高中數(shù)學(xué)第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.3.1利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性課件新人教B版選修

3.3.1利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性（4）.對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù):（5）.指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù):

（3）.三角函數(shù)：（1）.常函數(shù)：(C)′

0,(c為常數(shù))；

（2）.冪函數(shù)：(xn)′

nxn1一復(fù)習(xí)回顧：1.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式第十一屆全運會剛剛在山東濟南閉幕，其中跳水比賽精彩紛呈，隨著運動員縱身一跳，一道優(yōu)美的弧線呈現(xiàn)在我們眼前.OXY

解(定義法）：設(shè)則

引例1：如何判斷函數(shù)的單調(diào)性？

圖象法回顧：1.函數(shù)單調(diào)性定義：2.判斷函數(shù)單調(diào)性方法：1）圖像法2）定義法3）導(dǎo)數(shù)法對于函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)取x1<x2,則如果引例2.豎直向上拋一個沙袋，沙袋高度h是時間t的函數(shù),

設(shè)h=h(t),其圖像如圖：由物理知識我們可知：在(a,t0)內(nèi)，沙袋向上運動，其豎直向上的瞬時速度大于0，即在此區(qū)間上函數(shù)h=h(t)也是增函數(shù).同理，用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的法則：例1.如圖：設(shè)有圓C和定點O，當(dāng)從開始在平面上繞O勻速旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角度不超過900）時，它掃過的圓內(nèi)部分的陰影面積S是時間t的函數(shù)，則其圖像大致是下面哪一個？OCststststoooo(A)(B)(C)(D)(D)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的解題步驟：1）確定定義域2）求導(dǎo)函數(shù)3）解不等式，判斷單調(diào)區(qū)間。例2.確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間解：例3.確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間解：注：單調(diào)區(qū)間的書寫要正確．隨堂小練：求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．(1)y＝xex；(2)y＝x3－x.解：(1)y′＝ex＋xex＝ex(1＋x)，令y′>0得x>－1.令y′<0得x<－1，因此y＝xex的單調(diào)遞增區(qū)間為(－1，＋∞)，遞減區(qū)間為(－∞，－1)．五、小結(jié):1.在利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時,首先要確定函數(shù)的定義域,解決問題的過程中,只能在函數(shù)的定義域內(nèi),通過討論導(dǎo)數(shù)的符號來判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.2.在對函數(shù)劃分單調(diào)區(qū)間時,除了必須確定使導(dǎo)數(shù)等于零的點外,還要注意在定義域內(nèi)的不連續(xù)點和不可導(dǎo)點.3.注意在某一區(qū)間內(nèi)