2025年粵教版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷451考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列給出5個命題：

①對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。

②六邊形的內(nèi)角和等于720°

③相等的圓心角所對的弧相等。

④順次連接菱形各邊中點所得的四邊形是矩形。

⑤三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點的距離相等．

其中正確命題的個數(shù)是（）A.2個B.3個C.4個D.5個2、現(xiàn)有一個開口的空桶，程程以均勻的速度向這個空桶注水，注5min后裝滿停止，過了幾分鐘后，再以21/min的速度勻速倒出該桶中的水，桶內(nèi)的水量y（L）與時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，下列說法中不正確的是（）A.這個空桶的容積為6LB.中間停止了5minC.向空桶中注水的速度為1.2L/minD.12min后，桶中已經(jīng)沒有水了3、如圖，在直角三角形ABC

中，隆脧C=90鈭?AC=3將其繞BB點順時針旋轉(zhuǎn)一周，則分別以BABABCBC為半徑的圓形成一圓環(huán)，該圓環(huán)的面積為(())

A.婁脨

B.攏魯婁脨

C.攏露婁脨

D.攏鹿婁脨

4、如圖，在鈻?ABC

和鈻?A隆盲B隆盲C隆盲

中，AB=A隆盲B隆盲隆脧B=隆脧B隆盲

補充條件后仍不一定能保證鈻?ABC

≌鈻?A隆盲B隆盲C隆盲

則補充的這個條件是(

)

A.BC=B隆盲C隆盲

B.隆脧A=隆脧A隆盲

C.AC=A隆盲C隆盲

D.隆脧C=隆脧C隆盲

5、如圖已知：△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，則∠DAC的度數(shù)為（）A.80°B.70°C.60°D.50°6、把a3﹣4a分解因式正確的是（）A.a（a2﹣4）B.a（a﹣2）2C.a（a+2）（a﹣2）D.a（a+4）（a﹣4）7、如圖是一塊三角形的草坪；現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應選在（）

A.△ABC的三條中線的交點B.△ABC三邊的中垂線的交點C.△ABC三條高所在直線的交點D.△ABC三條角平分線的交點8、如圖；已知△ABC中，BC＝13cm，AB＝10cm，AB邊上的中線CD＝12cm，則AC的長是（）

A.13cmB.12cmC.10cmD.cm評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、【題文】如圖，∠∠于于若則______.

10、如果把代數(shù)式x2-2x+3化成（x-h）2+k的形式，其中h，k為常數(shù)，那么h+k的值是____．11、函數(shù)y=-2x+4與x軸的交點坐標為____，與y軸的交點坐標為____．12、填上適當?shù)臄?shù)，使等式成立：x2+6x+____=(x+____)2.13、計算（-0.25）11×（-4）12=____評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）15、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）16、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。17、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯）18、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）19、關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.20、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。評卷人得分四、計算題(共4題，共36分)21、計算：a隆隴ab=

______．22、先化簡；再求值：

①5a（a2-3a+1）-a2（1-a）；其中a=2；

②（xy）2[xy（2x-y）-2x（xy-y2）]，其中x=，y=-2．23、某校藝術(shù)節(jié)演出中，5位評委給某個節(jié)目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，則該節(jié)目的平均得分是____分．24、一次函數(shù)y=x+5當-2≤x≤4時，y的取值范圍為____．評卷人得分五、證明題(共4題，共12分)25、如圖，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，E點在AD上．求證：∠ABE＜∠ACE．26、已知：如圖；CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE；CD相交于點O，且AO平分∠BAC；

求證：OB=OC．

證明：∵AO平分∠BAC；

∴OB=OC（角平分線上的點到角的兩邊距離相等）上述解答不正確，請你寫出正確解答．27、（1）如圖；已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，∠ABC=∠ADC=90°，則能得到如下兩個結(jié)論：①DC=BC；②AD+AB=AC．請你證明結(jié)論②．

（2）如圖；把（1）中的條件“∠ABC=∠ADC=90°”改為∠ABC+∠ADC=180°，其他條件不變，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

（3）如圖3；如果D在AM的反向延長線上，把（1）中的條件“∠ABC=∠ADC=90°”改為∠ABC=∠ADC，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請直接回答；若不成立，你又能得出什么結(jié)論，直接寫出你的結(jié)論．

28、數(shù)學課上；張老師給出了問題：

如圖（1）；△ABC為等邊三角形，動點D在邊CA上，動點P邊BC上，若這兩點分別從C；B點同時出發(fā)，以相同的速度由C向A和由B向C運動，連接AP，BD交于點Q，兩點運動過程中AP=BD成立嗎？請證明你的結(jié)論；

經(jīng)過思考；小明展示了一種正確的解題思路：由△ABP≌△BCD，從而得出AP=BD．

在此基礎(chǔ)上；同學們作了進一步探究：

（1）小穎提出：如果把原題中“動點D在邊CA上；動點P邊BC上，”改為“動點D，P在射線CA和射線BC上運動”，其他條件不變，如圖（2）所示，兩點運動過程中∠BQP的大小保持不變．請你利用圖（2）的情形，求證：∠BQP=60°；

（2）小華提出：如果把原題中“動點P在邊BC上”改為“動點P在AB的延長線上運動；連接PD交BC于E”，其他條件不變，如圖（3），則動點D，P在運動過程中，DE始終等于PE．你認為小華的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程．

評卷人得分六、綜合題(共1題，共9分)29、一次函數(shù)y=x+4分別交x軸、y軸于A、B兩點，在x軸上取一點，使△ABC為等腰三角形，則這樣的點C最多有____個．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】根據(jù)正方形的判定方法對①進行判斷；根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式對②進行判斷；根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系對③進行判斷；根據(jù)三角形中位線性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和矩形的判定方法對④進行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)心的性質(zhì)對⑤進行判斷．【解析】【解答】解：①對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；所以①錯誤；

②六邊形的內(nèi)角和等于720°；所以②正確；

③在同圓或等圓中；相等的圓心角所對的弧相等，所以③錯誤；

④順次連接菱形各邊中點所得的四邊形是矩形；所以④正確；

⑤三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；所以⑤錯誤．

故選A．2、B【分析】解：由圖可知：5min后裝滿；這個空桶的容積為6L，故A正確；

從5min到9min桶內(nèi)水量不變；可知中間停止了4min，故B錯誤；

5min注了6L水向空桶中注水的速度為1.2L/min；故C正確；

12min后；桶中水量為0，故D正確．

故選B．

5min后裝滿；由圖可知這個空桶的容積為6L；從5min到9min桶內(nèi)水量不變，可知中間停止了4min；5min注了6L水向空桶中注水的速度為1.2L/min；12min后，桶中水量為0，據(jù)此判斷即可．

本題主要考查了函數(shù)的圖象．訓練學生的讀圖能力．【解析】【答案】B3、D【分析】【分析】此題注意根據(jù)勾股定理把兩個圓的半徑的平方差進行轉(zhuǎn)化成已知的數(shù)據(jù)即可計算.

根據(jù)勾股定理；得兩圓的半徑的平方差即是AC

的平方.

再根據(jù)圓環(huán)的面積計算方法：大圓的面積減去小圓的面積，即9婁脨

．

【解答】解：圓環(huán)的面積為婁脨AB2鈭?婁脨BC2

=婁脨(AB2鈭?BC2)

=婁脨AC2

=32婁脨

=9婁脨

．

故選D．

【解析】D

4、C【分析】解：A

若添加BC=B簍@C簍@

可利用SAS

進行全等的判定，故本選項錯誤；

B；若添加隆脧A=隆脧A鈥?

可利用ASA

進行全等的判定，故本選項錯誤；

C；若添加AC=A鈥?C鈥?

不能進行全等的判定，故本選項正確；

D；若添加隆脧C=隆脧C簍@

可利用AAS

進行全等的判定，故本選項錯誤；

故選C．

全等三角形的判定可用兩邊夾一角；兩角夾一邊，三邊相等等進行判定，做題時要按判定全等的方法逐個驗證．

本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定，要認真確定各對應關(guān)系．【解析】C

5、B【分析】解：由題意得：∠B=50°；∠AEC=120°；

又∵∠AEC=∠B+∠BAE（三角形外角的性質(zhì)）；

∴∠BAE=120°-50°=70°；

又∵△ABE≌△ACD；

∴∠BAE=∠DAC=70°．

故選B．

在△ABE中；利用外角的知識求出∠BAE的度數(shù)，再根據(jù)△ABC≌△ACD，得出∠BAE=∠DAC，這樣即可得出答案．

本題考查全等三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單，解答本題用到的三角形的外角的性質(zhì)及全等三角形的對應邊、對應角分別相等的性質(zhì)．【解析】B6、C【分析】【解答】解：原式=a（a2﹣4）=a（a+2）（a﹣2）；

故選C

【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．7、D【分析】【解答】解：∵涼亭到草坪三條邊的距離相等；

∴涼亭選擇△ABC三條角平分線的交點．

故選D．

【分析】由于涼亭到草坪三條邊的距離相等，所以根據(jù)角平分線上的點到邊的距離相等，可知是△ABC三條角平分線的交點．由此即可確定涼亭位置．8、A【分析】【分析】易得BD為5cm；那么△BCD的三邊符合勾股定理的逆定理，可得CD⊥AB，那么AC=BC．【解答】∵AB=10cm，AB邊上的中線CD=12cm；

∴AD=BD=5cm；

∵BC=13cm；

∴BD2+CD2=BC2；

∴∠CDB=90°；

∴CD⊥AB；

∴AC=BC=13cm；

故選A．

【點評】用到的知識點為：若三角形三邊a，b，c符合a2+b2=c2，那么c所對的角是90°；線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【解析】∵∴∠∠

又∵∠∠∴△∽△∴．【解析】【答案】10、略

【分析】【分析】根據(jù)完全平方公式的特點，按照要求x2-2x+3=x2-2x+1-3=（x-1）2+2，可知h=1，k=-3，從而進一步得出答案．【解析】【解答】解：∵x2-2x+3=x2-2x+1+2=（x-1）2+2；

∴h=1；k=2；

∴h+k=3．

故答案為：3．11、略

【分析】【分析】先令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值即可．【解析】【解答】解：∵令y=0；即-2x+4=0，解得x=2；

令x=0；則y=4；

∴函數(shù)y=-2x+4與x軸的交點坐標為（2；0），與y軸的交點坐標為（0，4）．

故答案為：（2，0），（0，4）．12、略

【分析】【解析】試題分析：完全平方公式：考點：完全平方公式【解析】【答案】9，313、-4【分析】【解答】原式=[（-）×（-4）]11×（-4）

=1×（-4）

=-4．

【分析】利用ax×bx=（ab）x進行計算三、判斷題(共7題，共14分)14、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯16、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義17、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√18、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項錯誤．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準確說法應為關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤。考點：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯20、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義四、計算題(共4題，共36分)21、a【分析】【分析】本題考查了二次根式的乘法法則：a隆隴b=ab(a鈮?0,b鈮?0)

先把兩個二次根式的被開方數(shù)相乘，然后再化為最簡二次根式即可．【解答】解：原式=a2b=ab

故答案為ab

．【解析】ab

22、略

【分析】【分析】①原式去括號合并得到最簡結(jié)果；將a的值代入計算即可求出值；

②原式去括號合并后得到最簡結(jié)果結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值．【解析】【解答】解：①原式=5a3-15a2+5a-a2+a3=6a3-16a2+5a；

當a=2時；原式=48-64+10=-6；

②原式=x2y2（2x2y-xy2-2x2y+2xy2）=x2y2（xy2）=x3y4；

當x=-1，y=-2時，原式=×（-）×16=-6．23、略

【分析】【分析】把5位評委的打分加起來然后除以5即可得到該節(jié)目的平均得分．【解析】【解答】解：==9；

∴該節(jié)目的平均得分是9分．

故答案為：9．24、略

【分析】【分析】根據(jù)x的范圍求出y的兩端點的值，從而得到y(tǒng)的取值范圍．【解析】【解答】解：∵-2≤x≤4

∴當x=-2時；y=4；

當x=4時；y=7．

∵一次函數(shù)的圖象是直線；

∴y的取值范圍是4≤y≤7．五、證明題(共4題，共12分)25、略

【分析】【分析】在AB上取AF=AC，然后利用“邊角邊”證明△AEF和△AEC全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠ACE=∠AFE，再根據(jù)三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角證明．【解析】【解答】證明：如圖；在AB上取AF=AC；

∵AD平分∠BAC；

∴∠BAD=∠CAD；

在△AEF和△AEC中，；

∴△AEF≌△AEC（SAS）；

∴∠ACE=∠AFE；

由三角形的外角性質(zhì)；∠ABE＜∠AFE；

∴∠ABE＜∠ACE．26、略

【分析】【分析】由角平分線的性質(zhì)可得OD=OE，然后證明△DOB≌△EOC，可得證OB=OC．【解析】【解答】證明：∵AO平分∠BAC；CD⊥AB，BE⊥AC；

∴OD=OE；

在△DOB和△EOC中；

∠DOB=∠EOC；OD=OE，∠ODB=∠OEC；

∴△DOB≌△EOC（ASA）；

∴OB=OC．27、略

【分析】【分析】（1）由已知易證得△ADC≌△ABC；可得AD=AB，根據(jù)已知可得∠ACD=30°可得AC=2AD，即可得結(jié)論．

（2）以上結(jié)論仍成立；作輔助線CE⊥AD；CF⊥AB，首先證得△ACF≌△ACB，可得CF=CE，即可證得△CFB≌△CED，即可得（1）中結(jié)論．

（3）同（2）理作輔助線可得DC=BC成立，AB-AD=AC．【解析】【解答】解：（1）∵AC平分∠MAN；

∴∠DAC=∠BAC=60°；

∵∠ABC=∠ADC=90°；AC為公共邊；

∴△ADC≌△ABC（AAS）；

∴AD=AB；DC=BC①；

∵∠DCA=30°；

∴AC=2AD=AD+AB②；（3分）

（2）如圖：作輔助線CF⊥AB；CE⊥AD；

∵AC平分∠MAN；

∴∠DAC=∠BAC=60°；

又∵CF⊥AB；CE⊥AD，且AC為公共邊；

∴△ACF≌△ACE（AAS）；即CF=CE①；

∵∠ABC+∠ADC=180°；∠MAN=120°；

∴∠DCB=180°-120°=60°；

∵在直角三角形AFC中∠ACF=30°；

∴∠DCA+∠FCB=30°；

∵在直角三角形AEC中∠DCA+∠DCE=30°；

∴∠FCB=∠DCE②；

由CE⊥AD；CF⊥AB，且已證得條件①②；

∴△CED≌△CFB（ASA）；

∴DC=BC；ED=FB；

∵在直角△ACF中；AC=2AE，在直角△ACB中，AC=2AB，即AC=AE+AB；

已證得ED=FB；

∴AC=AD+AB；（5分）

（3）①DC=BC成立；（1分）