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7.1向量的基本概念及其運算授課人：陳昊【知識精講】一.向量的基本概念1.向量的概念把既有大小又有方向的量叫做向量，記為向量等。

向量的兩個要素：大小和方向1）定義：2）向量的模：等。3）單位向量：4）零向量：2.向量的表示向量一般用帶箭頭的有向線段表示。表示從起點A到終點B的向量。AB模為1的向量。向量的大小叫做向量的模.記為模為0的向量。3.向量之間的基本關系1）向量相等：如果兩個向量模相等，方向相同，則兩個向量相等。記作2）相反向量：如果兩個向量模相等，方向相反，則這一對向量叫做相反向量。記作3）平行向量：如果兩個向量的方向相同或相反，則把這一對向量叫做平行向量。記作平行向量也叫共線向量。規(guī)定零向量平行于任意向量。4）共面向量：如果把幾個向量的始點移到某個平面，它們的終點也都在這個平面內(nèi)，把這些向量叫做共面向量。如果兩個向量不共線，則向量與向量共面的充要條件是：存在實數(shù)對，3.向量的數(shù)乘運算4.向量的數(shù)量積運算（1）.向量所成角向量所成角的范圍：（2）.向量的數(shù)量積（3）.向量數(shù)量積滿足的運算律：

例2、如圖，已知四邊形ABCD是空間四邊形，E,H分別是邊AB,AD的中點，F(xiàn),G分別是邊CB,CD上的點且ABCDEFGH證明：∵E,H分別是邊AB,AD的中點又

即點評：向量的方法可以用來證明立體幾何和平面幾何的有關問題，它能將復雜的幾何問題轉化為簡單的代數(shù)問題。

【課堂練習】教材P155-156,習題1

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