7-5-2-機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用(備作業(yè))高一物理同步備課系列(解析版)

PAGE試卷第=1頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)7.5.2機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用（備作業(yè)）（解析版）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．長(zhǎng)的輕桿兩端分別固定有質(zhì)量為的小鐵球，桿的三等分點(diǎn)O處有光滑的水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸。用手將該裝置固定在桿恰好水平的位置，然后由靜止釋放，當(dāng)桿到達(dá)豎直位置時(shí)，則軸對(duì)桿的作用力F的大小和方向?yàn)椋?/p>

）A．豎直向下B．豎直向上C．豎直向下D．豎直向上【答案】B【詳解】設(shè)豎直位置時(shí)，桿子的角速度為ω。對(duì)整個(gè)系統(tǒng)，根據(jù)機(jī)械能守恒有當(dāng)桿運(yùn)動(dòng)到豎直位置時(shí)，頂端的小球1向心力為底端的小球2向心力為由牛頓第三定律和力的平衡條件得，軸對(duì)桿的作用力F的大小聯(lián)立各式，解得方向豎直向上。故選B。2．如圖所示，一定質(zhì)量的小球用一根細(xì)線懸掛于點(diǎn)，在正下方處有一釘子將小球拉到處后釋放，當(dāng)它擺到最低點(diǎn)時(shí)，懸線被釘子擋住。在繩與釘子相碰的瞬間下列說(shuō)法正確的是（）A．小球的線速度變大B．小球的線速度變小C．釘子越靠近懸點(diǎn)細(xì)繩越容易斷D．釘子越靠近小球細(xì)繩越容易斷【答案】D【詳解】設(shè)繩子長(zhǎng)度為，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得可知在繩子與釘子相碰的瞬間小球的線速度不變，運(yùn)動(dòng)半徑變小，設(shè)繩子拉力為，根據(jù)牛頓第二定律得得可知運(yùn)動(dòng)半徑越小，繩子拉力越大越容易斷，則釘子越靠近小球細(xì)繩越容易斷，故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。3．蹦極是一項(xiàng)戶外休閑活動(dòng)。某次蹦極活動(dòng)中，體驗(yàn)者站在約40m以上高度的位置，用原長(zhǎng)為20m的彈性繩固定住自己并跳下，在落地前彈起，繼而反復(fù)彈起落下。忽略空氣阻力的影響，則在人的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．第一次下落過(guò)程中，游客能體驗(yàn)失重感的位移為20mB．第一次下落20m后，游客開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)C．當(dāng)游客下落到最低點(diǎn)時(shí)，彈性繩的彈性勢(shì)能最大D．第一次到達(dá)最低點(diǎn)的瞬間，人所受合力為零【答案】C【詳解】AB．在繩子向上的拉力等于重力的位置，此時(shí)繩子長(zhǎng)度超過(guò)20m，人的加速度為零，該位置以上做向下的加速運(yùn)動(dòng)，故失重感的位移大于20m，該位置以下做減速運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；C．人到最低點(diǎn)時(shí)彈性繩形變量最大，則彈性繩的彈性勢(shì)能最大，故C正確；D．第一次到達(dá)最低點(diǎn)的瞬間，彈簧的彈力大于重力，合力向上，故D錯(cuò)誤。故選C。4．早期航母上幫助飛機(jī)起飛的傳動(dòng)方式設(shè)計(jì)如圖所示，有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的水平軌道，相距為，軌道上有兩個(gè)物體和（飛機(jī)），它們通過(guò)一根繞過(guò)定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩相連。接物體在下面的軌道上以勻速率運(yùn)動(dòng)，使物體獲得相應(yīng)的速度。設(shè)想在軌道間的繩子與軌道成角的瞬間，繩子段的中點(diǎn)處有一與繩相對(duì)靜止的小水滴與繩子分離，設(shè)繩長(zhǎng)遠(yuǎn)大于滑輪直徑，則小水滴脫離繩子后落地瞬間的速度大小為（）A． B．C． D．條件不足，無(wú)法計(jì)算【答案】A【詳解】將B點(diǎn)的速度分解如圖所示，則有此時(shí)繩子BO段一方面向O點(diǎn)以速度v收縮，另一方面繞O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度為于是P點(diǎn)既有沿繩子斜向下的速度v，又有垂直于繩子斜向上的轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為P點(diǎn)的速度應(yīng)為小水滴P脫離繩子做斜拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，則有求得故選A。5．一根不可伸長(zhǎng)的輕繩拴著小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）在豎直平面做圓周運(yùn)動(dòng)。小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，所受繩的拉力T與速度大小平方的關(guān)系圖像如圖所示，重力加速度g取，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球的質(zhì)量為B．輕繩的長(zhǎng)度為C．小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為D．若小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度為，此時(shí)繩子受到拉力大小為【答案】C【詳解】AB．在最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得解得結(jié)合圖像可知聯(lián)立解得故AB錯(cuò)誤；C．在最低點(diǎn)，速度最小時(shí)，拉力最小，此時(shí)拉力為60N，根據(jù)解得根據(jù)機(jī)械能守恒，由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)過(guò)程小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度故C正確；D．若小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度為，在最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得此時(shí)故D錯(cuò)誤。故選C。二、填空題6．取水平地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)。一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點(diǎn)其動(dòng)能與重力勢(shì)能恰好相等。不計(jì)空氣阻力。該物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為_(kāi)____________?！敬鸢浮俊驹斀狻吭O(shè)拋出時(shí)物塊的初速度為v0，高度為h，物塊落地時(shí)的速度大小為v，方向與水平方向的夾角為α，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得據(jù)題意有解得則得7．如圖，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)繩懸于O點(diǎn)，O點(diǎn)離地高H?，F(xiàn)從上端O處剪斷細(xì)繩，以地面為零勢(shì)能參考面，重力加速度為g，則當(dāng)繩下端剛著地時(shí)的重力勢(shì)能為_(kāi)__________，動(dòng)能為_(kāi)__________?！敬鸢浮?/p>

【詳解】[1]當(dāng)繩下端剛著地時(shí)，由題知以地面為零勢(shì)能參考面，則繩的重心在地面上L處，故重力勢(shì)能為mgL。[2]根據(jù)動(dòng)能定理有mg(H-L)=mv28．“蹦極”是一種很有挑戰(zhàn)性的運(yùn)動(dòng)如圖所示，某同學(xué)身系彈性繩從高空P處自由下落做蹦極運(yùn)動(dòng)，圖中a是彈性繩原長(zhǎng)的位置，c是該同學(xué)所到達(dá)的最低點(diǎn)，b是該同學(xué)靜止地懸著時(shí)的平衡位置，不計(jì)空氣阻力，那么，該同學(xué)到達(dá)___________點(diǎn)動(dòng)能最大，到達(dá)___________點(diǎn)時(shí)彈性繩的彈性勢(shì)能最大?！敬鸢浮?/p>

b

c【詳解】[1]該同學(xué)下降經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)，受力平衡，速度達(dá)到最大，動(dòng)能最大。[2]到達(dá)c點(diǎn)時(shí)彈性繩的伸長(zhǎng)量最大，彈性勢(shì)能最大。9．“測(cè)某星球表面的重力加速度和該星球的第一宇宙速度”的實(shí)驗(yàn)如圖甲所示，宇航員做了如下實(shí)驗(yàn)：在半徑的某星球表面，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道和圓弧軌道組成，將質(zhì)量的小球，從軌道上高處的某點(diǎn)由靜止滑下，用力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力。改變的大小，隨的變化的關(guān)系圖像如圖乙所示。則圓軌道的半徑為_(kāi)_____，星球表面的重力加速度為_(kāi)_____，該星球的第一宇宙速度大小為_(kāi)_____。【答案】

0.2

2.0

2000【詳解】[1][2]小球過(guò)C點(diǎn)時(shí)滿足又根據(jù)mg(H?2r)＝mvC2聯(lián)立解得由題目可知：H1＝0.5m時(shí)F1＝0；H2＝1.0m時(shí)，F(xiàn)2＝5N，可解得g＝2.0m/s2r=0.2m[3]據(jù)得10．如圖為豎直固定在水平地面上半徑為的四分之三圓弧形細(xì)管，細(xì)管內(nèi)壁光滑，開(kāi)口端切線水平。一小球直徑略小于細(xì)管的內(nèi)徑（可忽略不計(jì)），該小球自細(xì)管開(kāi)口端的正上方點(diǎn)由靜止釋放，小球經(jīng)細(xì)管端飛出并落在地面的點(diǎn)（未畫(huà)出），小球通過(guò)端時(shí)恰好對(duì)管壁沒(méi)有壓力，則點(diǎn)距地面的高度為_(kāi)_________，點(diǎn)到端的的水平距離為_(kāi)___________?！敬鸢浮?/p>

【詳解】[1]小球通過(guò)端時(shí)恰好對(duì)管壁沒(méi)有壓力，則從P到B由能量關(guān)系可知解得h=2.5R[2]從B點(diǎn)平拋，則x=vBt解得x=2R則C點(diǎn)到A端的的水平距離為R。三、解答題11．嘉年華上有一種回力球游戲，如圖所示，A、B分別為一固定在豎直平面內(nèi)的半圓形軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，半圓形軌道的半徑為2h，B點(diǎn)距水平地面的高度為h，某人在水平地面C點(diǎn)處以某一初速度拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球恰好水平進(jìn)入圓軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力9mg，繼續(xù)沿半圓軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)并恰好能過(guò)最高點(diǎn)A后水平拋出回到水平地面D點(diǎn)（圖中未畫(huà)），若不計(jì)空氣阻力，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，求：（1）小球在A點(diǎn)時(shí)的速度大小；（2）小球從C點(diǎn)拋出時(shí)的速度大小；（3）C、D兩點(diǎn)之間的距離?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）根據(jù)牛頓第二定律得解得（2）從C點(diǎn)到A點(diǎn)根據(jù)機(jī)械能守恒定律得解得（3）在A點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)解得根據(jù)牛頓第二定律得解得根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)解得C、D兩點(diǎn)之間的距離為解得12．如圖所示，帶有半徑為R的半圓形光滑凹槽的滑塊A靜止在光滑水平面上。一質(zhì)量為m的小物塊B由靜止開(kāi)始從槽面左端的最高點(diǎn)沿凹槽滑下，當(dāng)小物塊B剛到達(dá)槽面最低點(diǎn)時(shí)，滑塊A剛好被一固定的表面涂有黏性物質(zhì)的擋板粘住，滑塊A速度立刻為零，小物塊B繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到距槽面最低點(diǎn)的最大高度是。試求：（1）小物塊B運(yùn)動(dòng)到凹槽最低點(diǎn)時(shí)的速度的大?。唬?）小物塊B第一次到達(dá)凹槽最低點(diǎn)時(shí)對(duì)粘住的凹槽壓力大小。?【答案】（1）；（2）2mg【詳解】（1）物塊B從最低點(diǎn)到上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律解得（2）小物塊B第一次到達(dá)凹槽最低點(diǎn)時(shí)解得FN=2mg13．如圖所示，水平傳送帶左端A處與傾角為的光滑斜面平滑連接，右端B處與一水平面平滑連接，水平面上有一固定豎直擋板，擋板左側(cè)與一輕彈簧連接，彈簧處于自然狀態(tài)，彈簧左端剛好處在水平面上的點(diǎn)，斜面長(zhǎng)為，傳送帶長(zhǎng)。BC段長(zhǎng)，傳送帶以速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。一質(zhì)量為的物塊從斜面頂端由靜止釋放，已知物塊與傳送帶間及水平面BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為，，水平面點(diǎn)右側(cè)光滑，重力加速度取，求：（1）物塊滑到斜面底端的速度大??；（2）彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能；（3）物塊第三次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小；（4）物塊與傳送帶由于相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量?！敬鸢浮浚?）；（2）12.5J；（3）；（4）23J【詳解】設(shè)物塊滑到斜面底端的速度為，根據(jù)機(jī)械能守恒有解得（2）由于，因此物塊滑上傳送帶后開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小設(shè)物塊在傳送帶上先減速運(yùn)動(dòng)后勻速運(yùn)動(dòng)，則減速運(yùn)動(dòng)的位移由于，因此假設(shè)不成立，物塊在傳送帶上一直做勻減速運(yùn)動(dòng)根據(jù)功能關(guān)系

（3）設(shè)物塊第二次到達(dá)A點(diǎn)的速度大小為，根據(jù)功能關(guān)系解得即物體到達(dá)到A點(diǎn)時(shí)，速度減為零，在傳送帶的帶動(dòng)下又向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體與傳送帶剛好共速時(shí)發(fā)生的位移因此物塊第三次在傳送帶上先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，第三次到點(diǎn)的速度為

（4）設(shè)第一次在傳送帶上滑動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為，則有則第一次在傳送帶由于相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量聯(lián)立兩式代入數(shù)據(jù)解得設(shè)物塊第二次到點(diǎn)時(shí)速度為，第二次在傳送帶上滑動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為，根據(jù)功能關(guān)系解得則第二次在傳送帶上由于相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量設(shè)物塊第三次在傳送帶上相對(duì)滑動(dòng)時(shí)間為，則則第三次在傳送帶上由于相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量由于因此物塊不會(huì)第四次滑上傳送帶，故物塊與傳送帶由于相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量14．如圖所示，跨過(guò)處于同一高度的兩相同輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線連接著質(zhì)量相同的物體A和B，A套在光滑水平桿上，定滑輪距離水平桿的高度，開(kāi)始時(shí)令連接A的細(xì)線與水平桿的夾角，由靜止釋放B，當(dāng)細(xì)線與水平桿的夾角時(shí)（在左邊滑動(dòng)的左側(cè)），A的速度為多大？在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A所獲得的最大速度是多少？（不計(jì)空氣阻力以及定滑輪的大小和摩擦，B不會(huì)碰到水平桿，取，結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）【答案】1.1m/s，1.6m/s【詳解】設(shè)當(dāng)細(xì)線與水平桿的夾角θ2=53°時(shí)，A和B的速度分別為vA和vB．它們的質(zhì)量均為m。根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒由于繩子不能伸長(zhǎng)，A沿繩子方向上的分速度大小等于B的速度大小，即有vAcos53°=vB解得當(dāng)θ=90°時(shí)，A的速率最大，此時(shí)B的速率為零．根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有解得15．如圖所示，物體A和B用通過(guò)定滑輪的細(xì)繩相連，A物體的質(zhì)量為1.36kg，B物體的質(zhì)量為1kg。物體A能沿豎直桿無(wú)摩擦滑動(dòng)，桿與滑輪的水平距離為。物體B放在傾角的斜面上，物體B與斜面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)。開(kāi)始時(shí)先托住物體A，使繩子的段成水平，當(dāng)放手后物體A從靜