《金融市場與金融機構》第二章-利率與估值培訓教材

北外國商：于茲志聯系電話箱：yuzizhi@第二章利率與估值總目錄1、利率的衡量與估值2、利率、收益率及投資風險3、價格敏感性的衡量方法目錄1、利率的衡量與估值1.1利率、存貸款利率和票面利率1.2現值、到期收益率和當期收益率1.3名義利率和實際利率2、利率、收益率及投資風險3、價格敏感性的衡量方法利率、存貸款利率和票面利率除去貸款利率，和個人生活更密切相關的是存款利率，它反映了銀行的資金成本，或儲戶的投資收益。金融機構人民幣存款基準利率調整表

單位:年利率%

調

整

時

間項

目2007年7月21日2007年8月22日一、活期存款0.810.81二、定期存款

（一）整存整取

三個月2.342.61半

年2.883.15一

年3.333.60二

年3.964.23三

年4.684.95五

年5.225.49

（二）零存整取、整

存零取、存本取息

一

年2.342.61三

年2.883.15五

年3.333.60

（三）定活兩便按一年以內定期整存整取同檔次利率打六折執(zhí)行按一年以內定期整存整取同檔次利率打六折執(zhí)行三、協(xié)定存款1.531.53四、通知存款

一

天1.171.17七

天1.711.71利率、存貸款利率和票面利率利率有年利率、月利率、日利率三種，換算時全年按360天計算，每月按30天計算(不論大月、小月、平月還是閏月)，通常年利率按本金的百分之幾表示，月利率按千分之幾表示，日利率按萬分之幾表示。日利率＝年利率÷360＝月利率÷30月利率＝年利率÷12按照貨幣資金借貸關系持續(xù)期間內利率水平是否變動來劃分，利率可分為固定利率與浮動利率。浮動利率是指在借貸期限內利率隨物價或其他因素變化相應調整的利率，浮動利率可以減少市場變化的風險。利率按市場利率的變動可以隨時調整。常常采用基本利率加成計算。通常將市場上信譽最好企業(yè)的借款利率或商業(yè)票據利率定為基本利率，并在此基礎上加0.5至2個百分點作為浮動利率。到期按面值還本，平時按規(guī)定的付息期采用浮動利率付息。利率、存貸款利率和票面利率上述利率表現形式形成于信貸市場，除此之外，證券市場中的債券市場同樣反映著資金的使用價格－利率，而且由于存在著二級市場交易，市場波動更為活躍。債券票面利率（Coupon）是指債券發(fā)行者預計一年內向投資者支付的利息占票面金額的比率。通俗的說就是投資者將在持有債券的期間領到利息。利息可能是每年、每半年或每一季派發(fā)。舉例說，投資者持有面值1萬元的債券，票面利率是4.75%，而利息是在每年6月1日和12月1日派發(fā)，那么他在這兩天將各領到237.50元的利息。如果債券屬無票制的，利息將像股息般存入投資者的銀行戶頭。票面利率高的債券表明資金使用者出于某種原因（風險、收益等）愿意支付更高的資金成本?，F值、到期收益率和當期收益率我們知道了資金價格，我們就可以對某一債權金融資產未來產生的一系列現金流計算出它的當前價值，也即現值?，F值是未來某一金額的現在價值現值是基于常識的認識，假設利率為10％，今天的100元與未來多少金額給我們帶來的福利是一樣的？現值這一概念的重要性在于，如果我們知道利率，我們就可以將某一債權金融資產未來現金流的現值進行加總，也即該金融資產的當前價值。這樣我們就可以對兩種在現金流入時間上具有巨大差異的金融工具進行比較?，F值、到期收益率和當期收益率有時，我們知道同一到期日債權金融資產的當前價值，但不知道如何比較兩者的收益率。不同的債權金融資產支付時間存在巨大差異。普通貸款固定支付貸款息票債券零息債券（貼現債券）現值、到期收益率和當期收益率在計算利率的諸多常用方法中，到期收益率（Yieldtomaturiy）是最重要的衡量方法。到期收益率是使得某種債務工具現金流入的現值等于其當前價值的利率對于普通貸款，普通利率和到期收益率是相同的對于固定貸款，可以根據公式推導和查表得出到期收益率對于息票債券，需要注意的是最后的本金支付當息票債券按面值定價時，其到期收益率等于息票收益率息票債券價格與到期收益率負相關當債券價格低于其面值時，到期收益率將高于其息票利率一種特殊的息票債券－永續(xù)年金，沒有到期日、沒有本金償還，永久性支付固定利息當期收益率（CurrentYield），指債券的年收益率，亦即以債券每年的利息收入除以目前的市場價格而得的報酬率。

名義利率和實際利率在到目前為止，我們一直使用的利率概念并沒有考慮到通貨膨脹因素，因此這并不能反映出真實的資金價格，我們通常稱之為名義利率（Nominalinterestrate）。相應的，我們將經過通貨膨脹調整后的利率稱之為實際利率（Realinterestrate），它能夠更加精確的反映資金的真實成本。真實利率是一種更有助于我們分析債權市場行為的指標我們可以確切的說，當實際利率較低時，借款動機將會增強，而放貸動機則會減弱目錄1、利率的衡量與估值2、利率、收益率及投資風險2.1利率和收益率的差別2.2利率風險2.3再投資風險3、價格敏感性的衡量方法利率和收益率的差別對于某個在特定時期內持有債券（或其他證券）的投資者而言，衡量其投資表現的指標應該是收益率，而不僅僅是資金價格－利率對于任何有價證券而言，收益率都被定義為向其持有者支付的金額與證券價值變動之和除以該證券的購買價格假設1000元面值，10％息票利率的息票債券一年后以1200元價格售出，則可以看出債券的收益率并不必然等于其利率債券的收益率等于當期收益率加上資本利得率利率和收益率的差別通過P50的案例，我們可以看出只有當債券的到期期限等于持有期限時，其收益率才會等于最初的到期收益率利率上升會導致債券價格下跌，對于哪些到期期限長于持有期限的債券而言，這會帶來資本損失債券的到期期限越長，利率變動所導致的債券價格變動就會越大債券的到期期限越長，利率上升所導致的債券收益率降低程度就會越大即使債券具有相當高的票面利率，其收益率也可能隨著利率的上升而變成負數利率風險現在，我們看到了利率變動使得長期債券的投資具有相當大的風險。實際上，正是利率變動所導致的資產收益率風險的重要性，我們給它一個特定名稱－利率風險（Interest-raterisk）從案例中，我們可以看出長期債券的價格受利率變化的影響更為顯著，這也從理論上解釋了債券市場行為的一個重要事實：就價格和收益率的波動性而言，長期債券要高于短期債券一個問題，為什么債券到期期限與持有期限相同時就不存在利率風險呢？再投資風險除利率風險以外，投資債券還可能面臨著再投資風險，這發(fā)生在投資者持有期限長于債券到期期限的情況下。再投資風險的產生是由于需要將來自于短期債券的收入在不確定的未來利率水平下進行在投資具體而言，再投資風險表現為:投資者將因為利率上升而受益，利率下跌而受損目錄1、利率的衡量與估值2、利率、收益率及投資風險3、價格敏感性的衡量方法3.1PVBP3.2久期（Duration）3.3凸性（Convexity）PVBP一個基點的價格金額（PriceValueofabasispoint，簡稱PVBP）它代表利率變動1bp時，某固定收益證券的價格金額變動量，如果我們假定P（y）代表固定收益證券的價格函數，則PVBP=(-dP/dy)/10000久期的內涵久期（Duration）是投資者用來衡量利率風險的重要手段，也及債券支付現金流的平均生命周期久期可以從三個緯度來定義，一是定義為“一階導”，二是用時間作為久期的單位，基本含義是債券的平均期限，三是利率變動100個基點（1％）債券價格的變化，稱為effectiveduration。NBER的麥考勒在半個世紀以前引進了該概念NBER是美國最大的經濟研究組織，經濟研究全國局(NBER)是“私有,非盈利,無黨派研究組織”

致力學習科學和經驗,特別是，它“承諾承擔和傳播公正的經濟研究在公開政府決策人員、企業(yè)專家,和學術界之中。”它出版NBER工作文件和書面報告久期的內涵久期（Duration）與利率的波動之間存在一定的關系，隨著到期收益率的變動，一種債券或債券組合的久期也會隨之發(fā)生變動數學定義D=-dP/P*dy我們可以得出以下重要結論：在給定利率變動額的情況下，證券的久期越長，其市場價值變動的百分比就越大。因此，證券的久期越大，其利率風險也就越高久期的計量和特性久期的一種推導思路可以從零息債券出發(fā)：由于零息債券在債券到期之前沒有現金支付，定義其有效到期期限等于實際到期期限是有意義的。事實上，可以將息票債券看作等同于一系列零息貼現債券，這樣我們只要能夠計算出其權重就可以計算平均期限了我們選擇了每個零息債券價值占所有零息債券總價值的比重作為權重久期就是一系列現金支付到期期限的加權平均值久期的計量和特性久期具有以下特性在其他條件相同的情況下，債券的到期期限越長，其久期也就越長。當其他條件相同時，息票債券的久期隨利率上升而下降當其他條件相同時，債券的息票利率越高，其久期越短久期的可加性凸性的內涵如果價格表示為到期收益率的函數，前面所說的PVBP和久期都是來自于該函數的斜率，借以衡量價格因為到期收益率的變動而產生的變動，凸性（Convexity）則是衡量斜率本身（dP/dy）因到期收益率變動而產生的變動，也即凸性是衡量價格曲線的彎曲程度（