由系統(tǒng)的狀態(tài)參量來(lái)描述，因此，可以說(shuō)平衡態(tài)就是指在不受外界影響的條件下，系統(tǒng)的狀態(tài)參量不隨時(shí)間變化的狀態(tài).實(shí)際上，并不存在完全不受外界影響、宏觀性質(zhì)絕對(duì)保持不變的孤立系統(tǒng)，所以平衡態(tài)只是一種理想狀態(tài)，它是在一定條件下對(duì)實(shí)際情況的抽象和近似.在實(shí)際問(wèn)題中，當(dāng)系統(tǒng)受到的外界影響可以忽略、宏觀性質(zhì)變化很小時(shí)，系統(tǒng)的狀態(tài)就可以近似認(rèn)為是平衡態(tài)，從而可以比較簡(jiǎn)單地得出與實(shí)際情況基本相符的結(jié)論.這樣，既抓住了問(wèn)題的物理實(shí)質(zhì)，又簡(jiǎn)化了問(wèn)題的討論.因此，平衡態(tài)是熱學(xué)中一個(gè)重要的基本概念.狀態(tài)參量3.用來(lái)描述物體狀態(tài)的物理量稱為狀態(tài)參量.在力學(xué)中，人們用位置矢量和速度來(lái)描述物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，位置矢量和速度就是兩個(gè)力學(xué)狀態(tài)參量.在討論由大量做熱運(yùn)動(dòng)的分子構(gòu)成的理想氣體狀態(tài)時(shí)，僅用力學(xué)狀態(tài)參量是不夠的.位矢和速度只能用來(lái)描述分子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，為了研究整個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)，對(duì)于一定質(zhì)量的氣體，常用體積V、壓強(qiáng)p和溫度T來(lái)描述氣體系統(tǒng)的狀態(tài)，并把這幾個(gè)物理量稱為理想氣體的狀態(tài)參量.（1）體積.氣體的體積是指氣體所能達(dá)到的空間.由于分子熱運(yùn)動(dòng)，容器中的氣體總是分散在容器中的各個(gè)空間部分，因此，氣體的體積也就是盛氣體的容器的容積.在國(guó)際單位制中，體積的單位是立方米（m3）.常用單位還有升(L)，1L=10－3m3.（2）壓強(qiáng).氣體的壓強(qiáng)是大量氣體分子頻繁碰撞容器壁而產(chǎn)生的，等于容器壁上單位面積所受的正壓力，即p=FS．在國(guó)際單位制中，壓強(qiáng)的單位是帕斯卡，用符號(hào)Pa表示.實(shí)際應(yīng)用中常用的壓強(qiáng)單位還有標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、厘米高汞柱等，它們之間的關(guān)系為1atm(標(biāo)準(zhǔn)大氣壓)=76cmHg=1.013×105Pa

（3）溫度.溫度是用來(lái)表示物體冷熱程度的物理量，在本質(zhì)上它與物體內(nèi)部大量分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度密切相關(guān).溫度的數(shù)值表示方法稱為溫標(biāo)，常用的溫標(biāo)有兩種，即熱力學(xué)溫標(biāo)和攝氏溫標(biāo).熱力學(xué)溫標(biāo)是建立在熱力學(xué)第二定律的基礎(chǔ)上的，根據(jù)1987年第18屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)對(duì)國(guó)際實(shí)用溫標(biāo)的決議，它是國(guó)際單位制中的七個(gè)基本量之一，用符號(hào)T表示，單位是開爾文(K)．在日常生活和工程技術(shù)中，目前常使用攝氏溫標(biāo)，它所確定的溫度稱為攝氏溫度，用符號(hào)t表示，單位是攝氏度(℃)．熱力學(xué)溫度T與攝氏溫度t的關(guān)系為T=273.15+t一定質(zhì)量的氣體處于平衡態(tài)時(shí)，其狀態(tài)可以用一組p、V、T值來(lái)表示.由于p、V、T之間存在一定關(guān)系，因此，任何一個(gè)平衡態(tài)都可以用p-V圖上一個(gè)確定的點(diǎn)來(lái)表示.不同的平衡態(tài)與p-V圖上不同的點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，圖6-1中的點(diǎn)A(p1,V1,T1)和點(diǎn)B(p2,V2,T2)分別表示兩個(gè)不同的狀態(tài).圖6-1平衡態(tài)與準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程宏觀量和微觀量4.體積V是幾何量，壓強(qiáng)p是力學(xué)量，而溫度T是反映氣體分子熱運(yùn)動(dòng)劇烈程度的量，是熱運(yùn)動(dòng)特有的一個(gè)基本量，屬于熱學(xué)量.它們都是用來(lái)描述氣體系統(tǒng)整體特征的物理量，稱為宏觀量.而組成氣體的每個(gè)分子都具有質(zhì)量、速度、動(dòng)量及能量等，這些描述個(gè)別分子的性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量稱為微觀量.用實(shí)驗(yàn)方法來(lái)測(cè)定這些微觀量是相當(dāng)困難的，一般是不可能的.一般在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)得的是描述大量分子集體特性的宏觀量.從物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，根據(jù)每個(gè)粒子所遵循的力學(xué)規(guī)律，用統(tǒng)計(jì)平均的方法建立宏觀量與微觀量之間的關(guān)系，從而揭示宏觀現(xiàn)象的微觀本質(zhì).準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程5.一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)，當(dāng)受到外界影響(做功或傳熱)時(shí)，其狀態(tài)就會(huì)發(fā)生變化.系統(tǒng)從一個(gè)狀態(tài)變化到另一個(gè)狀態(tài)的過(guò)程稱為熱力學(xué)過(guò)程，簡(jiǎn)稱過(guò)程.例如，活塞汽缸內(nèi)的氣體系統(tǒng)由初始狀態(tài)(p1,V1,T1)過(guò)渡到最終狀態(tài)(p2,V2,T2)，就說(shuō)系統(tǒng)經(jīng)歷了一個(gè)熱力學(xué)過(guò)程.一個(gè)實(shí)際熱力學(xué)過(guò)程從初態(tài)到末態(tài)要經(jīng)歷許多中間狀態(tài)，這些中間狀態(tài)都不是平衡態(tài)，整個(gè)系統(tǒng)沒(méi)有確定的參量，所以無(wú)法用系統(tǒng)本身的狀態(tài)參量來(lái)描述過(guò)程的變化.在熱力學(xué)中，為了能夠利用系統(tǒng)處于平衡態(tài)的性質(zhì)來(lái)研究熱力學(xué)過(guò)程的規(guī)律，引入了準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的概念.設(shè)系統(tǒng)從某一平衡態(tài)開始，經(jīng)過(guò)一系列狀態(tài)變化后達(dá)到另一平衡態(tài).如果過(guò)程進(jìn)行中的任一時(shí)刻，系統(tǒng)的狀態(tài)都無(wú)限接近于平衡態(tài)，那么這樣的過(guò)程就稱為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程或平衡過(guò)程.只要有一個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)不能近似為平衡態(tài)，整個(gè)過(guò)程就不是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程.顯然，準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是一種理想化的過(guò)程，在實(shí)際中并不存在，但在許多情況下，可以近似地把實(shí)際熱力學(xué)過(guò)程當(dāng)作準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程來(lái)處理，所以準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是個(gè)很有用的理想模型.那么什么情況下實(shí)際過(guò)程才可以近似認(rèn)為是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程呢？一個(gè)系統(tǒng)從某一平衡態(tài)變到相鄰平衡態(tài)時(shí)，必然要打破原有的平衡，出現(xiàn)非平衡態(tài)，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后才能達(dá)到一個(gè)新的平衡態(tài).人們把系統(tǒng)從一個(gè)平衡態(tài)變到相鄰平衡態(tài)所經(jīng)歷的時(shí)間稱為弛豫時(shí)間，記為τ.假設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生一微小變化經(jīng)歷的時(shí)間為Δt，如果過(guò)程進(jìn)行得非常緩慢，即弛豫時(shí)間τ<Δt，那么在狀態(tài)變化過(guò)程中，系統(tǒng)有足夠的時(shí)間達(dá)到平衡態(tài)，從而該過(guò)程就可以近似認(rèn)為是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程.在實(shí)際問(wèn)題中，只要過(guò)程進(jìn)行得不是非?？?，一般情況下都可以把實(shí)際過(guò)程看作準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程.例如，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)汽缸內(nèi)的氣體系統(tǒng)經(jīng)歷一次壓縮的時(shí)間Δt約為10-2s或更長(zhǎng)，而實(shí)驗(yàn)表明汽缸內(nèi)氣體系統(tǒng)的弛豫時(shí)間約為10-3s，只有過(guò)程進(jìn)行時(shí)間的十分之一，因此，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)汽缸內(nèi)氣體壓縮的過(guò)程可以認(rèn)為是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程.準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程在p-V圖上可用一條曲線來(lái)表示.例如，圖6-1中A點(diǎn)和B點(diǎn)之間的曲線就表示從初態(tài)A到末態(tài)B的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，其中箭頭方向?yàn)檫^(guò)程進(jìn)行的方向.曲線AB上的每個(gè)點(diǎn)都代表系統(tǒng)的一個(gè)平衡態(tài)，曲線AB通常稱為過(guò)程曲線.顯然，非靜態(tài)過(guò)程不能在狀態(tài)圖上用一條曲線來(lái)表示.準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的引入對(duì)于熱力學(xué)理論是十分重要的，如不特別指明，后面討論的過(guò)程都可視為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，如等壓過(guò)程、等體過(guò)程、等溫過(guò)程等.理想氣體的狀態(tài)方程6.對(duì)處于平衡態(tài)的一定質(zhì)量的氣體來(lái)說(shuō)，當(dāng)描寫該狀態(tài)的任意一個(gè)參量發(fā)生變化時(shí)，其他兩個(gè)參量一般也將隨之改變，但這三個(gè)狀態(tài)參量之間總是滿足一定的關(guān)系.人們把平衡態(tài)下理想氣體的各個(gè)狀態(tài)參量之間的關(guān)系式稱為理想氣體的狀態(tài)方程.狀態(tài)方程的具體形式是由實(shí)驗(yàn)來(lái)確定的，一般來(lái)說(shuō)，這個(gè)方程的形式是很復(fù)雜的，它與氣體的性質(zhì)有關(guān).這里我們只討論理想氣體的狀態(tài)方程.實(shí)驗(yàn)表明，一般氣體在密度不太高、壓強(qiáng)不太大(與大氣壓相比)和溫度不太低(與室溫相比)的實(shí)驗(yàn)條件下，能很好地遵守氣體的三大實(shí)驗(yàn)定律，即玻意耳-馬略特定律、蓋-呂薩克定律和查理定律.應(yīng)該指出，對(duì)不同氣體來(lái)說(shuō)，這三條定律的適用范圍是不同的，不易液化的氣體，如氮、氫、氧、氦等適用的范圍比較大.人們把在任何情況下都能嚴(yán)格遵守以上三條實(shí)驗(yàn)定律的氣體稱為理想氣體.理想氣體是一個(gè)抽象的物理模型，可以想象為極其稀薄的氣體.理想氣體的狀態(tài)參量p、V、T之間的關(guān)系稱為理想氣體的狀態(tài)方程，可以由氣體的三條實(shí)驗(yàn)定律推出.對(duì)于1mol處于平衡態(tài)的某種理想氣體，根據(jù)以上定律，可以推出其狀態(tài)方程為pV=RT由于在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，壓強(qiáng)p0=1.013×105Pa，溫度T0=273.15K，而此時(shí)1mol任何氣體的體積均為V0=22.4×10－3m3/mol，由上式可得R的值為可見，對(duì)于不同的理想氣體，R的值是恒定的，R稱為普適氣體常數(shù).對(duì)質(zhì)量為m′，摩爾質(zhì)量為M的理想氣體，其狀態(tài)方程為(6-1)設(shè)某種理想氣體的質(zhì)量為m′，包含的分子數(shù)為N，每個(gè)分子的質(zhì)量為m，則m′與m之間的關(guān)系為m′=Nm，而該氣體的摩爾質(zhì)量M與m之間應(yīng)有關(guān)系M=NAm.將這兩個(gè)關(guān)系式代入式（6-1），可得上式表明了在平衡態(tài)下理想氣體的各個(gè)狀態(tài)參量之間的關(guān)系.在常溫常壓下，大多數(shù)實(shí)際氣體，尤其是那些不易液化的氣體都可以近似看作理想氣體.壓強(qiáng)越低，溫度越高時(shí)，這種近似的準(zhǔn)確度越高.因此，研究理想氣體的狀態(tài)方程具有重要意義.理想氣體的微觀模型二、從統(tǒng)計(jì)力學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，理想氣體是一種最簡(jiǎn)單的氣體.理想氣體的微觀模型是根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和規(guī)律所做的假設(shè)，基本內(nèi)容可以分為兩部分：一部分是關(guān)于分子個(gè)體的，另一部分是關(guān)于分子集體的.關(guān)于分子個(gè)體的力學(xué)性質(zhì)假設(shè)1.(1)與分子之間的平均距離相比，分子本身的大小可以忽略不計(jì).實(shí)驗(yàn)表明，在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，氣體分子之間的平均距離約為分子直徑的10倍，即氣體中分子本身占的體積約為氣體體積的千分之一，因此分子可以看作質(zhì)點(diǎn).(2)除碰撞的瞬間外，分子之間及分子與器壁之間的相互作用力可以忽略不計(jì).分子力是短程力，由于氣體分子間的平均距離超出了分子力的作用范圍，因此，除碰撞的瞬間外，分子間的相互作用力可以忽略.也就是說(shuō)，在兩次碰撞之間，分子的運(yùn)動(dòng)可當(dāng)作勻速直線運(yùn)動(dòng).(3)氣體分子之間及分子與器壁之間的碰撞是完全彈性碰撞.氣體處于平衡態(tài)時(shí)，其宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間變化，這表明系統(tǒng)的能量不因分子之間及分子與器壁之間的碰撞而損失，因此可認(rèn)為是完全彈性碰撞.(4)分子的運(yùn)動(dòng)遵從經(jīng)典力學(xué)規(guī)律.綜上所述，理想氣體分子可看作一個(gè)個(gè)極小的、除碰撞瞬間外彼此之間無(wú)相互作用并遵從經(jīng)典力學(xué)規(guī)律的彈性質(zhì)點(diǎn).顯然，這是一個(gè)理想模型，它只是真實(shí)氣體在壓強(qiáng)較小時(shí)的近似模型.關(guān)于分子集體的統(tǒng)計(jì)性假設(shè)2.(1)每個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)速度各不相同，并且通過(guò)碰撞不斷變化.氣體分子不停地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度各不相同，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中分子之間頻繁地發(fā)生碰撞，通過(guò)碰撞，各分子的速度不斷變化.(2)平衡態(tài)時(shí)，若忽略重力的影響，每個(gè)分子處在容器內(nèi)任何空間的概率完全一樣，即分子在空間均勻分布，分子數(shù)密度n處處相同.(3)平衡態(tài)時(shí)，每個(gè)分子的速度指向各個(gè)方向的機(jī)會(huì)(概率)是相同的，沒(méi)有哪個(gè)方向更占優(yōu)勢(shì)，即分子速度按方向的分布是均勻的.因此，對(duì)大量分子來(lái)說(shuō)，它們?cè)趚、y、z三個(gè)坐標(biāo)軸上的速度分量的平方的平均值相等，即假設(shè)(2)、(3)實(shí)際上是關(guān)于分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的假設(shè).它是一種統(tǒng)計(jì)性假設(shè)，只適用于大量分子組成的系統(tǒng).式（6-3）和式（6-5）中的n、v2