2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)第二章相互作用課時(shí)2力的合成與分解受力分析和物體的平衡基礎(chǔ)梳理課時(shí)訓(xùn)練含解析新人教版

PAGE10-課時(shí)2力的合成與分解受力分析和物體的平衡一、力的合成1.合力與分力(1)定義:假如一個(gè)力產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同作用的效果相同,這一個(gè)力就叫那幾個(gè)力的合力,那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的分力。(2)關(guān)系:合力和分力是一種等效替代關(guān)系。2.共點(diǎn)力:作用在物體的同一點(diǎn),或作用線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)的力。3.力的合成:求幾個(gè)力的合力的過程。4.力的運(yùn)算法則(1)平行四邊形定則:求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1,F2的合力,可以用表示F1,F2的有向線段為鄰邊作平行四邊形,平行四邊形的對(duì)角線就表示合力的大小和方向,如圖甲所示。(2)三角形定則:求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1,F2的合力,可以把表示F1,F2的線段首尾順次相接地畫出,把F1,F2的另外兩端連接起來,則此連線就表示合力的大小和方向,如圖乙所示。二、力的分解1.概念:求一個(gè)力的分力的過程。2.遵循的法則:平行四邊形定則或三角形定則。3.分解的方法(1)按力產(chǎn)生的實(shí)際效果進(jìn)行分解。(2)正交分解。三、矢量和標(biāo)量的合成與分解1.矢量既有大小又有方向的物理量,相加時(shí)遵循平行四邊形定則。2.標(biāo)量只有大小沒有方向的物理量,求和時(shí)按算術(shù)法則相加?？键c(diǎn)一力的合成1.共點(diǎn)力合成的方法:作圖法、計(jì)算法。依據(jù)平行四邊形定則作出示意圖,然后利用解三角形的方法求出合力。2.重要結(jié)論:兩個(gè)分力確定時(shí),夾角θ越大,合力越小;合力可以大于、等于分力,也可以小于分力。3.幾種特別狀況下的力的合成問題(1)兩分力F1,F2相互垂直時(shí)(如圖a所示),F合=,tanθ=;(2)兩分力大小相等,即F1=F2=F時(shí)(如圖b所示),F合=2Fcos;若兩分力夾角為120°時(shí)(如圖c所示),F合=F。[典例1]如圖甲所示是我國(guó)一項(xiàng)傳統(tǒng)的體育活動(dòng)“空竹”,將“空竹”擱置于兩輕桿間的細(xì)線上,然后用兩手提拉兩桿,“空竹”就會(huì)在線上來回滾動(dòng),特別具好玩味性和熬煉性.現(xiàn)假設(shè)某人正在玩“空竹”,如圖乙所示,起先時(shí)兩手在同一高度,且始終保持兩手間水平距離不變,如不考慮線與“空竹”間的摩擦,則下列說法正確的是()A.將右側(cè)輕桿提高,待“空竹”靜止時(shí)右側(cè)細(xì)線的拉力大于左側(cè)細(xì)線的拉力B.將右側(cè)輕桿提高,待“空竹”靜止時(shí)細(xì)線的拉力大于起先時(shí)細(xì)線的拉力C.不管將哪側(cè)輕桿提高,待“空竹”靜止時(shí)其左右兩側(cè)細(xì)線與豎直方向的夾角都相等D.假如將兩手的水平距離增大,待“空竹”靜止時(shí)細(xì)線的張力將減小解析:同一條細(xì)線上拉力大小到處相等,不管將哪側(cè)輕桿提高,只要保持兩手間水平距離不變,待“空竹”靜止時(shí)右側(cè)細(xì)線的拉力大小等于左側(cè)細(xì)線的拉力,其合力在角平分線上,故左右兩側(cè)細(xì)線與豎直方向的夾角相等且保持不變,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,C正確;設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ,細(xì)線的張力大小為F,“空竹”的質(zhì)量為m,由平衡條件知mg=2Fcosθ,若θ不變,F不變;若兩手的水平距離增大,則θ增大,F增大,選項(xiàng)B,D錯(cuò)誤。答案:C變式1:如圖,細(xì)線a和b的一端分別固定在水平地面上,另一端系一個(gè)靜止在空氣中的氫氣球,細(xì)線與地面的夾角分別為30°和60°。若a,b受到的拉力分別為FTa和FTb,氫氣球受到的浮力為F,則(B)A.FTa>FTb B.FTa<FTbC.F=FTa D.F<FTb解析:對(duì)氣球受力分析,依據(jù)平衡條件的推論可知,兩拉力的合力與浮力和重力的合力等大反向,作平行四邊形如圖所示,依據(jù)大角對(duì)大邊得F-G>FTb>FTa,故B正確。考點(diǎn)二力的分解1.按力的效果進(jìn)行分解:依據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向;再依據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力的方向畫出平行四邊形;最終由平行四邊形定則和數(shù)學(xué)學(xué)問求出兩分力的大小。2.正交分解法:將已知力按相互垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法。[典例2]減速帶是交叉路口常見的一種交通設(shè)施,車輛駛過減速帶時(shí)要減速,以保障行人的平安。當(dāng)汽車前輪剛爬上減速帶時(shí),減速帶對(duì)車輪的彈力為F,下圖中彈力F畫法正確且分解合理的是()解析:減速帶對(duì)車輪的彈力方向垂直車輪和減速帶的接觸面,指向受力物體,故選項(xiàng)A,C錯(cuò)誤;依據(jù)力的作用效果分解,將F分解為水平方向和豎直方向,水平方向的分力產(chǎn)生的效果減慢汽車的速度,豎直方向的分力產(chǎn)生向上運(yùn)動(dòng)的作用效果,故選項(xiàng)B正確,D錯(cuò)誤。答案:B變式2:如圖所示,拖拉機(jī)拉著耙耕地,拉力F與水平方向成α角,若將該力沿水平和豎直方向分解,則它的水平分力為(B)A.Fsinα B.Fcosα C.Ftanα D.解析:將力F分解成豎直方向和水平方向,可知水平分力為Fcosα,選項(xiàng)B正確。考點(diǎn)三受力分析1.受力分析的一般依次先分析重力,然后分析接觸力(彈力、摩擦力),最終分析其他力(電磁力、浮力等)。2.受力分析的基本步驟(1)明確探討對(duì)象——即確定分析受力的物體,探討對(duì)象可以是單個(gè)物體,也可以是多個(gè)物體組成的系統(tǒng)。(2)隔離物體分析——將探討對(duì)象從四周的物體中隔離出來,進(jìn)而分析四周有哪些物體對(duì)它施加了力的作用。(3)畫受力示意圖——邊分析邊將力一一畫在受力示意圖上,精確標(biāo)出力的方向,標(biāo)明各力的符號(hào)。[典例3]如圖所示,在斜面上,木塊A與B的接觸面是水平的。繩子呈水平狀態(tài),兩木塊均保持靜止。則關(guān)于木塊A和木塊B可能的受力個(gè)數(shù)不行能的為()A.2個(gè)和4個(gè) B.3個(gè)和4個(gè)C.4個(gè)和4個(gè) D.4個(gè)和5個(gè)解析:隔離A,B兩物體進(jìn)行受力分析。由于未知呈水平狀態(tài)的繩子是否處于拉緊狀態(tài),故須要分狀況探討:若繩子未處于拉緊狀態(tài),則隔離A物體:A受重力、支持力,由平衡條件知,A不受靜摩擦力的作用。隔離B物體:B受重力、壓力、支持力,由平衡條件知,B必受斜面對(duì)其的靜摩擦力作用,故選項(xiàng)A可能。若繩子處于拉緊狀態(tài),則隔離A物體:A受重力、支持力、拉力,由平衡條件知,A必受靜摩擦力的作用。隔離B物體:B受重力、壓力、支持力,A對(duì)B的摩擦力,由平衡條件知,斜面對(duì)B的靜摩擦力可能為0,也可能不為0,故選項(xiàng)C,D可能。綜合可得,B不行能。答案:B(1)物體的受力狀況與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān),分析物體受力時(shí),要留意物體所處的狀態(tài)。(2)留意整體法和隔離法敏捷交叉運(yùn)用。變式3:如圖所示,水平面上A,B兩物塊的接觸面水平,二者疊放在一起在作用于B上的水平恒定拉力F的作用下沿地面對(duì)右做勻速運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻撤去力F后,二者仍不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。關(guān)于撤去F前后,下列說法正確的是(D)A.撤去F之前A受3個(gè)力作用B.撤去F之前B受4個(gè)力作用C.撤去F前后,A的受力狀況不變D.A,B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1不小于B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2解析:撤去F前,整體做勻速運(yùn)動(dòng),故B受地面的摩擦力與F平衡,而A水平方向不受外力,故A不受B的摩擦力,B受重力、支持力、壓力、拉力和地面的摩擦力,共5個(gè)力作用,A只受重力和B對(duì)A的支持力,共兩個(gè)力的作用,A,B錯(cuò)誤;撤去拉力F后,由于整體做減速運(yùn)動(dòng),A受到重力、B對(duì)A的支持力及B對(duì)A的摩擦力共3個(gè)力的作用,C錯(cuò)誤;撤去拉力F后,由于整體做減速運(yùn)動(dòng),整體的加速度a=μ2g,而A的加速度aA=μ2g≤μ1g,即μ2≤μ1,D正確?？键c(diǎn)四共點(diǎn)力平衡條件及應(yīng)用1.共點(diǎn)力作用下物體的平衡平衡狀態(tài):物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。共點(diǎn)力的平衡條件:F合=0或者2.共點(diǎn)力平衡的重要推論假如物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),其中隨意兩個(gè)力的合力確定與第三個(gè)力大小相等,方向相反。說明:(1)平衡問題是指當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí),利用平衡條件求解力的大小或方向的問題,處理方法常有力的合成法、正交分解法。(2)多力平衡:假如物體受多個(gè)力作用處于平衡狀態(tài),其中任何一個(gè)力與其余力的合力大小相等,方向相反。[典例4]用卡車運(yùn)輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件,為使工件保持固定,將其置于兩光滑斜面之間,如圖所示。兩斜面Ⅰ,Ⅱ固定在車上,傾角分別為30°和60°,重力加速度為g。當(dāng)卡車沿平直馬路勻速行駛時(shí),工件對(duì)斜面Ⅰ,Ⅱ壓力的大小分別為F1,F2,則()A.F1=mg,F2=mg B.F1=mg,F2=mgC.F1=mg,F2=mg D.F1=mg,F2=mg解析:對(duì)工件進(jìn)行受力分析如圖所示,因?yàn)榭ㄜ囌w勻速行駛,所以工件受力平衡,依據(jù)平衡條件及相應(yīng)的幾何關(guān)系,有F1′=mgsin60°=mg,F2′=mgcos60°=mg,由牛頓第三定律可知,F1=F1′=mg,F2=F2′=mg,選項(xiàng)D正確。答案:D變式4:在學(xué)校體育器材室里,籃球水平放在如圖所示的球架上。已知球架的寬度為0.15m,每個(gè)籃球的質(zhì)量為0.4kg,直徑為0.25m,不計(jì)球與球架之間的摩擦,則每個(gè)籃球?qū)η蚣芤粋?cè)的壓力大小為(重力加速度g取10m/s2)(C)A.4N B.5N C.2.5N D.3N解析:設(shè)每個(gè)籃球?qū)η蚣芤粋?cè)的壓力大小為FN,則球架對(duì)球的支持力的大小也是FN,球的受力狀況如圖所示。球的直徑為D=0.25m,球架的寬度為d=0.15m,故cosα==0.8;由力的平衡學(xué)問可知2FNcosα=mg,故FN==2.5N,故C正確。1.(力的合成)小明和小嫻兩人共提總重力為G的一桶水勻速前行,如圖所示。若兩人手臂用力大小均為F,兩人提水的手臂間的夾角為θ,下列說法正確的是(C)A.θ越大,F越小B.若θ=60°,則F=C.若θ=120°,則F=G D.當(dāng)θ=90°時(shí),F有最小值解析:合力確定,兩人提水的手臂間的夾角θ越大,則分力F越大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;若θ=60°,依據(jù)平行四邊形定則,分力F=G,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;若θ=120°,則F=G,選項(xiàng)C正確;當(dāng)θ=0°時(shí),分力F有最小值,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.(力的分解)用一根長(zhǎng)1m的輕質(zhì)細(xì)繩將一個(gè)質(zhì)量為1kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上,已知繩能承受的最大張力為10N,為使繩不斷裂,畫框上兩個(gè)掛釘?shù)拈g距最大為(g取10m/s2)(A)A.m B.m C.m D.m解析:一個(gè)大小方向確定的力分解為兩個(gè)等大的力時(shí),合力在分力的角平分線上,且兩分力的夾角越大,分力越大。題中當(dāng)繩拉力達(dá)到F=10N的時(shí)候,繩間的張角最大,即兩個(gè)掛釘間的距離最大;畫框受到重力和繩的拉力,三個(gè)力為共點(diǎn)力,受力分析如圖。繩與豎直方向的夾角為θ,繩子長(zhǎng)為L(zhǎng)0=1m,則有mg=2Fcosθ,兩個(gè)掛釘?shù)拈g距L=2··sinθ,聯(lián)立得L=m,A項(xiàng)正確。3.(受力分析)如圖,小明喜愛將彩紙用磁石壓在冰箱的豎直面上寫字,當(dāng)她用水彩筆在紙上寫阿拉伯?dāng)?shù)字“1”時(shí),紙、冰箱、磁石三者仍保持相對(duì)靜止,則(D)A.磁石與彩紙間的摩擦力變大B.彩紙與冰箱面間的摩擦力保持不變C.此時(shí)彩紙受到5個(gè)力的作用D.彩紙受到的合外力保持不變解析:當(dāng)用筆在紙上寫字時(shí),紙與冰箱間的摩擦力增大,而磁石與彩紙間的摩擦力不變,選項(xiàng)A,B錯(cuò)誤;此時(shí)彩紙受到7個(gè)力的作用,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;彩紙始終靜止,受到的合外力為0,保持不變,選項(xiàng)D正確。4.(力的平衡)近些年,隨著航空技術(shù)的進(jìn)步,飛艇又起先得到人們的重視,盡管同飛機(jī)相比,飛艇顯得大而笨,操縱不便,速度也較慢,易受風(fēng)力影響;但飛艇也有其突出的優(yōu)點(diǎn)。如垂直起降,留空時(shí)間長(zhǎng),可長(zhǎng)時(shí)間懸?；蚓徛羞M(jìn),且不因此消耗燃料,噪聲小,污染小,經(jīng)濟(jì)性好。如圖是一架飛艇水平向左勻速飛行,則空氣對(duì)飛艇的總作用力示意圖正確的是(D)1.(2024·浙江4月選考,7)重型自卸車?yán)靡簤貉b置使車廂緩慢傾倒到確定角度,車廂上的石塊就會(huì)自動(dòng)滑下,以下說法正確的是(C)A.在石塊下滑前后自卸車與石塊整體的重心位置不變B.自卸車車廂傾角越大,石塊與車廂的動(dòng)摩擦因數(shù)越小C.自卸車車廂傾角變大,車廂與石塊間的正壓力減小D.石塊起先下滑時(shí),受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力解析:物體的重心位置跟形態(tài)及質(zhì)量分布有關(guān),石塊下滑前后,質(zhì)量分布變更,形態(tài)變更,所以重心變更,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;石塊未下滑時(shí),其受力如圖所示,由于動(dòng)摩擦因數(shù)與傾角無關(guān),由平衡關(guān)系可得FN=mgcosθ,Ff=mgsinθ。由此可知傾角變大,正壓力減小,所以C正確,B錯(cuò)誤;石塊下滑時(shí),重力沿斜面對(duì)下的分力大于受到的摩擦力,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.(2024·浙江11月選考,5)疊放在水平地面上的四個(gè)完全相同的排球如圖所示,質(zhì)量均為m,相互接觸,球與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,則(C)A.上方球與下方三個(gè)球間均沒有彈力B.下方三個(gè)球與水平地面間均沒有摩擦力C.水平地面對(duì)下方三個(gè)球的支持力均為mgD.水平地面對(duì)下方三個(gè)球的摩擦力均為μmg解析:將四個(gè)球看做一個(gè)整體,地面的支持力與球的重力平衡,設(shè)下方的一個(gè)球受的地面的支持力大小為FN,因此3FN=4mg,則FN=mg,所以選項(xiàng)C正確;上方球?qū)ο路饺齻€(gè)球確定有彈力,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;對(duì)下方三個(gè)球的其中一個(gè)球做受力分析,如圖所示,由此受力分析可知,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由于球受到的是靜摩擦力,因此不能通過Ff=μFN求解摩擦力的大小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3.(2024·浙江11月選考,11)小明在視察如圖所示的沙子積