2025年浙教版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷787考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意涂黑一個，使整個圖案（包括網(wǎng)格）構(gòu)成一個軸對稱圖形，則涂色的方法有（）A.2種B.3種C.4種D.5種2、如圖，身高為1.6m的某學生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走去，當走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m，CA=0.8m，則樹的高度為（）A.4.8mB.6.4mC.8mD.10m3、【題文】如圖，在等腰中，F(xiàn)

。F

F是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且保持．連接DE、DF、EF．在此運動變化的過程中，下列結(jié)論：①是等腰直角三角形；②DE長度的最小值為4；③四邊形CDFE的面積保持不變；④△CDE面積的最大值為8．其中正確的結(jié)論是（）

A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③F

4、過⊙O內(nèi)一點M的最長弦長為10cm，最短弦長為8cm，那么OM的長為（）A.3cmB.6cmC.cmD.9cm5、﹣5的絕對值是（）A.﹣B.5C.﹣5D.±56、點A(鈭?3,2)

關于y

軸對稱的點的坐標為(

)

A.(3,鈭?2)

B.(3,2)

C.(鈭?3,鈭?2)

D.(2,鈭?3)

7、已知點A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=的圖象時的兩點，若x1＜0＜x2，則下列結(jié)論正確的是（）A.y1＜0＜y2B.y2＜0＜y1C.y1＜y2＜0D.y2＜y1＜0評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、某果園有100棵蘋果樹，平均每棵樹可結(jié)660個蘋果，根據(jù)經(jīng)驗估計，在這個果園里每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)6個蘋果，則果園里增____棵蘋果樹，所結(jié)蘋果的總數(shù)最多．9、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，點E，F(xiàn)分別在和上，若∠ABC=50°，則∠BEC=____°，∠BFC=____°．

圖片10、如圖為直徑是10cm圓柱形油槽,裝入油后,油深CD為2cm,那么油面寬度AB=cm.11、如圖，直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標系中，則關于x的不等式0＜k2x＜k1x+b的解集為____．12、把圖中的五角星圖案，繞著它的中心旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角至少為____度時，旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合．13、一批貨物準備運往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用，已知甲、乙、丙三輛車每次運貨量不變，且甲、乙兩車每次運貨物的噸數(shù)之比為1：3；若甲、丙兩車合運相同次數(shù)運完這批貨物時，甲車共運了120噸，若乙、丙兩車合運相同次數(shù)運完這批貨物時，乙車共運了180噸．則這批貨物共____噸．14、（2010秋?海港區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點E，已知△BCE的周長是8，AC比BC長2，則AC長為____．15、如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點A、D在軸的正半軸上，點C在軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數(shù)的圖象上，OA=1，OC=6，則正方形ADEF的邊長為_________．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對錯）17、如果一個三角形的周長為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個三角形的最短邊為7____．18、一條直線有無數(shù)條平行線．（____）19、到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.20、在學習代數(shù)式的值時，介紹了計算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當輸入數(shù)x=-2時，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個運算框“”內(nèi)，應填____；第二個運算框“”內(nèi)，應填____；

（2）①如圖3，當輸入數(shù)x=-1時，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵節(jié)約用水；決定對用水實行“階梯價”：當每月用水量不超過15噸時（含15噸），以2元/噸的價格收費；當每月用水量超過15噸時，超過部分以3元/噸的價格收費．請設計出一個“計算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費y．

21、三角形三條高的交點不在三角形內(nèi)就在三角形外____．22、兩條不相交的直線叫做平行線．____．23、y與2x成反比例時，y與x也成反比例24、三角形三條角平分線交于一點評卷人得分四、計算題(共1題，共3分)25、如果3x2+（4x-3）-（x2-）-2x2為零，求x的值．評卷人得分五、證明題(共1題，共4分)26、已知：如圖，在等邊三角形ABC中，D、E分別為BC、AC上的點，且AE=CD，連接AD、BE交于點P，作BQ⊥AD，垂足為Q．求證：BP=2PQ．評卷人得分六、其他(共1題，共6分)27、容積為20升的容器內(nèi)裝滿純酒精，倒出一部分后加滿水攪勻，然后再倒出與第一次倒出液體等體積的混合液，再加滿水，每次應倒出多少升溶液，才能使第二次加水后，混合液中的水是純酒精的3倍．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可作出圖形，注意別漏解．【解析】【解答】解：如圖：

可得使整個圖案（包括網(wǎng)格）構(gòu)成一個軸對稱圖形；則涂色的方法有5種．

故選D．2、C【分析】【解析】試題分析：由人和樹均垂直于地面，可得和光線構(gòu)成的兩個直角三角形相似，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.設樹高為x米，由題意得即解得故選C.考點：本題考查的是相似三角形的應用【解析】【答案】C3、A【分析】【解析】本題考查的是等腰的特性。連接CF。可證得△ADF≌△CEF由全等三角形的性質(zhì)可得①③正確，而當△CDE面積的最大值時即△CDE為等腰Rt△腰長為AC一半4故面積為8所以④正確，而DE長度的最小時DF各EF最小時，為D、E為中點。DF=EF=4∴DE=故②不正確。故正確選項為A?！窘馕觥俊敬鸢浮緼4、A【分析】【解答】解：由題意知；最長的弦為直徑，最短的弦為垂直于直徑的弦；

如圖所示．直徑ED⊥AB于點M；

則ED=10cm；AB=8cm；

由垂徑定理知：點M為AB中點；

∴AM=4cm；

∵半徑OA=5cm；

∴OM2=OA2﹣AM2=25﹣16=9；

∴OM=3cm．

故選：A．

【分析】先根據(jù)垂徑定理求出OA、AM的長，再利用勾股定理求OM．5、B【分析】【解答】解：根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；得|﹣5|=5．故選B．

【分析】絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．6、B【分析】解：A(鈭?3,2)

關于y

軸對稱的點的坐標為(3,2)

故選：B

．

關于y

軸對稱的點；縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，可得答案．

本題考查了關于原點對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關于x

軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y

軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．【解析】B

7、A【分析】【分析】把點的坐標代入解析式，根據(jù)條件可判斷出y1、y2的大小關系．【解析】【解答】解：

∵點A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=的圖象時的兩點；

∴x1y1=x2y2=3；

∵x1＜0＜x2；

∴y1＜0＜y2；

故選A．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】設果園里增x棵蘋果樹，所結(jié)蘋果的總數(shù)為y，則果園里有（100+x）棵蘋果樹，而平均每棵樹可結(jié)的蘋果為（660-6x）個，所以y=（100+x）（660-6x），然后配方得到頂點式，再利用二次函數(shù)的最值問題解決問題．【解析】【解答】解：設果園里增x棵蘋果樹；所結(jié)蘋果的總數(shù)為y；

根據(jù)題意得y=（100+x）（660-6x）

=-6x2+60x+66000

=-6（x-5）2+66150；

∵a=-6；

∴當x=5時；y有最大值66150；

即果園里增5棵蘋果樹；所結(jié)蘋果的總數(shù)最多．

故答案為5．9、略

【分析】

∵∠ABC=50°；AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=50°；

∴∠A=80°；∴∠BEC=80°；

∴∠F=180°-80°=100°．

故答案為：80°；100°．

【解析】【答案】由AB=AC，∠ABC=50°，則∠ABC=∠ACB=50°，弧BAC的度數(shù)為200°，則∠F=100°，的度數(shù)為160°；則∠BEC=80°．

10、略

【分析】【解析】試題分析：先根據(jù)垂徑定理得出AB=2AD，再由圓柱形油槽的直徑為10cm求出OC的長，再根據(jù)油深CD為2cm得出可求出OD的長，根據(jù)勾股定理可得出OA的長，進而可得出結(jié)論．試題解析：如圖：連接OA∵AB⊥OC，∴AB=2AD，∵圓柱形油槽的直徑為10cm，∴OC=OA=5cm，∵油深CD=2cm，∴OD=3cm，在Rt△OAD中，AD=cm，∴AB=2AD=8cm．考點：1.垂徑定理的應用；2.勾股定理．【解析】【答案】8.11、略

【分析】【分析】根據(jù)圖象得出直線l2過原點（0，0），直線l1和直線l2的交點坐標是（1，2），根據(jù)兩點的坐標和圖象得出即可．【解析】【解答】解：∵從圖象可知：直線l2過原點（0，0），直線l1和直線l2的交點坐標是（1；2）；

∴關于x的不等式0＜k2x＜k1x+b的解集為0＜x＜1；

故答案為：0＜x＜1．12、略

【分析】【分析】五角星圖案，可以被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合．【解析】【解答】解：該圖形被平分成五部分；旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合，旋轉(zhuǎn)角至少為72°．

故答案為：72．13、略

【分析】【分析】可設貨物總噸數(shù)，三種車每種車可運噸數(shù)為未知數(shù)，根據(jù)所用次數(shù)得到等量關系為：=；=，整理成只剩下貨物總噸數(shù)為未知數(shù)的方程，求解即可．【解析】【解答】解：設貨物總噸數(shù)為x噸．甲每次運a噸，乙每次運3a噸，丙每次運b噸．

；

=；

解得x=240．

故答案為：240．14、略

【分析】【分析】利用線段的垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE，結(jié)合已知條件得到BC+AC=8，又AC比BC長2，即可求出．【解析】【解答】解：∵AB的垂直平分線交AC于點E

∴EB=EA

∵△BCE的周長是8

∴BC+AC=8

∵AC比BC長2；

∴AC=5．

故填5．15、略

【分析】試題分析：∵OA=1，OC=6,∴矩形OABC的面積為6，∴k=6，即反比例函數(shù)解析式為y=設正方形ADEF的邊長為m，則E點坐標為(m+1，m)把E(m+1，m)代入y=得m=整理得解得(不合題意，舍去)所以正方形ADEF的邊長為2.考點：反比例函數(shù)中k的幾何意義.一元二次方程的解法.【解析】【答案】2三、判斷題(共9題，共18分)16、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點；這個點即為三角形的內(nèi)心，過這個點作一邊的垂線段，以這個點為圓心，垂線段長為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．17、√【分析】【分析】設第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對20、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當x=-2時；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個運算框“×5”內(nèi)；第二個運算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當x=-1時；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當x＞0時；x-5=37；

解得：x=42；

當x＜0時，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因為當每月用水量不超過15噸時（含15噸）；以2元/噸的價格收費；

當每月用水量超過15噸時；超過部分以3元/噸的價格收費；

所以水費收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計算；所以可以設計如框圖如圖．

．21、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內(nèi)部，銳角三角形三條高的交點一定在三角形內(nèi)部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內(nèi)部，三條高的交點在頂點上；

所以三角形三條高的交點不在三角形內(nèi)就在三角形外錯誤；

故答案為：×22、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯誤的．

故答案為：×．23、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時則y與x也成反比例，故本題正確.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對24、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)即可判斷，若動手操作則更為直觀.三角形三條角平分線交于一點，本題正確.考點：角平分線