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第2講直線的方程
本節(jié)課要解決的問題:?jiǎn)栴}一:直線的五種方程的特點(diǎn)及實(shí)用范圍?問題二:什么叫直線的截距,如何求直線的截距?問題三:根據(jù)問題具體條件,如何選擇恰當(dāng)?shù)男问角笾本€方程?1.直線方程的五種形式名稱方程適用范圍點(diǎn)斜式不含垂直于x軸的直線斜截式不含垂直于x軸的直線兩點(diǎn)式不含垂直于坐標(biāo)軸的直線截距式不含垂直于坐標(biāo)軸和過原點(diǎn)的直線一般式Ax+By+C=0(A、B不能同時(shí)為0)所有直線都適用y-y1=k(x-x1)y=kx+b知識(shí)梳理考點(diǎn)一求直線的方程【例1】
求適合下列條件的直線方程:(1)過點(diǎn)A(-1,-3),斜率是直線y=3x的斜率的2倍.(2)過點(diǎn),它的傾斜角是直線的傾斜角的一半;(3)過點(diǎn),且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等.規(guī)律方法在求直線方程時(shí),應(yīng)先選擇適當(dāng)?shù)闹本€方程的形式,并注意各種形式的適用條件,用斜截式及點(diǎn)斜式時(shí),直線的斜率必須存在,而兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線,截距式不能表示與坐標(biāo)軸垂直或經(jīng)過原點(diǎn)的直線,故在解題時(shí),若采用截距式,應(yīng)注意分類討論,判斷截距是否為零;若采用點(diǎn)斜式,應(yīng)先考慮斜率不存在的情況.【變式訓(xùn)練1】
△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A(-3,0),B(2,1),C(-2,3),求: (1)BC所在直線的方程; (2)BC邊上中線AD所在直線的方程; (3)BC邊的垂直平分線DE的方程.例2.設(shè)直線的方為,根據(jù)下列條件分別確定實(shí)數(shù)的值:(1)直線在軸上的截距為6;(2)直線的斜率為2;(3)直線垂直于軸.考點(diǎn)二直線方程的綜合應(yīng)用【例3】
已知直線l過點(diǎn)P(3,2),且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn),如右圖所示,(1)求△ABO的面積的最小值及此時(shí)直線l的方程.(2)當(dāng)取最小值時(shí),求直線的方程本節(jié)課要解決的問題:?jiǎn)栴}一:直線的五種方程的特點(diǎn)及實(shí)用范圍?問題二:什么叫
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