2025年粵教版八年級數學下冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版八年級數學下冊月考試卷140考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列說法不正確的是（）A.27的立方根是±3B.的立方根是C.-2的立方是-8D.-8的立方根是-22、下列四組線段中，可以構成直角三角形的是()A.345

B.456

C.234

D.123

3、已知等腰三角形中的一個內角為40鈭?

則這個等腰三角形的頂角為。

A.40鈭?

B.70鈭?

C.40鈭?

或70鈭?

D.40鈭?

或100鈭?

4、一元二次方程y2鈭?4y+6=0

的根的情況是()

A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根C.只有一個實數根D.沒有實數根5、已知點P關于x軸對稱的點的坐標為（-1，2），則點P的坐標為（）A.（2，1）B.（1，-2）C.（1，2）D.（-1，-2）6、如圖，正方形紙片ABCD，M，N分別是AD，BC的中點，把BC向上翻折，使點C恰好落在MN上的P點處，BQ為折痕，則∠PBQ為（）A.15°B.20°C.30°D.45°7、【題文】已知aA.4a<4bB.―4a<―4bC.a+4D.a―48、【題文】在平面直角坐標系中，點P（2，－m2－1）（m是實數）在（▲）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、用反證法證明“若a⊥c，b⊥c，則a∥b”，第一步應假設（）A.a∥bB.a與b垂直C.a與b不一定平行D.a與b相交評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、當a＜0時，點A（-2a，-3）關于x軸的對稱點的坐標是____．11、【題文】已知則____．12、如圖1

這個圖案是我國漢代的趙爽在注解隆露

周髀算經隆路

時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”.

此圖案的示意圖如圖2

其中四邊形ABCD

和四邊形EFGH

都是正方形，鈻?ABF鈻?BCG鈻?CDH鈻?DAE

是四個全等的直角三角形.

若EF=2DE=8

則AB

的長為_______．

13、點A

的坐標是(1,3)

若點P

在x

軸上，且鈻?APO

是等腰三角形，則點P

的坐標是_______．14、函數y=kx鈭?b

的圖象如圖所示，則關于x

的不等式k(x鈭?3)鈭?b>0>0的解集是．15、如圖，在△ABC中，∠ACB為直角，∠A=30°，CD⊥AB于D。若BD=1，則AB=_____16、如圖所示，在數軸上點A所表示的數為a，則a的值為____．17、已知等腰三角形的兩邊長分別為x和y，且x和y滿足|x-5|+（y-2）2=0，則這個等腰三角形的周長為______．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)18、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯）19、2x+1≠0是不等式；____．20、關于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.21、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）22、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．23、正數的平方根有兩個，它們是互為相反數____24、－52的平方根為－5.（）25、若a+1是負數，則a必小于它的倒數．評卷人得分四、解答題(共1題，共8分)26、【題文】某校運動會在400米環(huán)形跑道上進行10000米比賽，甲、乙兩運動員同時起跑后，乙速超過甲速，在第15分鐘時甲加快速度，在第18分鐘時甲追上乙并且開始超過乙，在第23分鐘時，甲再次追上乙，而在第23分50秒時，甲到達終點，求乙跑完全程所用的時間。評卷人得分五、其他(共4題，共20分)27、科學研究發(fā)現；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數關系．經測量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數表達式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？28、某廠家生產兩種款式的布質環(huán)保購物袋；每天共生產4500個，兩種購物袋的成本和售價如表，設每天生產A種購物袋x個，每天共獲利y元．

。成本（元/個）售價（元/個）A22.3B33.5（1）求y與x的函數關系式；

（2）如果該廠每天獲利2000元，那么每天生產A種購物袋多少個？29、一個容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時，容器內的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數．30、我們把兩個（或兩個以上）的____，就組成了一個一元一次不等式組．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】A、B、C、D、如果一個數x的立方等于a，那么x是a的立方根，任何一個實數都有立方根，只有一個，由此即可判定選擇項．【解析】【解答】解：A；27的立方根是3；故選項錯誤；

B、的立方根是；故選項正確；

C；-2的立方是-8；故選項正確；

D；-8的立方根是-2；故選項正確。

故選A．2、A【分析】【分析】本題考查勾股定理的逆定理有關知識，三角形三邊滿足兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方，這個三角形就是直角三角形．【解答】解：A.隆脽32+42=52隆脿能作為直角三角形三邊的長，故A選項正確；B.隆脽42+52鈮?62隆脽4^{2}+5^{2}neq6^{2}隆脿隆脿不能作為直角三角形三邊的長，故B選項錯誤；C.隆脽22+32鈮?42隆脽2^{2}+3^{2}neq4^{2}隆脿隆脿不能作為直角三角形三邊的長，故C選項錯誤；D.隆脽12+(2)2鈮?32隆脽1^{2}+{left(sqrt{2}right)}^{2}neq3^{2}隆脿隆脿不能作為直角三角形三邊的長，故D選項錯誤．故選A．【解析】A

3、D【分析】分頂角為40鈭?

或底角為40鈭?

兩種情況．【解析】D

4、D【分析】【分析】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a鈮?0,a,b,c

為常數)

的根的判別式鈻?=b2鈭?4ac.

當鈻?>0

方程有兩個不相等的實數根；當鈻?=0

方程有兩個相等的實數根；當鈻?<0

方程沒有實數根．把a=1b=鈭?4c=5

代入鈻?=b2鈭?4ac

進行計算；根據計算結果判斷方程根的情況．

【解答】解：隆脽a=1b=鈭?4c=6

隆脿鈻?=b2鈭?4ac=(鈭?4)2鈭?4隆脕1隆脕6=鈭?8<0

所以原方程沒有實數根．

故選D．【解析】D

5、D【分析】【分析】關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數．【解析】【解答】解：根據平面直角坐標系中兩個關于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點；

∴點P（-1；-2）關于x軸對稱的點的坐標為（-1，2）．

故選D．6、C【分析】【分析】由折疊易得BP=BC，那么BP=2BN，可以得到∠BPN=30°，那么∠PBC=60°，根據折疊得到的對應角相等也就求得了所求角的度數．【解析】【解答】解：根據題意可知BP=2BN；

∴∠BPN=30°

∴∠PBN=60°

∴∠PBQ=30°．

故選C．7、B【分析】【解析】

試題分析：根據不等式的基本性質依次分析各選項即可。

A；正確；符合不等式的基本性質2；

B、錯誤，應為

C；正確；符合不等式的基本性質1；

D；正確；符合不等式的基本性質1．

故選B．

考點：本題考查了不等式的基本性質。

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握不等式的基本性質：

（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；

（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；

（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．【解析】【答案】B8、D【分析】【解析】：∵-m20，-10；

∴縱坐標－m2－10；

∵點A的橫坐標2＞0；

∴點A一定在第四象限．故選D【解析】【答案】D9、D【分析】【解答】解：∵用反證法證明“若a⊥c，b⊥c，則a∥b”；

∴第一步應假設：若a⊥c，b⊥c，則a、b相交．

故選：D．

【分析】根據反證法的步驟，直接得出即可．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】讓點A的橫坐標不變，縱坐標互為相反數即可得到點A關于x軸的對稱點的坐標．【解析】【解答】解：對稱點的橫坐標不變；為-2a；縱坐標為3；

∴點A關于x軸的對稱點的坐標為（-2a；3）．

故答案為：（-2a，3）．11、略

【分析】【解析】

試題分析：由可得再根據二次根式的性質化簡即可.

∵

∴

∴．

考點：二次根式的性質。

點評：解題的關鍵是熟練掌握二次根式的性質：當時，當時，【解析】【答案】a－112、略

【分析】【分析】本題考查勾股定理的證明，解題的關鍵是得到直角鈻?ABF

的兩直角邊的長度.

在直角鈻?ABF

中，利用勾股定理進行解答即可．【解答】解：依題意知；BG=AF=DE=8EF=FG=2

隆脿BF=BG鈭?BF=6

隆脿

直角鈻?ABF

中，利用勾股定理得：AB=AF2+BF2=82+62=10

．

故答案是10

．【解析】10

13、略

【分析】【分析】此題主要考查等腰三角形的判定及坐標與圖形性質的綜合運用，注意分類討論思想的運用.

沒有指明點P

在正半軸還是在負半軸，也沒有說明哪個底哪個是腰，故應該分情況進行分析，從而求解．【解答】解：(1)

當點P

在x

軸正半軸上；

隆脽A

的坐標是(1,3)

隆脿隆脧AOP=45鈭?OA=2

隆脿P

的坐標是(2,0)

隆脿鈻?AOP

為等邊三角形；(2)

當點P

在x

軸負半軸上；

隆脽A

的坐標是(1,3)

隆脿OA=2

隆脿OA=AP=2

隆脿P

的坐標是(鈭?2,0)

．故答案為(2,0)

或(鈭?2,0)

．【解析】(2,0)

或(鈭?2,0)

14、略

【分析】【分析】本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系及數形結合思想的應用.

解決此類問題關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點(

交點、原點等).

根據函數圖象知：一次函數過點(2,0)

將此點坐標代入一次函數的解析式中，可求出kb

的關系式；然后將kb

的關系式代入k(x鈭?3)鈭?b>0

中進行求解即可．【解答】解：隆脽

一次函數y=kx鈭?b

經過點(2,0)

隆脿2k鈭?b=0b=2k

．

函數值y

隨x

的增大而減小，則k<0

k(x鈭?3)鈭?b>0

kx>3k+b

即kx>5k

兩邊同時除以k

因為k<0

因而解集是x<5

．

故答案為x<5

．【解析】x<5

15、略

【分析】∵∠ACB為直角，∠A=30°，∴∠B=90°-∠A=60°，∵CD⊥AB于D，∴∠DCB=90°-∠B=30°∴AB=2BC，BC=2BD，∴AB=4BD=4．【解析】【答案】416、﹣1﹣【分析】【解答】解：如圖：

由勾股定理得：BC==

即AC=BC=

∴a=﹣1﹣

故答案為：﹣1﹣．

【分析】根據勾股定理求出直角三角形的斜邊，即可得出答案．17、略

【分析】解：∵|x-5|+（y-2）2=0；

∴x=5；y=2．

當腰長為5時；三邊長為5；5、2，周長=5+5+2=12；

當腰長為2時；三邊長為5；2、2，2+2＜5，不能組成三角形．

故答案為：12．

首先依據非負數的性質求得x；y的值；然后得到三角形的三邊長，接下來，利用三角形的三邊關系進行驗證，最后求得三角形的周長即可．

本題主要考查的是非負數的性質、等腰三角形的定義，三角形的三邊關系，利用三角形的三邊關系進行驗證是解題的關鍵．【解析】12三、判斷題(共8題，共16分)18、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√19、√【分析】【分析】根據不等式的定義進行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準確說法應為關于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤。考點：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯21、√【分析】【分析】對左式進行因式分解，然后對比右式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．22、×【分析】【分析】根據不等式的基本性質進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．23、√【分析】【分析】根據平方根的定義及性質即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數有兩個平方根；它們互為相反數．

故答案為：√．24、×【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯25、A【分析】【解答】解：a+1是負數；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數．

【分析】根據a+1是負數即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、解答題(共1題，共8分)26、略

【分析】【解析】

解：設出發(fā)時甲速度為a米/分，乙速度為b米/分。第15分鐘甲提高的速度為x米/分，所以第15分鐘后甲的速度是（a＋x）米/分。由題意得：1分。

6分。

由①÷②得（米/分），那么x＝96米/分9分。

將x代入③得a＝384米/分。

∴b＝400米/分．11分。

∴乙跑完全程所用的時間＝＝25（分）．12分【解析】【答案】25分鐘五、其他(共4題，共20分)27、略

【分析】【分析】（1）根據題意設出y與x的函數表達式；由題目中的信息可以求得一次函數的表達式；

（2）將x=1500代入第一問求出的函數解析式，即可解答本題．【解析】【解答】解：（1）設y與x的函數表達式為y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y與x的函數表達式是y=-0.03x+300；

（2）將x=1500代入y=-0.