2025年魯科版七年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯科版七年級數(shù)學下冊月考試卷655考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如果-（-a）為正數(shù)，則a為（）A.正數(shù)B.負數(shù)C.0D.任意有理數(shù)2、如果一個數(shù)的立方等于它的本身，那么這個有理數(shù)是（）A.1B.0或1C.1或﹣1D.0或1或﹣13、如圖，a//b隆脧1=130鈭?

則隆脧2

等于(

)

A.130鈭?

B.50鈭?

C.60鈭?

D.120鈭?

4、下列運算正確的是(

)

A.x3?x4=x12

B.(x3)4=x12

C.x6隆脗x3=x2

D.(x鈭?2)2=x2鈭?4

5、不等式4x鈭?1>1

的解集是(

)

A.x>12

B.x<12

C.x>鈭?12

D.x<鈭?12

6、下列不能用平方差公式計算的是(

)

A.(2a+1)(2a1)

B.(2a鈭?1)(鈭?2a鈭?1)

C.(a+b)(鈭?a鈭?b)

D.(a+b)(b鈭?a)

7、贛州是中國臍橙之鄉(xiāng)，據(jù)估計2013年全市臍橙總產量將達到150萬噸，用科學記數(shù)法表示為（）噸．A.150×104B.15×105C.0.15×107D.1.5×1068、下列等式變形正確的是（）A.由a=b，得=B.由-3x=-3y，得x=-yC.由=1，得x=D.由x=y，得=9、由若干個小立方塊所搭成的幾何體的主視圖、左視圖如下圖所示,則該幾何體的俯視圖不可能是()評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、某洗衣機廠本周計劃每日生產400臺洗衣機；由于人數(shù)和操作原因，每日實際分別生產405臺，393臺，397臺，410臺，391臺，385臺，405臺．

（1）用正負數(shù)表示每日實際生產量與計劃量的增減情況；并完成下面表格．

。星期一二三四五六日增減____________________________（2）該洗衣機廠本周實際生產多少臺洗衣機？平均每日實際生產多少臺洗衣機？11、單項式-2xy的系數(shù)是____，次數(shù)為____．12、如圖，工人師傅制作門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是___________________________．13、已知一條射線OA

由點O

引射線OBOC隆脧AOB=72鈭?隆脧BOC=36鈭?

則隆脧AOC

等于______．14、若a2=25，b是的整數(shù)部分，則a+b的值為______．15、計算：12x5y3z÷3x4y=____．16、（2009春?濟寧期中）如圖，三角形ABC中，∠C=90°，它的三邊AB、AC、BC中，____是最長邊，依據(jù)是____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、幾個有理數(shù)相乘，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負____．18、任何定理都有逆定理.19、零減去任何有理數(shù)都等于這個數(shù)的相反數(shù)．____．（判斷對錯）20、直線AB平行于直線AC．____．（判斷對錯）21、如果兩個數(shù)a、b滿足|a|=|b|，那么a=b．____．（判斷對錯）22、一元一次方程有且只有一個解．____．23、判斷題，填寫“正確”或“錯誤”：角的平分線是角的對稱軸．評卷人得分四、計算題(共2題，共16分)24、計算．

（1）-5+6-7+8；

（2）-（--）．25、[（x2+3）2+（x2-3）2]?x-1，并求出當x=2時的值．評卷人得分五、其他(共1題，共2分)26、一隊師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？如果設還要租x輛客車，可列方程為____．評卷人得分六、解答題(共4題，共12分)27、如圖，拋物線y=ax2+bx鈭?1(a鈮?0)

經過A(鈭?1,0)B(2,0)

兩點，與y

軸交于點C

．

(1)

求拋物線的解析式及頂點D

的坐標；

(2)

點P

在拋物線的對稱軸上，當鈻?ACP

的周長最小時；求出點P

的坐標；

(3)

點N

在拋物線上，點M

在拋物線的對稱軸上，是否存在以點N

為直角頂點的Rt鈻?DNM

與Rt鈻?BOC

相似？若存在，請求出所有符合條件的點N

的坐標；若不存在，請說明理由．28、如圖；已知：AB∥DE，∠1+∠3=180°；

求證：BC∥EF．29、（1）小強用5個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（陰影部分）；請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子．注意：只需添加一個符合要求的正方形，并用陰影表示．

（2）2010年元旦；某校初一年級（1）班組織學生去公園游玩．該班有50名同學組織了劃船活動（劃船須知如圖）．他們一共租了10條船，并且每條船都坐滿了人，那么大船租了幾只？

30、【題文】化簡：其中x＝2，y＝（9分）參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號．一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0，可知-（-a）為正數(shù)，可知-a為負數(shù)，故a為正數(shù)．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知：-（-a）為正數(shù)；

∴-a為負數(shù)；

故a為正數(shù)．

故選A．2、D【分析】【解答】解：根據(jù)立方的意義可知一個數(shù)的立方是它本身；則這個數(shù)是0或1或﹣1．故選D．

【分析】本題考查立方的意義，解答時根據(jù)立方的意義求得結果．3、B【分析】解：隆脽隆脧1=130鈭?

隆脿隆脧2=180鈭?鈭?130鈭?=50鈭?

．

隆脽a//b

隆脿隆脧2=隆脧3=50鈭?

．

故選B．

先根據(jù)補角的定義求出隆脧3

的度數(shù)；再由平行線的性質即可得出結論．

本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．【解析】B

4、B【分析】解：A

結果應為x7

B；正確；

C；結果應為：x3

D；結果應為：x2鈭?4x鈭?4

．

故選B．

A；C

分別根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法、除法計算；B

根據(jù)冪的乘方計算；D

用完全平方公式計算；再判斷．

本題考查同底數(shù)的冪的乘法，冪的乘方的性質，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，熟練掌握運算性質和公式是解題的關鍵．【解析】B

5、A【分析】解：移項，得：4x>1+1

合并同類項，得：4x>2

系數(shù)化為1

得：x>12

故選：A

．

根據(jù)解不等式的基本步驟依次移項；合并同類項、系數(shù)化為1

即可得．

本題主要考查解一元一次不等式的能力，熟練掌握解不等式的基本步驟是解題的關鍵．【解析】A

6、C【分析】解：下列不能用平方差公式計算的是(a+b)(鈭?a鈭?b)=鈭?(a+b)2=鈭?a2鈭?2ab鈭?b2

故選C

原式利用平方差公式的結構特征判斷即可．

此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵．【解析】C

7、D【分析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于150萬有7位，所以可以確定n=7-1=6．【解析】【解答】解：150萬=1500000=1.5×106．

故選D．8、A【分析】【分析】根據(jù)等式兩邊乘以（或除以一個不為0的數(shù)）一個數(shù)，等式仍然成立分別進行判斷．【解析】【解答】解：A、由a=b，得=；所以A選項正確；

B；由-3x=-3y；得x=y，所以B選項錯誤；

C、由=1；得x=4，所以C選項錯誤；

D、由x=y，a≠0，得=；所以D選項錯誤．

故選A．9、A【分析】本題考查的是三視圖的知識從主視圖看，原來的幾何體有三列，從左視圖看，原來的幾何體有兩行，判斷四個選項是否符合這個條件即可．從左視圖看，原來的幾何體有兩行，A選項有三行，不可能是A；而B、C、D都有可能，故選A．【解析】【答案】A二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)大于標準記為正；小于標準記為負，可得答案；

（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得實際生產量，根據(jù)有理數(shù)的除法，可得平均生產量．【解析】【解答】解：（1）大于400臺用正數(shù)表示；小于400臺用負數(shù)表示，增減量依次為。

5臺；-7臺，-3臺，10臺，-9臺，-15臺，5臺；

故答案為：5臺；-7臺，-3臺，10臺，-9臺，-15臺，5臺；

（2）實際生產量為400×7+（5-7-3+10-9-15+6）=2785臺；

2785÷7=389臺．

答：該洗衣機廠本周實際生產2785臺洗衣機，平均每日實際生產389臺洗衣機．11、略

【分析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)及次數(shù)的定義進行解答即可．【解析】【解答】解：∵單項式-2xy的數(shù)字因數(shù)是-2；所有字母指數(shù)的和=1+1=2；

∴此單項式的系數(shù)是-2；次數(shù)是2．

故答案為：-2；2．12、略

【分析】試題分析：主要考察三角形的穩(wěn)定性在生活中的應用.考點：三角形的穩(wěn)定性【解析】【答案】三角形具有穩(wěn)定性13、略

【分析】解：由題意可得；分兩種情況；

第一種情況如下圖一所示；

隆脽隆脧AOB=72鈭?隆脧BOC=36鈭?

隆脿隆脧AOC=隆脧AOB鈭?隆脧BOC=72鈭?鈭?36鈭?=36鈭?

第二種情況如下圖二所示；

隆脽隆脧AOB=72鈭?隆脧BOC=36鈭?

隆脿隆脧AOC=隆脧AOB+隆脧BOC=72鈭?+36鈭?=108鈭?

故答案為：36鈭?

或108鈭?

．

根據(jù)題意可以得到存在兩種情況；然后分別畫出相應的圖形，然后根據(jù)圖形計算出相應的角的度數(shù)，本題得以解決．

本題考查角的計算，解題的關鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學思想解答問題．【解析】36鈭?

或108鈭?

14、8或-2【分析】解：∵a2=25；

∴a=±5；

∵

∴的整數(shù)部分為3；

∴a+b的值為8或-2．

根據(jù)平方根求出a的值，估算的范圍，確定b的值；即可解答．

此題主要考查了估計無理數(shù)，得出a，b的值是解題關鍵．【解析】8或-215、略

【分析】【分析】根據(jù)單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式計算．【解析】【解答】解：12x5y3z÷3x4y

=（12÷3）（x5÷x4）（y3÷y）z

=4xy2z．

故答案為：4xy2z．16、略

【分析】【分析】結合圖形和已知條件，根據(jù)點到直線的距離的定義和垂線段最短求解．【解析】【解答】解：因為點A到BC的距離是線段AC的長；故AC＜AB；

點B到AC的距離是線段BC的長；故BC＜AB；

∴AB是最長邊；根據(jù)垂線段最短．

故空中填：AB；垂線段最短．三、判斷題(共7題，共14分)17、×【分析】【分析】根據(jù)多個有理數(shù)相乘的法則：①幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正．②幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0．【解析】【解答】解：①幾個不等于零的有理數(shù)相乘；當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；

②幾個數(shù)相乘；有一個因數(shù)為0，積就為0．

故幾個有理數(shù)相乘；當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負是錯誤的．

故答案為：×．18、×【分析】本題考查對定理的逆命題的理解情況．【解析】

定理，逆定理都是真命題，但定理的逆命題不一定都是真命題．故答案：×．【解析】【答案】×19、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則，減一個數(shù)等于加這個數(shù)的相反數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：0減去一個有理數(shù)等于0加這個數(shù)的相反數(shù)；等于這個數(shù)的相反數(shù)．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】利用平行的意義：在同一平面內，不相交（也不重合）的兩條直線叫做平行線平行線，由此判定即可．【解析】【解答】解：直線AB和直線AC說明有一個公共點；所以直線AB平行于直線AC是錯誤的．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】利用絕對值相等的兩數(shù)相等或化為相反數(shù)，即可做出判斷．【解析】【解答】解：如果兩個數(shù)a、b滿足|a|=|b|，那么a=b或a=-b；錯誤．

故答案為：×22、√【分析】【分析】根據(jù)一元一次方程的一般形式ax=b，（a≠0），利用等式的性質可求唯一解．【解析】【解答】解：設一元一次方程為ax=b；由定義可知a≠0；

由等式的性質，得x=；為唯一解．

故答案為：√．23、B【分析】【解答】解：∵角的平分線是線段而角的對稱軸是直線；∴角的平分線是角的對稱軸錯誤；

故答案為錯誤．

【分析】角的平分線是線段而角的對稱軸是直線，不能說成角的平分線是角的對稱軸．四、計算題(共2題，共16分)24、略

【分析】【分析】（1）原式運用加法交換律與結合律變形；利用同號及異號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結果；

（2）原式利用去括號法則去括號后，計算即可得到結果．【解析】【解答】解：（1）原式=（-5-7）+（6+8）

=-12+14

=2；

（2）原式=++

=．25、略

【分析】【分析】此題應先對整式進行化簡，先算括號里面的，展開后合并同類項，然后再把x的值代入即可求得結果．【解析】【解答】解：[（x2+3）2+（x2-3）2]?x-1；

=（x4+9+6x2+x4+9-6x2）?x-1；

=（2x4+18）x-1；

=2x3+；

當x=2時，原式=2x3+=2×23+=16+9=25．五、其他(共1題，共2分)26、略

【分析】【分析】由客車每輛可乘44人以及已有校車可乘64人，可得出等量關系，再由此列出方程．【解析】【解答】解：設還要租x輛客車；則：

已有校車可乘64人；所以還剩328-64人；

∵客車每輛可乘44人。

∴還需租（328-64）÷44輛車。

∴x=（328-64）÷44

∴可列方程：44x+64=328

故答案為：44x+64=328．六、解答題(共4題，共12分)27、略

【分析】

(1)

利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；

(2)

確定出當鈻?ACP

的周長最小時；點P

就是BC

和對稱軸的交點，利用兩點間的距離公式計算即可．

(3)

作出輔助線，利用tan隆脧MDN=2

或12

建立關于點N

的橫坐標的方程，求出即可．

此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，拋物線的對稱性，三角函數(shù)，三角形周長的計算，絕對值方程，過點N

作拋物線對稱軸的垂線是解本題的關鍵也是難點．【解析】解：(1)隆脽

拋物線y=ax2+bx鈭?1(a鈮?0)

經過A(鈭?1,0)B(2,0)

兩點；

隆脿{4a+2b鈭?1=0a鈭?b鈭?1=0

隆脿{b=鈭?12a=12

隆脿

拋物線解析式為y=12x2鈭?12x鈭?1=12(x鈭?12)2鈭?98

隆脿

拋物線的頂點坐標為(12,鈭?98)

(2)

如圖1

連接BC

與拋物線對稱軸的交點就是點P

連接ACAP

隆脽

點AB

關于拋物線對稱軸對稱；

隆脿PA=PB

隆脽B(2,0)C(0,鈭?1)

隆脿

直線BC

解析式為y=12x鈭?1

隆脽

點P

在拋物線對稱軸上；

隆脿

點P

的橫坐標為12

隆脿

點P

的縱坐標為鈭?34

隆脿P(12,鈭?34)

(3)

如圖2

過點作NF隆脥DM

隆脽B(2,0)C(0,鈭?1)

隆脿OB=2OC=1

隆脿tan隆脧OBC=OCOB=12tan隆脧OCB=OBOA=2

設點N(m,12m2鈭?12m鈭?1)

隆脿FN=|m鈭?12|FD=|12m2鈭?12m鈭?1+98|=|12m2鈭?12m+18|

隆脽Rt鈻?DNM

與Rt鈻?BOC

相似；

隆脿隆脧MDN=隆脧OBC

或隆脧MDN=隆脧OCB

壟脵

當隆脧MDN=隆脧OBC

時；

隆脿tan隆脧MDN=FNFD=12

隆脿|m鈭?12||12m2鈭?1