2019屆江蘇專版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組2.1一元一次方程二元一次方程組試卷部分講義

第二章方程（組）與不等式（組）§2.1一元一次方程、二元一次方程(組)中考數(shù)學(xué)

(江蘇專用)考點(diǎn)1解一元一次方程、二元一次方程(組)A組2014-2018年江蘇中考題組五年中考1.(2018淮安,12,3分)若關(guān)于x、y的二元一次方程3x-ay=1有一個(gè)解是

則a=

.答案4解析把

代入方程得9-2a=1,解得a=4,故答案為4.思路分析把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值.2.(2018無錫,14,3分)方程組

的解是

.答案

解析

②-①,得3y=3,解得y=1,將y=1代入①,得x-1=2,解得x=3,所以方程組的解為

3.(2016泰州,14,3分)若方程2x-4=0的解也是關(guān)于x的方程x2+mx+2=0的一個(gè)解,則m的值為

.答案-3解析解方程2x-4=0得x=2.把x=2代入方程x2+mx+2=0得4+2m+2=0,所以m=-3.4.(2016無錫,20(2),4分)解方程組:

解析由①得y=3-2x,③把③代入②得3x+2(3-2x)=2,解得x=4.把x=4代入③得y=-5,所以原方程組的解是

5.(2017鎮(zhèn)江,19(1),5分)解方程組

解析解法一:

①+②,得3x=9,解得x=3,把x=3代入②,得y=-1.∴原方程組的解為

解法二:

由①得x=y+4,③把③代入②,得y=-1.把y=-1代入③,得x=3.∴原方程組的解為

考點(diǎn)2方程(組)的應(yīng)用1.(2014無錫,5,3分)某文具店一支鉛筆的售價(jià)為1.2元,一支圓珠筆的售價(jià)為2元,該店在“六一

兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠活動(dòng),鉛筆按原價(jià)打8折出售,圓珠筆按原價(jià)打9折出售,結(jié)果兩種筆共賣

出60支,賣得金額87元.若設(shè)鉛筆賣出x支,則依題意可列得的一元一次方程為

()A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87B.1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87D.2×0.9x+1.2×0.8(60-x)=87答案

B依題意可列得的一元一次方程為1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87,故選B.2.(2016鹽城,16,3分)李師傅加工1個(gè)甲種零件和1個(gè)乙種零件的時(shí)間分別是固定的,現(xiàn)知道李師

傅加工3個(gè)甲種零件和5個(gè)乙種零件共需55分鐘;加工4個(gè)甲種零件和9個(gè)乙種零件共需85分鐘.

則李師傅加工2個(gè)甲種零件和4個(gè)乙種零件共需

分鐘.答案40解析設(shè)李師傅加工1個(gè)甲種零件需x分鐘,加工1個(gè)乙種零件需y分鐘,根據(jù)題意,得

①+②得7x+14y=140,∴x+2y=20,∴2x+4y=40,故答案為40.3.(2014蘇州,16,3分)某地準(zhǔn)備對(duì)一段長120m的河道進(jìn)行清淤疏通.若甲工程隊(duì)先用4天單獨(dú)完

成其中一部分河道的疏通任務(wù),則余下的任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要9天;若甲工程隊(duì)先單

獨(dú)工作8天,則余下的任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要3天.設(shè)甲工程隊(duì)平均每天疏通河道xm,乙

工程隊(duì)平均每天疏通河道ym,則(x+y)的值為

.答案20解析解法一:由題意可列方程組

①+②可得12x+12y=240,所以x+y=20.解法二:由題意可列方程組

解得

所以x+y=20.評(píng)析兩種解法中,解法一較為簡單,解法二較容易想到.4.(2018蘇州,24,8分)某學(xué)校準(zhǔn)備購買若干臺(tái)A型電腦和B型打印機(jī),如果購買1臺(tái)A型電腦,2臺(tái)B

型打印機(jī),一共需要花費(fèi)5900元;如果購買2臺(tái)A型電腦,2臺(tái)B型打印機(jī),一共需要花費(fèi)9400元.(1)求每臺(tái)A型電腦和每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元;(2)如果學(xué)校購買A型電腦和B型打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過20000元,并且購買B型打印機(jī)的臺(tái)

數(shù)要比購買A型電腦的臺(tái)數(shù)多1臺(tái),那么該學(xué)校至多能購買多少臺(tái)B型打印機(jī)?解析(1)設(shè)每臺(tái)A型電腦的價(jià)格為x元,每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格為y元.根據(jù)題意得

解這個(gè)方程組,得

答:每臺(tái)A型電腦的價(jià)格為3500元,每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格為1200元.(2)設(shè)學(xué)校購買n臺(tái)B型打印機(jī),則購買(n-1)臺(tái)A型電腦.根據(jù)題意得3500(n-1)+1200n≤20000,解這個(gè)不等式,得n≤5.答:該學(xué)校至多能購買5臺(tái)B型打印機(jī).解后反思本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用,屬于中等難度

題.解決該類題目時(shí),根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程(組)或不等式(組)是關(guān)鍵.5.(2016蘇州,22,6分)某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:中型汽車的停車費(fèi)為12元/輛,小型汽車的停車

費(fèi)為8元/輛.現(xiàn)在停車場(chǎng)共有50輛中、小型汽車,這些車共繳納停車費(fèi)480元,中、小型汽車各

有多少輛?解析設(shè)中型汽車有x輛,小型汽車有y輛.根據(jù)題意,得

解得

答:中型汽車有20輛,小型汽車有30輛.6.(2017徐州,24,8分)4月9日上午8時(shí),2017徐州國際馬拉松賽鳴槍開跑,一名34歲的男子帶著他

的兩個(gè)孩子一同參加了比賽,下面是兩個(gè)孩子與記者的對(duì)話:

根據(jù)對(duì)話內(nèi)容,請(qǐng)你用方程的知識(shí)幫記者求出哥哥和妹妹的年齡.解析設(shè)今年妹妹x歲,哥哥y歲,根據(jù)題意,得

解這個(gè)方程組,得

答:今年妹妹6歲,哥哥10歲.7.(2015泰州,21,10分)某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商場(chǎng)調(diào)查商品銷售情況,了解到該商場(chǎng)以每

件80元的價(jià)格購進(jìn)了某品牌襯衫500件,并以每件120元的價(jià)格銷售了400件,商場(chǎng)準(zhǔn)備采取促

銷措施,將剩下的襯衫降價(jià)銷售.請(qǐng)你幫商場(chǎng)計(jì)算一下,每件襯衫降價(jià)多少元時(shí),銷售完這批襯

衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)?解析設(shè)每件襯衫降價(jià)x元,依題意有120×400+(120-x)×(500-400)=80×500×(1+45%),解得x=20.答:每件襯衫降價(jià)20元時(shí),銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo).8.(2016連云港,23,10分)某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩:我問開店

李三公,眾客都來到店中.一房七客多七客,一房九客一房空.詩中后兩句的意思是:如果每一間

客房住7人,那么有7人無房可住;如果每一間客房住9人,那么就空出一間房.(1)求該店有客房多少間,房客多少人;(2)假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后,房間數(shù)大大增加.每間客房收費(fèi)20錢,且每間客房最多

入住4人.一次性定客房18間以上(含18間),房價(jià)按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住,他們

如何定房更合算?解析(1)設(shè)該店有客房x間,房客y人,

(1分)根據(jù)題意得

(5分)解得

答:該店有客房8間,房客63人.

(7分)(2)若每間客房住4人,則63名客人至少需房16間,則需付費(fèi)20×16=320錢.若一次性定客房18間,則需付費(fèi)20×18×0.8=288錢<320錢.答:上述客人應(yīng)選擇一次性定客房18間.

(10分)考點(diǎn)1解一元一次方程、二元一次方程(組)B組2014—2018年全國中考題組1.(2018北京,3,2分)方程組

的解為

()A.

B.

C.

D.

答案

D

①×3-②得5y=-5,解得y=-1,把y=-1代入①得x=2,所以方程組的解為

故選D.2.(2016寧夏,3,3分)已知x,y滿足方程組

則x+y的值為

()A.9

B.7

C.5

D.3答案

C

①+②得4x+4y=20,即x+y=5.故選C.3.(2015廣東廣州,7,3分)已知a,b滿足方程組

則a+b的值為

()A.-4

B.4

C.-2

D.2答案

B

①+②得4a+4b=16,所以a+b=4,故選B.4.(2017北京,12,3分)某活動(dòng)小組購買了4個(gè)籃球和5個(gè)足球,一共花費(fèi)了435元,其中籃球的單價(jià)

比足球的單價(jià)多3元,求籃球的單價(jià)和足球的單價(jià).設(shè)籃球的單價(jià)為x元,足球的單價(jià)為y元,依題

意,可列方程組為

.答案

解析由4個(gè)籃球和5個(gè)足球共花費(fèi)435元,可得4x+5y=435.由籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多3元,

可得x=y+3.故可列方程組為

5.(2014浙江杭州,13,4分)設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足方程組

則x+y=

.答案8解析解方程組得x=9,y=-1,所以x+y=8.6.(2015重慶,19,7分)解方程組

解析將①代入②,得3x+2x-4=1,

(2分)解得x=1.

(4分)將x=1代入①,得y=-2.

(6分)所以原方程組的解是

(7分)考點(diǎn)2方程(組)的應(yīng)用1.(2018福建,8,4分)我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題:“一條竿子

一條索,索比竿子長一托.折回索子卻量竿,卻比竿子短一托.”其大意為:現(xiàn)有一根竿和一條繩

索,用繩索去量竿,繩索比竿長5尺;如果將繩索對(duì)半折后再去量竿,就比竿短5尺.設(shè)繩索長x尺,

竿長y尺,則符合題意的方程組是

()A.

B.

C.

D.

答案

A繩索長x尺,竿長y尺,由繩索比竿長5尺可得x=y+5;由繩索對(duì)半折后再去量竿,就比竿

短5尺可得

x=y-5,由此可得方程組

故選A.2.(2016新疆烏魯木齊,5,4分)某班去看演出,甲種票每張24元,乙種票每張18元,如果35名學(xué)生購

票恰好用去750元,甲、乙兩種票各買了多少張?設(shè)買了x張甲種票,y張乙種票,則所列方程組正

確的是

()A.

B.

C.

D.

答案

B根據(jù)題意列方程組,得

故選B.3.(2015浙江杭州,7,3分)某村原有林地108公頃,旱地54公頃,為保護(hù)環(huán)境,需把一部分旱地改造

為林地,使旱地面積占林地面積的20%,設(shè)把x公頃旱地改為林地,則可列方程

()A.54-x=20%×108

B.54-x=20%(108+x)C.54+x=20%×162

D.108-x=20%(54+x)答案

B根據(jù)題意知,把x公頃旱地改為林地后,旱地面積變?yōu)?54-x)公頃,林地面積變?yōu)?108+x)公頃,且旱地面積占林地面積的20%,則可列方程54-x=20%(108+x).故選B.4.(2014浙江溫州,9,4分)20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗,其中男生每人種3棵,女生每

人種2棵.設(shè)男生有x人,女生有y人.根據(jù)題意,列方程組正確的是

()A.

B.

C.

D.

答案

D因?yàn)槟猩衳人,女生有y人,根據(jù)題意得,

故選D.5.(2018江西,9,3分)中國的《九章算術(shù)》是世界現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉之一,其中有一問題:“今

有牛五、羊二,直金十兩.牛二、羊五,直金八兩.問牛羊各直金幾何?”譯文:今有牛5頭,羊2頭,

共值金10兩;牛2頭,羊5頭,共值金8兩.問牛、羊每頭各值金多少?設(shè)牛、羊每頭各值金x兩、y

兩,依題意,可列出方程組為

.答案

解析每頭牛值金x兩,每頭羊值金y兩,根據(jù)“牛5頭,羊2頭,共值金10兩;牛2頭,羊5頭,共值金8

兩”,可得

解題關(guān)鍵找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.6.(2016吉林,10,3分)某學(xué)校要購買電腦.A型電腦每臺(tái)5000元,B型電腦每臺(tái)3000元,購買10臺(tái)

電腦共花費(fèi)34000元.設(shè)購買A型電腦x臺(tái),購買B型電腦y臺(tái),則根據(jù)題意可列方程組為

.答案

解析兩種類型的電腦共10臺(tái)可得方程x+y=10;一共花費(fèi)34000元可得方程5000x+3000y=34000.綜上,列方程組為

7.(2017吉林,16,5分)被譽(yù)為“最美高鐵”的長春至琿春城際鐵路途經(jīng)許多隧道和橋梁,其中隧

道累計(jì)長度與橋梁累計(jì)長度之和為342km,隧道累計(jì)長度的2倍比橋梁累計(jì)長度多36km.求隧

道累計(jì)長度與橋梁累計(jì)長度.解析解法一:設(shè)隧道累計(jì)長度為xkm,橋梁累計(jì)長度為ykm.

(1分)由題意,得

(3分)解得

答:隧道累計(jì)長度為126km,橋梁累計(jì)長度為216km.

(5分)解法二:設(shè)隧道累計(jì)長度為xkm,則橋梁累計(jì)長度為(2x-36)km.

(1分)由題意,得x+(2x-36)=342.

(3分)解得x=126.所以2x-36=216.答:隧道累計(jì)長度為126km,橋梁累計(jì)長度為216km.

(5分)8.(2015福建福州,21,9分)有48支隊(duì)520名運(yùn)動(dòng)員參加籃球、排球比賽,其中每支籃球隊(duì)10人,每

支排球隊(duì)12人,每名運(yùn)動(dòng)員只能參加一項(xiàng)比賽,籃球、排球隊(duì)各有多少支參賽?解析設(shè)有x支籃球隊(duì)和y支排球隊(duì)參賽,依題意得

解得

答:籃球隊(duì)有28支,排球隊(duì)有20支.解法二:設(shè)有x支籃球隊(duì),則排球隊(duì)有(48-x)支,依題意得10x+12(48-x)=520.解得x=28.48-x=48-28=20.答:籃球隊(duì)有28支,排球隊(duì)有20支.9.(2014廣東,21,7分)某商場(chǎng)銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是1635元,在一次促銷活動(dòng)中,按標(biāo)

價(jià)的八折銷售,仍可盈利9%.(1)求這款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià);

(2)在這次促銷活動(dòng)中,商場(chǎng)銷售了這款空調(diào)機(jī)100臺(tái),問盈利多少元?解析(1)設(shè)這款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)是x元,

(1分)根據(jù)題意,得1635×0.8-x=9%·x,

(3分)解得x=1200.答:該款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)是1200元.

(5分)(2)100×1200×9%=10800(元).答:商場(chǎng)盈利10800元.

(7分)C組教師專用題組考點(diǎn)1解一元一次方程、二元一次方程(組)1.(2017天津,8,3分)方程組

的解是

()A.

B.

C.

D.

答案

D

將①代入②得,3x+2x=15,解得x=3,將x=3代入①得,y=2×3=6,所以方程組的解是

故選D.2.(2016南通,19(2),5分)解方程組:

解析①+②得4x=4,解得x=1,將x=1代入①得1+2y=9,∴y=4,∴原方程組的解為

3.(2016江西,13(1),3分)解方程組:

解析

解法一:把①代入②,得2=y+1,則y=1,

(1分)把y=1代入①,得x-1=2,∴x=3,

(2分)∴原方程組的解為

(3分)解法二:②-①,得0=y+1-2,∴y=1.

(1分)把y=1代入①,得x-1=2,∴x=3,

(2分)∴原方程組的解為

(3分)4.(2015山東聊城,18,7分)解方程組:

解析

①+②,得3x=9,解得x=3.

(3分)把x=3代入①,得3-y=5,解得y=-2.

(6分)所以

(7分)5.(2015內(nèi)蒙古呼和浩特,20,6分)若關(guān)于x、y的二元一次方程組

的解滿足x+y>-

,求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值.解析

①+②得:3(x+y)=-3m+6,∴x+y=-m+2.

(2分)∵x+y>-

,∴-m+2>-

,∴m<

.

(4分)∵m為正整數(shù),∴m=1、2或3.

(6分)考點(diǎn)2方程(組)的應(yīng)用1.(2018河南,6,3分)《九章算術(shù)》中記載:“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.問

人數(shù)、羊價(jià)各幾何?”其大意是:今有人合伙買羊,若每人出5錢,還差45錢;若每人出7錢,還差3

錢.問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為x人,羊價(jià)為y錢,根據(jù)題意,可列方程組為

(

)A.

B.

C.

D.

答案

A根據(jù)等量關(guān)系“每人出5錢,還差45錢”得,y=5x+45;根據(jù)等量關(guān)系“每人出7錢,還

差3錢”得,y=7x+3,聯(lián)立得方程組.故選A.2.(2016山東臨沂,8,3分)為了綠化校園,30名學(xué)生共種78棵樹苗.其中男生每人種3棵,女生每人

種2棵.設(shè)男生有x人,女生有y人,根據(jù)題意,所列方程組正確的是

()A.

B.

C.

D.

答案

D根據(jù)學(xué)生總?cè)藬?shù)為30可列方程x+y=30,男生x人可植樹3x棵,女生y人可植樹2y棵,一

共可植樹(3x+2y)棵,則3x+2y=78,故選D.3.(2018內(nèi)蒙古呼和浩特,13,3分)文具店銷售某種筆袋,每個(gè)18元,小華去購買這種筆袋,結(jié)賬時(shí)

店員說:“如果你再多買一個(gè)就可以打九折,價(jià)錢比現(xiàn)在便宜36元”,小華說:“那就多買一個(gè)

吧,謝謝.”根據(jù)兩人的對(duì)話可知,小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際付款

元.答案486解析設(shè)小華計(jì)劃買x個(gè)筆袋,則可列方程為18x-18×0.9×(x+1)=36,解得x=29.故小華結(jié)賬時(shí)實(shí)

際付款18×0.9×30=486(元).4.(2018湖北黃岡,16,6分)在端午節(jié)來臨之際,某商店訂購了A型和B型兩種粽子,A型粽子28元/

千克,B型粽子24元/千克,若B型粽子的質(zhì)量比A型粽子的2倍少20千克,購進(jìn)兩種粽子共用了2560元,求兩種型號(hào)粽子各多少千克.解析設(shè)A型粽子x千克,B型粽子y千克,由題意得

解得

答:A型粽子40千克,B型粽子60千克.5.(2017安徽,16,8分)《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題,原文如下:今有人共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數(shù),物價(jià)各幾何?譯文為:現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品,每人出8元,還盈余3元;每人出7元,則還差4元.問共有多少人?這個(gè)

物品的價(jià)格是多少?請(qǐng)解答上述問題.解析設(shè)共有x人.根據(jù)題意,得8x-3=7x+4,

(3分)解得x=7.所以這個(gè)物品的價(jià)格為8×7-3=53(元).

(7分)答:共有7人,這個(gè)物品的價(jià)格為53元.

(8分)6.(2017無錫,26,10分)某地新建的一個(gè)企業(yè),每月將產(chǎn)生1960噸污水.為保護(hù)環(huán)境,該企業(yè)計(jì)劃

購置污水處理器,并在如下兩個(gè)型號(hào)中選擇:已知商家售出的2臺(tái)A型、3臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為44萬元;售出的1臺(tái)A型、4臺(tái)B型污水處

理器的總價(jià)為42萬元.(1)求每臺(tái)A型、B型污水處理器的價(jià)格;(2)為確保將每月產(chǎn)生的污水全部處理完,該企業(yè)決定購買上述的污水處理器,那么他們至少要

支付多少錢?污水處理器型號(hào)A型B型處理潛水能力(噸/月)240180解析(1)設(shè)每臺(tái)A型、B型污水處理器的價(jià)格分別為x元、y元,根據(jù)題意得

解得

故每臺(tái)A型、B型污水處理器的價(jià)格分別為10萬元、8萬元.(2)設(shè)購買A型污水處理器m臺(tái),B型污水處理器n臺(tái),支付W萬元.則W=10m+8n,根據(jù)題意得

且m,n為整數(shù),其最小整數(shù)解為

當(dāng)

時(shí)最省錢,此時(shí)W=10×6+8×3=84,故他們至少要支付84萬元.7.(2017福建,20,8分)我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題:“今有雞兔同

籠,上有三十五頭,下有九十四足.問雞兔各幾何.”其大意是:“有若干只雞和兔關(guān)在同一籠子

里,它們一共有35個(gè)頭,94條腿.問籠中的雞和兔各有多少只?”試用列方程(組)解應(yīng)用題的方

法求出問題的解.解析設(shè)雞有x只,兔有y只.依題意,得

解得

答:雞有23只,兔有12只.一題多解設(shè)雞有x只,則兔有(35-x)只.根據(jù)題意,得2x+4(35-x)=94.解得x=23,∴35-x=12.答:雞有23只,兔有12只.8.(2014泰州,21,10分)今年“五一”小長假期間,某市外來與外出旅游的總?cè)藬?shù)為226萬人,分

別比去年同期增長30%和20%,去年同期外來旅游比外出旅游的人數(shù)多20萬人.求該市今年外

來和外出旅游的人數(shù).解析設(shè)該市去年外來旅游的人數(shù)為x萬人,外出旅游的人數(shù)為y萬人,由題意得

解得

則今年外來旅游的人數(shù)為100×(1+30%)=130(萬人),今年外出旅游的人數(shù)為80×(1+20%)=96(萬人).答:該市今年外來旅游的人數(shù)為130萬人,外出旅游的人數(shù)為96萬人.9.(2014湖北黃岡,17,6分)浠州縣為了改善全縣中、小學(xué)辦學(xué)條件,計(jì)劃集中采購一批電子白板

和投影機(jī),已知購買2塊電子白板比購買3臺(tái)投影機(jī)多4000元,購買4塊電子白板和3臺(tái)投影機(jī)共

需44000元.問購買一塊電子白板和一臺(tái)投影機(jī)各需要多少元?解析設(shè)購買一塊電子白板需x元,購買一臺(tái)投影機(jī)需y元,依題意列方程組

解得

答:購買一塊電子白板需8000元,購買一臺(tái)投影機(jī)需4000元.10.(2014安徽,20,10分)2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元/噸、建筑垃圾處理費(fèi)16元/噸的

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元.從2014年元月起,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為:餐廚垃圾

處理費(fèi)100元/噸,建筑垃圾處理費(fèi)30元/噸,若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相

比沒有變化,就要多支付垃圾處理費(fèi)8800元.(1)該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸?(2)該企業(yè)計(jì)劃2014年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸,且建筑垃圾處理量不超過餐廚

垃圾處理量的3倍,則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元?解析(1)設(shè)2013年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為x噸,建筑垃圾為y噸,根據(jù)題意,得

(3分)解得

答:2013年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為80噸,建筑垃圾為200噸.(5分)(2)設(shè)2014年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為x噸,建筑垃圾為y噸,需要支付的這兩種垃圾處理費(fèi)是z

元.根據(jù)題意,得x+y=240且y≤3x,解得x≥60.z=100x+30y=100x+30(240-x)=70x+7200.

(7分)由于z的值隨x的增大而增大,所以當(dāng)x=60時(shí),z最小,最小值為70×60+7200=11400.答:2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共11400元.(10分)A組2016—2018年模擬·基礎(chǔ)題組三年模擬考點(diǎn)1解一元一次方程、二元一次方程(組)1.(2016無錫一模)若

是關(guān)于x,y的二元一次方程ax-3y=1的解,則a的值為

()A.-5

B.-1

C.2

D.7答案

D把

代入ax-3y=1中,得a-3×2=1,解得a=7,故選D.2.(2018揚(yáng)州一模,12)若二元一次方程組

的解為

則a-b=

.答案

解析將

代入方程組

得

①+②,得4a-4b=7,則a-b=

.3.(2017徐州一模,18)解方程組:

解析原方程組整理得

①+②得5x=10,解得x=2,把x=2代入①可得y=-3,∴方程組的解為

4.(2017南京一模)解方程組:

解析

由②得y=2x-1,③將③代入①得x+2(2x-1)=3,解得x=1,將x=1代入②得y=1,∴該方程組的解為

考點(diǎn)2方程(組)的應(yīng)用1.(2018太倉一模,10)如圖,寬為50cm的長方形圖案由10個(gè)相同的小長方形拼成,其中一個(gè)小長

方形的面積為

()A.400cm2

B.500cm2

C.600cm2

D.300cm2

答案

A設(shè)一個(gè)小長方形的長為xcm,寬為ycm,則可列方程組

解得

則一個(gè)小長方形的面積=40×10=400(cm2).故選A.思路分析解答本題的關(guān)鍵是弄清題意,看懂圖示,找出合適的等量關(guān)系,列出方程組,并弄清

小長方形的長與寬的關(guān)系.2.(2017徐州一模,24)某快遞公司有甲、乙兩個(gè)倉庫,各存有快件若干件,甲倉庫發(fā)走80件后余

下的快件數(shù)比乙倉庫原有快件數(shù)的2倍少700件;乙倉庫發(fā)走560件后剩余的快件數(shù)比甲倉庫余

下的快件數(shù)的

還多210件,則甲、乙兩個(gè)倉庫原有快件各多少件?解析設(shè)甲倉庫原有快件x件,乙倉庫原有快件y件,根據(jù)題意得,