磁與電磁知識

磁與電磁知識第1頁，共22頁。

磁場可以用磁感線來表示，磁感線存在于磁極之間的空間中。磁感線的方向從北極出來，進入南極，磁感線在磁極處密集，并在該處產(chǎn)生最大磁場強度，離磁極越遠，磁感線越疏。2．磁場與磁場方向判定

磁鐵在自己周圍的空間產(chǎn)生磁場，通電導體在其周圍的空間也產(chǎn)生磁場。條形磁鐵周圍的磁場方向如圖3．2所示。通電直導線產(chǎn)生的磁場如圖3．3所示，磁感線（磁場）方向可用安培定則（也叫右手螺旋法則）來判定。通電線圈產(chǎn)生的磁場如圖3．4所示，磁感線是一些圍繞線圈的閉合曲線，其方向也可用安培定則來判定。3．1．1磁場圖3．2條形磁鐵的磁感線第2頁，共22頁。

磁通量Φ的單位為韋伯(Wb)，工程上有時用麥克斯韋(Mx)。1Wb＝10Mx。

3．磁導率μ

磁導率是一個用來表示磁場媒質(zhì)磁性的物理量,也就是用來衡量物質(zhì)導磁能力的物理量。2．磁通量Φ磁感應強度B與垂直于磁場方向的面積A的乘積，稱為通過該面積的磁φ。即3．1．2磁場中的基本物理量或圖3．3通電直導線的磁場圖3．4通電線圈的磁場第3頁，共22頁。3．1．2磁場中的基本物理量1．磁感應強度B磁感應強度B是表征磁場中某點的磁場強弱和方向的物理量。可用磁感線的疏密程度來表示，磁感線的密集度稱為磁通密度。在磁感線密的地方磁感應強度大，在磁感線疏的地方磁感應強度小。其大小定義為式中，為磁感應強度，單位為特斯拉(T)，工程上常采用高(Gs)。1Gs=10T。3．1．1磁場其他任一媒質(zhì)的磁導率與真空的磁導率的比值稱為相對磁導率，用表示，即

或真空中的磁導率是一個常數(shù)，用μ0表示，即μ0＝4π×10-7H/m第4頁，共22頁。3．1．2磁場中的基本物理量5．磁場強度H此式H的單位為安／米(A／m)。在磁場中，各點磁場強度的大小只與電流的大小和導體的形狀有關，而與媒質(zhì)的性質(zhì)無關。H的方向與B相同，在數(shù)值上3．2電磁感應

案例3．2

現(xiàn)代社會，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，我們都離不開電能，而我們使用的電能是如何產(chǎn)生的？交流發(fā)電機是電能生產(chǎn)的關鍵部件，而交流發(fā)電機就是利用電磁感應原理來發(fā)出交流電的。

1．電磁感應現(xiàn)象

在如圖3．5（a）所示的勻強磁場中，放置一根導線AB，導線AB的兩端分別與靈敏電流計的兩個接線柱相連接，形成閉合回路。當導線AB在磁場中垂直磁感線方向運動時，電流計指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，表明由感應電動勢產(chǎn)生了電流。如圖3．5（b）所示，將磁鐵插入線圈，或從線圈抽出時，同樣也會產(chǎn)生感應電流。

第5頁，共22頁。3．2電磁感應也就是說，只要與導線或線圈交鏈的磁通發(fā)生變化（包括方向、大小的變化），就會在導線或線圈中感應電動勢，當感應電動勢與外電路相接，形成閉合回路時，回路中就有電流通過。這種現(xiàn)象稱為電磁感應。2．感應電動勢

如果導線在磁場中，做切割磁感線運動時，就會在導線中感應電動勢。其大小為

當導線運動方向與與導線本身垂直，而與磁感線方向成角時，導線切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢的大小為：

感應電動勢的方向可用右手定則判定：伸開右手，讓拇指與其余四指垂直，讓磁感線垂直穿過手心，拇指指向?qū)w的運動方向，四指所指的就是感應電動勢的方向。如圖3．6（a）所示。

第6頁，共22頁。3．2電磁感應圖3．5電磁感應實驗第7頁，共22頁。3．2電磁感應

將磁鐵插入線圈，或從線圈抽出時，導致磁通的大小發(fā)生變化，根據(jù)法拉第定律：當與線圈交鏈的磁場發(fā)生變化時，線圈中將產(chǎn)生感應電動勢，感應電動勢的大小與線圈交鏈的磁通變化率成正比。感應電動勢的大小為[e是感應電動勢，單位為伏（V）。]如果線圈有N匝，而且磁通全部穿過N匝線圈，則與線圈相交鏈的總磁通為，稱為磁鏈，用“

”表示，單位還是。則線圈的感應電動勢為

感應電動勢的方向與其產(chǎn)生的感應電流方向相同。3．感應電流

當導體在磁場中切割磁感線運動時，在導體中產(chǎn)生感應電動勢，如果導體與外電路形成閉合回路，就會在閉合回路中產(chǎn)生感應電流，感應電流的方向與感應電動勢的方向相同，也可用右手定則來判定：感應電流產(chǎn)生的磁通總是阻礙原磁通的變化。第8頁，共22頁。3．2電磁感應圖3．6感應電動勢、感應電流方向的判斷第9頁，共22頁。3．2電磁感應例3．2在一個的勻強磁場里，放一個面積為的線圈，其匝數(shù)為500匝。在0.1s內(nèi)，把線圈從平行于磁感線的方向轉(zhuǎn)過，變成與磁感線方向垂直。求感應電動勢的平均值。

解：在時間0.1s里，線圈轉(zhuǎn)過，穿過它的磁通是從0變成：在這段時間內(nèi)，磁通量的平均變化率：

圖3．7第10頁，共22頁。如圖3．6所示，將磁鐵插入線圈，或從線圈抽出時，線圈中將產(chǎn)生感應電流，而感應電流產(chǎn)生的磁通總是阻礙線圈中原磁通的變化。3．2電磁感應例3．1

在圖3．7中，設勻強磁場的磁感應強度為0．1T，切割磁感線的導線長度為40cm，向右勻速運動的速度為5m/s，整個線框的電阻為0．5，求：（1）感應電動勢的大小（2）感應電流的大小和方向解：（1）線圈中的感應電動勢為（2）線圈中的感應電流為利用楞次定律或右手定則，可以確定出線圈中感應電流的方向是沿abcd方向。

第11頁，共22頁。根據(jù)電磁感應定律：3．2電磁感應例3．3如果將一個線圈按圖3．8所示，放置在磁鐵中，讓其在磁場中作切割磁力線運動，試判斷線圈中產(chǎn)生的感應電動勢的方向。并分析由此可以得出什么結論？解：根據(jù)右手定則判斷感應電動勢的方向，如圖示。若將線圈中的感應電動勢從線圈兩端引出，我們便獲得了一個交變的電壓，這就是發(fā)電機的原理。圖3.8第12頁，共22頁。3．3．1自感

根據(jù)法拉第電磁感應定律，可以寫出自感電動勢的表達式為將代入，得即2．自感現(xiàn)象的應用與危害

自感現(xiàn)象在各種電器設備和無線電技術中有廣泛的應用，日光燈的鎮(zhèn)流器就是利用線圈自感現(xiàn)象的一個例子。自感現(xiàn)象的危害：在大型電動機的定子繞組中，定子繞組的自感系數(shù)很大,而且定子繞組中流過的電流又很強，當電路被切斷的瞬間，由于電流在很短的時間內(nèi)發(fā)生很大的變化，會產(chǎn)生很高的自感電動勢，在斷開處形成電弧,這不僅會燒壞開關，甚至危及工作人員的安全。因此，切斷這類電路時必須采用特制的安全開關。第13頁，共22頁。3．3自感與互感3．3．1自感1．自感現(xiàn)象與自感電動勢自感現(xiàn)象是電磁感應現(xiàn)象中的一種特殊情形。這種由于流過線圈本身電流變化引起感應電動勢的現(xiàn)象，稱為自感現(xiàn)象。這個感應電動勢稱為自感電動勢。

當電流流過回路時，在回路內(nèi)要產(chǎn)生磁通，此磁通稱為自感磁通，用符號表示。當電流流過匝數(shù)為N的線圈時，線圈的每一匝都有自感磁通穿過，如果穿過線圈每一匝的磁通都一樣，那么，這個線圈的自感磁鏈為為了表明各個線圈產(chǎn)生自感磁鏈的能力，將線圈的自感磁鏈與電流的比值叫做線圈（或回路）的自感系數(shù)（或叫自感量），簡稱電感，用符號L表示，即第14頁，共22頁。3．3．2互感

案例3．3：變壓器是利用互感現(xiàn)象制成的一種電氣設備,在電力系統(tǒng)和電子線路中廣泛應用。大家收錄機常用的穩(wěn)壓電源，就是變壓器的一種。

1．互感現(xiàn)象由于一個線圈流過電流所產(chǎn)生的磁通，穿過另一個線圈的現(xiàn)象，叫磁合。由于此線圈電流變化引起另一線圈產(chǎn)生感應電動勢的現(xiàn)象,稱為互感現(xiàn)象。產(chǎn)生的感應電動勢叫互感電動勢。

2．互感系數(shù)在兩個有磁耦合的線圈中，互感磁鏈與產(chǎn)生此磁鏈的電流比值，叫做這兩個線圈的互感系數(shù)（或互感量），簡稱互感，用符號M表示，即互感系數(shù)的單位和自感系數(shù)一樣，也是H。

互感系數(shù)取決于兩個耦合線圈的幾何尺寸、匝數(shù)、相對位置和磁介質(zhì)。當磁介質(zhì)為非鐵磁性物質(zhì)時，M是常數(shù)。第15頁，共22頁。3．3．2互感工程上常用耦合系數(shù)表示兩個線圈磁耦合的緊密程度，耦合系數(shù)定義為顯然，。當k近似為1時，為強耦合，當k接近于零時，為弱耦合，當k＝1時，稱兩個線圈為全耦合，此時自感磁通全部為互感磁通。3．互感電動勢在圖3．13（a）中，當線圈Ⅰ中的電流變化時，在線圈Ⅱ中產(chǎn)生變化的互感磁鏈Ψ21，而Ψ21的變化將在線圈Ⅱ中產(chǎn)生互感電動勢eM2。如果選擇電流i1與Ψ21的參考方向以及eM2與Ψ21的參考方向都符合右手螺旋定則時，根據(jù)電磁感應定律，得同理，在圖3．13（b）中，當線圈Ⅱ中的電流i2變化時，在線圈Ⅰ中也會產(chǎn)生互感電動勢eM1,當i2與Ψ12以及Ψ12與eM1的參考方向均符合右手螺旋定則，則有第16頁，共22頁。3．3．2互感圖3．13線圈中的互感電動勢第17頁，共22頁。案例3．4某變壓器的一次繞組由兩個匝數(shù)相等、繞向一致的繞組組成，如圖3．14（a）中繞組1－2和3－4。如每個繞組額定電壓為110V，則當電源電壓為220V時，應把兩個繞組串聯(lián)起來使用，如（b）圖所示接法；如電源電壓為110V時，則應將它們并聯(lián)起來使用，如（c）圖接法。當接法正確時，則兩個繞組所產(chǎn)生的磁通方向相同，它們在鐵心中互相疊加。如接法錯誤，則兩個繞組所產(chǎn)生的磁通就沒有感應電動勢產(chǎn)生，相當于斷路狀態(tài)，會燒壞變壓器，如圖3．15所示。實際中繞組的繞向是看不到的，而接法的正確與否，與同名端（同極性端）標記直接相關，因此同名端的判別相當重要。

3．4同名端的意義及其測定圖3．14變壓器繞組的正確連接圖3．15變壓器繞組的連接錯誤第18頁，共22頁。3．4同名端的意義及其測定解：根據(jù)同名端的定義，圖3．17（a）中，從左邊線圈的端點“2”通入電流，由右手螺旋定則判定磁通方向指向左邊；右邊兩個線圈中通過的電流要產(chǎn)生相同方向的磁通，則電流必須從端點“4”、端點“5”流入，因此判定2，4，5為同名端，1，3，6也為同名端。同理1，4為同名端，2，3也為同名端。圖3．171．互感線圈的同名端當兩個線圈通入電流，所產(chǎn)生的磁通方向相同時，兩個線圈的電流流入端稱為同名端（又稱同極性端），反之為異名端。用符號“·”標記。

例3．4電路如圖3．17所示，試判斷同名端。第19頁，共22頁。2．同名端的實驗測定直流判別法：依據(jù)同名端定義以及互感電動勢參考方向標注原則來判定。如圖3．18所示，兩個耦合線圈的繞向未知，當開關S合上的瞬間，電流從1端流入，此時若電壓表指針正偏轉(zhuǎn)，說明3端電壓為正極性，因此1、3端為同名端；若電壓表指針反偏，說明4端電壓正極性，則1，4端為同名端。

交流判別法：如圖3．19所示，將兩個線圈各取一個接線端聯(lián)接在一起，如圖中的2和4。并在一個線圈上（圖中為線圈）加一個較低的交流電壓,再用交流電壓表分別測量、、各值，如果測量結果為：,則說明、繞組為反極性串聯(lián)，故1和3為同名端。如果,則1和4為同名端。3．4同名端的意義及其測定圖3．18直流法判定繞組同名端圖3．19交流法判定繞組同名端第20頁，共22頁。3．具有互感的線圈串聯(lián)將兩個有互感的線圈串聯(lián)起來有兩種不同的連接方式。（1）順向串聯(lián)：將兩個線圈的異名端相連接；（2）反向串聯(lián)：將兩個線圈的同名端相連接。（1）順向串聯(lián)如圖3．20(a)所示，設電流從端點1經(jīng)過2、3流向端點4，并且電流是減小的，