高中數(shù)學(xué)第三章三角恒等變形3.2.1-3.2.2兩角差的余弦函數(shù)兩角和與差的正弦余弦函數(shù)課件北師大版必修_第1頁
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文檔簡介

2

兩角和與差的三角函數(shù)2.1

兩角差的余弦函數(shù)

2.2

兩角和與差的正弦、余弦函數(shù)一、兩角差的余弦公式cos(α-β)=cos

αcos

β+sin

αsin

β,簡記為Cα-β.

二、兩角和與差的正弦、余弦公式cos(α+β)=cos

αcos

β-sinαsin

β,簡記為Cα+β;

sin(α+β)=sinαcos

β+cos

αsin

β,簡記為Sα+β;

sin(α-β)=sinαcos

β-cos

αsin

β,簡記為Sα-β.

思考辨析判斷下列說法是否正確,正確的在后面的括號內(nèi)畫“√”,錯誤的畫“×”.(1)存在這樣的α和β的值,使得cos(α+β)=cos

αcos

β+sin

αsin

β.(

)(2)不存在無窮多個α和β的值,使得cos(α+β)=cos

αcos

β+sin

αsin

β.(

)(3)對于任意的α和β,有cos(α+β)=cos

αcos

β-sinαsin

β.(

)(4)不存在這樣的α和β的值,使得sin(α-β)≠sin

αcos

β-cos

αsin

β.(

)(5)存在這樣的α和β的值,使sin(α+β)=sinαcos

β-cos

αsin

β.(

)答案:(1)√

(2)×

(3)√

(4)×

(5)√探究一探究二探究三探究四易錯辨析探究一探究二探究三探究四易錯辨析探究一探究二探究三探究四易錯辨析探究一探究二探究三探究四易錯辨析探究一探究二探究三探究四易錯辨析探究二給值求值問題

探究一探究二探究三探究四易錯辨析探究一探究二探究三探究四易錯辨析探究一探究二探究三探究四易錯辨析探究一探究二探究三探究四易錯辨析探究一探究二探究三探究四易錯辨析探究一探究二探究三探究四易錯辨析探究三給值求角問題

探究一探究二探究三探究四易錯辨析探究一探究二探究三探究四易錯辨析探究一探究二探究三探究四易錯辨析探究四輔助角公式的應(yīng)用

探究一探究二探究三探究四易錯辨析探究一探究二探究三探究四易錯辨析探究一探究二探究三探究四易錯辨析探究一探究二探究三探究四易錯辨析探究一探究二探究三探究四易錯辨析探究一探究二探究三探究四易錯辨析1234561234562.在△ABC中,若sinA·sin

B<cos

A·cos

B,則△ABC一定為(

)A.等邊三角形 B.直角三角形C.銳角三角形 D.鈍角三角形解析:由已知得cos

A·cos

B-sin

A·sin

B>0,即cos(A+B)>0,∴A+B為銳角,則C為鈍角.答案:D12345612345

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