2025年人教A版高三數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教A版高三數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、用C（A）表示非空集合A中的元素個數(shù)，定義|A-B|=．若A={1，2}，B={x||x2+2x-3|=a，且|A-B|=1，由a的所有可能值構(gòu)成的集合為S，那么C（S）等于（）A.1B.2C.3D.42、某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用下面的條形圖表示．根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時間為（）A.0.6小時B.0.9小時C.1.0小時D.1.5小時3、【題文】設(shè)是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，則="(")A.—0.5B.—1.5C.0.5D.1.54、【題文】等比數(shù)列中，則的值是（）A.B.C.D.5、若=（1，λ，2），=（2，-1，2），=（1，4，4），且，，共面，則λ=（）A.1B.-1C.1或2D.±1評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、10只燈泡中有n只不合格品，從中任取4只，記恰有兩只不合格品的概率為f（n），則當(dāng)f（n）取最大值時，n=____．7、在區(qū)間[1，5]和[2，4]分別取一個數(shù)，記為a，b，則方程表示離心率大于的雙曲線的概率為____．8、已知一組數(shù)據(jù)的方差是，且=，則____。9、函數(shù)y=2cos2x+1（x∈R）的最小正周期為____．10、【題文】設(shè)函數(shù)在區(qū)間（）的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間（）的導(dǎo)函數(shù)若在區(qū)間（）上恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間（）為凸函數(shù)，已知若當(dāng)實數(shù)滿足時，函數(shù)在上為凸函數(shù)，則最大值是_________.11、【題文】．過拋物線的焦點F作傾斜角為的直線交拋物線于A；B

兩點，若線段AB的長為8，則________________評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)12、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．13、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）14、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）16、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．17、空集沒有子集．____．18、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．19、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、簡答題(共1題，共5分)20、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時，二面角A—DC—E的大小是60°。評卷人得分五、解答題(共3題，共6分)21、已知函數(shù)f（x）=ax+blnx+c（a，b；c是常數(shù)）在x=e處的切線方程為（e-1）x+ey-e=0，且f（1）=0．

（Ⅰ）求常數(shù)f（x）的值；

（Ⅱ）若函數(shù)（0，+∞）（f′（x）=a+）在區(qū)間f（x）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)x=e的取值范圍．22、四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=∠ACB=90°．

（Ⅰ）求證：BC⊥平面PAC；

（Ⅱ）求二面角D-PC-A的平面角的余弦值．

23、數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn，且滿足．

（Ⅰ）求證數(shù)列{}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)bn=求數(shù)列{bn}的前n項和Tn，并求使Tn（m2-3m）對所有的n∈N*都成立的最大正整數(shù)m的值．

評卷人得分六、綜合題(共4題，共36分)24、已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2-（+1）an（n∈N+）．

（Ⅰ）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{2n+1an+1}的前n項和為Tn，求++++．25、設(shè)函數(shù)f（x）=ax-x（a＞0；a≠1）

（1）若a=e（e是自然對數(shù)的底數(shù)）；求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若函數(shù)y=f（|x|）在全體實數(shù)R上恰有4個零點，求實數(shù)a的取值范圍．26、（1）已知A（2；0），B（-1，2），點C在直線2x+