向量的減法9教學(xué)講義

向量的減法學(xué)校：曲靖師范學(xué)院教師：張春瓊2025/1/181研修班求兩個(gè)向量和的運(yùn)算叫向量的加法。ab復(fù)習(xí)提問:向量加法的定義2025/1/182研修班abA.BaCb作法：[1]在平面內(nèi)任取一點(diǎn)Aba+首尾相連首尾連向量加法的三角形法則。[2]作AB=a,BC=b[3]則向量AC叫作向量a

與

b

的和，記作a

＋

b。注意代數(shù)表達(dá)式AB+BC=AC2025/1/183研修班向量加法的平行四邊形法則。abAaBbDCa+b作法：作AB=a,AD=b,以AB，AD為鄰邊作平行四邊形，則AC=a+b。共起點(diǎn)2025/1/184研修班（1）一架飛機(jī)向西飛行然后改變方向向南飛行,則飛機(jī)兩次位移的和為向西南方向飛行

不一定(3)在四邊形中（2）一定成立嗎？練習(xí):2025/1/186研修班北京廣州引入:

飛機(jī)從廣州飛往北京,然后再由北京返回廣州,我們把北京記作B點(diǎn),廣州記作A點(diǎn),那么這輛飛機(jī)的位移是多少?AB+BA=0AＢ怎樣用向量來表示呢?2025/1/187研修班零向量的相反向量仍是零向量．舊知回顧:

我們把與a長度相等，方向相反的向量，叫作a的相反向量.記作－a，a和－a互為相反向量．2025/1/188研修班向量減法的定義:求兩個(gè)向量差的運(yùn)算,叫做向量的減法.2025/1/189研修班思考1:012345678535-3=?2025/1/1810研修班思考2:已知：向量a、b如圖所示，則a-b=?abOABaba-bBA=a-b要注意方向！2025/1/1811研修班思考3.已知：如圖，a//b,怎樣做出a-b?abbaOAOA=a-bOBOB=a-bb-b-b2025/1/1812研修班思考4:已知：向量a,b,c,d,求作向量a-b,c-d。abcdabcdOABDCBA=a-bDC=c-d2025/1/1813研修班abABCD解：由作向量和的平行四邊形法則，得AC=a+b;由作向量差的方法，知DB=AB-AD=a-b.思考5:如圖：平行四邊形ABCD中，AB=a,AD=b,用a,b表示向量AC,DB。2025/1/1814研修班ACB1.要注意共起點(diǎn)2.要注意差向量的方向2025/1/1815研修班

注意與作和向量的區(qū)別歸納小結(jié):作兩向量的差向量的步驟:(1)將兩向量移到共同起點(diǎn)(2)連接兩向量的終點(diǎn),方向是減向量指向被減向量2025/1/1816研修班例1已知向量a,b,c,求作向量a-b+c.abcＯＢＡCD2025/1/1817研修班例2:化簡解:2025/1/1818研修班1:化簡解:鞏固練習(xí):2025/1/1819研修班解:原式=(MD+MN)+(PM+DP)=(MD+MN)+DM=MD+DM+MN=MN2025/1/1820研修班ADBCba例3已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=|a-b|,求|a-b|.2025/1/1821研修班ABCD練習(xí):如圖：平行四邊形ABCD中,用表示向量變式五:若|AB|=8,|AC|=5,則|BC|的取值范圍是____.變式四:

在本例中,|a|,|b|,|a+b|,|a-b|有什么關(guān)系?變式三:

在本例中,a+b與a-b有可能相等嗎?變式二:

在本例中,當(dāng)a,b滿足什么條件時(shí),|a+b|=|a-b|?變式一:

在本例中,當(dāng)a,b滿足什么條件時(shí),a+b與a-b相互垂直?2025/1/1822研修班（1）相反向量（2）向量減法轉(zhuǎn)化為向量加法（3）向量減法