2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷帶解析

2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10題；共30分）1.下列五個(gè)算式，①a4·a3＝a12；②a3＋a5＝a8；③a5÷a5＝a；④(a3)3＝a6；⑤a5＋a5＝2a5，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)【答案】B【解析】【詳解】∵①a4?a3=a7；②a3與a5不能合并；③a5÷a5=1；④（a3)3=a9；⑤a5+a5=2a5，∴①②③④錯(cuò)誤，⑤正確，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵．2.如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“我”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A.愛(ài) B.的 C.學(xué) D.美【答案】D【解析】【詳解】試題分析：“我”與“美”是相對(duì)的面，“愛(ài)”與“學(xué)”是相對(duì)的面，“數(shù)”與“的”是相對(duì)的面．故選D．考點(diǎn)：幾何體的展開(kāi)圖．3.某項(xiàng)工程由甲隊(duì)單獨(dú)做需18天完成，由乙隊(duì)單獨(dú)做只需甲隊(duì)的一半時(shí)間完成．設(shè)兩隊(duì)合作需x天完成，則可得方程（）A.+=x B.（+）x=1C.+=x D.（+）x=1【答案】B【解析】【詳解】?jī)申?duì)合作只需x天完成，由題意得，，即（）x=1，故選B．4.下列計(jì)算結(jié)果中等于的數(shù)是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【詳解】A.|﹣7|+|+4|=7+4=11，不符合題意；B.|（﹣7）+（+4）|=3，符合題意；C.|+7|+|﹣4|=7+4=11，不符合題意；D.|（﹣7）﹣（﹣3）|=|-7+3|=4，不符合題意，故選B．5.若x=1是關(guān)于x的方程ax+1=2的解，則a是（）A.1 B.2 C.-1 D.-2【答案】A【解析】【分析】首先由已知把x=1代入ax+1=2得到關(guān)于a的方程，然后解方程求出a．【詳解】解：把x=1代入ax+1=2得：a+1=2，解得：a=1．故答案為A．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的解，關(guān)鍵是先把x=1代入方程，然后解關(guān)于a得方程．6.等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】解：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則；熟練運(yùn)用這些法則進(jìn)行計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7.要調(diào)查下列問(wèn)題，你認(rèn)為哪些適合抽樣調(diào)查【】①市場(chǎng)上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)②檢測(cè)某地區(qū)空氣質(zhì)量③調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時(shí)間．A.①② B.①③ C.②③ D.①②③【答案】D【解析】【詳解】解：根據(jù)抽樣調(diào)查的適用情況可得：①、②和③都適合抽樣調(diào)查.故應(yīng)選D8.下列結(jié)論不正確的是（）A.若a＞0，b＞0，則ab＞0 B.若a＜0，b＜0，則a﹣b＜0C.若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，則a﹣b＞0 D.若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，則a﹣b＜0【答案】B【解析】【詳解】A、若a＞0，b＞0，則ab＞0，故A選項(xiàng)正確；B、若a＜0，b＜0，則a﹣b＜0，例如﹣1﹣（﹣2）=1＞0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，則a﹣b＞0，故C選項(xiàng)正確；D、若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，則a﹣b＜0，故D選項(xiàng)正確，故選B．9.如圖，共有線段（）A.3條 B.4條 C.5條 D.6條【答案】D【解析】【詳解】解：圖中共有線段AB、AC、AD、BC、BD、CD共六條，故選D．考點(diǎn)：直線、射線、線段．10.下列說(shuō)法中不正確的是（）A.零不能作除數(shù) B.互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積等于1C.零沒(méi)有倒數(shù) D.1除以一個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)的倒數(shù)【答案】D【解析】【詳解】A.零不能作除數(shù)，正確，不符合題意；B.互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積等于1，正確，不符合題意；C.零沒(méi)有倒數(shù)，正確，不符合題意；D.1除以一個(gè)不為0的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，故D錯(cuò)誤，符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的定義，正確把握定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題（共8題；共24分）11.觀察一列單項(xiàng)式：﹣x，4x2，﹣9x3，16x4，…，則第n個(gè)單項(xiàng)式________【答案】（﹣x）nn2．【解析】【詳解】系數(shù)依次為﹣1，4，﹣9，16，﹣25，…，x的指數(shù)依次是1，2，3，4，5，第n個(gè)單項(xiàng)式為：（﹣x）nn2，故答案為（﹣x）nn2．12.1﹣|﹣3|=________．【答案】﹣2【解析】【詳解】原式=1﹣3=﹣2，故答案為﹣2．13.若a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，則﹣c﹣d=________．【答案】【解析】【詳解】∵a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，∴ab=1，c+d=0，∴原式=﹣0=，故答案為.14.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其工作原理如圖所示，若輸入﹣3，則輸出的結(jié)果是________．【答案】-1【解析】【詳解】（﹣3）2=9∵9＞8，∴若輸入﹣3，則輸出的結(jié)果是：9﹣10=﹣1，故答案為﹣1．15.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器．若輸入x的值是5，則輸出的值是________．【答案】-12【解析】【詳解】解：把x=5代入得：（52﹣1）÷（﹣2）=24÷（﹣2）=﹣12．故答案為﹣12．16.一列單項(xiàng)式：，，，，…，按此規(guī)律排列，則第7個(gè)單項(xiàng)式為_(kāi)_____________．【答案】【解析】【詳解】第7個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為?（2×7?1）=?13，x的指數(shù)為8，所以，第7個(gè)單項(xiàng)式為．故答案為．17.若代數(shù)式值是5，則代數(shù)式的值是________．【答案】1【解析】【分析】此題可以直接把作為一個(gè)整體代入即可求得代數(shù)式的值．【詳解】∵，∴．故答案：118.已知x=1是方程的解，則a=________．【答案】﹣5【解析】【詳解】把x=1代入方程得：，去分母得：3a+9=6﹣2+2a，移項(xiàng)合并得：a=﹣5，故答案為﹣5．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．三、解答題（共7題；共46分）19.某同學(xué)做數(shù)學(xué)題：已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，其中B=5x2﹣3x+6，他在求A﹣B時(shí)，把A﹣B錯(cuò)看成了A+B，求得的結(jié)果為8x2+2x+1．請(qǐng)你幫助這位同學(xué)求出A﹣B的正確結(jié)果．【答案】﹣2x2+8x﹣11【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)A+B的和，求出A，即可確定出A﹣B．試題解析：∵A=（8x2+2x+1）﹣（5x2﹣3x+6）=8x2+2x+1﹣5x2+3x﹣6=3x2+5x﹣5，∴A﹣B=3x2+5x﹣5﹣（5x2﹣3x+6）=3x2+5x﹣5﹣5x2+3x﹣6=﹣2x2+8x﹣11．20.若（2a+4）2+|4b﹣4|=0，求a+b的值？【答案】﹣1【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．試題解析：由題意得，2a+4=0，4b﹣4=0，解得，a=﹣2，b=1，故a+b=﹣2+1=﹣1．21.已知關(guān)于x方程=x+與x﹣1=2（2x﹣1）的解互為倒數(shù)，求m的值．【答案】m=【解析】【詳解】試題分析：先解方程x﹣1=2（2x﹣1）求出方程的解，根據(jù)這個(gè)解的倒數(shù)也是方程=x+?的解，把這個(gè)解的倒數(shù)代入就可以求出m的值.試題解析：首先解方程x﹣1=2（2x﹣1）得：x=，因?yàn)榉匠痰慕饣榈箶?shù)所以把x=的倒數(shù)3代入方程=x+?，得=3+?，解得：m=﹣．22.小明在學(xué)習(xí)了《展開(kāi)與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開(kāi)成平面圖形．于是他在家用剪刀展開(kāi)了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問(wèn)題：（1）小明總共剪開(kāi)了______條棱．（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過(guò)折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請(qǐng)你幫助小明在①上補(bǔ)全．（3）小明說(shuō)：他所剪所有棱中，最長(zhǎng)的一條棱是最短的一條棱的5倍．現(xiàn)在已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積．【答案】（1）8；（2）答案見(jiàn)解析：（3）200000立方厘米【解析】【詳解】（1）根據(jù)平面圖形得出剪開(kāi)棱的條數(shù)，（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的情況可知有四種情況，（3）設(shè)最短的棱長(zhǎng)高為acm，則長(zhǎng)與寬相等為5acm，根據(jù)棱長(zhǎng)的和是880cm，列出方程可求出長(zhǎng)寬高，即可求出長(zhǎng)方體紙盒的體積．解：（1）小明共剪了8條棱，故答案為8．（2）如圖，四種情況．（3）∵長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，∴設(shè)最短的棱長(zhǎng)高為acm，則長(zhǎng)與寬相等為5acm，∵長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm，∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm，∴這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積為：20×100×100=200000cm3．“點(diǎn)睛”本題主要考查了幾何展開(kāi)圖，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．23.如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，DD′的長(zhǎng)為b．（1）寫(xiě)出與棱AB平行的所有的棱；（2）求出該長(zhǎng)方體的表面積（用含a、b的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)a=40cm，b=20cm時(shí)，工人師傅用邊長(zhǎng)為c的正方形紙片（如圖②）裁剪成六塊，作為長(zhǎng)方體的六個(gè)面，粘合成如圖①所示的長(zhǎng)方體．①求出c的值；②在圖②中畫(huà)出裁剪線示意圖，并標(biāo)注相關(guān)的數(shù)據(jù)．【答案】（1）A′B′，D′C′，DC；（2）2a2+4ab；（3）①80，畫(huà)圖見(jiàn)解析【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的特征填寫(xiě)即可；（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式即可求解；（3）①根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式和正方形的面積公式即可求解；②分成2個(gè)邊長(zhǎng)40cm的正方形，4個(gè)長(zhǎng)40cm，寬20cm的長(zhǎng)方形即可求解．試題解析：（1）與棱AB平行的所有的棱：A′B′，D′C′，DC，故答案為A′B′，D′C′，DC；（2）長(zhǎng)方體的表面積=2a2+4ab；（3）①當(dāng)a=40cm，b=20cm時(shí)，2a2+4ab=2×402+4×40×20=3200+3200=6400（cm2），∵c2=2a2+4ab=6400，∴c=80（cm）；②如下圖所示：（注：答案不唯一，只要符合題意畫(huà)一種即可）【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖、認(rèn)識(shí)立體圖形、幾何體的表面積等，解決本題的關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方體的特征，表面積的計(jì)算方法等.24.一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，已知這個(gè)正方體的每一個(gè)面上都填有一個(gè)數(shù)字，且各相對(duì)面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出x、y、z的值．【答案】x=，y=，z=1．【解析】【詳解】試題解析：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，∴1與相對(duì)，2與相對(duì)，與3相對(duì)，∵相對(duì)表面上所填的數(shù)互為倒數(shù)，點(diǎn)睛：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的兩個(gè)面之間一定相隔一個(gè)正方形.25.如圖所示，與互為鄰補(bǔ)角，OD是的角平分線，OE在內(nèi)，，求的度數(shù)