2025年統(tǒng)編版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年統(tǒng)編版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知是定義在R上的函數(shù)，且對(duì)任意都有又則等于（）A.B.C.D.2、函數(shù)則的值為().A.B.C.D.183、【題文】如圖BCDE是一個(gè)正方形；AB⊥平面BCDE，則四棱錐的側(cè)面和底面中互相垂直的平面共有()

4、火星的半徑約是地球半徑的一半，則地球的體積是火星的（）A.4倍B.8倍C.倍D.倍5、已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合M={2，3，5}，N={4，5}，則?U（M∪N）的元素個(gè)數(shù)有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2D.3個(gè)6、圓柱的軸截面是正方形，且軸截面面積是S，則它的側(cè)面積是（）A.B.πSC.2πSD.4πS評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、下表是某廠1～4月份用水量（單位：百?lài)崳┑囊唤M數(shù)據(jù)；

。月份x1234用水量y4.5432.5由其散點(diǎn)圖可知；用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是。

則a=____．

8、【題文】給定下列命題:

①“”是“”的充分不必要條件;

②

③

④命題的否定.高考資￥源@網(wǎng)。

其中真命題的序號(hào)是____9、【題文】若兩個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5cm、4cm、3cm，把它們兩個(gè)全等的面重合在一起組成大長(zhǎng)方體，則大長(zhǎng)方體的對(duì)角線最大為_(kāi)_______cm。10、在△ABC中，AC=3，∠A=點(diǎn)D滿足=2且AD=則BC的長(zhǎng)為_(kāi)___．11、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是______．12、已知函數(shù)f(x)=mx2+x+m+2

在(鈭?隆脼,2)

上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m

的取值范圍是______．評(píng)卷人得分三、證明題(共6題，共12分)13、求證：（1）周長(zhǎng)為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長(zhǎng)是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個(gè)半徑為的圓紙片所覆蓋．14、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．15、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．16、初中我們學(xué)過(guò)了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時(shí)也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計(jì)一種方案，解決問(wèn)題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．17、已知G是△ABC的重心，過(guò)A、G的圓與BG切于G，CG的延長(zhǎng)線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．18、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共8分)19、已知f（x）=cos（2x-）+cos（2x-）-2cos2x+1；

（1）求f（x）的最小正周期；

（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．

20、12分）求一個(gè)球與它的外切圓柱、外切等邊圓錐（圓錐的軸截面為正三角形）的三個(gè)體積之比。21、．(本小題滿分14分)設(shè)實(shí)數(shù)同時(shí)滿足條件：且(1)求函數(shù)的解析式和定義域；(2)判斷函數(shù)的奇偶性；(3)若方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍22、【題文】已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A(－1，5)和B(0，－1)，又知∠C的平分線所在的直線方程為2x－3y＋6＝0，求三角形各邊所在直線的方程．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共40分)23、已知x=，y=，則x6+y6=____．24、已知x、y均為實(shí)數(shù)，且滿足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，則x4+x3y+x2y2+xy3+y4=____．25、若f（x）=，則方程f（4x）=x的根是____．26、計(jì)算：（lg﹣lg25）÷100．評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共5分)27、如圖，由矩形ABCD的頂點(diǎn)D引一條直線分別交BC及AB的延長(zhǎng)線于F，G，連接AF并延長(zhǎng)交△BGF的外接圓于H；連接GH，BH．

（1）求證：△DFA∽△HBG；

（2）過(guò)A點(diǎn)引圓的切線AE，E為切點(diǎn)，AE=3；CF：FB=1：2，求AB的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，又知AD=6，求tan∠HBC的值．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于是定義在R上的函數(shù)，且對(duì)任意都有同時(shí)結(jié)合條件那么可知f(4)=f(6)=即偶數(shù)中4的倍數(shù)對(duì)應(yīng)的為不是4的倍數(shù)對(duì)應(yīng)的值為而2010不能被4整除，故f（2010）=．故選C考點(diǎn)：函數(shù)的周期性的運(yùn)用【解析】【答案】C2、A【分析】【解析】【答案】A3、B【分析】【解析】與平面BCDE垂直的平面有2個(gè)，與平面ABC垂直的平面有2個(gè)(包括平面ABE不包含BCDE)，與平面ABE垂直的平面有2個(gè)(包括平面ABC不包含BC-DE)，2+2+2-1=6，故選B【解析】【答案】B

A.4組B.5組C.6組D.7組4、B【分析】【解答】設(shè)火星半徑為地球半徑為體積分別為5、C【分析】解：∵全集U={1；2，3，4，5，6}，集合M={2，3，5}，N={4，5}；

∴M∪N={2；3，4，5}；

∴?U（M∪N）={1；6}；

∴?U（M∪N）的元素個(gè)數(shù)是2個(gè)．

故選：C．

先求出M∪N，再求∴?U（M∪N），由此能求出?U（M∪N）的元素個(gè)數(shù)．

本題考查集合中元素個(gè)數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【解析】【答案】C6、B【分析】解：∵圓柱的軸截面是正方形；且軸截面面積是S；

∴圓柱的母線長(zhǎng)為底面圓的直徑為

∴圓柱的側(cè)面積S=π××=πS．

故選B．

根據(jù)圓柱的軸截面是正方形；且軸截面面積是S求出圓柱的母線長(zhǎng)與底面圓的直徑，代入側(cè)面積公式計(jì)算．

本題考查了圓柱的側(cè)面積及軸截面，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】

∵=2.5

=3.5

線性回歸方程是

∴a==3.5+0.7×2.5=3.5+1.75=5.25

故答案為：5.25．

【解析】【答案】首先求出x，y的平均數(shù)，根據(jù)所給的線性回歸方程知道b的值；根據(jù)樣本中心點(diǎn)滿足線性回歸方程，把樣本中心點(diǎn)代入，得到關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可．

8、略

【分析】【解析】①“”是“”的必要不充分條件,錯(cuò);②正確;③錯(cuò);④命題的否定為正確.【解析】【答案】②④9、略

【分析】【解析】當(dāng)大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5cm、4cm、6cm時(shí)，其對(duì)角線長(zhǎng)為cm。當(dāng)大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5cm、8cm、3cm時(shí)，其對(duì)角線長(zhǎng)為cm。當(dāng)大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為10cm、4cm、3cm時(shí)，其對(duì)角線長(zhǎng)為cm。綜上，大長(zhǎng)方體的對(duì)角線最大為cm?！窘馕觥俊敬鸢浮縞m10、3【分析】【解答】解：∵=2∴===

∵AD=||=AC=||=3，A=設(shè)AB=c

∴=||||cosA=v

則13==

∴13=1

整理可得，2c2﹣54=0

∵c＞0

解可得，c=3

由余弦定理可得，a2=c2+b2﹣2bc?cosA

=

【分析】由已知，結(jié)合向量的基本運(yùn)算可求得=然后結(jié)合已知及向量數(shù)量積的定義及性質(zhì)可求AB，最后利用余弦定理可求BC11、略

【分析】解：函數(shù)=tan（）=-tan因?yàn)閗∈Z；

所以x∈是函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．

故答案為：．

利用兩角差的正切函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式；通過(guò)正切函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．

本題是中檔題，考查正切函數(shù)的化簡(jiǎn)與單調(diào)減區(qū)間的求法，考查計(jì)算能力．【解析】12、略

【分析】解：壟脵m=0

時(shí)；函數(shù)為f(x)=x+2

在(鈭?隆脼,2)

是增函數(shù)滿足題意；

壟脷m鈮?0

時(shí)，要使已知函數(shù)在(鈭?隆脼,2)

上是增函數(shù)，只要{鈭?12m鈮?2m<0

解得{m<0m鈮?鈭?14

隆脿

實(shí)數(shù)m

的取值范圍是[鈭?14,0]

故答案為：[鈭?14,0]

．

討論m=0

時(shí)滿足題意；m鈮?0

時(shí)；利用對(duì)稱(chēng)軸與區(qū)間端點(diǎn)的關(guān)系得到關(guān)于m

的不等式解之．

本題考查了已知二次函數(shù)在某個(gè)區(qū)間的單調(diào)性，求參數(shù)問(wèn)題；主要結(jié)合對(duì)稱(chēng)軸與區(qū)間端點(diǎn)的位置解得．【解析】[鈭?14,0]

三、證明題(共6題，共12分)13、略

【分析】【分析】（1）關(guān)鍵在于圓心位置；考慮到平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，可讓覆蓋圓圓心與平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)疊合．

（2）“曲“化“直“．對(duì)比（1），應(yīng)取均分線圈的二點(diǎn)連線段中點(diǎn)作為覆蓋圓圓心．【解析】【解答】

證明：（1）如圖1；設(shè)ABCD的周長(zhǎng)為2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P為周界上任意一點(diǎn)，不妨設(shè)在AB上；

則∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周長(zhǎng)為2l的平行四邊形ABCD可被以O(shè)為圓心；半徑為的圓所覆蓋；命題得證．

（2）如圖2，在線圈上分別取點(diǎn)R，Q，使R、Q將線圈分成等長(zhǎng)兩段，每段各長(zhǎng)l．又設(shè)RQ中點(diǎn)為G，M為線圈上任意一點(diǎn)，連MR、MQ，則GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓紙片可以覆蓋住整個(gè)線圈．14、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過(guò)圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點(diǎn)；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過(guò)圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．15、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時(shí)發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過(guò)相似三角形來(lái)實(shí)現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過(guò)等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個(gè)外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．16、略

【分析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長(zhǎng)度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．17、略

【分析】【分析】構(gòu)造以重心G為頂點(diǎn)的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點(diǎn)共圓巧證乘積．延長(zhǎng)GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點(diǎn)共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過(guò)A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點(diǎn)共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．18、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時(shí)發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過(guò)相似三角形來(lái)實(shí)現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過(guò)等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個(gè)外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．四、解答題(共4題，共8分)19、略

【分析】

（1）根據(jù)題意；得。

=sin2x-cos2x=

∴即f（x）的最小正周期為π；

（2）當(dāng)時(shí)，

∴可得

∴f（x）在區(qū)間上的最大值為1，最小值為．（12分）

【解析】【答案】（1）利用兩角差的余弦公式和二倍角的余弦公式，化簡(jiǎn)得f（x）=再由三角函數(shù)周期公式即可算出f（x）的最小正周期；

（2）由算出結(jié)合正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可求出函數(shù)在上的最大值和最小值．

20、略

【分析】【解析】試題分析：設(shè)球的半徑為R，則外切圓柱的半徑為R，高為2R；外切等邊圓錐底面半徑為高為3R，所以考點(diǎn)：本題考查空間幾何體的體積?！窘馕觥俊敬鸢浮?1、略

【分析】

（1）．1分又．3分函數(shù)的定義域?yàn)榧螪=．4分（2）當(dāng)有=5分同理，當(dāng)時(shí)，有．6分任設(shè)有7分為定義域上的奇數(shù)．8分(3)聯(lián)立方程組可得,9分(Ⅰ)當(dāng)時(shí),即時(shí),方程只有唯一解,與題意不符;10分(Ⅱ)當(dāng)時(shí),即方程為一個(gè)一元二次方程,要使方程有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根,則解之得12分但由于函數(shù)的圖象在第二、四象限。13分故直線的斜率綜上可知或14分【解析】略【解析】【答案】22、略

【分析】【解析】設(shè)A點(diǎn)關(guān)于直線2x－3y＋6＝0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′(x1，y1)；

則∴解得即A′

同理，點(diǎn)B關(guān)于直線2x－3y＋6＝0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B′

∵角平分線是角的兩邊的對(duì)稱(chēng)軸；∴A′點(diǎn)在直線BC上．

∴直線BC的方程為y＝x－1；整理得12x－31y－31＝0.

同理，直線AC的方程為y－5＝(x＋1)；整理得24x－23y＋139＝0.

直線AB的方程為y＝x－1，整理得6x＋y＋1＝0.【解析】【答案】直線BC的方程為24x－23y＋139＝0；直線AC的方程為24x－23y＋139＝0；直線AB的方程為6x＋y＋1＝0.五、計(jì)算題(共4題，共40分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)完全立法和公式將所求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為x6+y6=（x2+y2）3-3x2y2（x2+y2）；然后將已知條件代入并求值即可．【解析】【解答】解：∵x=，y=；

∴x6+y6

=（x2+y2）3-3x2y2（x2+y2）

=（5-+5+）3-3×（5-）（5+）（5-+5+）

=103-3×20×10

=400；

故答案是：400．24、略

【分析】【分析】本題須先根據(jù)題意求出x2+y2和x2y2的值，再求出x4+y4的值，最后代入原式即可求出結(jié)果．【解析