動量與動量定理及其應(yīng)用（解析版）

1 2 3 5 10 14 15 15 17 26 28 30 35 42(1)都是相對量，與參考系的選取有關(guān)，(2)若物體的動能發(fā)生變化，則動量一定也發(fā)(1)恒力的沖量：直接用定義式I＝Ft計算.①作出F－t圖線，圖線與t軸所圍的面積即為變力的沖量，如圖所示.②對于易確定始、末時刻動量的情況，可用動量定理求解.【例1】關(guān)于在恒定阻力作用下，做豎直上拋運動的物體，下列說法正確的是()B．動量p隨時間t變化的快慢隨時間均勻增大D．機械能E隨位移x變化的快慢隨時間均勻減小【答案】AC0at可知動量p隨時間t變化的快慢保持不變，故B錯誤；ΔE=fΔx可知機械能E隨位移x變化的快慢保持不變，故D錯誤。相等，則甲、乙動量大小之比是()A．1:1【答案】C【詳解】由動能表達式和動量大小表達式p=mv可得質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，則()【答案】D正確的是()A．經(jīng)過時間t，物體動量變?yōu)閜B．經(jīng)過時間t，物體動能變?yōu)椤敬鸢浮緼Ft=pFl=Ek 【答案】D力大，上升時加速度a1大于下降時加速度a2，設(shè)上升階段球的'則動量的變化量大小Δp2=mv0'，則球上升階段動量的變化量大小大于下降階段動量的變化D．根據(jù)C分析，落回時的速度v0'小于上升時的速度v0，根據(jù)動能定理，上升時下列說法正確的是()小【答案】DFF【答案】B【詳解】xa>xbv，圓周運動半徑為R。下列說法正確的是()【答案】D作用時間t，物體始終保持靜止。在這段時間tC．摩擦力對物體的沖量大小為FtcosθD．合力對物體的沖量為零【答案】ACDIF=Ftf=FcosθIf=ft=Ftcosθ從O點出發(fā)后，受到一平行于y軸方向的恒力作用，恰好通過A點，已知小球速度大小為v0，方向沿x軸正方向，且OA連線與Ox軸的夾角為30°,則()A．恒力的方向一定沿y軸正方向2020【答案】C【詳解】A．小球受到恒力作用做勻變速曲線運動，利用逆向思維法，小球做類平拋運動。所以小球經(jīng)過坐標(biāo)原點時，沿y軸方向的分速度為帶對所有小物塊摩擦力的總沖量大小為()C．5N.s【答案】B2I2=I3=0對第47個工件的摩擦力在此后t=1s內(nèi)的沖量I=I2+I3+I4+I5+I6+I7=4N.s力F作用，F(xiàn)隨時間t變化的圖線如度大小取g=10m/s2。下列說法正確的是()【答案】BI2=t變化如圖所示，則()【答案】AIF=mv20B．根據(jù)Ft圖像可知，0~3s內(nèi)合力的I=mv30D．根據(jù)Ft圖像可知，1s~2s內(nèi)和2s~4s內(nèi)，合外力的沖量大小相等，但方向相反，F(xiàn)作用，如圖所示。下列判斷正確的是()【答案】DF力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是()【答案】DG)tac=mv0 FN=625N沖量.(2)Ft＝p′－p除表明兩邊大小、方是動量變化的原因.(3)由Ft＝p′－p，得F即物體所受的合外力等于物體動量的變化率.(4)當(dāng)物體運動包含多個不同過程時，可分段應(yīng)用動量定理求解，也可以全過程應(yīng)用動量定理.(1)確定研究對象.(2)對物體進行受力分析．可先求每個力的沖量，再求各力沖量的矢量和——合力的沖量；或先求合力，再求其沖量.(3)抓住過程的初、末狀態(tài)，選好正方向，確定各動量和沖量的正負號.(4)根據(jù)動量定理列方程，如有必要還需要補充其他方程，最后代入數(shù)據(jù)求解.有效地避免摔倒帶來的傷害。在穿戴者著地的過程中，安全氣囊可以()【答案】BF=【變式演練1】運輸易碎器件時，經(jīng)常在包裝箱中填充泡沫塑料，這是因為在碰撞過程中，泡沫塑料能減小()【答案】D【答案】B【詳解】人在和地面接觸時，人的速度減為零，因此動量的該變量不變(Fmg)t=mv確的是()【答案】A【例2】跳馬比賽中在運動員落地位置放置厚海綿墊以保護運動員說法正確的是()【答案】B(Fmg)t=0(mv)I=F.Δt(Fmg)t=0(mv)F=800N排中質(zhì)量為40kg的演員在豎直方向運動時計算機輸出的壓力—時間（F—t）圖像片段，運動員可視為質(zhì)點。不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，下列說法正確的是()【答案】CImgtab=mv0I=mgtab+mv0I=720N.s不變，手指摸到的最大高度為2.55m。若從蹬地到離開地面的時間為0.2s，不計空氣阻力，【答案】Ch=2.55-2.10m=0.45mv2=2ghv=3m/sFt-mgt=mvF=2000N 【答案】A間速度大小為v2，有v22=2gh2(F-mg)t=mv2-(-mv1)到此人下落到最低點的過程中，橡皮繩對此人的平均作用力大小為()【答案】D重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．小球t2時刻剛好落地【答案】C【詳解】A．由圖可知，t2時刻后物體的動量不變，即物體的速度不變，由圖可知物體速度不變后，又運動了一段時間，說明t2時刻物體還f=kv可知p-t圖像的斜率表示合外力，由圖可知t=0時刻，p-t圖像斜率的絕對值最大，小球的加速度最大，設(shè)物體運動過程中的最大加速度為am，有mg+kv1=mam當(dāng)時，物體合外力為零，此時有C．設(shè)從地面拋出到最高點的時間為t1，上升的高度為h，設(shè)最高點到落地的時間為t2，從-mgt1-kv1t1=0-p0即即If2=kv2t2=kh化如圖。已知小球受到的空氣阻力與速率成正比。小球落已經(jīng)做勻速運動。重力加速度為g，則小球在整個運動過程中()mgm【答案】D【詳解】A．由題意可得，阻力與速率的關(guān)系為f=kv，故阻而小球的末速度為v1，有-(mg+kv)=ma又則設(shè)小球的初速度為v0，滿足而小球的末速度為v1，有vΔt=Δhmgm摩擦因數(shù)μ=0.1，g=10m/s2。則小物塊在t=1.5s時刻的速度()【答案】DF=fIF-μmgDt=mv-0:1.5s，推力的沖量為速度g取10ms2，下列說法正確的是().B．物體與水平地面間的最大靜摩擦力為3.75NC．在0~4s時間內(nèi)，合外力做的功【答案】AC而由圖3可知，在2s末物塊的加速度a1大小為1.5m/s2，此時拉力F1大小為7.5N；在4s末加速度a2大小為4.5m/s2，此時拉力F2大小為15N，則由牛頓第二定律有FF根據(jù)動能定理可得，在0~4s時間內(nèi)，合外力做的功為大速度相等，運動時間之比ta:tb=3:4。則在整個運動過程中下列說法正確的是()【答案】ABC【詳解】AD．由題圖知，Ata平行于Btb，說明撤去推力后兩物體的加速度相同，而撤去推FtA-μmgta=0FtB-μmgtb=0I1-μmgta=0，I2-μmgtb=01-μmgsa=0，W2-μmgsb=0題型四應(yīng)用動量定理處理“流體模型”通常液體流、氣體流等被廣義地視為“流體”，特點是質(zhì)量具有連續(xù)性，題目中通常給出密度ρ作為已知條件分析步驟12Δm=ρV=ρSΔl=ρSvΔt3【例1】某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計算方便起見，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開。忽略空氣阻力。已知水的密度為ρ,重力加速度大小為g。求【答案】ρv0S【解析】(1)在剛噴出一段很短的Δt時間噴出水柱質(zhì)量Δm=ρΔV②其中ΔV為水柱體積，滿足ΔV=ΔlS③由①②③可得：噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量為=ρv0S。其中，F(xiàn)壓為玩具底部對水柱的作用力，v′為水柱＝－Δm=ρv0SΔt⑦-(F壓+Δmg)Δt=-Δmv′⑧由于Δt很小，Δmg也很小，可以忽略，⑧式變?yōu)镕壓Δt=Δmv′⑨下列說法正確的是()【答案】D設(shè)水與盤子剛要接觸時速度為v2，與盤子接觸的水柱橫截面積為S2，則FDt=rS1v0Dtv2擊著火物后速度變?yōu)榱?。高壓水槍的質(zhì)量為M，消防員手持高流速度忽略不計，水的密度為r，下列說法正確的是()A．水槍的流量為πvD2B．水槍的功率為πrD2v3C．水柱對著火物的沖擊力為πrD2v2【答案】BD【詳解】A．設(shè)Δt時間內(nèi)，從水槍噴出的水的體積為ΔV，質(zhì)量為Δm，則Δm=pΔV，ΔV=SvΔt=πD2vΔtFΔt窗戶玻璃后向四周流散。重力加速度g=10m/s2，下列說法正確的是()【答案】Bkg/s=50kg/s為2θ。已知風(fēng)箏質(zhì)量為m，垂直風(fēng)箏面的風(fēng)速大小為v，風(fēng)箏面的面積為S，重力加速度為g，則風(fēng)箏所在高度空氣密度為()【答案】AF=2mgcosθDm=rSvDt2mgcosθr=r=推發(fā)動機噴氣過程中火箭受到的平均推力大小為F，噴出氣體的密度為r，4臺發(fā)動機噴氣氣體的速度大小為()Fπrd24F4Fπrd24Fπrd2FFπrd2【答案】D通常電子流、光子流、塵埃等被廣義地視為“微粒”，質(zhì)量具有獨立性，通常給1建立“柱體”模型，沿運動的方向選取一段微元，柱體的橫2用微元法研究，作用時間Δt內(nèi)一段柱形流體的長度為Δl，對應(yīng)的體積為ΔV=步驟Sv0Δt，則微元內(nèi)的粒子數(shù)N＝nv0S3先應(yīng)用動量定理研究單個粒子，建立方程，再乘N計算n為恒量。為簡化問題，我們假定：粒子大小可以忽略，其速率均為v，且與器壁各面碰撞【解析】一個粒子每與器壁碰撞一次給器壁的沖量Δ器壁上面積為S的部分受到粒子的壓力F=則器壁單位面積所受粒子的壓力fnmv2。為q和m，忽略離子的初速度及離子間的相互作用，則離子推進器產(chǎn)生的推力為()【答案】D設(shè)單位體積內(nèi)離子數(shù)目為n，加速噴出時截面積為S，在Δt時間內(nèi)，有質(zhì)量為Dm的氙離子Dm=nmSvDt形成電流為II=nqSvFDt=Dmv 離子推進器產(chǎn)生的推力為I·i。而獲得前進動力的一種發(fā)動機。這種引擎不需要器。引擎獲得推力的原理如圖所示，進入電離室的氣體被電離成正離），擎獲得的推力大小為()【答案】A=Nmtm0v0=F【變式演練3】氣體在流動時會出現(xiàn)分層流動的現(xiàn)象即層流（vAB，由于氣體分子做無規(guī)則熱運動，因此A層的分子會進入B層，B層的分子也會進入A層，穩(wěn)定后，單位時間內(nèi)從A層進入B層的分子數(shù)等于從B層進入A層的分子數(shù)，若層氣體單位面積粘滯阻力為() 【答案】B【詳解】由題意可知Δt時間內(nèi)，單位面積上由B層進入A層的分子數(shù)為nDt，則這部分分這部分分子的速度由vB變?yōu)関A，取氣體流動方向為正方向，則根據(jù)動量定理有vAm0vB可得，流層A對這部分分子的作用力為則根據(jù)牛頓第三定律可知，B層對A層氣體單位面積粘滯阻積內(nèi)有n0個分子，下列說法正確的是()【答案】C【詳解】A．分子打在某平面上后又以原速率反向彈回，則單個分子與平面碰撞的過程中，N=（vt?S）n0F=2n0mv2Sp=2n0mv2過程的F-t圖像，如圖所示。重力加速度大小g取10m/s2，則下列說法正確的是()【答案】AD上往下運動，勻速階段為t1=6s后，壓力為500N時，即該同學(xué)的重力A．設(shè)勻速運動的時間為t2，由動量定理得mgt-F1t1-F2t2-F2t2=0t3=t-t1-t2F=475N，F(xiàn)2=500N，F(xiàn)3=B．設(shè)全程電梯對該同學(xué)做的功為W，由動能定理知+W=0得C．該同學(xué)加速階段與減速階段的平均速度相同，故重力在這兩段的功率之比是1:1a1=0.5m/s2v=3m/s4JI=mgt1F=18N（方向豎直向上）x1=20m時開始做勻速直線運動，全程用員所受的空氣阻力f=kv（k為常量且k=50kg/s被救人員與救援滑梯間的動摩擦因數(shù)W=5250J假設(shè)救援滑梯的斜面傾角θ=53o，質(zhì)量為50kg的被救人員從頂端由靜止開始沿滑梯下滑，被救人員與救援滑梯間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。sin5【答案】（1）5m/s2，方向沿斜面向下2i）5m/sii）5s又Ff=μFN（2i）勻速時對被救人員沿著斜面方向受力平衡有3.應(yīng)用中各有優(yōu)越性：兩個定理應(yīng)用中都著眼于一個過程，只抓兩頭(始、末狀態(tài))，因此應(yīng)用中就顯得簡便。動量定理在用于處理有關(guān)時間而不考慮位移的問題中往往顯示出優(yōu)越性，【例1】(多選)游樂場滑索項目的簡化模型如圖所示，索道AB段光滑，A點比B點高1.25BC段的動摩擦因數(shù)為0.2，規(guī)定向右為正方向，g取10【答案】BC【解析】滑塊從A點下滑，經(jīng)過B滑動到C的過程中，根據(jù)動能定理有mgh-μmgxBC=mv－0，從C點反彈運動到D點的過程，根據(jù)動能定理有-μmgxCD＝0－mv2，代入數(shù)據(jù)I=-mv2－mv1，代入數(shù)據(jù)得I250N·s，故A錯誤，B正確；根據(jù)動能定理有W＝mv2-＝－的動能為