2025年滬教版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷209考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列變形不正確的是（）A.B.C.D.2、下列各組數(shù)中是勾股數(shù)的是（）A.2，3，4B.0.3，0.4，0.5C.8，11，12D.6，8，103、下列計(jì)算中；正確的有（）

①=±2；②=2；③±=±25；④a=-．A.0個B.1個C.2個D.3個4、函數(shù)y1=-x（x≤0），（x＜0）的圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（）A.兩函數(shù)的圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，2）B.當(dāng)x＞-2時，有y1＞y2C.當(dāng)x=-1時，BC=3D.當(dāng)x逐漸增大時，y1隨x的增大而增小，y2隨x的增大而減大5、如圖，隆脩O

的半徑為5

弦心距OC=3

則弦AB

的長是A.4

B.6

C.8

D.5

6、等腰三角形的腰長是7cm，則它的底邊不可能是（）A.1cmB.3cmC.15cmD.12cm7、如圖，則等于（）A.B.C.D.8、不等式組的解集是（）A.x＞2B.x＜2C.1≤x＜2D.無解評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、（2015春?興化市校級期末）如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠OAB=40°．則∠APB的度數(shù)為____．10、如圖，根據(jù)所示程序計(jì)算，若輸入x=，則輸出結(jié)果為____．11、（2010秋?大冶市校級月考）銳角三角形ABC中，高AD和BE交于點(diǎn)H，且BH=AC，則∠ABC=____度．12、【題文】如圖，若用（2，3）表示圖上校門A的位置，則圖書館B的位置可表示為____.13、如果一只小兔從點(diǎn)A（200，300）先向東跑100米，再向南跑200米到達(dá)點(diǎn)B（300，100），那么另一只小兔從點(diǎn)A（200，300）先向北跑100米，再向東跑200米到達(dá)點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是____14、如圖，鈻?ABC

≌鈻?EFCCF=3cmCE=4cm隆脧F=36鈭?

則BC=

____cm隆脧B=

____度.

15、絕對值為的數(shù)為____；絕對值小于的整數(shù)為____．16、關(guān)于x的方程x2-mx+2m=0的兩個實(shí)數(shù)根的平方和是5，則m的值是____．17、小穎從家里出發(fā)向正北方向走了80米，接著向正東方向走了150米，現(xiàn)在她離家的距離是____米．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)18、==；____．（判斷對錯）19、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）20、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對錯）21、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）22、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).（）23、判斷：×===6（）評卷人得分四、解答題(共4題，共24分)24、化簡：25、解下列不等式（組），并將其解集在數(shù)軸上表示出來。（1）＜+1(2)26、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上．頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)P為斜邊OB上的一個動點(diǎn)，求PA+PC的最小值．27、1.已知當(dāng)時，求的值。2.解方程組評卷人得分五、作圖題(共4題，共16分)28、（1）在圖1中畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形．

（2）正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形，在圖2正方形網(wǎng)格（每個小正方形邊長為1）中畫出格點(diǎn)△DEF，使DE=DF=5，EF=

（3）在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、；求這個三角形的面積．小華同學(xué)在解答這道題時，先畫一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖3所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．這種方法叫做構(gòu)圖法．

①△ABC的面積為：____．

②若△DEF三邊的長分別為、、，請?jiān)趫D4的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的△DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積為____．29、（2008?金華）在平面直角坐標(biāo)系中；△ABC的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（-2，2），現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′；C′分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)．

（1）請畫出平移后的像△A′B′C′（不寫畫法），并直接寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)：B′____、C′____；

（2）若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是____．30、如圖所示；

（1）在直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；其中A（1，5）；B（2，1）、C（5，2）；

（2）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；

（3）△ABC的三個點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，再將所得的點(diǎn)用線段連接起來，直接寫出所得圖案與原圖案有怎樣的位置關(guān)系？31、（1）化簡：；

（2）某市計(jì)劃在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示，請?jiān)谠瓐D上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置，（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）評卷人得分六、證明題(共1題，共4分)32、如圖，△ABC內(nèi)，∠BAC=60°，∠ACB=40°，P，Q分別在BC，CA上，并且AP，BQ分別是∠BAC，∠ABC的平分線，求證：BQ+AQ=AB+BP．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，分式的值不變進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：=（m≠0）；A正確；

=-；B正確；

；C正確；

=；D錯誤；

故選：D．2、D【分析】【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義進(jìn)行分析，從而得到答案．【解析】【解答】解：A、不是，因?yàn)?2+32≠42；

B；不是；因?yàn)?.3，0.4，0.5不是正整數(shù)；

C、不是，因?yàn)?2+112≠122；

D、是，因?yàn)?2+82≠102．且6；8、10是正整數(shù)．

故選D．3、C【分析】【分析】根據(jù)立方根、平方根、算術(shù)平方根定義求出每個式子的值，再判斷即可．【解析】【解答】解：∵=2；∴①錯誤；

∵=-2；∴②錯誤；

∵±=±25；∴③正確；

∵a=-=-；∴④正確；

故選C．4、B【分析】【分析】A、函數(shù)y1=-x（x≥0），y2=-（x＞0）組成方程組解之即可得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（2；2）；

B、由圖象直接可得當(dāng)x＞-2時，y1＜y2；

C、把x=1分別代入函數(shù)y1=-x（x≥0），y2=-（x＞0）可得y1=1，y2=4；BC的長為3；

D、考查正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)．【解析】【解答】A、函數(shù)y1=-x（x≥0），y2=-（x＞0）組成方程組解之即可得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（2；2），故本選項(xiàng)正確；

B、由圖象直接可得當(dāng)x＞-2時，y1＜y2；故本選項(xiàng)錯誤；

C、把x=1分別代入函數(shù)y1=-x（x≥0），y2=-（x＞0）可得y1=1，y2=4；BC的長為3，故本選項(xiàng)錯誤；

D；正比例函數(shù)中k＞0；y隨x增大而增大，反比例函數(shù)中，k＞0，在同一象限內(nèi)y隨x增大而減小，故D正確．

故選B．5、C【分析】【分析】本題考查的是垂徑定理和勾股定理.

先根據(jù)垂徑定理得出AB=2AC

再根據(jù)勾股定理求出AC

的長，進(jìn)而得出AB

的長．【解答】

如圖所示：連接OA

隆脽OC隆脥ABOC=3OA=5

隆脿AB=2AC

隆脽AC=OA2鈭?OC2=52鈭?32=4

隆脿AB=2AC=8

．

故選C．

【解析】C

6、C【分析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系兩邊之和大于第三邊就可以求解．【解析】【解答】解：底邊大于0而小于7+7=14cm．答案中只有C不可能．

故選C．7、A【分析】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)及三角形的外角、內(nèi)角和定理先三角形外角性質(zhì)得∠CAE,再根據(jù)“SAS”證得△OAD≌△OBC，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等得到∠C，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得∠AEC。∠CAE是△OAD的外角，∠CAE=∠O+∠D=在△OAD和△OBC中∴△OAD≌△OBC（SSS）∠C=∠D==-∠C-∠CAE=故選A。【解析】【答案】A8、C【分析】【分析】解得所以解集為1≤x＜2.

【點(diǎn)評】本題難度較低，主要考查學(xué)生對解不等式知識點(diǎn)的掌握。注意不等式性質(zhì)3中不等號變化。二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，根據(jù)切線的性質(zhì)可知：∠OAP=∠OBP=90°，求出∠AOB的度數(shù)，可將∠APB的度數(shù)求出．【解析】【解答】解：∵在△ABO中；OA=OB，∠OAB=40°；

∴∠AOB=180°-2×40°=100°；

∵PA；PB是⊙O的切線；

∴OA⊥PA；OB⊥PB，即∠OAP=∠OBP=90°；

∴在四邊形OAPB中；

∠APB=360°-100°-90°-90°=80°．

故答案為80°．10、略

【分析】【分析】根據(jù)＞1選擇左邊的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵x=＞1；

∴y=2-1=3-1=2．

故答案為：2．11、略

【分析】【分析】此題先根據(jù)已知條件利用AAS判定△BDH≌△ADC，得出BD=AD，因?yàn)椤螦DB=90°，所以得出∠ABC=45°．【解析】【解答】解：∵△ABC為銳角三角形；∴高AD和BE在三角形內(nèi)．

∵高AD和BE交于點(diǎn)H；∴∠ADC=∠BEC=90°．

∵∠EBD+∠BHD=90°；∠AHE+∠HAE=90°，∠BHD=∠AHE；

∴∠EAD=∠EBD；

又∵BH=AC；∠ADC=∠BDH=90°；

∴△BDH≌△ADC（AAS）；

∴BD=AD；

∵∠ADB=90°；

∴∠ABC=45°．

故填45．12、略

【分析】【解析】由用（2，3）表示校門A的位置，可知y軸為從左向數(shù)的第一條豎直直線，且向右為正方向，x軸是從下往上數(shù)第一條水平直線，這兩條直線交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則圖書館B的位置可表示為（1，6）．【解析】【答案】（1，6）13、（400，400）【分析】【解答】解：∵另一只小兔從點(diǎn)A（200；300）先向北跑100米，再向東跑200米到達(dá)點(diǎn)C；

300+100=400；200+200=400；

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（400；400）．

故答案為：（400；400）．

【分析】向北跑縱坐標(biāo)相加，向東跑橫坐標(biāo)相加，依此可得點(diǎn)A（200，300）移動得到的點(diǎn)C的坐標(biāo)．14、略

【分析】【分析】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)及對應(yīng)關(guān)系的找法；全等三角形書寫時各對應(yīng)頂點(diǎn)應(yīng)在同一位置，找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

運(yùn)用“全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等”即可得，做題時要根據(jù)鈻?ABC

≌鈻?EFC

找對對應(yīng)邊．【解答】

解：隆脽鈻?ABC

≌鈻?EFCCF=3cm隆脧F=36

隆脿BC

的對應(yīng)邊是CF隆脧B

的對應(yīng)角是隆脧F

隆脿BC=FC=3cm隆脧B=隆脧F=36鈭?

．

故答案為336

．

【解析】336

15、略

【分析】【分析】絕對值等于正數(shù)a的數(shù)有兩個，它們是±a，首先估算出的大小，然后再找出絕對值小于的數(shù)即可．【解析】【解答】解：絕對值為的數(shù)為；

∵9＜15＜16；

∴3＜．

∴絕對值小于的整數(shù)有-3；-2，-1，0，1，2，3．

故答案為：；-3，-2，-1，0，1，2，3．16、略

【分析】【分析】因?yàn)榉匠蘹2-mx+2m=0有兩實(shí)根，所以△≥0；然后把兩實(shí)根的平方和變形為兩根之積或兩根之和的形式．根據(jù)這兩種情況確定m的取值范圍．【解析】【解答】解：∵方程x2-mx+2m=0有兩實(shí)根；∴△≥0；

即（-m）2-4×2m=m2-8m≥0；

解得m≥8或m≤0．

設(shè)原方程的兩根為α；β；則α+β=m，αβ=2m．

α2+β2=α2+β2+2αβ-2αβ

=（α+β）2-2αβ

=m2-2×2m

=m2-4m=5．

即m2-4m-5=0．

解得m=-1或m=5．

∵m=5≤8；

∴m=5（舍去）；

∴m=-1．

故答案為：-1．17、略

【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：如圖：OA=80米；AB=150米；

根據(jù)勾股定理得：OB==170（米）．

故答案為：170．三、判斷題(共6題，共12分)18、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】對23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯四、解答題(共4題，共24分)24、略

【分析】【分析】在完成此類化簡題時，應(yīng)先將分子、分母中能夠分解因式的部分進(jìn)行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些則需要運(yùn)用公式法進(jìn)行分解因式．通過分解因式，把分子分母中能夠分解因式的部分，分解成乘積的形式，然后找到其中的公因式約去．【解析】【解答】解：原式=÷=?=x．25、略

【分析】試題分析：(1)利用不等式的基本性質(zhì)，先將不等式通分，再解不等式即可．(2)把每一個不等式的解集求出來，再取公共部分即可.試題解析：（1）【解析】

去分母，得2（x+1）＜3（5-x）+12去括號移項(xiàng)，得2x+3x＜15+12-2合并同類項(xiàng)，得5x＜25方程兩邊都除5，得x＜5∴原不等式的解集為x＜5如圖所示：（2）【解析】

由①得，x＞2由②得，x＜3∴原不等式的解集為2＜x＜3如圖所示：考點(diǎn)：1.解一元一次不等式（組）；2.在數(shù)軸上表示不等式的解集．【解析】【答案】(1)x＜5；（2）2＜x＜3.26、略

【分析】【分析】作A關(guān)于OB的對稱點(diǎn)D，連接CD交OB于P，連接AP，過D作DN⊥OA于N，則此時PA+PC的值最小，求出AM，求出AD，求出DN、CN，根據(jù)勾股定理求出CD，即可得出答案．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OB的對稱點(diǎn)D；連接CD交OB于P，連接AP，過D作DN⊥OA于N；

則此時PA+PC的值最小，

∵DP=PA；

∴PA+PC=PD+PC=CD；

∵B（3，）；

∴AB=；OA=3；

∵tan∠AOB==；

∴∠AOB=30°；

∴OB=2AB=2；

由三角形面積公式得：×OA×AB=×OB×AM；

∴AM=；

∴AD=2×=3；

∵∠AMB=90°；∠B=60°；

∴∠BAM=30°；

∵∠BAO=90°；

∴∠OAM=60°；

∵DN⊥OA；

∴∠NDA=30°；

∴AN=AD=，由勾股定理得：DN=；

∵C（；0）；

∴CN=3--=1；

在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC==；

即PA+PC的最小值是．27、略

【分析】（1）【解析】

由得-2（2分）（2）【解析】

原方程組整理得：（2分）解得：【解析】【答案】1.2.五、作圖題(共4題，共16分)28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A；B、C關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)與勾股定理確定出點(diǎn)E；F；然后順次連接即可；

（3）①利用△ABC所在的矩形的面積減去四周直角三角形的面積；列式計(jì)算即可得解；

②根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)與勾股定理確定出點(diǎn)D、E、F，然后順次連接即可，再利用△DEF所在的矩形的面積減去四周三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形△A′B′C′如圖所示；

（2）△DEF如圖所示；

（3）①△ABC的面積=3×3-×1×2-×1×3-×2×3，

=9-1-1.5-3；

=9-5.5；

=3.5；

②△DEF如圖所示；

△DEF的面積=2×4-×1×2-1×4-×2×2；

=8-1-2-2；

=8-5；

=3．29、略

【分析】【分析】根據(jù)平移的作圖方法作圖后直接寫出坐標(biāo)；根據(jù)平移的規(guī)律可求P′的坐標(biāo)是（a-5，b-2）．【解析】【解答】解：如圖：△A′B′C′就是所作的三角形．

（1）B′（-4；1），C′（-1，-1）；

（2）P′的坐標(biāo)是（a-5，b-2）．30、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出各點(diǎn)的位置；然后順次連