吳軍丨邏輯思維訓(xùn)練 50講

吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家邏輯思維訓(xùn)練50講》吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家●演繹推理的方法路徑(1講)01|路徑：使用邏輯講道理，需要哪三步?1把想法變成命題●命題是邏輯推理的基本單元●命題就是一個(gè)能夠判斷真?zhèn)蔚年愂鼍溥壿嬌系囊恢滦浴衩}是邏輯推理的基本單元●五種命題之間的邏輯關(guān)系：或、與、非、蘊(yùn)含、等價(jià)●最常見誤區(qū)：兩件事情之間有因果關(guān)系建立自洽的邏輯鏈條●常見邏輯錯(cuò)誤：以偏概全、偷換概念…...學(xué)習(xí)目的：當(dāng)別人給出結(jié)論時(shí)，能夠根據(jù)得到結(jié)論的過(guò)程，判斷那些結(jié)論是否可信，是否有意義。邏輯思維訓(xùn)練50講》始終做一個(gè)頭腦清醒的明白人演繹推理的方法拆分基本單元(2講)02|命題：如何清晰地表達(dá)我們的思想?命題的兩個(gè)特點(diǎn)●命題的真假稱為命題的真值●非黑即白，沒有中間地帶●例1:發(fā)生的事&得出結(jié)論的研究●例2:將來(lái)能被證實(shí)的假設(shè)用將來(lái)事做前提，推導(dǎo)今天的結(jié)論●命題本身和里面所有概念要具有同一性，或者說(shuō)符合同一律●例：車鑰匙在那個(gè)抽屜?！窭耗车貐^(qū)的人比較小氣X用個(gè)體代替群體；指代不清晰吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家2有效的溝通小技巧●必須使用疑問(wèn)句，最好給出選項(xiàng)●用具體的、外延比較小的名詞●用未來(lái)做托詞，最好它永遠(yuǎn)不發(fā)生吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家邏輯思維訓(xùn)練50講》吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家●演繹推理的方法拆分基本單元(2講)以立場(chǎng)定是非先設(shè)定立場(chǎng)，再根據(jù)立場(chǎng)判斷是非√"事實(shí)總是對(duì)的",根據(jù)是非決定立場(chǎng)語(yǔ)言能力限制概念理解偏差●少用"做",多用表意更準(zhǔn)確的動(dòng)詞●把想法變成命題來(lái)糾正；提醒自己注意清晰表達(dá)論證過(guò)程出現(xiàn)錯(cuò)誤命題：所有的人都會(huì)死概念：人、會(huì)死的，用兩個(gè)圓圈表示它們的關(guān)系；人的集合包含在會(huì)死的里吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家《吳軍·邏輯思維訓(xùn)練50講》吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家來(lái)源|得到制圖|霍霍的圖卡筆記(hlxkitty)04|與、或、非關(guān)系：如何建立語(yǔ)句之間的聯(lián)系?定義將命題的含義完全反轉(zhuǎn)示否定，讀作“非”假；如果P為假，則~P為真證實(shí)：需要所有例子符合結(jié)論；證偽：只需一定義也稱合取運(yùn)算，將多個(gè)命題合并成一個(gè)復(fù)合命題；用"^",讀"且"“并且”、“還有"、“而復(fù)合命題為真，當(dāng)且僅當(dāng)所有組成的命題都為定義稱析取操作，只要有一個(gè)命題為真，復(fù)合命題注意邏輯學(xué)上的"或"與自然注意邏輯學(xué)上的"或"與自然語(yǔ)言中的"或者"有時(shí)含復(fù)合命題為假，當(dāng)且僅當(dāng)所有組成的命題都為邏輯思維訓(xùn)練50講》●演繹推理的方法明確邏輯關(guān)系(3講)吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家非運(yùn)算與運(yùn)算或運(yùn)算將命題的含義完全反轉(zhuǎn)也稱合取運(yùn)算，將多個(gè)稱析取操作，只要有一示否定，讀作“非”如果P為真，則~P為命題合并成一個(gè)復(fù)合命復(fù)合命題為真，當(dāng)且僅個(gè)命題為真，復(fù)合命題就為真；用"^"讀或；復(fù)合命題為假，當(dāng)且僅判斷當(dāng)所有組成的命題都為當(dāng)所有組成的命題都為注意證實(shí)：需要所有例子符合結(jié)論；證偽：只需一個(gè)反例語(yǔ)言中的"或者"有時(shí)含義不同結(jié)論邏輯思維訓(xùn)練50講》吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家工具|怎樣值觀地表現(xiàn)邏輯關(guān)系?QPQ真假真真真假假假真假真真假真假假真假假吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家邏輯思維訓(xùn)練50講》吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家●演繹推理的方法明確邏輯關(guān)系(3講)蘊(yùn)含關(guān)系前提為假●無(wú)論結(jié)論Q的真值如何，蘊(yùn)含關(guān)系P→Q都為真等價(jià)關(guān)系吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家邏輯思維訓(xùn)練50講》吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家●演繹推理的方法推理邏輯鏈條(9講)1表達(dá)上的一致性2邏輯上的一致性要求●所有命題的真和假，在整個(gè)邏輯論證的過(guò)程中，都需要保持一致德摩根律的應(yīng)用內(nèi)容智慧邏輯思維訓(xùn)練50講》始終做一個(gè)頭腦清醒的明白人來(lái)源|得到制圖|霍霍的圖卡筆記(hlxkitty)吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家●演繹推理的方法推理邏輯鏈條(9講)07|驗(yàn)證：如何判斷兩個(gè)命題的邏輯是否一致?真值表法作用作用●唯一一種能判斷所有命題的邏輯是否一致的方法換位逆命題換位逆命題等價(jià)換號(hào)換位逆否命題否命題原命題換號(hào)案例●~PvQ和P→Q邏輯完全一致真(T)真(T)真(T)真(T)真(T)假(F)假(F)假(F)假(F)真(T)真(T)真(T)假(F)假(F)真(T)真(T)逆命題、否命題和逆否命題的應(yīng)用○對(duì)角線上的兩組命題的邏輯關(guān)系是一致的；○水平的兩組命題之間，前提和結(jié)論進(jìn)行了交換；○垂直位置上的兩組命題，彼此是否定關(guān)系。啟示○邏輯上經(jīng)常犯的錯(cuò)誤：以為原命題成立，它的否/逆命題也成立啟示○雖然原命題和逆否命題邏輯一致，但日常表達(dá)中使用場(chǎng)景不一樣邏輯思維訓(xùn)練50講》08|應(yīng)用：如何發(fā)現(xiàn)對(duì)方的自相矛盾?本質(zhì)●言論存在內(nèi)在矛盾(自己說(shuō)話要注意邏輯，也要注意對(duì)方的邏輯)2兩種常見謬誤(自相矛盾)○我之所以跳槽，是因?yàn)槟慵葲]有給我漲工資，也沒有給我升職；(滿足其一即可)○除非你給我漲工資，并且給我升職，否則我就跳槽。(需滿足兩個(gè))o如果我有錢(不成立),我一定投資支持你創(chuàng)業(yè)?！鹬С謩?chuàng)業(yè)的投資是要回報(bào)的?！鸬侨绻矣绣X，就不會(huì)像那些人那樣還要追求投資的回報(bào)。吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家3應(yīng)對(duì)方式方式1●一定要確認(rèn)你們雙方說(shuō)的邏輯是一回事，避免雙方的理解出現(xiàn)矛盾方式2●在和別人簽訂合同時(shí)，對(duì)方必須得履行承諾，沒有任何附加前提。吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家邏輯思維訓(xùn)練50講》吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家●演繹推理的方法推理邏輯鏈條(9講)否定之否定律雙重否定●一個(gè)命題否定的否定，就等于原命題(~~P=P)注意●生活中，不能簡(jiǎn)單把否定之否定和原命題等同起來(lái)一對(duì)情侶吵架，女生生氣地問(wèn)男生："你到底愛不愛我?"男生說(shuō)：我不是不愛你!”統(tǒng)治律很多騙子在騙人時(shí)，就用一大堆正確的蘊(yùn)含關(guān)系，隱一個(gè)蓿誤前互補(bǔ)律注意●兩個(gè)矛盾的命題必有一個(gè)真實(shí)的，同時(shí)另一個(gè)錯(cuò)誤吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家邏輯思維訓(xùn)練50講》吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家推理邏輯鏈條(9講)10|簡(jiǎn)單的推理：如何正確使用三段論?三種生活中最常用的三段論大前提--所有的人都會(huì)死；小前提—-蘇格拉底是人：結(jié)論--蘇格拉底會(huì)死。特點(diǎn)●大前提中有兩個(gè)命題，通過(guò)"或"運(yùn)算聯(lián)系在一起世界上的萬(wàn)物要么不是生物，要么會(huì)死亡；石頭不會(huì)死亡；因此，石頭不是生物。如果外面下雨，則地面會(huì)濕；如果地面濕，則需要身雨鞋：所以如果外面下雨，則你需要穿雨鞋。注意●滑坡謬誤：錯(cuò)誤地使用蘊(yùn)含關(guān)系的傳遞性吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家邏輯思維訓(xùn)練50講》吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家●演繹推理的方法推理邏輯鏈條(9講)●提要求時(shí)模棱兩可，或者太泛泛你點(diǎn)菜，朋友說(shuō)“隨便”,當(dāng)你點(diǎn)了，朋友又不喜歡?！褚环矫娌灰o對(duì)方太多的選擇，有可能條件自相矛盾●另一方面不要讓對(duì)方提太多的要求，可能讓你自己沒有了選擇的空間無(wú)條件成立的命題：公理定義●無(wú)條件成立；任何人都無(wú)法否認(rèn)。注意●由于公理是不依賴于任何先決條件的，因此不存在某一個(gè)人的公理吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家邏輯思維訓(xùn)練50講》吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家12|可能性：如何從已知條件中分析一件事情是否會(huì)發(fā)生?X是黑馬統(tǒng)計(jì)學(xué)上的相關(guān)性誤解●將同時(shí)發(fā)生的可能性誤認(rèn)為相關(guān)性邏輯與統(tǒng)計(jì)的相關(guān)性吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家邏輯思維訓(xùn)練50講》吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家●演繹推理的方法推理的進(jìn)階(4講)13|分解命題：怎樣用謂詞邏輯分析復(fù)雜關(guān)系?命題邏輯●用字母直接表示命題，不細(xì)分句子成分謂詞邏輯●引入謂詞，細(xì)分命題的狀態(tài)、動(dòng)作或性質(zhì)謂詞描述狀態(tài)、動(dòng)作或性質(zhì)的詞量詞●表示數(shù)量限制的詞全稱量詞●性質(zhì)針對(duì)所有對(duì)象都成立，用V表示存在量詞●性質(zhì)針對(duì)某些特定對(duì)象，至少有一個(gè)符合，用3表示3謂詞邏輯中常見的邏輯謬誤●將“所有"誤解為"有些”,或?qū)€(gè)體特性錯(cuò)誤歸因于集合●"北方人都愛吃面食"忽略了個(gè)體差異吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家邏輯思維訓(xùn)練50講》吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家推理的進(jìn)階(4講)謂詞邏輯與命題邏輯的三段論區(qū)別命題邏輯●直接對(duì)命題操作，邏輯關(guān)系清晰謂詞邏輯●引入量詞，增加了推理的復(fù)雜性2三段論的有效性判斷2存在量詞全稱存在量詞全稱量詞●性質(zhì)至少適用于一個(gè)對(duì)象否定詞否定詞●存在量詞前提不能推導(dǎo)出全稱量詞結(jié)論●避免錯(cuò)誤地將群體特征歸因于個(gè)體●大多數(shù)包含否定詞的三段論推理無(wú)效。例子1:所有男人是人，所有人是動(dòng)物，因此所有男人是動(dòng)物。(有效)例子2:有些男人是人，所有人是動(dòng)物，因此有些男人是動(dòng)物。(有效)例子3:所有男人是人，有些是動(dòng)物，因此所有男人是動(dòng)物。(無(wú)效)吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家邏輯思維訓(xùn)練50講》始終做一個(gè)頭腦清醒的明白人吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家●演繹推理的方法推理的進(jìn)階(4講)15|檢驗(yàn)：怎樣判斷推理過(guò)程是否有效?消除否定詞的方法原理●原命題與逆否命題的等價(jià)關(guān)系，消除否定詞注意●全稱量詞和存在量詞之間的相互轉(zhuǎn)化前提條件的強(qiáng)與弱全稱肯定●強(qiáng)條件存在肯定●弱條件所有人都會(huì)獲得獎(jiǎng)金容易得到肯定的結(jié)論不容易得出肯定結(jié)論，可能導(dǎo)致模棱兩可概念的周延性定義●所談?wù)摰脑~包含其對(duì)應(yīng)類別的全部對(duì)象重要性●將周延與不周延概念混用，導(dǎo)致邏輯謬誤。吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家邏輯思維訓(xùn)練50講》吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家推理的進(jìn)階(4講)16|數(shù)學(xué)歸納法：為什么出發(fā)點(diǎn)如此重要?數(shù)學(xué)歸納法特點(diǎn)●原理與演繹推理更相似，從前提出發(fā)，推導(dǎo)出特定情況下的結(jié)論●確認(rèn)一個(gè)命題對(duì)于初始情況是成立的；●證明如果該命題對(duì)某個(gè)任意自然數(shù)n成立，對(duì)于下一個(gè)自然數(shù)n+1也成立●不要忽略最開始的情況，避免浪費(fèi)時(shí)間和精力；●只能判定一個(gè)命題是否為真，而不能對(duì)它進(jìn)行證偽●每一步的推理其實(shí)都是完全重復(fù)上一步的推理，因此只要任意一步的推理成立，初始條件不違背結(jié)論，整個(gè)論證的過(guò)程就成立數(shù)學(xué)歸納法的延伸--遞歸核心●自頂向下，自我復(fù)制解決問(wèn)題的方法先決條件●所有的情況或者研究對(duì)象，管理對(duì)象要有共性邏輯思維訓(xùn)練50講》17|邊界：為什么邏輯推理不能解決所有問(wèn)題?吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家●將幾何學(xué)進(jìn)一步公理化，避免二義性理解●將數(shù)論研究規(guī)范化，也就是創(chuàng)立了代數(shù)數(shù)論●全面考察和分析了20世紀(jì)數(shù)學(xué)的發(fā)展，為隨后一個(gè)多世紀(jì)的數(shù)學(xué)發(fā)展指明方向最高目標(biāo)●將整個(gè)數(shù)學(xué)建立在一個(gè)完備的公理系統(tǒng)當(dāng)中說(shuō)明●用反例證明存在一種公理系統(tǒng)，不可能同時(shí)滿足完備性和一致性影響●劃定了數(shù)學(xué)和邏輯學(xué)的邊界(很多問(wèn)題根本不是數(shù)學(xué)問(wèn)題)●我們生活的現(xiàn)實(shí)世界不是一個(gè)非對(duì)即錯(cuò)的形式邏輯的世界，所以即便你的邏輯思維水平特別高，做人也不要太較真，有些事自己明白了就好吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家邏輯思維訓(xùn)練50講》吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家●演繹推理的方法邏輯的應(yīng)用(13講)18|科學(xué)精神：為什么科學(xué)需要證偽?科學(xué)的重點(diǎn)在于能夠通過(guò)一套系統(tǒng)性的方法，驗(yàn)證一個(gè)結(jié)論對(duì)不對(duì)，能夠發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致原本以為正確的結(jié)論出錯(cuò)的原因?？茖W(xué)的態(tài)度發(fā)現(xiàn)一些結(jié)論不成立的例子，然后找出不成立的原因，最終再修正結(jié)論，加入一些新的限制性條件，讓科學(xué)的結(jié)論更準(zhǔn)確吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家邏輯思維訓(xùn)練50講》吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家19|如何理解"必然"和"不可能"?必然性的幾種可能性邏輯上的必然性物理上的必然性現(xiàn)實(shí)中的必然性●邏輯上必然發(fā)生的事，在現(xiàn)實(shí)世界如果條件具備，就會(huì)發(fā)生沒有發(fā)生原因1:理論應(yīng)用的前提條件沒有滿足，或者沒有認(rèn)識(shí)原因2:時(shí)間還沒有到發(fā)生改變的節(jié)點(diǎn)吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家邏輯思維訓(xùn)練50講》吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家●演繹推理的方法邏輯的應(yīng)用(13講)錯(cuò)誤的邏輯造成正確的結(jié)論影響影響●即使這次蒙對(duì)了，換一個(gè)問(wèn)題不敢保證結(jié)果是對(duì)的2正確的邏輯造成錯(cuò)誤的結(jié)論錯(cuò)誤的歸因?qū)е率√嵝烟嵝选癫荒芗m結(jié)于其中一個(gè)原因，而忽視了其它可能的原因吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家邏輯思維訓(xùn)練50講》吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家●演繹推理的方法邏輯的應(yīng)用(13講)21|常見邏輯謬誤①:上了補(bǔ)習(xí)班，就一定能考好嗎?提醒提醒●不能僅僅因?yàn)榻Y(jié)果出現(xiàn)，就倒推特定的原因一定出現(xiàn)說(shuō)明說(shuō)明●P→Q成立，不等于~P→~Q就成立可能會(huì)有很多前提導(dǎo)致同一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)，所以否定一個(gè)前提，并不意味著結(jié)果也同樣可能會(huì)有很多前提導(dǎo)致同一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)，所以否定一個(gè)前提，并不意味著結(jié)果也同樣不出現(xiàn)。提醒如果你買生日禮物給我，說(shuō)明你愛我；這次你沒有買生日禮物給我，說(shuō)明你不愛我。3不相關(guān)的主動(dòng)關(guān)聯(lián)說(shuō)明說(shuō)明●將并沒有邏輯關(guān)系的兩件事主動(dòng)關(guān)聯(lián)起來(lái)提醒提醒●有的人會(huì)用這種謬誤轉(zhuǎn)移話題，注意及時(shí)引回主話題上我們家孩子因?yàn)闆]有參加補(bǔ)習(xí)班，所以數(shù)學(xué)沒有考進(jìn)前三名。邏輯思維訓(xùn)練50講》22|常見邏輯謬誤②:為什么做到"全對(duì)"很重要?吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家說(shuō)明●當(dāng)命題中否定詞在連接詞之外，不能簡(jiǎn)單將連接詞和否定詞結(jié)合提醒●不要把對(duì)一個(gè)整體命題的否定，簡(jiǎn)單地分解為對(duì)各組成部分的否定太太囑咐常有理買魚和蝦，常有理不是忘記魚就是忘記蝦；太太說(shuō)他什么都記不住。22提醒●命題肯定與否定變換(換值),但命題的條件和提醒如果把一個(gè)條件命題由肯定變成了否定，或者由否定變成了肯定，需要把前提和結(jié)論進(jìn)行對(duì)掉，才能得到和原命題意思一樣的新命題。取得成績(jī)好必須要努力學(xué)習(xí)；如果不努力學(xué)習(xí)就無(wú)法取得好成績(jī)3否定命題不換量詞的謬誤3●要否定一個(gè)帶有量詞的命題，需要先改變這個(gè)命題中原本的量詞●當(dāng)你發(fā)現(xiàn)存在某個(gè)問(wèn)題時(shí)，你要徹底解決它，讓它不要再出現(xiàn)。員工說(shuō)：這個(gè)月總是在加班；老板說(shuō)：還有好幾天正常下班嘛。吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家邏輯思維訓(xùn)練50講》始終做一個(gè)頭腦清醒的明白人吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家邏輯的應(yīng)用(13講)23|常見邏輯謬誤③:為什么要避免"感情用事"?簡(jiǎn)單的二元思維說(shuō)明說(shuō)明提醒●假兩難謬誤：非對(duì)即錯(cuò)，非此即彼●別把不需要對(duì)立的問(wèn)題對(duì)立起來(lái)這件事你如果不支持我，以后就再也不要來(lái)找我了。說(shuō)明●在對(duì)待邏輯關(guān)系上非常粗暴，把兩件不相干的事情強(qiáng)行扯到一起提醒●唯一正確的做法就是及時(shí)止損，不要讓損失繼續(xù)擴(kuò)大如果你不好好學(xué)習(xí)，將來(lái)就得去要飯說(shuō)明●如果訴諸暴力的謬誤是“用威脅”,那訴諸憐憫的謬誤就是“裝可憐”提醒●想擁有一件別人沒有的好東西，需要達(dá)到擁有它的條件，而非裝可憐一位學(xué)生對(duì)老師說(shuō)，求求你讓我及格，否則我就無(wú)法畢業(yè)。4訴諸人身攻擊的謬誤(adhominemfallacy)說(shuō)明●也稱為下井投毒，或是更極端堵住對(duì)方的嘴不讓對(duì)方講話提醒●時(shí)刻提醒自己，做到對(duì)事不對(duì)人，就事論事張三就是一騙子，他的話都不能聽吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家邏輯思維訓(xùn)練50講》始終做一個(gè)頭腦清醒的明白人吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家●演繹推理的方法邏輯的應(yīng)用(13講)24|常見邏輯謬誤④:為什么權(quán)威不總是可靠的?說(shuō)明●認(rèn)為誰(shuí)的呼聲高，誰(shuí)就正確衍生●假托大眾的想法●用針對(duì)一般性要求的做法，去滿足特殊需求說(shuō)明●認(rèn)為權(quán)威總是對(duì)的錯(cuò)誤●懶得搞清楚事情的原委，覺得直接相信專家的意見就好3片面辯護(hù)謬誤(specialpleadingfallacy)說(shuō)明●任給x,Px并且非Rx,則Qx,Vx((PxARx)→Qx)提醒●當(dāng)每個(gè)人都在強(qiáng)調(diào)違反通用原則的特殊性時(shí)，通用原則就形同虛設(shè)轉(zhuǎn)移焦點(diǎn)的謬誤(RedHerringfallacy)提醒●指出這個(gè)人在轉(zhuǎn)移焦點(diǎn)，并且把話題拉回來(lái)，討論原本的問(wèn)題吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家邏輯思維訓(xùn)練50講》始終做一個(gè)頭腦清醒的明白人吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家●演繹推理的方法邏輯的應(yīng)用(13講)25|常見邏輯謬誤⑤:如何辨別互聯(lián)網(wǎng)上的信息是否靠譜?刻意曲解對(duì)方論點(diǎn)的謬誤(strawmanfallacy)說(shuō)明●捏造一個(gè)和原來(lái)的觀點(diǎn)非常相似，但是卻不合理的觀點(diǎn)(稻草人謬誤)特點(diǎn)●過(guò)度簡(jiǎn)化或刻意扭曲對(duì)方觀點(diǎn)●故意曲解對(duì)方文字中的含義2從結(jié)果推原因的謬誤(fallacyofposthoc)說(shuō)明●事件X發(fā)生了，事件Y也發(fā)生了，因此X就是Y發(fā)生的理由提醒●審視網(wǎng)上的信息，不要從結(jié)果出發(fā)去找原因3說(shuō)明●從原因推導(dǎo)出結(jié)果，然后這個(gè)結(jié)果又被用作證明原因的“原因”提醒●在互聯(lián)網(wǎng)上，大家看到任何新聞都要問(wèn)一下出處●預(yù)設(shè)一個(gè)沒有被證明的論證原點(diǎn)，從有問(wèn)題的原點(diǎn)出發(fā)，得出結(jié)論●網(wǎng)上有爭(zhēng)論時(shí)，檢查一下論證的起點(diǎn)是否站得住腳吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家邏輯思維訓(xùn)練50講》吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家●演繹推理的方法邏輯的應(yīng)用(13講)說(shuō)明說(shuō)明●講話人故意用復(fù)雜的語(yǔ)句表達(dá)，讓聽的人糊里糊涂地接受觀點(diǎn)類似類似●模棱兩可的謬誤：用模棱兩可的表達(dá)掩蓋想表達(dá)的真正意思2語(yǔ)無(wú)倫次的論證說(shuō)明說(shuō)明●為了證明X是真，胡言亂語(yǔ)一大堆證據(jù)，最后得出結(jié)論，X就是真提醒提醒●語(yǔ)言是為了讓大家懂，如果刻意讓大家糊涂，背后可能有欺騙的目的說(shuō)明說(shuō)明●指利用對(duì)方無(wú)法證實(shí)一件事，去肯定這件事的反面變種變種●自己沒有能力做到的事情，就懷疑別人做不到吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家邏輯思維訓(xùn)練50講》吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家億圖圖示●歸納推理的方法統(tǒng)計(jì)的方法(5講)歸納推理和演繹推理的區(qū)別有例外有例外有共性對(duì)于根據(jù)歸納推理得到的結(jié)論，我們需要更謹(jǐn)慎。適用一類事物前提出發(fā)邏輯上適用一類事物蘊(yùn)含在2三個(gè)使用歸納推理的前提2條件1條件1選定合理的參照系(比較對(duì)象)有足夠多的數(shù)據(jù)(甚至大量數(shù)據(jù))吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家邏輯思維訓(xùn)練50講》吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家億圖圖示統(tǒng)計(jì)的方法(5講)28|基礎(chǔ)：數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)中的作用有多大?數(shù)據(jù)關(guān)于特定對(duì)象的定性或定量的描述數(shù)據(jù)1、不一定含有2、加工后信息歸納推理圍繞個(gè)體的一個(gè)量化屬性，或者一個(gè)側(cè)面變量重要性所有歸納方法的基礎(chǔ)，通過(guò)歷史數(shù)據(jù)、大范圍數(shù)據(jù)分析，獲得信息第一步先收集我們所需要的數(shù)據(jù)第二步通過(guò)處理和挖掘數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律第三步通過(guò)已知數(shù)據(jù)或者數(shù)據(jù)相關(guān)性，去了解未知或難以獲取的數(shù)據(jù)第四步在數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，建立一個(gè)和觀察數(shù)據(jù)相符合的數(shù)學(xué)模型邏輯思維訓(xùn)練50講》始終做一個(gè)頭腦清醒的明白人●歸納推理的方法統(tǒng)計(jì)的方法(5講)吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家29|分析：如何通過(guò)分析數(shù)據(jù)得到信息?1一元變量的數(shù)據(jù)說(shuō)明只統(tǒng)計(jì)了一個(gè)變量的數(shù)據(jù)一分析統(tǒng)計(jì)圖典型1-齊普夫定律典型2-紡錘形-幾乎所有受到隨機(jī)誤差影響的分布2更多變量的數(shù)據(jù)決定性因果關(guān)系陳述問(wèn)題制定計(jì)劃得出結(jié)論吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家邏輯思維訓(xùn)練50講》吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家●歸納推理的方法統(tǒng)計(jì)的方法(5講) 種統(tǒng)計(jì)圖--點(diǎn)圖 1、大部分學(xué)生的成績(jī)?cè)?6-95分之間；2、但是，有3個(gè)學(xué)生的成績(jī)和大部分同學(xué)相差較大；3、總的來(lái)講，成績(jī)的分布是中間高、兩頭低；4、學(xué)生成績(jī)的分布不對(duì)稱，低分的學(xué)生拖了較大的后腿。最大/小值一組數(shù)據(jù)中最大和最小的兩個(gè)數(shù)據(jù)的值幅度也被稱為寬度，就是最大值和最小值的差異均值也叫平均數(shù)，指一組數(shù)據(jù)加起來(lái)除以數(shù)量的個(gè)數(shù)，得到的值中值也叫中位數(shù)，指一組數(shù)據(jù)按大小排序后，處在中間位的值提高自己對(duì)數(shù)據(jù)的敏感性。吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家邏輯思維訓(xùn)練50講》始終做一個(gè)頭腦清醒的明白人吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家●歸納推理的方法統(tǒng)計(jì)的方法(5講)31|應(yīng)用：如何用數(shù)據(jù)指導(dǎo)生活?2四分位數(shù)的應(yīng)用2第一個(gè)第一個(gè)2/4位置的數(shù)據(jù)，也就是中值，表示為Q23/4位置的數(shù)據(jù)，表示為Q3吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家邏輯思維訓(xùn)練50講》始終做一個(gè)頭腦清醒的明白人吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家●歸納推理的方法數(shù)據(jù)的收集(9講)32|調(diào)查(1):如何通過(guò)調(diào)查收集數(shù)據(jù)?1獲取數(shù)據(jù)的兩種方法2調(diào)查前的2個(gè)要點(diǎn)○更能準(zhǔn)確找出規(guī)律○更能準(zhǔn)確找出規(guī)律○有時(shí)有條件限制○結(jié)論不夠準(zhǔn)確○使用更加普遍②②3兩種抽樣調(diào)查容易犯的謬誤找錯(cuò)全集與子集誤把屬于不同的集合的個(gè)體，放在一起做研究對(duì)比在進(jìn)行調(diào)查時(shí)，全集其實(shí)是扮演著分母的角色，抽樣抽出的個(gè)體則扮演著分子的角色，它們是我邏輯思維訓(xùn)練50講》來(lái)源I得到制圖|霍霍的圖卡筆記(hlxkitty)工具1億圖圖示●歸納推理的方法數(shù)據(jù)的收集(9講)33|調(diào)查(2):如何抽取有代表性的樣本?原則一定要具有全集中所有個(gè)體總體的特征，特殊性也不能太大避免選到太多具有個(gè)性特征的樣本平衡盡可能避免把所有個(gè)體都考察一遍2三種比較可行的抽樣方法從全集的m個(gè)樣本中完全隨機(jī)地選擇n個(gè)樣本，確保每一個(gè)個(gè)體被選中的機(jī)會(huì)均等注意：具體做法：把全集分為一些子集，或者可以叫作“層”(Strates),然后再在每個(gè)層中進(jìn)行單獨(dú)的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，最后把這些隨機(jī)抽樣的結(jié)果組合起具體做法：先把全集分為若干個(gè)聚類，再隨機(jī)抽取幾個(gè)聚類做為全集的樣本。吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家減少了每次的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)量，喪失一部分隨機(jī)性；容易出現(xiàn)偷懶的現(xiàn)象不是所有的時(shí)候都能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因?yàn)楹茈y采集到全集中的吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家減少了每次的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)量，喪失一部分隨機(jī)性；容易出現(xiàn)偷懶的現(xiàn)象吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家邏輯思維訓(xùn)練50講》吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家●歸納推理的方法數(shù)據(jù)的收集(9講)34|調(diào)查(3):選取樣本中有哪些需要防范的錯(cuò)誤?選取樣本時(shí)“偷懶”采樣的時(shí)候怎么方便怎么來(lái)偷懶樣本來(lái)自主動(dòng)響應(yīng)采樣邀請(qǐng)的個(gè)體說(shuō)明得到的結(jié)果總是低估或者高估實(shí)際情況的一種調(diào)查方法這種謬誤不是統(tǒng)計(jì)不準(zhǔn)確、或者詢問(wèn)的對(duì)象不具有代表性所引起的，而是調(diào)查方法本身所造成的3調(diào)查的缺陷調(diào)查這種方法本身存在一定的局限性，并非所有的統(tǒng)計(jì)規(guī)律都能夠通過(guò)調(diào)查得到，調(diào)查這個(gè)方法邏輯思維訓(xùn)練50講》●歸納推理的方法數(shù)據(jù)的收集(9講)35|實(shí)驗(yàn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)收集數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)?首先首先很多通過(guò)調(diào)查獲得的結(jié)論并不可靠其次其次我們想了解的很多數(shù)據(jù)，在自然狀態(tài)下并不會(huì)發(fā)生，只能主動(dòng)去做實(shí)驗(yàn)最后最后很多時(shí)候，實(shí)驗(yàn)可以幫助我們更高效地獲得想要收集的數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)1)尋找兩個(gè)變量之間的因果關(guān)系2)對(duì)比兩個(gè)不同原因所產(chǎn)生的結(jié)果1)實(shí)驗(yàn)條件盡可能設(shè)置得一致2)測(cè)量?jī)x器相同(誤差在限定范圍)1)實(shí)驗(yàn)環(huán)境和真實(shí)世界有偏差2)運(yùn)用實(shí)驗(yàn)結(jié)果要注意吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家具有可重復(fù)性與現(xiàn)實(shí)有偏差吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家邏輯思維訓(xùn)練50講》吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家●歸納推理的方法數(shù)據(jù)的收集(9講)36|實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(1):實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)有哪些步驟?設(shè)計(jì)試驗(yàn)的四個(gè)關(guān)鍵步驟①實(shí)驗(yàn)設(shè)定②實(shí)驗(yàn)單位④混雜因素實(shí)驗(yàn)的第一個(gè)原則--簡(jiǎn)單性原則在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，要盡可能地簡(jiǎn)單，最好一次只研究一個(gè)變量的影響，不要試圖同時(shí)邏輯思維訓(xùn)練50講》●歸納推理的方法數(shù)據(jù)的收集(9講)37|實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(2):好的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)有哪些標(biāo)準(zhǔn)?復(fù)性四大原則條件(設(shè)置模擬環(huán)境)是相等的。吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家共同目標(biāo)吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家邏輯思維訓(xùn)練50講》吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家●歸納推理的方法數(shù)據(jù)的收集(9講)38|雙盲實(shí)驗(yàn)：如何排除主觀因素的影響?雙盲實(shí)驗(yàn)的定義2雙盲實(shí)驗(yàn)的好處2好處3好處3雙盲實(shí)驗(yàn)的具體步驟雙盲實(shí)驗(yàn)不但常常出現(xiàn)在醫(yī)學(xué)研究中，也被廣泛應(yīng)用于心理、食品、社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域，甚至在高科技產(chǎn)品研究領(lǐng)域。邏輯思維訓(xùn)練50講》39|數(shù)據(jù)對(duì)比：如何了解我們所處的位置?對(duì)對(duì)比需要對(duì)比，才能知道數(shù)據(jù)的意義正態(tài)分布圖正態(tài)分布圖泊松分布泊松分布Yourtime:3minutes,19吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家邏輯思維訓(xùn)練50講》吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家40|兩組數(shù)據(jù)比較：如何得出相對(duì)準(zhǔn)確的結(jié)論?當(dāng)我們把這兩組數(shù)據(jù)放到一起時(shí)，它們之間差距不大，甚至大部分會(huì)重疊在一起，干擾我們的判斷要想得出結(jié)論，需要對(duì)兩組數(shù)據(jù)做整體的對(duì)比■夏威夷州■夏威夷州第二組人白人對(duì)于那些分布范圍很寬的數(shù)據(jù)，不要用整體的情況直接代表里面某個(gè)子集的情況。提醒你注意兩個(gè)在比較數(shù)據(jù)時(shí)常犯的錯(cuò)誤：就是拿子集和全集進(jìn)行比較，以及忽視了數(shù)據(jù)產(chǎn)生的條件。吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家邏輯思維訓(xùn)練50講》吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家●歸納推理的方法數(shù)據(jù)的對(duì)比與處理(11講)41|數(shù)據(jù)相關(guān)性：如何判斷事件之間是否有關(guān)聯(lián)?數(shù)據(jù)之間的三種關(guān)系決定性相關(guān)性無(wú)關(guān)性吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家邏輯思維訓(xùn)練50講》始終做一個(gè)頭腦清醒的明白人吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家●歸納推理的方法數(shù)據(jù)的對(duì)比與處理(11講)42|線性回歸：如何通過(guò)已知預(yù)測(cè)未知?線性回歸模型兩個(gè)或多個(gè)變量之間的關(guān)系可以用直線來(lái)描述，當(dāng)一個(gè)變量增加單位數(shù)量時(shí)，和它相關(guān)的另一個(gè)變量，也隨之增加或者減少特定的數(shù)量三個(gè)步驟確定線性回歸線①確定相關(guān)性形式判斷相關(guān)性是線性的，還是曲線的--將數(shù)據(jù)都放到一張二位點(diǎn)陣圖中判斷③確定相關(guān)性多強(qiáng)r=1,兩個(gè)變量完全正相關(guān)r=0,兩個(gè)變量完全無(wú)關(guān)r=-1,兩個(gè)變量完全負(fù)相關(guān)吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家邏輯思維訓(xùn)練50講》吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家來(lái)源I得到制圖|霍霍的圖卡筆記(hlxkitty)工具I億圖圖示43|應(yīng)用：為什么有時(shí)線性回歸模型會(huì)失靈?相關(guān)性失靈的三種情況這時(shí)相關(guān)性其實(shí)沒有什么參考價(jià)值，它基本上和隨機(jī)的結(jié)果差不多方差太大的相關(guān)性，是靠不住的考慮數(shù)據(jù)間的相關(guān)性到底是不是線性異類由于遠(yuǎn)離大部分觀察到的數(shù)據(jù)，因此它雖然數(shù)量少，卻會(huì)在很大程度上影響統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，導(dǎo)致我們通過(guò)統(tǒng)計(jì)歸納出來(lái)的結(jié)論偏離實(shí)際情況吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家邏輯思維訓(xùn)練50講》吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家44|從局部到整體：實(shí)驗(yàn)結(jié)論為什么能用于真實(shí)世界?首先，局部，也就是樣本集所反映出來(lái)的樣本分布情況，和全集的分布情況要基本上一致。其次，如果我們能夠確定樣本集的分布反映了真實(shí)的分布，接下來(lái)研究抽樣2分布就是推理的關(guān)鍵。23再其次，由于隨機(jī)抽樣的結(jié)果包含偶然因素，我們不能保證我們的推論是完全準(zhǔn)確的，但是能保證結(jié)論在一定范圍內(nèi)大致正確。34最后，也是最重要的。我們需要明白，并非所有的隨機(jī)抽樣得到的數(shù)據(jù)，里面都包含了規(guī)律性4為了確保我們從隨機(jī)抽樣中得到的規(guī)律是真的規(guī)律，我們?cè)跒榱舜_保我們從隨機(jī)抽樣中得到的規(guī)律是真的規(guī)律，我們?cè)谑褂盟鼈冎?，通常需要用另一組隨機(jī)抽樣得到的數(shù)據(jù)，先驗(yàn)證一下。吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家邏輯思維訓(xùn)練50講》吳軍計(jì)算機(jī)科學(xué)家45|鴻溝：統(tǒng)計(jì)結(jié)果和真實(shí)世界的差距在哪?參數(shù)參數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，參數(shù)是用來(lái)描述總體特征的數(shù)值無(wú)偏差估計(jì)定定義通過(guò)采樣統(tǒng)計(jì)或者實(shí)驗(yàn)預(yù)估出來(lái)的平均值等于全集的真實(shí)參數(shù)值指標(biāo)指標(biāo)偏差和變異性，就是經(jīng)常用來(lái)衡量一個(gè)統(tǒng)計(jì)量的質(zhì)量的指標(biāo)四種組合中，只有第四種，偏差小，變異性小的估算，才真的有意義四種