03-第一章-3.動量守恒定律-2024-2025學年高二物理選擇性必修第一冊(人教版)配套學案

．動量守恒定律1．能運用動量定理和牛頓第三定律分析碰撞現(xiàn)象中的動量變化。2．在了解系統(tǒng)、內力和外力的基礎上，理解動量守恒定律。3．能夠運用動量守恒定律分析生產生活中的有關現(xiàn)象。4．了解動量守恒定律的普遍適用性和牛頓運動定律適用范圍的局限性。相互作用的兩個物體的動量改變1．構建相互作用模型如圖所示，在光滑水平桌面上做勻速運動的兩個物體A、B，質量分別是m1和m2，沿同一直線向同一方向運動，速度分別是v1和v2，v2＞v1。當B追上A時發(fā)生碰撞。碰撞后A、B的速度分別是v1′和v2′。碰撞過程中A所受B對它的作用力是F1，B所受A對它的作用力是F2。碰撞時，兩物體之間力的作用時間很短，用Δt表示。2．分析推導(1)根據(jù)動量定理，物體A動量的變化量等于它所受作用力F1的沖量，即F1Δt＝m1v1′－m1v1。 ①(2)物體B動量的變化量等于它所受作用力F2的沖量，即F2Δt＝m2v2′－m2v2。 ②(3)由牛頓第三定律知F1＝－F2。 ③(4)整理①②③得m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2。3．結論(1)兩個物體碰撞后的動量之和等于碰撞前的動量之和。(2)兩個碰撞的物體在所受外部對它們的作用力的矢量和為0的情況下動量守恒。如圖所示，甲乙兩人原來面對面靜止在光滑的冰面上，甲推乙后，兩人向相反方向滑去。問題1甲、乙兩人間相互作用力的沖量有什么關系？提示：等大反向。問題2甲、乙兩人相互作用過程中動量變化有什么關系？提示：等大反向。問題3甲、乙兩人的總動量在推動前后是否發(fā)生了變化？提示：沒發(fā)生變化，仍為0。1．分析系統(tǒng)內物體受力時，要弄清哪些是系統(tǒng)的內力，哪些是系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)內物體的作用力，系統(tǒng)內力是系統(tǒng)內物體的相互作用力，它們對系統(tǒng)的沖量的矢量和為零，雖然會改變某個物體的動量，但不改變系統(tǒng)的總動量。2．推導結果表明相互作用前系統(tǒng)的總動量等于相互作用后系統(tǒng)的總動量。需要指出的是，雖然兩物體之間的作用力是變力，但由于兩個力在碰撞過程中的每個時刻都大小相等、方向相反，因此，推導結果對過程中的任意兩個時刻的狀態(tài)都適用?！镜淅?】如圖甲所示，光滑水平面上有A、B兩物塊，已知A物塊的質量mA＝2kg，以一定的初速度向右運動，與靜止的物塊B發(fā)生碰撞并粘在一起運動，碰撞前后A的位移－時間圖像如圖乙所示(規(guī)定向右為正方向)，則碰撞后A、B的共同速度及物塊B的質量分別為多少？[解析]根據(jù)題圖乙可知，碰撞前A的速度vA＝5m/s，碰撞后A、B的共同速度v＝2m/s。A和B相互作用過程中，動量不變，以A、B為研究對象可得，取vA的方向為正方向，有mAvA＝(mA＋mB)v，得mB＝3kg。[答案]2m/s3kg[跟進訓練]1．A、B兩個相互作用的物體，在相互作用的過程中外力的合力為零，則以下說法正確的是()A．A的動量變大，B的動量一定變大B．A的動量變大，B的動量一定變小C．A與B的動量變化相等D．A與B受到的沖量大小相等D[A、B兩個相互作用的物體，在相互作用的過程中外力的合力為零，則A、B兩物體的動量之和不變，若二者同向運動時發(fā)生碰撞，A的動量變大，B的動量一定變小，A錯誤；將兩個彈性較好的皮球擠壓在一起，釋放后各自的動量都變大，B錯誤；由兩物體的動量之和不變可知兩物體的動量變化量大小相等、方向相反，C錯誤；相互作用的兩個物體各自所受的合力互為作用力與反作用力，由沖量定義式I＝FΔt可知，兩物體受到的沖量也是大小相等、方向相反，D正確。]動量守恒定律1．系統(tǒng)的內力與外力(1)系統(tǒng)：由兩個(或多個)相互作用的物體構成的整體叫作一個力學系統(tǒng)，簡稱系統(tǒng)。(2)內力：系統(tǒng)中物體間的作用力。(3)外力：系統(tǒng)以外的物體施加給系統(tǒng)內物體的力。2．動量守恒定律(1)內容：如果一個系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。(2)適用條件：系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為0。3．動量守恒定律的普適性動量守恒定律的適用范圍：(1)低速、宏觀物體系統(tǒng)領域。(2)高速(接近光速)、微觀(小到分子、原子的尺度)領域。如圖甲所示為斯諾克臺球比賽的情境，球員打出白色球撞擊紅色球；如圖乙所示，假設地面光滑，人站在平板車上通過鐵錘連續(xù)地敲打平板車。問題1圖甲中對白球和紅球組成的系統(tǒng)，哪是內力？哪是外力？提示：兩球間的作用力是內力，臺面對球的支持力是外力。問題2圖甲中如果不考慮臺面的摩擦，在碰撞過程中兩球組成的系統(tǒng)總動量守恒嗎？提示：總動量守恒。問題3圖乙在連續(xù)的敲打下，這輛車不是持續(xù)地向右運動，而是左右振動。為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象？提示：人、錘和車組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，人把錘向上揮起，車向右運動，當錘停下，車也停下。當人揮動錘擊打車，車向左運動，擊打結束，錘停止車也停止，故車左右振動，不能持續(xù)地向右運動。問題4若以人、錘組成的系統(tǒng)為研究對象或者以人、車組成的系統(tǒng)為研究對象，在打擊過程中，系統(tǒng)動量守恒嗎？提示：兩種情況下系統(tǒng)動量都不守恒，因為以人、錘組成的系統(tǒng)為研究對象，打擊過程系統(tǒng)外的車參與了作用；以人、車組成的系統(tǒng)為研究對象，打擊過程系統(tǒng)外的錘參與了作用。1．對系統(tǒng)“總動量保持不變”的理解(1)系統(tǒng)在整個過程中任意兩個時刻的總動量都相等，不僅僅是初、末兩個狀態(tài)的總動量相等。(2)系統(tǒng)的總動量保持不變，但系統(tǒng)內每個物體的動量可能都在不斷變化。(3)系統(tǒng)的總動量指系統(tǒng)內各物體動量的矢量和，總動量不變指的是系統(tǒng)的總動量的大小和方向都不變。2．動量守恒定律的成立條件(1)系統(tǒng)不受外力或所受合外力為0。(2)系統(tǒng)受外力作用，合外力也不為0，但合外力遠遠小于內力。這種情況嚴格地說只是動量近似守恒，但卻是最常見的情況。(3)系統(tǒng)所受到的合外力不為0，但在某一方向上合外力為0，或在某一方向上外力遠遠小于內力，則系統(tǒng)在該方向上動量守恒。3．動量守恒定律不同表達式的含義(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(或p＝p′)：表示相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前的總動量等于作用后的總動量。(2)Δp1＝－Δp2：表示相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，其中一個物體的動量變化量與另一個物體的動量變化量一定大小相等、方向相反。(3)Δp＝0：表示系統(tǒng)總動量的變化量為零。動量守恒條件的理解【典例2】(多選)下列各圖所對應的物理過程中，系統(tǒng)動量守恒的是()A．甲B．乙C．丙D．丁AC[題圖甲中，子彈射入木塊的過程中，系統(tǒng)水平方向受到的合力為零，則系統(tǒng)動量守恒；題圖乙中，剪斷細線，壓縮的彈簧恢復原長的過程中，水平方向要受到豎直墻壁對M的作用，即水平方向受到的合力不為零，系統(tǒng)動量不守恒；圖丙中，兩球勻速下降，則受到的重力和浮力的合力為零；剪斷細線后，系統(tǒng)受到的重力和浮力不變，則系統(tǒng)受到的合力仍為零，系統(tǒng)動量守恒；圖丁中，物塊沿放在光滑地面上的光滑斜面下滑的過程中，豎直方向合外力不為零，系統(tǒng)動量不守恒，但是系統(tǒng)在水平方向的動量守恒；故選AC。]判斷動量守恒的兩大技巧(1)動量守恒定律的研究對象是相互作用的物體組成的系統(tǒng)。判斷系統(tǒng)的動量是否守恒，與選擇哪幾個物體作為系統(tǒng)和分析哪一段運動過程有直接關系。(2)判斷系統(tǒng)的動量是否守恒，要注意守恒的條件是不受外力或所受合外力為零，因此要分清哪些力是內力，哪些力是外力。動量守恒定律的應用【典例3】(兩個物體組成的系統(tǒng)動量守恒)雨雪天氣時，公路上容易發(fā)生交通事故。在結冰的公路上，一輛質量為1.8×103kg的輕型貨車與另一輛質量為1.2×103kg的轎車同向行駛，因貨車未及時剎車而發(fā)生追尾(即碰撞，如圖甲、乙所示)。若追尾前瞬間貨車速度大小為36km/h，轎車速度大小為18km/h，追尾后兩車視為緊靠在一起，此時兩車的速度為多大？[思路點撥]以兩車組成的系統(tǒng)為研究對象，該系統(tǒng)受到的外力有重力、支持力和摩擦力。由于碰撞時間很短，碰撞過程中系統(tǒng)所受合外力遠小于系統(tǒng)內力，可近似認為在該碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒。根據(jù)動量守恒定律，可求出碰撞后兩車的共同速度。[解析]設貨車質量為m1，轎車質量為m2，碰撞前貨車速度為v1，轎車速度為v2，碰撞后兩車速度為v。選定兩車碰撞前的速度方向為正方向。由題意可知，m1＝1.8×103kg，m2＝1.2×103kg，v1＝36km/h，v2＝18km/h。由動量守恒定律得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v解得v＝m1v所以，追尾后兩車的速度大小為28.8km/h。[答案]28.8km/h應用動量守恒定律解題的步驟(1)確定研究對象，即相互作用的物體組成的系統(tǒng)；(2)判斷是否符合動量守恒的條件；(3)選取研究過程，確定始、末狀態(tài)；(4)規(guī)定正方向，確定始、末狀態(tài)的動量；(5)根據(jù)動量守恒定律，列方程求解?！镜淅?】(多個物體組成的系統(tǒng)動量守恒)(多選)如圖所示，三輛完全相同的平板小車a、b、c成一直線排列，靜止在光滑水平面上，c車上有一小孩跳到b車上，接著又立即從b車跳到a車上，小孩跳離c車和b車時對地的水平速度相同，他跳到a車上沒有走動便相對a車靜止。此后()A．a車比c車速度小B．b、c兩車的距離保持不變C．a、b兩車運動速度相同D．a、c兩車運動方向相反[思路點撥]小孩與a、b、c三輛車組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力，水平方向動量守恒，分三個過程，分別由動量守恒定律分析小孩與三輛車速率的關系。AD[設小孩跳離c車和b車時對地的水平速度為v，車的質量為M，小孩的質量為m，以水平向左為正方向，根據(jù)動量守恒定律知，小孩跳離c車的過程，有0＝Mvc＋mv，小孩跳上b車前到跳離b車后的過程，對于小孩和b車組成的系統(tǒng)，有mv＝Mvb＋mv，小孩跳上a車的過程，有mv＝(M＋m)va，所以vc＝－mvM，vb＝0，va＝mvM+m?？芍獆vc|＞va＞vb，并且vc與va方向相反，選項A、D正確“五步法”解決多物體多過程問題【典例5】(系統(tǒng)在某一方向上動量守恒)如圖所示，質量為m＝1kg的小物塊在距離車底部h＝20m高處以一定的初速度向左被水平拋出，落在以v0＝7.5m/s的速度沿光滑水平面向右勻速行駛的敞篷小車中，小車足夠長，質量為M＝4kg，設小物塊在落到車底前瞬間的速度大小是25m/s，g取10m/s2，則當小物塊與小車相對靜止時，小車的速度大小是()A．1m/sB．3m/sC．9m/sD．11m/sB[小物塊做平拋運動，下落時間為t＝2hg＝2s，小物塊落到車底前瞬間，豎直方向速度大小為vy＝gt＝10×2m/s＝20m/s，小物塊在落到車底前瞬間的速度大小是v＝25m/s，根據(jù)速度合成原則可知，小物塊水平方向的速度大小為vx＝v2-vy2＝252-202m/s＝15m/s，小物塊與車在水平方向上動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律有Mv0－mvx＝(M＋m)v[跟進訓練]2．(多選)如圖所示，小車放在光滑水平面上，A端固定一個輕彈簧，B端粘有油泥，小車的總質量為M，質量為m的木塊C放在小車上，用細繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮，開始時小車和C都靜止，突然燒斷細繩后，C被釋放，使C離開彈簧向B端沖去，并與B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下說法正確的是()A．彈簧恢復原長過程中，C向右運動，同時小車也向右運動B．C與B碰前，C與小車的速率之比為M∶mC．C與油泥粘在一起后，小車立即停止運動D．C與油泥粘在一起后，小車繼續(xù)向右運動BC[小車與木塊C組成的系統(tǒng)動量守恒，系統(tǒng)在初狀態(tài)的總動量為零，則在整個過程中任何時刻系統(tǒng)的總動量都為零，故彈簧恢復原長過程中，C向右運動，同時小車向左運動，故A錯誤；以向右為正方向，C與B粘在一起前，由動量守恒定律得mvC－Mv車＝0，解得vCv車＝Mm，故B正確；系統(tǒng)的總動量守恒且為零，C與油泥粘在一起后，小車和C立即停止運動，故C3．如圖所示，在光滑的水平面上有一個質量為4m的木板B，它的左端靜止著一個質量為2m的物塊A，現(xiàn)讓A、B一起以水平速度v0向右運動，與其前方靜止的另一個木板C相碰后粘在一起，已知C與B完全相同，在兩木板相碰后的運動過程中，物塊A恰好沒有滑下木板，且物塊A可視為質點，則兩木板的最終速度為()A．v02B．2v05C．C[設兩木板碰撞后的速度為v1，以v0的方向為正方向，對兩木板碰撞過程，由動量守恒定律得4mv0＝8mv1，解得v1＝v02，設物塊與木板共同的速度為v2，對物塊與兩木板組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律得2mv0＋8mv1＝(2m＋8m)v2，解得v2＝3v05，4．質量為M的小車靜止在光滑水平面上，車上是一個四分之一的光滑圓弧軌道，軌道下端切線水平。質量為m的小球沿水平方向從軌道下端以初速度v0滑上小車，重力加速度為g，如圖所示。已知小球不從小車上端離開小車，小球滑上小車又滑下，與小車分離時，小球與小車速度方向相反，速度大小之比等于1∶3。則m∶M的值為()A．1∶3B．1∶4C．3∶5D．2∶3C[小球與小車組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒，以小球的初速度方向為正方向，在水平方向，由動量守恒定律得mv0＝－mv1＋Mv2，由題意可知v1v2＝13，對系統(tǒng)，整個運動過程中只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，由機械能守恒定律得12mv1．(2021·全國乙卷)如圖所示，光滑水平地面上有一小車，一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連，另一端與滑塊相連，滑塊與車廂的水平底板有摩擦。用力向右推動車廂，使彈簧壓縮，撤去推力時滑塊在車廂底板上有相對滑動。在地面參考系(可視為慣性系)中，從撤去推力開始，小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)()A．動量守恒，機械能守恒B．動量守恒，機械能不守恒C．動量不守恒，機械能守恒D．動量不守恒，機械能不守恒B[撤去推力，系統(tǒng)所受合外力為0，動量守恒，滑塊和小車之間有滑動摩擦力，由于摩擦生熱，故系統(tǒng)機械能減少，B正確。]2.2021年5月15日，“天問一號”著陸巡視器成功著陸于火星，中國首次火星探測任務著陸火星取得圓滿成功。攜帶火星車的著陸器與環(huán)繞器分離后，最后階段利用反推火箭在火星表面實現(xiàn)軟著陸，設著陸器總質量為M，極短時間內瞬間噴射的燃氣質量是m，為使著陸器經(jīng)一次瞬間噴射燃氣后，其下落的速率從v0減為v，需要瞬間噴出的燃氣速率約為()A．v0－vB．(v0－v)MmC．(v0－v)Mm＋vDC[噴射燃氣的過程動量守恒，有Mv0＝(M－m)v＋mv′，解得v′＝(v0－v)Mm＋v，故選C。3．(多選)如圖所示，小車靜止放在光滑的水平面上，將系著輕繩的小球拉開一定的角度，然后同時放開小球和小車，不計空氣阻力，那么在以后的過程中()A．小球向左擺動時，小車也向左運動，且系統(tǒng)動量守恒B．小球向左擺動時，小車向右運動，且系統(tǒng)在水平方向上動量守恒C．小球向左擺到最高點，小球的速度為零而小車的速度不為零D．在任意時刻，小球和小車在水平方向上的動量一定大小相等、方向相反(或者都為零)BD[以小球和小車組成的系統(tǒng)為研究對象，在水平方向上不受外力的作用，所以系統(tǒng)在水平方向上動量守恒。由于初始狀態(tài)小車與小球均靜止，所以小球與小車在水平方向上的動量要么都為零，要么大小相等、方向相反，所以A、C錯誤，B、D正確。]4．如圖所示，水平地面上固定有高為h的平臺，臺面上有固定的光滑坡道，坡道頂端距臺面高也為h，坡道底端與臺面相切。小球A從坡道頂端由靜止開始滑下，到達水平光滑的臺面后與靜止在臺面上的小球B發(fā)生碰撞，并粘連在一起，共同沿臺面滑行并從臺面邊緣飛出，落地點與飛出點的水平距離恰好為臺高的一半。兩球均可視為質點，忽略空氣阻力，重力加速度為g。求：(1)小球A剛滑至水平臺面的速度vA；(2)A、B兩球的質量之比mA∶mB。[解析](1)小球從坡道頂端滑至水平臺面的過程中，由機械能守恒定律得mAgh＝12mAvA2，(2)設兩球碰撞后共同的速度為v，由動量守恒定律得mAvA＝(mA＋mB)v，粘在一起的兩球飛出臺面后做平拋運動，設運動的時間為t，由運動學公式，在豎直方向上有h＝12gt2，在水平方向上有h2＝vt，聯(lián)立以上各式得mA∶mB＝1∶[答案](1)2gh(2)1∶回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：1．動量守恒定律的研究對象是什么？提示：相互作用的系統(tǒng)。2．合外力對系統(tǒng)做功為零，系統(tǒng)動量就守恒嗎？提示：不一定守恒。3．一個系統(tǒng)初、末動量大小相等，動量就守恒嗎？提示：不一定守恒。4．動量守恒的條件是什么？提示：系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零。動量守恒定律的發(fā)現(xiàn)歷史上，笛卡兒、惠更斯、牛頓等人先后研究過碰撞等問題，建立并完善了動量概念，提出了動量守恒規(guī)律。笛卡兒曾提出“運動量”是由“物質”的多少和“速度”的乘積決定的?；莞乖ㄟ^碰撞實驗研究碰撞現(xiàn)象(圖)，由此他提出“兩個物體所具有的運動量在碰撞中可以增加或減少，但是它們的量值在同一個方向上的總和保持不變”，他明確指出了動量的方向性和守恒性。牛頓采用質量與速度的乘積定義動量，更加清晰地表述了動量的方向性及其守恒規(guī)律。1．動量是和哪些物理量相關的量？是矢量還是標量？提示：動量是與物體的質量和運動速度相關的物理量；是矢量。2．動量守恒的條件是什么？提示：系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零。3．上述閱讀材料中，惠更斯研究的碰撞過程是否滿足動量守恒？提示：滿足。課時分層作業(yè)(三)動量守恒定律題組一相互作用的兩個物體的動量改變1．如圖所示，正在太空中行走的航天員A、B沿同一直線相向運動，相對空間站的速度大小分別為3m/s和1m/s，迎面碰撞后(正碰)，A、B兩人均反向運動，速度大小均為2m/s。則A、B兩人的質量之比為()A．3∶5B．2∶3C．2∶5D．5∶3A[設A的初速度方向為正，由動量守恒定律得mAvA－mBvB＝－mAv′A＋mBv′B，解得mA∶mB＝3∶5。]題組二動量守恒的判斷2．關于動量守恒，下列說法正確的是()A．系統(tǒng)中所有物體的加速度都為零時，系統(tǒng)的動量守恒B．系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)的動量守恒C．系統(tǒng)內部有相互作用的摩擦力，系統(tǒng)的動量一定不守恒D．只要系統(tǒng)所受合力不為零，則系統(tǒng)在任何方向上動量都不可能守恒A[系統(tǒng)中所有物體的加速度都為零時，系統(tǒng)所受合力為零，系統(tǒng)的動量守恒，A正確；系統(tǒng)所受合力為零時，系統(tǒng)的動量守恒，與重力是否做功、系統(tǒng)內部是否有相互作用的摩擦力無關，B、C錯誤；系統(tǒng)所受合力不為零，系統(tǒng)總動量不守恒，但如果系統(tǒng)在某一方向上所受合力為零，則系統(tǒng)在該方向上動量守恒，D錯誤。]3．如圖所示，一砂袋用無彈性輕細繩懸于O點。開始時砂袋處于靜止狀態(tài)，一彈丸以水平速度v0擊中砂袋后未穿出，與砂袋一起向右擺動的最大角為α。彈丸擊中砂袋后漏出的砂子質量忽略不計，不計空氣阻力。下列說法正確的是()A．彈丸打入砂袋瞬間，細繩所受拉力大小保持不變B．彈丸打入砂袋瞬間，彈丸對砂袋的沖量大小大于砂袋對彈丸的沖量大小C．彈丸打入砂袋瞬間二者組成的系統(tǒng)動量不守恒D．彈丸打入砂袋后，二者共同運動過程機械能守恒D[根據(jù)牛頓第三定律可知，細繩所受拉力大小與砂袋所受拉力大小相等，彈丸打入砂袋前，根據(jù)平衡條件有F＝mg，彈丸打入砂袋瞬間，砂袋有了速度，對砂袋，根據(jù)牛頓第二定律有F′－mg＝mv2r，解得F′＝mg＋mv2r，砂袋所受拉力變大，則細繩所受拉力大小變大，故A錯誤；根據(jù)牛頓第三定律可知，彈丸對砂袋的作用力大小等于砂袋對彈丸的作用力大小，作用時間相等，根據(jù)I＝Ft可知，彈丸對砂袋的沖量大小等于砂袋對彈丸的沖量大小，故B錯誤；彈丸打入砂袋，二者組成的系統(tǒng)滿足外力遠小于內力，所以此瞬間動量守恒，故C錯誤；彈丸打入砂袋后，運動過程繩子拉力不做功，只有系統(tǒng)的重力做功，故二者共同運動過程機械能守恒，故4．(多選)如圖所示，光滑水平面上兩小車中間夾一被壓縮的輕彈簧，兩手分別按住小車，使它們靜止。對兩車及彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中正確的是()A．兩手同時放開后，系統(tǒng)總動量始終為零B．先放開左手，后放開右手，此后動量不守恒C．先放開左手，后放開右手，總動量向左D．無論是否同時放手，只要兩手都放開后，在彈簧恢復原長的過程中，系統(tǒng)總動量都保持不變，但系統(tǒng)的總動量不一定為零ACD[當兩手同時放開時，系統(tǒng)所受的合外力為零，所以系統(tǒng)的動量守恒，又因為開始時總動量為零，故系統(tǒng)總動量始終為零，A正確；先放開左手，左邊的小車就向左運動，當再放開右手后，系統(tǒng)所受的合外力為零，故系統(tǒng)的動量守恒，放開右手時系統(tǒng)總動量方向向左，則放開右手后系統(tǒng)總動量方向也向左，B錯誤，C正確；同時放手時，系統(tǒng)動量守恒，系統(tǒng)的總動量為零，兩手不同時放開時，系統(tǒng)的總動量不為零，但兩手都放開后，在彈簧恢復原長的過程中，系統(tǒng)動量守恒，D正確。]題組三動量守恒定律的應用5．修路過程中常常使用打樁機，如圖所示，打樁過程可簡化為：重錘從空中某一固定高度由靜止釋放，與鋼筋混凝土預制樁在極短時間內發(fā)生碰撞，并以共同速度下降一段距離后停下來。不計空氣阻力，則()A．重錘質量越大，撞預制樁前瞬間的速度越大B．重錘質量越大，預制樁被撞后瞬間的速度越大C．碰撞過程中重錘對預制樁的作用力大于預制樁對重錘的作用力D．整個過程中，重錘和預制樁的系統(tǒng)動量守恒B[根據(jù)Mgh＝12Mv2可得v＝2gh，重錘與預制樁撞前瞬間的速度大小與重錘質量無關，A錯誤；碰撞過程中動量守恒，則Mv＝(M＋m)v1可得v1＝1-mM+mv，因此重錘質量越大，預制樁被撞后瞬間的速度越大，B正確；根據(jù)牛頓第三定律，碰撞過程中重錘對預制樁的作用力大小等于預制樁對重錘的作用力大小，C錯誤；整個過程中，由于受到阻力和重力作用，6．如圖所示，質量為M的小車A停放在光滑的水平面上，小車上表面粗糙。質量為m的滑塊B以初速度v0滑到小車A上，車足夠長，滑塊不會從車上滑落，則小車的最終速度大小為()A．0B．mv0MC．mvC[B滑上A的過程中，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律得mv0＝(M＋m)v，解得v＝mv0M+m7．(多選)如圖所示，木塊A靜置于光滑的水平面上，其曲面部分MN是光滑的，水平部分NP是粗糙的?，F(xiàn)有物體B從M點由靜止開始沿MN下滑，設NP足夠長，則以下敘述正確的是()A．A、B最終以相同速度運動B．A、B最終速度均為0C．木塊A先做加速運動，后做減速運動D．木塊A先做加速運動，后做勻速運動BC[對于木塊A和物體B組成的系統(tǒng)，由于水平方向不受外力，所以系統(tǒng)水平方向上動量守恒，設最終A、B的速度為v，根據(jù)動量守恒定律得(mA＋mB)v＝0，解得v＝0，A錯誤，B正確。B在曲面部分加速下滑的過程中，A在水平方向也做加速運動，B在水平部分做減速運動時，A也做減速運動，即A先做加速運動，后做減速運動，C正確，D錯誤。]8．如圖所示，甲、乙兩個小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲，甲和他的冰車總質量為M甲＝30kg，乙和他的冰車總質量M乙也是30kg，游戲時甲推著一個質量m＝15kg的箱子和他一起以大小為v0＝2m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來，為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時乙迅速把它抓住。若不計冰面的摩擦，為避免與乙相撞，甲(相對地面)將箱子推出的速度至少為()A．2.2m/sB．5.2m/sC．6m/sD．10m/sB[設甲以速度v將箱子推出后恰好與乙不相撞，推出箱子后甲的速度為v甲，抓住箱子后乙的速度為v乙，取向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律，對于甲和箱子，有(M甲＋m)v0＝M甲v甲＋mv，對于乙和箱子，有mv－M乙v0＝(m＋M乙)v乙；當甲與乙恰好不相撞時，v甲＝v乙；聯(lián)立各式解得v＝5.2m/s。故選B。]9．某人在一輛靜止于光滑水平面的小車上練習打靶，已知車、人、槍(不包括子彈)及靶的總質量為M，槍內裝有n顆子彈，每顆子彈的質量均為m，槍口到靶的距離為L，子彈水平射出槍口相對于地面的速度為v，在發(fā)射后一顆子彈時，前一顆子彈已嵌入靶中，求發(fā)射完n顆子彈時，小車后退的距離為()A．mm+MLB．nmm+MLC．nmC[以車、人、槍(不包括子彈)、靶以及槍內n顆子彈組成的系統(tǒng)為研究對象，取子彈的速度方向為正方向。當射出一顆子彈時，由動量守恒定律有mv－[M＋(n－1)m]v′＝0，設每顆子彈經(jīng)過時間t打到靶上，則有vt＋v′t＝L，聯(lián)立以上兩式得v′t＝mM+nmL，同理射完n顆子彈的過程中，每一次發(fā)射子彈后小車后退的距離都相同，所以小車后退的總距離為s＝nv′t＝nmLM+nm，選項C正確10．如圖是勞動者拋沙袋入車的情境圖。一排人站在平直的軌道