2025年人教B版高一數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教B版高一數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、不等式對于恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.2、等差數(shù)列中，a1=1，d=3，an=298，則n的值等于（）．A.98B.100C.99D.1013、在ΔABC中，點M是ＡＢ的中點，Ｎ點分ＡＣ的比為ＡＮ：ＮＣ＝１:２ＢＮ與ＣＭ相交于Ｅ，設則向量（）A.B.C.D.4、運行如圖所示程序后，輸出的結果是()A.54B.55C.64D.655、【題文】已知集合A={x∈R||x|≤2},A={x∈R|x≤1},則（）A.B.[1,2]C.[－2,2]D.[－2,1]6、【題文】定義集合運算：設集合則集合的所有元素之和為（）A.0B.6C.12D.187、下列說法中，正確的是（）A.垂直于同一直線的兩條直線互相平行B.垂直于同一平面的兩條直線互相平行C.垂直于同一平面的兩個平面互相平行D.平行于同一平面的兩條直線互相平行8、已知角α的終邊經(jīng)過點P0（﹣3，﹣4），則cosα的值為（）A.﹣B.C.D.﹣9、已知函數(shù)f（x）=lx+（x0）f（x）反函為（）A.y=ex+1（x∈R）B.y=ex-1（x∈R）C.y=ex+1（x＞1）D.y=ex-1（x＞1）評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、如圖，在中，交于點設用表示______11、已知向量滿足||=1，|+|=且的夾角為則||=____．12、已知某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是____．13、【題文】已知二面角α–l-β的平面角為45°，有兩條異面直線a，b分別垂直于平面，則異面直線所成角的大小是____。14、已知集合A={x，1}，B={x2，x+y，0}，若A=B，則x2014+y2015=____．15、無論m為何值時，直線（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0恒過定點______．16、用秦九韶算法計算函數(shù)f（x）=2x5-3x3+5x2-4，當x=2時的函數(shù)值時，v3=______．

（其中，當f（x）=anxn+an-1xn-1++a1x+a0時，）評卷人得分三、證明題(共8題，共16分)17、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．18、求證：（1）周長為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個半徑為的圓紙片所覆蓋．19、如圖，設△ABC是直角三角形，點D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點G．求證：AD⊥BF．20、已知G是△ABC的重心，過A、G的圓與BG切于G，CG的延長線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．21、已知ABCD四點共圓，AB與DC相交于點E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．22、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．23、如圖；過圓O外一點D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點E，交AO的延長線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長．24、如圖，設△ABC是直角三角形，點D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點G．求證：AD⊥BF．評卷人得分四、作圖題(共4題，共12分)25、如圖A、B兩個村子在河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設管道的費用最省，并求出其費用．26、如圖A、B兩個村子在河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設管道的費用最省，并求出其費用．27、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應的程序框圖．

28、請畫出如圖幾何體的三視圖．

評卷人得分五、綜合題(共4題，共28分)29、（2011?青浦區(qū)二模）如圖，已知邊長為3的等邊三角形ABC紙片，點E在AC邊上，點F在AB邊上，沿著EF折疊，使點A落在BC邊上的點D的位置，且ED⊥BC，則CE的長是____．30、如圖，四邊形ABCD是菱形，點D的坐標是（0，），以點C為頂點的拋物線y=ax2+bx+c恰好經(jīng)過x軸上A；B兩點．

（1）求A；B，C三點的坐標；

（2）求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的解析式．31、若記函數(shù)y在x處的值為f（x），（例如y=x2，也可記著f（x）=x2）已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象如圖所示，且ax2+（b-1）x+c＞0對所有的實數(shù)x都成立，則下列結論成立的有____．

（1）ac＞0；

（2）；

（3）對所有的實數(shù)x都有f（x）＞x；

（4）對所有的實數(shù)x都有f（f（x））＞x．32、（1）如圖；在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中點；

求證：MB=MC．

（2）如圖；在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點B的坐標為（4，2）．

①畫出△OAB向下平移3個單位后的△O1A1B1；

②畫出△OAB繞點O逆時針旋轉90°后的△OA2B2，并求點A旋轉到點A2所經(jīng)過的路線長（結果保留π）．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【解析】試題分析：當時，不等式為恒成立，當時，不等式為二次不等式，需滿足條件綜上實數(shù)的取值范圍為考點：不等式恒成立【解析】【答案】A2、B【分析】試題分析：根據(jù)等差數(shù)列通項公式有解得．考點：等差數(shù)列通項公式．【解析】【答案】B3、C【分析】試題分析：由圖知：分別三點共線，不妨設則聯(lián)立可得代入考點：向量的線性運算.【解析】【答案】C4、D【分析】【解析】

由圖知運算規(guī)則是對S=S+i，故第一次進入循環(huán)體后i=2,S=0+2=2，第二次進入循環(huán)體后i=3,S=3+2=5第三次進入循環(huán)體后i=4,S=5+4=9第四次進入循環(huán)體后i=5,S=5+9=14，第五次進入循環(huán)體后i=6,S=20，i=7,S=27;i=8,S=35;i=9,s=44i=10,S=54;i=11,S=65故答案為：65【解析】【答案】D5、D【分析】【解析】因為集合A=所以故選D.

【考點定位】本小題結合絕對值不等式，主要考查集合的運算（交集），屬容易題，掌握絕對值不等式的解法與集合的基本運算是解答好本類題目的關鍵.【解析】【答案】D6、D【分析】【解析】因為當x=0，y=2時，z1=0；

當x=0，y=3時，z2=0；

當x=1，y=2時，z3=1×2×（1+2）=6；

當x=1，y=3時，z4=1×3×（1+3）=12；

∴A⊙B={0；6，12}．

故A⊙B={0，6，12}，所以元素和為18，選D.【解析】【答案】D7、B【分析】【解答】解：在A中：垂直于同一直線的兩條直線相交；平行或異面；故A錯誤；

在B中：由線面垂直的性質定理得垂直于同一平面的兩條直線互相平行；故B正確；

在C中：垂直于同一平面的兩個平面相交或平行；故C錯誤；

在D中：平行于同一平面的兩條直線相交；平行或異面．

故選：B．

【分析】利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．8、D【分析】【解答】解：∵角α的終邊經(jīng)過點P0（﹣3，﹣4），∴cosα==﹣

故選：D．

【分析】根據(jù)角α的終邊經(jīng)過點P0（﹣3，﹣4），利用任意角的三角函數(shù)定義求出cosα的值．9、B【分析】解：由y=lnx+解得=e-1；即：=ex1

∵x＞0；∈R

故選B

本題考查反函數(shù)的概念求反函數(shù)的方法；指數(shù)式與對的求數(shù)的值域；

將y=lnx+1看做方出x；原函數(shù)的域定反函數(shù)的定義域即可．

由于是基本題目解題思路清晰，求解過程簡捷所容易解解答時意函數(shù)f（x）=lx+（x＞0值的確，這里利用數(shù)函數(shù)的值域．【解析】【答案】B二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于設因為那么可知聯(lián)立方程組得到故可知故答案為考點：向量的基本定理【解析】【答案】11、略

【分析】

∵∴∴

化為解得．

故答案為2．

【解析】【答案】由可得代入解出即可．

12、略

【分析】

由題設知：長方體ABCD-A1B1C1D1截去棱柱AA1E-BB1F（E；F分別為AD、BC的中點）

如下圖所示：

所剩下的部分是該幾何體；

其中AB=15，AD=10，AA1=20；

它的體積是

故答案為：2250

【解析】【答案】根據(jù)三視圖中由兩個矩形一個梯形；故可知該幾何體是一個四棱柱，它是由一個長方體截去一個三棱柱得到的，根據(jù)三視圖中標識的數(shù)據(jù)，求出長方體和所截去的三棱柱的體積，進而即可得到答案．

13、略

【分析】【解析】

試題分析：做直線a的平行線c，使c與b相交，均垂直于所以垂直于確定的平面，假設平面分別交所確定的平面與直線所成角為45°，所以c與b所成角為所成角的大小是45°

考點：異面直線所成角及二面角。

點評：求解本題先要做出二面角的平面角，借助于直線a,b與兩交線m,n構成的四邊形對角互補，將已知的二面角與所有的異面直線所成角聯(lián)系起來【解析】【答案】14、1【分析】【解答】解：∵集合{x2，x+y，0}={x，1}；

由題意得：x≠0，1，∴=0；則y=0；

∴x+y=1，x2=1；解得：x=﹣1；

∴x2014+y2015=（﹣1）2014+02015=1；

故答案為：1．

【分析】根據(jù)集合的性質得到x≠0，1，分別求出x，y的值，代入x2014+y2015，求出即可．15、略

【分析】解：由（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0；得。

即（2x+y-7）m+（x+y-4）=0；

∴2x+y-7=0；①

且x+y-4=0；②

∴一次函數(shù)（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0的圖象就和m無關；恒過一定點．

由①②；解得解之得：x=3y=1所以過定點（3，1）；

故答案為：（3；1）

將原方程轉化為（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0；令2x+y-7=0，①且x+y-4=0，②；然后根據(jù)①②求出該定點即可．

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．一次函數(shù)上的點一定在函數(shù)圖象上．【解析】（3，1）16、略

【分析】解：f（x）=2x5-3x3+5x2-4=（（（（2x）x-3）x+5）x）x-4；

∴x=2時，v0=2，v1=2×2=4，v2=4×2-3=5，v3=2×5+5=15．

故答案為：15．

f（x）=2x5-3x3+5x2-4=（（（（2x）x-3）x+5）x）x-4；即可得出．

本題考查了秦九韶算法，考查了推理能力與技能數(shù)列，屬于基礎題．【解析】15三、證明題(共8題，共16分)17、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．18、略

【分析】【分析】（1）關鍵在于圓心位置；考慮到平行四邊形是中心對稱圖形，可讓覆蓋圓圓心與平行四邊形對角線交點疊合．

（2）“曲“化“直“．對比（1），應取均分線圈的二點連線段中點作為覆蓋圓圓心．【解析】【解答】

證明：（1）如圖1；設ABCD的周長為2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P為周界上任意一點，不妨設在AB上；

則∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周長為2l的平行四邊形ABCD可被以O為圓心；半徑為的圓所覆蓋；命題得證．

（2）如圖2，在線圈上分別取點R，Q，使R、Q將線圈分成等長兩段，每段各長l．又設RQ中點為G，M為線圈上任意一點，連MR、MQ，則GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G為圓心，長為半徑的圓紙片可以覆蓋住整個線圈．19、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．20、略

【分析】【分析】構造以重心G為頂點的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點共圓巧證乘積．延長GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．21、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．22、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．23、略

【分析】【分析】要證E為中點，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長需要借助相似，得出比例式，之間的關系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽Rt△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=24、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．四、作圖題(共4題，共12分)25、略

【分析】【分析】作點A關于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設管道的最省費用為10000元．26、略

【分析】【分析】作點A關于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設管道的最省費用為10000元．27、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結構，利用構成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．28、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．五、綜合題(共4題，共28分)29、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質可得AE=ED，在Rt△EDC中，利用60°角求得ED=EC，列出方程EC+ED=（1+）EC=3，解方程即可求解．【解析】【解答】解：∵AE=ED

在Rt△EDC中；∠C=60°，ED⊥BC；

∴ED=EC；

∴CE+ED=（1+）EC=3；

∴CE=12-6．

故答案為：12-6．30、略

【分析】【分析】（1）過C作CE⊥AB于E；根據(jù)拋物線的對稱性知AE=BE；由于四邊形ABCD是菱形，易證得Rt△OAD≌Rt△EBC，則OA=AE=BE，可設菱形的邊長為2m，則AE=BE=1m，在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理即可求