2025年滬科版九年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版九年級數(shù)學下冊月考試卷430考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，點A、B、P是⊙O上的三點，若∠APB=45°，則∠AOB的度數(shù)為（）A.100°B.90°C.85°D.45°2、絕對值小于100的所有被3除余1的整數(shù)之和等于（）A.0B.-32C.33D.-333、如圖，等腰三角形ABC，AB=AC，以AB為直徑作圓O分別交AC、BC于D、E兩點，過B點的切線交OE的延長線于點F，連接FD，下列結(jié)論：①=②FD是⊙O的切線；③∠C=∠DFB；④E是△BDF的內(nèi)心．

其中一定正確的結(jié)論是（）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④4、如圖所示幾何體的左視圖是(

)

A.B.C.D.5、（2003?遼寧）在下面四種正多邊形中；用同一種圖形不能平面鑲嵌的是（）

A.

B.

C.

D.

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、【題文】如圖，以等腰三角形的一腰為直徑的⊙O交底邊于點交于點連結(jié)并過點作垂足為根據(jù)以上條件寫出三個正確結(jié)論(除外)是：

(1)________________；(2)________________；(3)________________.

7、使二次方程x2-2px+p2-5p-1=0的兩根均為整數(shù)的質(zhì)數(shù)p的所有可能值為____．8、拋物線y=3x2-8x+4與x軸的兩個交點坐標為____．9、（2013秋?濱湖區(qū)校級期末）拋物線y=x2+1與雙曲線y=的交點A的橫坐標為1，則不等式＞0的解集為____．10、已知函數(shù)f（x）=-2x-1，那么f（-1）=____．11、已知圓錐的底面直徑為2cm，母線長為3cm，則其側(cè)面積為____cm2．（結(jié)果保留π）．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)12、如果一個三角形的兩個角分別為60和72，另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，那么這兩個三角形可能不相似．____．（判斷對錯）13、若兩個三角形的兩邊對應相等，另一組對邊所對的鈍角相等，則這兩個三角形全等．____（判斷對錯）14、一條直線有無數(shù)條平行線．（____）15、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對錯）16、2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）17、三角形三條高的交點不在三角形內(nèi)就在三角形外____．18、過直線外一點可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（____）19、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()評卷人得分四、計算題(共1題，共7分)20、解方程：

（1）（x+4）2=5（x+4）

（2）（x+1）2=4x

（3）（x+3）2=（1-2x）2

（4）2x2-10x=3（用配方法）

（5）2x2-5x+1=0

（6）3（x-2）2=x（x-2）評卷人得分五、綜合題(共1題，共8分)21、已知；如圖，△ABC中，∠B=90°，BC=4cm，AC+AB=2BC，O是BC上一點，以O(shè)為圓心；OB為半徑的圓與AC切于點D，交BC于點E．

（1）求CD的長；（2）求CE的長；（3）求圖中陰影部分的面積．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據(jù)圓周角定理：同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，得∠AOB=2∠APB=2×45°=90°．【解析】【解答】解：∵點A；B、P是⊙O上的三點；∠APB=45°；

∴∠AOB=2∠APB=2×45°=90°．

故選B．2、D【分析】【分析】根據(jù)題意求絕對值小于100的所有被3除余1的整數(shù)之和其實是求-100與100之間被3除余1的整數(shù)之和，找到-100到100被3除余1的整數(shù)，然后求和．【解析】【解答】解：根據(jù)題意知；

即求-100與100之間被3除余1的整數(shù)之和；

在0到100之間被3除余1的整數(shù)是1；4，7，91，94，97共計33個．

在-100到0之間被3除余1的整數(shù)是-98；-95，-92，-89，-8，-5，-2共33個；

其總和為-33．

故選D．3、B【分析】【解答】解：連接AE；DO；

∵AB是直徑；

∴∠AEB=90°；

∴AE⊥BC；

又∵AB=AC；

∴BE=CE；

又∵OA=OB；

∴OE∥AC；

∴∠BOE=∠BAC；∠EOD=∠ADO；

∵∠BAC=∠ADO；

∴∠BOE=∠EOD；

∴=

故①正確；

在△FDO和△FBO中；

∵

∴△FDO≌△FBO（SAS）；

∴∠ODF=∠OBF=90°；

即△FDO是直角三角形；DF是⊙O的切線．

故②正確；

設(shè)∠C=x°；則∠CAB=（180﹣2x）°；

則在直角△ABD中；∠ABD=90°﹣（180﹣2x）°=（2x﹣90）°；

∵BF是切線；則∠ABF=90°；

∴∠DBF=90°﹣∠ABD=90°﹣（2x﹣90）°=（180﹣2x）°；

在等腰△BDF中；∠DFB=180°﹣2∠DBF=180°﹣2（180﹣2x）°=（4x﹣180）°；

而4x﹣180與x不一定相等；故③不正確．

連接DE；DB；

∵FD；FB是圓的切線；

∴FD=FB；

又∵OB=OD

∴OF是BD的中垂線；

∴E在∠FBD的平分線上；

∵=；

∴∠FBE=∠CBD；∠FDE=∠DEB；

∴E在∠FDB和∠FBD的角平分線上；

∴E是△BFD的內(nèi)心；故④正確．

故選：B．

【分析】首先利用三角形的中位線定理證明OE∥AC，然后證得∠BOE=∠EOD可得：①=，再證明△FDO≌△FBO，可以得到DF是圓的切線；利用等腰三角形的性質(zhì)：等邊對等角即可判斷③的正誤；然后根據(jù)角相等證明E在∠FAB和∠FBD的角平分線上和E在∠FBD的平分線上，利用內(nèi)心的定義可得到④的正誤．4、A【分析】解：如圖所示：

．

故選：A

．

根據(jù)左視圖就是從物體的左邊進行觀察；得出左視圖有1

列，小正方形數(shù)目為2

．

此題主要考查了三視圖的畫法中左視圖畫法，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【解析】A

5、C【分析】

A；正三角形的每個內(nèi)角是60°；能整除360°，能密鋪；

B；正方形的每個內(nèi)角是90°；4個能密鋪；

C；正五邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷5=108°；不能整除360°，不能密鋪；

D；正六角形的每個內(nèi)角是120°；能整除360°，能密鋪．

故選C．

【解析】【答案】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．

二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【解析】本題綜合運用圓周角定理及其推論；等腰三角形的三線合一以及相似三角形的判定等．

解：（1）根據(jù)直徑所對的圓周角是直角；可以發(fā)現(xiàn)AD⊥BC；

（2）在（1）的基礎(chǔ)上；根據(jù)等腰三角形的三線合一可以寫出BD=CD；

（3）根據(jù)兩個角∠BAD=∠CAD對應相等可以發(fā)現(xiàn)相似三角形．如Rt△DEC∽Rt△ADC．

綜合運用了圓周角定理的推論、等腰三角形的三線合一和相似三角形的判定．【解析】【答案】(1)(2)∠BAD=∠CAD，(3)是的切線(以及AD⊥BC，弧BD=弧DG等)7、略

【分析】【分析】由于二次方程x2-2px+p2-5p-1=0的兩根都是整數(shù)，所以其判別式為完全平方數(shù)，然后利用完全平方數(shù)的性質(zhì)和整數(shù)的性質(zhì)進行分析，也結(jié)合p為質(zhì)數(shù)分析得出p=3或7，然后即可得到方程的形式，利用方程分析所求p值是否成立即可解決問題．【解析】【解答】解：∵已知的整系數(shù)二次方程有整數(shù)根；

∴△=4p2-4（p2-5p-1）=4（5p+1）為完全平方數(shù)；

從而；5p+1為完全平方數(shù)。

設(shè)5p+1=n2；注意到p≥2，故n≥4，且n為整數(shù)。

∴5p=（n+1）（n-1）；

則n+1；n-1中至少有一個是5的倍數(shù)，即n=5k±1（k為正整數(shù)）

∴5p+1=25k2±10k+1；p=k（5k±2）；

由p是質(zhì)數(shù)；5k±2＞1；

∴k=1；p=3或7

當p=3時，已知方程變?yōu)閤2-6x-7=0，解得x1=-1，x2=7；

當p=7時，已知方程變?yōu)閤2-14x+13=0，解得x1=1，x2=13

所以p=3或7．

故答案為：3或7．8、略

【分析】【分析】令y=0，得到關(guān)于x的方程，然后求得方程的解，從而可求得兩個交點的坐標．【解析】【解答】解：令y=0得：3x2-8x+4=0；

（x-2）（3x-2）=0．

解得：x=2或x=．

故拋物線y=3x2-8x+4與x軸的兩個交點坐標為（2，0）或（；0）．

故答案為：（2，0）或（，0）．9、略

【分析】【分析】把不等式整理成＞x2+1，然后找出反比例函數(shù)在一次函數(shù)上方部分的x的取值范圍即可．【解析】【解答】解：由-x2-1＞0得，＞x2+1；

故不等式的解集是0＜x＜1．

故答案為：0＜x＜1．10、1【分析】【分析】將x=-1代入，然后依據(jù)有理數(shù)的運算法則進行計算即可．【解析】【解答】解：f（-1）=-2×（-1）-1=2-1=1．

故答案為：1．11、3π【分析】【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2．【解析】【解答】解：底面直徑為2cm，則底面周長=2π，側(cè)面積=×2π×3=3πcm2．

故答案為：3π．三、判斷題(共8題，共16分)12、×【分析】【分析】先利用三角形內(nèi)角和計算出兩個角分別為60°和72°的三角形第三個內(nèi)角為48°，于是根據(jù)有兩組角對應相等的兩個三角形相似可判斷兩個角分別為60°和72°的三角形與有兩個角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個三角形的兩個角分別為60°和72°；則第三個角為48°，而另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，所以這兩個三角形相似．

故答案為×．13、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．14、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)三種顏色的竹簽的根數(shù)確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因為3種顏色的竹簽的數(shù)量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯誤，故答案為：×．16、√【分析】【分析】利用“SAS”進行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．17、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內(nèi)部，銳角三角形三條高的交點一定在三角形內(nèi)部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內(nèi)部，三條高的交點在頂點上；

所以三角形三條高的交點不在三角形內(nèi)就在三角形外錯誤；

故答案為：×18、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點可以作無數(shù)條直線與已知直線平行是錯誤的．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對四、計算題(共1題，共7分)20、略

【分析】【分析】（1）方程移項后；利用因式分解法求出解即可；

（2）方程整理后；利用直接開方法求出解即可；

（3）方程利用兩數(shù)的平方相等；兩數(shù)相等或互為相反數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；

（4）方程二次項系數(shù)化為1；常數(shù)項移到右邊，配方即可求出解；

（5）找出a，b；c的值，計算出根的判別式的值，代入求根公式即可求出解；

（6）方程移項后，利用因式分解法求出解即可．【解析】【解答】解：（1）方程變形得：（x+4）2-5（x+4）=0；

分解因式得：（x+4）（x+4-5）=0；

解得：x1=-4，x2=1；

（2）方程變形得：（x-1）2=0；

解得：x1=x2=1；

（3）開方得：x+3=1-2x或x+3=2x-1；

解得：x1=-，x2=4；

（4）方程整理得：x2-5x=；

配方得：x2-5x+=，即（x-）2=；

開方得：x-=±；

解得：x1=，x2=；

（5）這里a=2，b=-5；c=1；

∵△=25-8=17；

∴x=；

（6）方程