專題23 電路及其應用（教師版）-2025版高考物理熱點題型講義

專題23電路及其應用目錄TOC\o"1-3"\h\u題型一電流的三種表達式及其比較 題型二歐姆定律及電阻定律的應用 題型三電路的串聯(lián)、并聯(lián) 題型四電功、電功率電熱、熱功率 題型五閉合電路的歐姆定律及電路的動態(tài)分析 題型六閉合電路的功率及效率問題 題型七電源的U－I圖像 題型八含電容器電路的分析 題型九混連電路中電表變化量、變化率的討論問題 題型一電流的三種表達式及其比較【例1】某電解池，如果在1s內共有個二價正離子和個一價負離子通過面積為的某橫截面，那么通過這個橫截面的電流是（元電荷的電荷量為）（

）A．0 B．0.8A C．1.6A D．3.2A【答案】D【詳解】由于正電荷受力的方向沿著電場線，負電荷受力的方向逆著電場線，而負電荷逆著電場線運動等效為正電荷順著電場線運動，因此電流強度故選D。【例2】某些腫瘤可以用“質子療法”進行治療。在這種療法中，為了能讓質子進入癌細胞，首先要實現(xiàn)質子的高速運動，該過程需要一種被稱作“粒子加速器”的裝置來實現(xiàn)。質子先被加速到較高的速度，然后轟擊腫瘤并殺死癌細胞。如圖所示，來自質子源的質子（初速度為零），經(jīng)加速電壓為的加速器加速后，形成細柱形的質子流。已知細柱形的質子流橫截面積為S，其等效電流為，質子的質量為，其電量為e，那么這束質子流內單位體積的質子數(shù)是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】質子加速過程有根據(jù)電流的微觀定義式有解得故選D。【例3】．電子繞核運動可等效為一環(huán)形電流，如圖所示。氫原子的電子繞核運動的半徑為，電子質量為，電荷量為，靜電力常量為，則此環(huán)形電流的大小為（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】電子繞核做勻速圓周運動，庫侖力提供向心力，可得則電子運動的周期為根據(jù)電流的定義得故選C。題型二歐姆定律及電阻定律的應用1．電阻的決定式和定義式的比較公式R＝ρeq\f(l,S)R＝eq\f(U,I)區(qū)別電阻的決定式電阻的定義式說明了導體的電阻由哪些因素決定，R由ρ、l、S共同決定提供了一種測電阻的方法——伏安法，R與U、I均無關只適用于粗細均勻的金屬導體和濃度均勻的電解質溶液適用于任何純電阻導體2.應用伏安特性曲線的幾點注意(1)由于導體的導電性能不同，所以不同的導體對應不同的伏安特性曲線。(2)伏安特性曲線上每一點的電壓坐標與電流坐標的比值對應這一狀態(tài)下的電阻。(3)伏安特性曲線為直線時，圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，斜率越大，則電阻越小，故圖甲中Ra＜Rb。(4)伏安特性曲線為曲線時，如圖乙所示，導體電阻Rn＝eq\f(Un,In)，即電阻要用圖線上點Pn的坐標(Un，In)來計算，或者用曲線上某點與坐標原點連線的斜率等于該點對應電阻的倒數(shù)關系來計算，不能用該點的切線斜率來計算?！纠?】如圖，多塊沿各方向導電性能相同的長方體樣品，設它們的長為a、寬為b、厚為c，電流沿AB方向時樣品的電阻為R。換用不同樣品進行實驗，下列說法正確的是（）A．保持樣品長度a不變，電阻R與寬度b成正比B．保持樣品寬度b不變，電阻R與長度a成正比C．保持樣品厚度c不變，長度a和寬度b加倍，電阻R加倍D．保持樣品厚度c不變，長度a和寬度b減半，電阻R保持不變【答案】D【詳解】A．根據(jù)可知，保持樣品長度a，厚度c不變時，電阻R與寬度b成反比，選項A錯誤；B．根據(jù)可知，保持樣品寬度b不變，厚度c不變時，電阻R與長度a成正比，選項B錯誤；C．根據(jù)可知，保持樣品厚度c不變，長度a和寬度b加倍，電阻R不變，選項C錯誤；D．根據(jù)可知，保持樣品厚度c不變，長度a和寬度b減半，電阻R保持不變，選項D正確。故選D?！纠?】．一條導線其長度為1.50m，橫截面積為0.100mm2。常溫下，在其兩端施加電壓，并測量導線上的電流，所得的電流I與電壓U的關系如圖所示。則該導線的材質可能為（）材質常溫下的電阻率銀銅鋁金A．銀 B．銅 C．鋁 D．金【答案】D【詳解】由圖可知導線的電阻為根據(jù)解得則該導線的材質可能為金。故選D?！纠?】截面邊長為a，較小的柱體橫截面邊長為b，如圖所示，垂直柱體側面通入電流，關于較大的柱體與較小的柱體，下列說法正確的是（

）A．若兩導體電阻率相同，則電阻之比為a∶bB．若兩導體電阻率相同，則電阻之比為b∶aC．若兩導體電阻相同，則兩導體電阻率也相同D．若將電流方向改為豎直向下且兩導體電阻率相同，則電阻之比為【答案】C【詳解】ABC．由可知，若電阻率相同，則沿圖示電流方向有電阻之比同理電阻相同，電阻率也相同，故AB錯誤，C正確；D．若將電流方向改為豎直向下，且電阻率相同，則電阻分別為，電阻之比為故D項錯誤。故選C。【例4】兩根長度相同，直徑之比為的均勻銅導線按圖所示接入電路。關于兩段導線，以下說法中正確的是（）A．它們的電阻之比為3:1 B．它們的電流之比為1:9C．它們的電子移動速率之比為1:1 D．它們兩端的電勢差之比為9:1【答案】D【詳解】A．根據(jù)電阻定律，它們的電阻之比為A錯誤；B．串聯(lián)電路各處電流相等，它們的電流之比為1:1，B錯誤；C．根據(jù)得解得它們的電子移動速率之比為9:1，C錯誤；D．它們兩端的電勢差之比為D正確。故選D?！纠?】我國已經(jīng)于2012年10月1日起禁止銷售100W及以上的白熾燈，以后將逐步淘汰白熾燈．假設某同學研究白熾燈得到某白熾燈的U-I圖線如圖所示．圖象上A點與原點的連線與橫軸成α角，A點的切線與橫軸成β角，則（）A．白熾燈的電阻隨電壓的增大而增大 B．在A點，白熾燈的電阻可表示為tanβC．在A點，白熾燈的電功率小于 D．在A點，白熾燈的電阻可表示為【答案】AD【詳解】ABD．根據(jù)歐姆定律可知白熾燈的電阻，可知白熾燈的電阻隨電壓的增大而增大，在A點，白熾燈的電阻可表示為，故AD正確，B錯誤；C．在A點，白熾燈的電功率，故C錯誤；故選AD。題型三電路的串聯(lián)、并聯(lián)串、并聯(lián)電路的特點串聯(lián)電路并聯(lián)電路電流I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I2＋…＋In電壓U＝U1＋U2＋…＋UnU＝U1＝U2＝…＝Un電阻R＝R1＋R2＋…Rneq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)功率分配eq\f(P1,R1)＝eq\f(P2,R2)＝…＝eq\f(Pn,Rn)P1R1＝P2R2＝…＝PnRnP總＝P1＋P2＋…＋Pn【例1】由四個電阻連接成的混聯(lián)電路如圖所示，，，，，把42V的電壓加在a、b兩端，則（）A．通過的電流為1AB．通過的電流為2AC．通過的電流為1AD．通過的電流為2.5A【答案】C【詳解】AB．與并聯(lián)，其等效電阻為把42V的電壓加在a、b兩端，則干路上的電流為而和均在干路上，則電流均為3A，故AB錯誤；CD．與并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電壓相等分流規(guī)律可知故C正確，D錯誤；故選C?！纠?】．如圖甲、乙所示的電路中，當A、B與M、N接10V交流電壓時，C、D間電壓為4V，P、Q間電壓也為4V?，F(xiàn)把C、D與P、Q接4V直流電壓，則A、B間和M、N間的電壓分別是（

）A．20V，4V B．4V，4V C．4V，10V D．10V，4V【答案】B【詳解】如圖甲所示是一個自耦變壓器，其工作原理為互感現(xiàn)象，C、D接4V直流電壓，變壓器不能起到變壓作用，A、B兩點的電勢分別等于C、D兩點的電勢，故A、B間為4V。如圖乙所示是一個分壓電路，當M、N作為輸入端時，上下兩個電阻上的電壓跟它們的電阻的大小成正比，但是當把電壓加在P、Q兩端時，M、P兩點的電勢相等，所以當P、Q接4V直流電壓時，M、N兩端電壓也是4V。故選B?！纠?】如圖所示，固定電阻，電源電壓恒為U，電壓表、完全相同（均有一定電阻）。只合上時讀數(shù)為，只合上時讀數(shù)為。下列說法正確的是（）A． B．C． D．【答案】ABC【詳解】B．首先分析電路結構：與串聯(lián)，與有一定電阻，因此開關閉合以后對電路的影響不能忽略；閉合時，與并聯(lián)，減少了分得電壓，與并聯(lián)，減少了分得電壓，因此與分別小于只是兩個固定電阻串聯(lián)分別分得的電壓，即故B正確；A．設兩電壓表的電阻為，與并聯(lián)后的電阻得同理，與并聯(lián)后的電阻因為得因此得得根據(jù)串聯(lián)分壓特點可知故A正確；CD．設電壓表電阻為，只合上時,電壓表與并聯(lián)后再與串聯(lián)，則只合上時,電壓表與并聯(lián)后再與串聯(lián)，則故故C正確、D錯誤。故選ABC?！纠?】如圖所示，電路中是阻值均為的定值電阻，在a、b兩端加上6V的恒定電壓。（1）若c、d端接理想電流表，求電流表的示數(shù)I：（2）若c、d端接理想電壓表，求電壓表的示數(shù)U：（3）若c、d端接一個電容的電容器，電路穩(wěn)定后，求電容器所帶的電荷量Q?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）若c、d端接理想電流表，由歐姆定律有其中解得（2）若c、d端接理想電壓表，由歐姆定律有其中解得（3）若c、d端接一個電容的電容器，電路穩(wěn)定后，電容器兩端的電壓電容器所帶的電荷量題型四電功、電功率電熱、熱功率1．電功、電功率及電熱、熱功率的比較純電阻電路非純電阻電路實例白熾燈、電爐、電飯鍋、電熱毯、電熨斗及轉子被卡住的電動機等工作中的電動機、電解槽、日光燈等電功與電熱W＝Q＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)tW＝UIt＞Q＝I2Rt電功率與熱功率P電＝P熱＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)P電＝UI＞P熱＝I2R2.電動機的三個功率及關系輸入功率電動機的總功率P總＝P入＝UI輸出功率電動機做有用功的功率，也叫機械功率熱功率電動機的線圈有電阻，電流通過線圈時會發(fā)熱，熱功率P熱＝I2r三者關系P總＝P出＋P熱效率η＝eq\f(P出,P入)×100%＝eq\f(P出,P總)×100%特別說明①正常工作的電動機是非純電阻元件②電動機因故障或其他原因不轉動時，相當于一個純電阻元件【例1】如圖所示是某電動汽車的銘牌，該車充滿電后在額定功率下能以90km/h的速度行駛4小時，普通充電樁的功率為8.8kW，則下列說法正確的是（）A．“A·h”是電能的單位B．該車電機的額定功率約為15kWC．該車充滿一次電耗電約為35.2度D．家用普通充電樁1.7小時可以給該車充滿電【答案】B【詳解】A．由可知，“A·h”是電荷量的單位，A錯誤；C．根據(jù)銘牌信息，該車充滿一次電耗電量為C錯誤；B．已知該車充滿電后能在額定功率下行駛4小時，則可得該車電機的額定功率約為B正確；D．用家用普通充電柱給該車充滿電所需時間約為D錯誤。故選B?！纠?】．如圖所示是一提升重物用的直流電動機工作時的電路圖。電動機的內阻r=0.8Ω，電路中另一電阻R=5Ω，直流電壓U=160V，理想電壓表示數(shù)UV=110V。求：（1）通過電動機內阻上的發(fā)熱功率；（2）輸入電動機的電功率；（3）若電動機以v=1m/s勻速豎直向上提升重物，求該重物的質量。（g取10m/s2）【答案】（1）80W；（2）1100W；（3）102kg【詳解】（1）由電路中的電壓關系可得電阻R的分壓UR=U-UM=（160-110）V=50V流過電阻R的電流IR==10A即通過電動機的電流IM=IR=10A電動機內阻上發(fā)熱功率P熱==80W（2）電動機的電壓UM=UV=110V輸入電動機的電功率P電=IMUM=1100W（3）電動機輸出的機械功率P出=P電-P熱=1020W又P出=mgv所以m=102kg【例3】已知某款汽車每百公里平均油耗為7L，每升汽油8.3元，家庭用電每度（1度=1kW·h）0.52元。小明家里某款電動自行車的一些主要參數(shù)如下表所示，假定電動自行車載人行駛時，受到的阻力是人與車總重力的0.02倍，小明自身質量為60kg。下列說法正確的是（）外形尺寸1630mm×600mm×1100mm額定輸出功率100~200W整車質量40kg標準載重90kg充電電壓36V電池容量12A·h欠壓保護31.5V過流保護6A一次充電連續(xù)行駛里程20km充電時間4~8hA．小明騎電動自行車在水平路面上以6m/s的速度勻速行駛時，電動自行車的輸出功率為72WB．小明騎電動自行車在水平路面上勻速行駛時的最大速度為15m/sC．正常充電情況下，將完全沒電的電池充滿電至少需要耗電0.432度D．騎該電動自行車比開小汽車每行駛10km節(jié)省約3元【答案】C【詳解】A．小明騎電動自行車在水平路面上勻速行駛時，有則電動自行車的輸出功率為A錯誤；B．小明騎電動自行車在水平路面上勻速行駛時的最大速度為B錯誤；C．在額定電壓下，將完全沒電的電池充滿電至少需要耗電C正確；D．騎該電動自行車每行駛10km，需要的錢數(shù)為小汽車每行駛10km，需要的錢數(shù)為騎該電動自行車比開小汽車每行駛10km節(jié)省約D錯誤。故選C?！纠?】如圖所示的電路中，輸入電壓U恒為12V，燈泡L上標有“6V，12W”字樣，電動機線圈的電阻。若燈泡恰能正常發(fā)光，以下說法中正確的是（）A．電動機的輸入功率為12W B．電動機的輸出功率為12WC．電動機的熱功率為4W D．整個電路消耗的電功率為22W【答案】A【詳解】ABC．燈泡恰能正常發(fā)光，電動機兩端的電壓為整個電路的電流為電動機的輸入功率為電動機的熱功率為電動機的輸出功率為故A正確，BC錯誤；D．整個電路消耗的電功率為故D錯誤。故選A?！纠?】．下表是某型號電風扇的主要技術參數(shù)，空氣的密度約為1.29kg/m3，根據(jù)學過的物理知識，判斷以下估算結果合理的是（）風扇直徑150mm凈重1.6kg風量12m3/min額定電壓220V額定功率26WA．該電風扇電動機的內阻約為1.8kΩB．風速約為5m/sC．電機的效率約為60%D．電機運行10s產(chǎn)生的內能約為50J【答案】C【詳解】A．由于電動機為非純電阻，所以其內阻故A錯誤；B．由于風量聯(lián)立可得故B錯誤；C．電機的效率約為故C正確；D．電機運行10s產(chǎn)生的內能約為故D錯誤。故選C。【例5】．“祝融號”火星車的動力主要來源于太陽能電池?，F(xiàn)將火星車的動力供電電路簡化為如圖所示，其中太陽能電池電動勢，內阻未知，電動機線圈電阻，電熱絲定值電阻。當火星車正常行駛時，電動機兩端電壓，電熱絲消耗功率。則（）

A．火星車正常行駛時，通過電熱絲電流為B．太陽能電池的內阻為C．若電動機的轉子被卡住，電熱絲消耗的功率為D．火星車正常行駛時，電動機的效率為【答案】C【詳解】A．對電熱絲，有解得回路電流為故A錯誤；B．根據(jù)閉合回路歐姆定律，有解得電源的內阻為故B錯誤；C．電動機的轉子被卡住，回路電流為電熱絲上消耗的功率故C正確；D．電動機的效率為解得故D錯誤。故選C。題型五閉合電路的歐姆定律及電路的動態(tài)分析1．動態(tài)電路的特點斷開或閉合開關、滑動變阻器的滑片移動、電阻增大或減小，導致電路電壓、電流、功率等的變化。2．電路動態(tài)分析的兩種方法(1)程序法：電路結構的變化→R的變化→R總的變化→I總的變化→U端的變化→固定支路eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(并聯(lián)分流I,串聯(lián)分壓U))→變化支路。(2)“串反并同”結論法：應用條件為電源內阻不為零。①所謂“串反”，即某一電阻的阻值增大時，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小，反之則增大。②所謂“并同”，即某一電阻的阻值增大時，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大，反之則減小。(3)極限法：即因滑動變阻器滑片滑動引起的電路變化問題，可將滑動變阻器的滑片分別滑至兩個極端去討論?！纠?】2022年8月，重慶持續(xù)高溫，多地發(fā)生火災。為預防火災，某學習小組設計安裝如圖所示的簡易火災報警器，其中R0為定值電阻，RT為熱敏電阻（其阻值隨溫度升高而減?。．敓崦綦娮鑂T所在處出現(xiàn)火情時，電流表示數(shù)I和電壓表示數(shù)U的變化情況是（）

A．I和U均減小 B．I和U均增大C．I增大，U減小 D．I減小，U增大【答案】B【詳解】由“串反并同”的方法可知，熱敏電阻RT所在處出現(xiàn)火情時，熱敏電阻的阻值減小，電壓表的示數(shù)將變大，電流表的示數(shù)也將變大。故選B?！纠?】如圖某汽車的電源與啟動電機、車燈連接的簡化電路。當汽車啟動時，開關S閉合，電機工作，車燈突然變暗，此時（）A．路端電壓變大 B．車燈的電流變大C．電路的總電流變小 D．電源的總功率變大【答案】D【詳解】S閉合，車燈變暗，則車燈電流減小，由可知，路端電壓減小，由閉合電路歐姆定律可知，電路中的總電流增大，則電源的總功率變大，故D正確，ABC錯誤。故選D?！纠?】某牧場設計了一款補水提示器，其工作原理如圖所示，水量增加時滑片下移，電表均為理想電表。下列說法正確的是（）A．若選擇電壓表，水量增多時電壓表示數(shù)變大B．若選擇電流表，水量增多時電流表示數(shù)變小C．若選擇電流表，與電壓表相比，電路更節(jié)能D．若選擇電壓表，增加可提高靈敏度【答案】A【詳解】A．如果選擇電壓表，滑動變阻器R和定值電阻R0串聯(lián)在電路中，且電壓表測R的滑片至最上端的電壓，無論滑片如何移動，變阻器接入電路的阻值不變，閉合開關S，水量增多時，滑片下移，R上半部分的電阻增大，R上半部分分得的電壓增大，即電壓表示數(shù)變大，故A正確；B．如果選擇電流表，滑動變阻器R滑片以下的部分和定值電阻R0串聯(lián)在電路中，電流表測電路中的電流，水量增多時，滑片下移，滑動變阻器連入電路的阻值減小，電路總電阻減小，由歐姆定律可得，電路電流增大，即電流表示數(shù)變大，故B錯誤；C．與電壓表相比，選擇電流表設計電路的總電阻較小，電路電流較大，由P=UI可知，電路的總功率較大，不節(jié)能，故C錯誤；D．若選擇電壓表，增加，電路中電流減小，電阻變化相同時，電壓變化變小，即靈敏度降低，故D錯誤。故選A?！纠?】如圖所示，電路中R1、R2為滑動變阻器，它們的滑片分別為P1、P2。今滑動某一滑片時，電壓表V的讀數(shù)增大，電流表A的讀數(shù)減小，電源內阻不能忽略，則下列說法正確的是（）A．一定是保持R2不變，向左滑動滑片P1B．一定是保持R2不變，向右滑動滑片P1C．一定是保持R1不變，向上滑動滑片P2D．一定是保持R1不變，向下滑動滑片P2【答案】B【詳解】A．如果保持R2不變，向左滑動滑片P1，滑動變阻器接入電路電阻減小，外電路總電阻減小，路端電壓減小，電壓表的示數(shù)減小，故A錯誤；B．如果保持R2不變，向右滑動滑片P1，滑動變阻器接入電路電阻增大，外電路總電阻增大，總電流減小，路端電壓增大，電壓表的示數(shù)增大，R2和R3并聯(lián)部分電壓減小，電流表的示數(shù)減小，故B正確；C．如果保持R1不變，向上滑動滑片P2，滑動變阻器接入電路電阻減小，外電路總電阻減小，路端電壓減小，電壓表的示數(shù)減小，故C錯誤；D．如果保持R1不變，向下滑動滑片P2，滑動變阻器接入電路電阻增大，外電路總電阻增大，總電流減小，路端電壓增大，電壓表的示數(shù)增大，電源內阻和R1的電壓減小，R2和R3并聯(lián)部分電壓增大，電流表的示數(shù)增大，故D錯誤。故選B?！纠?4】(多選)智能手機屏幕的光線過強會對眼睛有害，因此手機都有一項可以調節(jié)亮度的功能，該功能既可以自動調節(jié)，也可以手動調節(jié)。某興趣小組為了模擬該功能，設計了如圖所示的電路。閉合開關，下列說法正確的是()A．僅光照變強，小燈泡變亮B．僅光照變弱，小燈泡變亮C．僅將滑片向a端滑動，小燈泡變亮D．僅將滑片向b端滑動，小燈泡變亮【答案】AC【解析】僅光照變強，光敏電阻的阻值變小，則總電阻變小，由閉合電路的歐姆定律可知總電流增大，燈泡的功率變大，燈泡變亮，A正確；同理分析，僅光照變弱，燈泡變暗，B錯誤；僅將滑片向a端滑動，接入電路的有效阻值變小，則總電阻變小，總電流增大，燈泡的功率變大，燈泡變亮，C正確；同理分析，僅將滑片向b端滑動，燈泡變暗，D錯誤。【例65在如圖所示的電路中，已知電阻的阻值小于滑動變阻器的最大阻值。閉合電鍵S，在滑動變阻器的滑片P由最右端向左滑動的過程中，下列說法中正確的是（）A．電壓表V1的示數(shù)先變大后變小，電流表A1的示數(shù)不變B．電壓表V1的示數(shù)先變小后變大，電流表A1的示數(shù)變小C．電壓表V2的示數(shù)先變大后變小，電流表A2的示數(shù)先變大后變小D．電壓表V2的示數(shù)先變小后變大，電流表A2的示數(shù)先變小后變大【答案】D【詳解】滑片P由滑動變阻器的右端向左端滑動的過程中，電阻的左半部分與串聯(lián)然后與的右半部分并聯(lián)，并聯(lián)電阻先變大后變小，所以電路總電阻R先變大后變小，電源電壓U不變，電路電流先變小后變大，電阻不變，電壓表V2的示數(shù)先變小后變大，電流I先變小后變大，即電流表A2的示數(shù)先變小后變大，根據(jù)閉合回路歐姆定律得所以先變大，后變??；電流I先變小后變大，電阻與r不變，所以電壓先變小后變大，并聯(lián)電壓先變大后變小，電阻所在支路電阻逐漸減小，通過的電流增大，而所以電流表A1示數(shù)變小。故選D?！纠?】在如圖所示的電路中，R1、R2、R3和R4皆為定值電阻，R5為滑動變阻器，電源的電動勢為，內阻為r。設電流表A的讀數(shù)為I，電壓表V的讀數(shù)為U。當R5的滑動觸頭向b端移動時（）A．I變大，U變小 B．I變大，U變大C．I變小，U變大 D．I變小，U變小【答案】B【詳解】由電路圖可知，R2與R4串聯(lián)后與R5并聯(lián)，再與R1、R3串聯(lián)。當滑片下移時，滑動變阻器接入電阻增大，則總電阻增大，由閉合電路歐姆定律可得，總電流減小，則內電壓減小，路端電壓增大，故電壓表示數(shù)增大；又因總電流減小，故R1、R3上的分壓減小，而路端電壓增大，故并聯(lián)部分電壓增大，故電流表示數(shù)增大。故選B。題型六閉合電路的功率及效率問題1．電源的效率η＝eq\f(UI,EI)×100%＝eq\f(U,E)×100%。純電阻電路中η＝eq\f(P出,P總)×100%＝eq\f(R,R＋r)×100%。2．純電阻電路中電源的最大輸出功率P出＝UI＝I2R＝eq\f(E2,（R＋r）2)R＝eq\f(E2R,（R－r）2＋4Rr)＝eq\f(E2,\f(（R－r）2,R)＋4r)P出與外電阻R的函數(shù)關系可用如圖所示的圖像表示，由圖像可以看出：(1)當R＝r時，電源的輸出功率最大，為Pm＝eq\f(E2,4r)。(2)當R＞r時，隨著R的增大輸出功率越來越小。(3)當R＜r時，隨著R的增大輸出功率越來越大。(4)當P出＜Pm時，每個輸出功率對應兩個可能的外電阻R1和R2，且R1R2＝r2。【例1】如圖甲所示的電路，其中電源電動勢E＝6V，內阻r＝2Ω，定值電阻R＝4Ω，已知滑動變阻器消耗的功率P與其接入電路的阻值RP的關系如圖乙所示．則下列說法中正確的是()A．圖乙中滑動變阻器的最大功率P2＝2WB．圖乙中R1＝6Ω，R2＝12ΩC．滑動變阻器消耗功率P最大時，定值電阻R消耗的功率也最大D．調整滑動變阻器RP的阻值，可以使電源的輸出電流達到2A【答案】B【解析】由閉合電路歐姆定律的推論可知，當電路外電阻等于內阻r時，輸出功率最大，最大值為Pm＝eq\f(E2,4r)，把定值電阻看成電源內阻的一部分，由題圖乙可知，當RP＝R1＝R＋r＝6Ω時，滑動變阻器消耗的功率最大，最大功率為P2＝eq\f(E2,4R＋r)＝1.5W，A錯誤；滑動變阻器的阻值為3得R2＝12Ω，B正確；當回路中電流最大時，即RP＝0時定值電阻R消耗的功率最大，C錯誤；當滑動變阻器RP的阻值為0時，電路中電流最大，最大值為Im＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(6,4＋2)A＝1A，則調整滑動變阻器RP的阻值，不可能使電源的輸出電流達到2A，D錯誤．【點睛】等效電源把含有電源、電阻的部分電路等效為新的“電源”，其“電動勢”“內阻”如下：(1)兩點間斷路時的電壓等效為電動勢E′.(2)兩點短路時的電流為等效短路電流I短′，等效內電阻r′＝eq\f(E′,I短′).常見電路等效電源如下：【例2】在如圖甲所示的電路中，電源電動勢保持不變，不計內阻，為定值電阻，移動滑動變阻器的滑片P，電壓表和電流表均為理想電表，兩者示數(shù)的關系圖線如圖乙所示，則（

）A．電源電動勢為 B．定值電阻的阻值為C．的電功率最大為 D．的電功率最大為【答案】B【詳解】AB．設間電阻為，則間電阻為，滑動變阻器接入電路的電阻記作，則當時，達到最大值，即解得當滑片P位于中點時，干路電流為，此時有當?shù)碾妷簽闀r，滑片兩邊電流為和，此時有聯(lián)立兩式解得選項A錯誤，B正確；CD．電阻的阻值范圍為0到，因此滑片位于中點時，，的電功率最大為滑片P位于a或b時，接入電阻為零，的電功率最大，為選項CD錯誤。故選B?！纠?】．小張同學將一直流電源的總功串PE、輸出功率PR和電源內部的發(fā)熱功率Pr隨電流I變化的圖線畫在了同一坐標紙上，如圖中的a、b、c所示，則下列判斷正確的是（）A．直線a表示電源的總功率B．曲線b表示電源的輸出功率C．電源的電動勢E=3V，內電阻r=2ΩD．電源的最大輸出功率PRmax=12W【答案】A【詳解】A．電源消耗的總功率公式為PE=EI∝I所以PE-I圖線是直線，故A正確；B．輸出功率PR=PE-Pr=EI-I2r應為開口向下的曲線，故c表示輸出功率的圖線，故B錯誤；C．當I=3A時PR=0說明外電路短路，根據(jù)P=EI可得電動勢為內阻為故C錯誤；D．輸出功率PR=PE-Pr=EI-I2r=3I-I2=-2（I-）2+當I=A時，輸出功率最大且為故D錯誤。故選A。【例4】如圖所示電路中，電源電動勢，內阻，定值電阻，，；滑動變阻器的取值范圍為。閉合開關S，調節(jié)滑動變阻器的滑片，使取不同的阻值接入電路，則下列說法正確的是（）A．時，定值電阻消耗的功率最大，為B．時，電源內阻消耗的功率最小，為C．時，消耗的功率最大，為D．時，電源的效率最高，為90％【答案】C【詳解】A．時，外電阻最小，總電流最大，則定值電阻消耗的功率最大，此時并聯(lián)部分的總阻值為由閉合電路歐姆定律得干路電流為則定值電阻消耗的功率為故A錯誤；B．當電源內阻消耗的功率最小時，由知此時電路中的總電流最小，對應的外電阻最大，故當時，總的外電阻并未達最大值，故B錯誤；C．為求滑動變阻器消耗的最大功率，可對原電路進行如下圖所示的等效變換。易知，等效電源的等效電動勢，等效內阻，故當時，消耗的功率最大，且為故C正確；D．當時，總的外電阻最大。由于電源效率為顯然，當總的外電阻R最大時，取最大值，當時，總的外電阻為此時最大，且為故D錯誤。故選C。【例5】．如圖1所示，電源的電動勢為，內阻為。圖2為電源的輸出功率與電阻箱讀數(shù)的關系圖像，電源輸出功率最大值為，電阻箱讀數(shù)分別為、時電源輸出功率相等為，下列說法中正確的是（）A．電源的電動勢為B．電源的內阻為C．當電阻箱阻值為時，電源效率較大D．當電阻箱阻值為時，電源輸出功率最大【答案】AD【詳解】ABD．根據(jù)題意可知，電源的輸出功率為由數(shù)學知識可知，當即時，電源輸出功率最大，最大功率為當時，有當時，有解得則當電阻箱阻值為時，電源輸出功率最大，則有解得故AD正確，B錯誤；C．電源效率為又有可知，當電阻箱接入電路的阻值最大時，電源效率最大，故C錯誤。故選AD。題型七電源的U－I圖像兩類U－I圖像的比較電源的U－I圖像電阻的U－I圖像圖像表述的物理量的關系電源的路端電壓與電路電流的關系電阻兩端電壓與流過電阻的電流的關系圖線與坐標軸交點①與縱軸交點表示電源電動勢E②與橫軸交點表示電源短路電流eq\f(E,r)過坐標軸原點，表示沒有電壓時電流為零圖線的斜率－r(r為內阻)表示電阻大小(電阻為純電阻時)圖線上每一點坐標的乘積UI表示電源的輸出功率表示電阻消耗的功率圖線上每一點坐標比值eq\f(U,I)表示外電阻的大小，不同點對應的外電阻大小不同每一點對應的比值均表示此電阻的阻值大小【例1】在一次分組實驗的教學活動中，某小組用如圖甲所示電路做實驗，電路中R1是滑動變阻器，R2是定值電阻，滑動變阻器的滑片從左端往右滑動，分別記錄多組電流表和電壓表的示數(shù)，用這些數(shù)據(jù)在坐標紙上描點作圖，得到的U-I圖像如圖乙中的AB所示，下列說法中正確的是（）

A．R1的最大阻值為20? B．R2的阻值為5?C．電源電動勢為2V D．電源內阻為5?【答案】A【詳解】A．由圖可知當R1的阻值最大時，對應電壓和電流分別為2V，0.1A，則R1的最大阻值為故A正確；BCD．根據(jù)閉合電路歐姆定律有根據(jù)數(shù)學方法可知圖象的縱軸截距為2.5，斜率的絕對值為則電源電動勢為所以電源內阻和R2的阻值都小于5?，故BCD錯誤；故選A?！纠?】如圖所示的U-I圖像中，直線a表示某電源的路端電壓U與電流I的關系，直線b、c分別表示電阻R1、R2的電壓U與電流I的關系。下列說法正確的是（）A．電阻R1、R2的阻值之比為4:3B．該電源的電動勢為6V，內阻為3ΩC．只將R1與該電源組成閉合電路時，電源的輸出功率為6WD．只將R2與該電源組成閉合電路時，內、外電路消耗的電功率之比為1:1【答案】D【詳解】A．根據(jù)圖像得電阻R1、R2的阻值之比為2:1，A錯誤；B．該電源的電動勢為6V，內阻為B錯誤；C．只將R1與該電源組成閉合電路時，電源的輸出功率為C錯誤；D．只將R2與該電源組成閉合電路時，內、外電路消耗的電功率分別為解得

D正確。故選D?！纠?】太陽能電池板在光照時將光能轉化為電能即為光伏發(fā)電。太陽能電池板作為電源，其路端電壓與干路電流的關系如圖中的曲線所示，太陽能電池板負載的U-I圖線為圖中傾斜直線。當太陽能電池板給負載供電時，下列說法正確的是（）A．太陽能電池板的效率約為50%B．太陽能電池板的輸出功率約為C．太陽能電池板的內阻約為1kΩD．太陽能電池板的內阻消耗的功率約為1.8W【答案】B【詳解】A．由圖可知，太陽能電池板的電動勢為2.80V，交點為負載工作時的電壓和電流，則太陽能電池板負載兩端電壓為1.80V，則太陽能電池板的效率約為故A錯誤；B．由圖可知，太陽能電池板負載兩端電壓為1.80V，電路中電流為1.80mA。則太陽能電池板的輸出功率約為故B正確；CD．由圖可知路端電壓與干路電流的關系圖線為曲線，則太陽能電池板負載的內阻是變化的。故無法計算太陽能電池板的內阻和內阻消耗的功率，故CD錯誤。故選B?！纠?】．如圖所示的圖像中，直線I為通過電阻R的電流與其兩端電壓的關系圖線，直線Ⅱ為電源E的電流與路端電壓的關系圖線．下列說法正確的是（

）A．電源內阻大小為B．電阻R的阻值為C．Ⅰ，Ⅱ交點坐標表示的是電阻R接在電源E兩端時電源的內電壓及電流D．圖中陰影部分的面積表示把電阻R接在此電源兩端時，電源內部消耗的功率為【答案】D【詳解】A．根據(jù)閉合電路歐姆定律可得可得可知直線Ⅱ的斜率絕對值等于電源內阻的倒數(shù)，則有解得電源內阻大小為故A錯誤；B．根據(jù)歐姆定律可知，直線I的斜率等于電阻R的倒數(shù)，則有解得故B錯誤；C．Ⅰ，Ⅱ交點坐標表示的是電阻R接在電源E兩端時電源的外電壓及電流，故C錯誤；D．直線Ⅱ的縱軸截距為解得電源電動勢為把電阻R接在此電源兩端時，由圖中交點可知，此時電流為，外電壓為，則電源內部消耗的功率為故D正確。故選D?！纠?】．如圖所示的電路用來測量電池電動勢和內電阻，由測得的數(shù)據(jù)作出了如圖所示的U?I圖線，由圖可知（）A．電池內阻的測量值為3.50ΩB．當滑動滑動變阻器的電阻為1Ω時，該電源的輸出功率最大C．外電路發(fā)生短路時的電流為0.40AD．電壓表的示數(shù)為1.20V時，電源的熱功率為0.14W【答案】B【詳解】A．由閉合電路歐姆定律可得，可得電池內阻的測量值為故A錯誤；B．電源的輸出功率當時，電源的輸出功率最大，即故B正確；C．電路中電流為0.40A時，外電路電壓為而不是外電路發(fā)生短路，故C錯誤；D．由圖可知電壓表的示數(shù)為1.20V時，電路中電流為電源的熱功率為故D錯誤。故選B?！纠?】．如圖所示的U-I圖像中，曲線表示某一燈泡的伏安特性曲線，直線為某一電源的路端電壓與電流的變化關系圖線，P為兩圖線的交點，坐標為；過P點的切線與橫軸的交點坐標；路端電壓與電流的變化關系圖線與橫軸交點坐標為、與縱軸交點坐標為；陰影面積分別為S1、S2。用該電源直接與該燈泡連接成閉合回路，當燈泡通過的電流為時，下列說法正確的是（）A．燈泡電阻為 B．燈泡電功率為S1C．電源總功率為 D．電源內部消耗功率為2S2【答案】D【詳解】A．根據(jù)歐姆定律，燈泡電阻為故A錯誤；B．燈泡電功率為故B錯誤；C．電源總功率為故C錯誤；D．電源內部消耗功率為故D正確。故選D。題型八含電容器電路的分析1．電路簡化把電容器所在的支路視為斷路，簡化電路時可以去掉，求電荷量時再在相應位置補上。2．電容器的電壓(1)電容器兩端的電壓等于與之并聯(lián)的電阻兩端的電壓。(2)電容器所在的支路中沒有電流，與之串聯(lián)的電阻無電壓，相當于導線。3．電容器的電荷量及變化(1)利用Q＝CU計算電容器初、末狀態(tài)所帶的電荷量Q1和Q2。(2)如果變化前后極板帶電的電性相同，通過所連導線的電荷量為|Q1－Q2|。(3)如果變化前后極板帶電的電性相反，通過所連導線的電荷量為Q1＋Q2?！纠?】如圖所示，電源電動勢，內阻不計，滑動變阻器的最大阻值為，兩定值電阻、的阻值均為，電容器C的電容為。初始時的滑片置于最上端，開關S擲于a端。下列說法正確的是（

）A．當?shù)幕蛳乱苿訒r，兩端的電壓減小B．移動的滑片過程中，消耗的最大功率為C．開關從a擲向b，流過的電流方向由d到cD．開關從a擲向b，流過的電荷量為【答案】D【詳解】A．開關擲于端，與串聯(lián)，兩端的電壓當?shù)幕蛳禄瑒訒r，接入電路中的電阻值變小，兩端電壓變大，A錯誤；B．消耗的功率電流解得當時，消耗的功率最大為，B錯誤；C．開關擲于端時，電容器右極板帶正電，開關從擲向，電容器左極板帶正電，所以電容器先放電后充電，電流方向為，C錯誤；D．流過的電荷量D正確。故選D?！纠?】．如圖所示，電路中的電源電動勢為E，內阻忽略不計，定值電阻，，.閉合開關S，當電阻箱接入電路的阻值為時，一帶電微粒恰好懸浮于電容器C兩板的正中間位置，已知帶電微粒的質量為m，電容器C兩極板間的距離為d，重力加速度為g，電源負極接地，則下列說法正確的是（）A．帶電微粒帶負電荷B．帶電微粒的電荷量大小為C．帶電微粒的電勢能為D．減小電阻箱接入電路的阻值，懸浮的帶電微粒會向下移動【答案】C【詳解】AB．電源負極接地，則電勢為零，則電容器上極板電勢下極板電勢則下極板電勢高，場強方向向上，可知帶電微粒帶正電荷，根據(jù)可得選項AB錯誤；C．帶電微粒的電勢能為選項C正確。D．減小電阻箱接入電路的阻值，則電容器上極板電勢降低，兩板電勢差變大，場強變大，則懸浮的帶電微粒會向上移動，選項D錯誤。故選C?！纠?】．如圖所示，電源的電動勢為3V、內阻為2Ω，的電阻為8Ω，電容器的電容為600μF，所有電壓表和電流表均視為理想電表。在將滑動變阻器（最大阻值為8Ω）的滑片由上端緩慢地滑到下端的過程中，下列說法正確的是（

）A．V1示數(shù)增大，V2示數(shù)減小 B．消耗的電功率先增大后減小C．兩端的最大電壓為2V D．電容器極板上增加的電荷量為【答案】D【詳解】A．將滑動變阻器的滑片由上端緩慢地滑到下端的過程中，滑動變阻器接入電路阻值變大，則總電阻變大，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，電路總電流減小，路端電壓增大，則V1示數(shù)增大，兩端電壓減小，則滑動變阻器兩端電壓增大，即V2示數(shù)增大，故A錯誤；B．消耗的電功率為根據(jù)數(shù)學知識可知，當消耗的電功率最大，由于的最大值為，則消耗的電功率一直增大，故B錯誤；C．當接入電路阻值為0時，電路電流最大，則有則兩端的最大電壓為故C錯誤；D．滑動變阻器的滑片在上端時，接入電路阻值為0，則電容器兩端電壓為0；當滑動變阻器的滑片在下端時，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得則電容器兩端電壓為則電容器極板上增加的電荷量為故D正確。故選D?！纠?】．在如圖所示的電路中，當閉合開關S后，若將滑動變阻器的滑片P向下調節(jié)，則正確的是（）A．電路再次穩(wěn)定時，電源效率增加B．燈L2變暗，電流表的示數(shù)減小C．燈L1變亮，電壓表的示數(shù)減小D．電容器存儲的電勢能增加【答案】C【詳解】A．電源的效率將滑動變阻器的滑片P向下調節(jié)，變阻器接入電路的電阻減小，外電路電阻減小，則電源的效率減小，故A錯誤；BC．將滑動變阻器的滑片P向下調節(jié)，變阻器接入電路的電阻減小，R與燈L2并聯(lián)的電阻減小，外電路總電阻減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律分析得知，干路電流I增大，路端電壓U減小，則電壓表示數(shù)減小，燈L1變亮。R與燈L2并聯(lián)電路的電壓U減小，U1增大，U并減小，燈L2變暗。流過電流表的電流I增大，I2減小，IA增大，電流表的示數(shù)增大，故B錯誤，C正確；D．電容器兩端的電壓等于并聯(lián)部分的電壓，電壓變小，由知電容器的電荷量減少，電容器存儲的電勢能減小，故D錯誤。故選C?！纠?】．熱水器中，常用熱敏電阻實現(xiàn)溫度控制。如圖是一學習小組設計的模擬電路，為加熱電阻絲，為正溫度系數(shù)的熱敏電阻（溫度越高電阻越大），C為電容器。S閉合后，當溫度升高時（）A．電容器C的帶電荷量增大B．燈泡L變暗C．電容器C兩板間的電場強度減小D．消耗的功率增大【答案】A【詳解】AB．由電路圖可知，S閉合后，當溫度升高時，由于電路為并聯(lián)電路，電阻增大，則總電阻增大，根據(jù)歐姆定律可知總電流I減小，由于則U增大，即電燈泡兩端電壓U增大，即燈泡L變亮，由于可知，增大，則流過和的電流減小，由于可知減小，由于則可知增大，則電容器C兩端電壓增大，由可知電容器C的帶電荷量增大，故A正確，B錯誤；C．根據(jù)可知電容器C兩端電壓增大，則電容器C兩板間的電場強度增大，故C錯誤；D．由上述可知，流過的電流減小，根據(jù)可知消耗的功率減小，故D錯誤。故選A。題型九混連電路中電表變化量、變化率的討論問題【例1】在如圖所示電路中，電源電動勢，內阻，定值電阻，，，滑動變阻器的取值范圍為0～，所打電表均為理想電表。閉合開關S，在滑動變阻器的滑片從a端滑到b端的過程中，電壓表、電壓表、電流表A示數(shù)的變化量分別為、、。下列說法正確的是（）A．大于B．不變，增大C．的功率先增大后減小，最大值為0.36WD．電源的輸出功率先增大后減小，最大值為4.5W【答案】C【詳解】將R1和R2等效為電源內阻，則等效電源的電動勢等效內阻等效電路如圖A．則當滑動變阻器的滑片從a端滑到b端的過程中，R4變大，總電阻變大，總電流減小，路端電壓變大，V1讀數(shù)變小，則V2讀數(shù)變大，因U路端=U1+U2可知小于，選項A錯誤；B．因為不變，而U2=E＇-I(R1+r＇)可知不變，選項B錯誤；C．將R3等效為新電源的內阻，內阻為當外電路電阻等于電源內阻時輸出功率最大，則當滑動變阻器的滑片從a端滑到b端的過程中，電阻從0增加到30Ω，可知的功率先增大后減小，當R4=25Ω時功率最大，最大值為選項C正確；D．當滑動變阻器的滑片在a端時，電源E的外電阻為，當滑動變阻器的滑片在b端時，電源E的外電阻為，電源E的內阻，則滑動變阻