蘇教版一年級數(shù)學(xué)上冊表格式教案

1知識技能：幫助學(xué)生初步接觸數(shù)的概念，初步經(jīng)歷簡單的數(shù)數(shù)過程，初步過程方法：使學(xué)生在數(shù)數(shù)的過程中，感受從“數(shù)”的角度觀察事物的獨特情感態(tài)度：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與生活的2、出示圖，進(jìn)一步激發(fā)起數(shù)數(shù)的興趣，初步探索。嗬！動物樂園到了，你們學(xué)生自由數(shù)數(shù)，交流數(shù)數(shù)的結(jié)果，并匯報數(shù)數(shù)的結(jié)果。3、按照數(shù)的排列順序24、用圓點表示物體的個數(shù)。（圓點與物體有一一對應(yīng)關(guān)系，滲透著對應(yīng)的思5、第七、八、十幅小圖中有圓點無物體，放手讓學(xué)生根據(jù)圓點個數(shù)，到情景32、數(shù)水果，摘水果（投影）板板書設(shè)計教學(xué)反思知識技能：使學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗認(rèn)識長短、高矮和輕重的含義，體會比較情感態(tài)度：使學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象與事實，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)42、當(dāng)學(xué)生說出答案或爭論時，再拿出分別比它短和比它長的尺子，引起學(xué)生5（2）比一比(1)看圖長的畫√,短的畫O；高的畫√,矮的畫O；重的畫√,輕的畫O。6板板書設(shè)計教學(xué)反思知識技能：使學(xué)生聯(lián)系生活現(xiàn)象體會分類的含義，初步學(xué)會按一定標(biāo)準(zhǔn)分情感態(tài)度：使學(xué)生感受生活中的分類現(xiàn)象與事實，初步養(yǎng)成通過72、出示圖，進(jìn)一步激發(fā)起數(shù)數(shù)的興趣，初步探索。嗬！商店到了，你們看，（3）小結(jié)：同樣的一幅圖，按形狀的不同可以分為三類；也可以按顏色不同84、小結(jié)：把同屬一類的物品放在一起，我們就叫“分類”。5、拿出課前準(zhǔn)備好的學(xué)具分一分，同桌互講分的結(jié)果。板板書設(shè)計教學(xué)反思9知識技能：在具體場景里體會上下、前后、左右的位置關(guān)系，能比較準(zhǔn)確過程方法：能按上下、前后、左右的方位要求，解決日常生活里的簡單問題，初步學(xué)會用上下、前后、左右等詞描述物體所在的位置，發(fā)展初步的使學(xué)生認(rèn)識上下、前后、左右的方位，體會一個物體的位置是與另一個物1、觀察：小朋友們觀察自己寬敞、漂亮的教室，說一說你看到了什么3、揭題：今天這節(jié)課我們就來認(rèn)一認(rèn)它們之間的位置。（板書：認(rèn)位置）提問：觀察主題圖，圖上畫的是什么地方教室）教室里有些什（2）組匯報。板書：國旗在黑板的上面，書書設(shè)計教學(xué)反思（1）接著用算珠表示數(shù)量1—5，對應(yīng)著出示數(shù)字1—5，讓學(xué)生認(rèn)一認(rèn)、讀書書設(shè)計教學(xué)反思11、出示排隊買票圖，談話，圖上有幾個人？他們在干什么板書板書設(shè)計教教學(xué)反思2、老四回到家什么也沒采到，媽媽嚴(yán)肅的批評了他，媽媽說：“做事三心二“一個物體也沒有”和“沒有了”就用“0”來表示板書板書設(shè)計教學(xué)反思＜，>和＜表示兩個數(shù)的大小。會用一一對應(yīng)的方法比較物體的多少，了解“同樣多”、“多”、“少”朵蘑菇，他們回到家，準(zhǔn)備吃了，（出示：四只兔子和四朵蘑菇一一對應(yīng)?！?”兔子和蘑菇的數(shù)量一樣多。）這時兔媽媽回來了，有五只兔子了，只有五朵蘑菇，媽媽沒得吃怎么辦？（兔子比蘑菇多了一個。“﹥”)老大和老二想平時媽媽那么板板書設(shè)計教學(xué)反思1=□3<□□>2□=0板板書設(shè)計學(xué)學(xué)反思2、學(xué)寫6—9。書書設(shè)計教學(xué)反思書書設(shè)計教學(xué)反思？（板板書設(shè)計教學(xué)反思)1、想想，做做：1—3題。板板書設(shè)計教學(xué)反思？（？（板板書設(shè)計教學(xué)反思2、想想做做2。4、“想想做做”4。)學(xué)生交流反饋，哪兩層的木頭合起來是6根？哪兩層的木頭合起來是7書書設(shè)計教學(xué)反思2、練習(xí)三2。（2）學(xué)生自己獨立填寫后，同位交流，然后小組交流，集體訂正，個別學(xué)生3、練習(xí)三3。4、練習(xí)三4。（3）學(xué)生讀一讀，加深印象，熟練口述。然后人隨意說出幾個讓個別后進(jìn)生（1）幫助學(xué)生弄懂題意，指導(dǎo)學(xué)生完成第一幅圖，讓學(xué)生知道：既可以按照從上到下的順序?qū)?，也可以按照從下到上的順序?qū)?，盡量讓學(xué)生有序地填寫。（4）集體交流，引導(dǎo)學(xué)生讀一讀。學(xué)生自己說出練習(xí)的收獲，你又見到什么新的內(nèi)容，回家說給你家人聽一聽。書書設(shè)計教學(xué)反思學(xué)生操作，人巡視指導(dǎo)，讓學(xué)生操作一次在自己本子上寫出數(shù)的組成。（1）思考：9可以分成幾和幾？你根據(jù)前面學(xué)的知識你能說出幾個嗎？讓學(xué)3、想想做做3。板板書設(shè)計教學(xué)反思（2）引導(dǎo)學(xué)生先觀察第一串已經(jīng)涂了幾個紅色，從哪邊涂的？那第二串你想（3）學(xué)生有序獨立地在書中涂色，人巡視指導(dǎo)。（1）人出示第一題，說出題意，哪兩個數(shù)合起來是10？你可以任選兩個試一（3）全班集體交流，多讓后進(jìn)生說一說，充分調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性和主動2、想想做做2。（1）出示第二題，人說明圖意：按數(shù)的組成填空。（3）引導(dǎo)學(xué)生讀一讀，進(jìn)行記憶。3、想想做做3。（2）人再與學(xué)生合作游戲，互相說，看誰說得快。板板書設(shè)計教學(xué)反思練習(xí)四（1）和學(xué)生一起看題目，先讓學(xué)生說一說蘑菇可以怎樣放？然后用學(xué)具代替（1）人引導(dǎo)學(xué)生弄明白題目的意思和要求。（2）先讓學(xué)生有序地說說，再填寫在書中。板板書設(shè)計教學(xué)反思3、初步學(xué)習(xí)用加法計算解決問題，樹立數(shù)學(xué)意識，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。？（4、比較：剛才我們用數(shù)圖、畫圈圈、想分與合的方法來計算加法，你最書書設(shè)計教學(xué)反思3、發(fā)展初步的語言表達(dá)能力和與人合作、交流的意識，初步學(xué)習(xí)用減法讓學(xué)生結(jié)合具體情境初步認(rèn)識，理解減法的含義，理解和學(xué)會減法的計算2、“試一試”今天我們上了一節(jié)愉快的數(shù)學(xué)課，你能說說學(xué)書書設(shè)計教學(xué)反思2、發(fā)展初步的動手操作能力、發(fā)散思維能力，分析比較能力和語言表達(dá)2：板書板書設(shè)計教學(xué)反思4、練習(xí)五3。2、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步認(rèn)識和理解加法的含3、發(fā)展初步的動手能力、觀察能力、理解能力和自主探索的精神，初步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步認(rèn)識和理解加法的含義，能解決簡發(fā)展初步的動手能力、觀察能力、理解能力和自主探索的精板板書設(shè)計教學(xué)反思3、教學(xué)試一試。5、小結(jié)？（4、指導(dǎo)學(xué)生有序完成，培養(yǎng)思考習(xí)慣。板板書設(shè)計教學(xué)反思（4）小組匯報討論結(jié)果。人板書：6-4=26（5）觀察算式：學(xué)生說出每道算式表示什么意思2、“試一試”板書板書設(shè)計教學(xué)反思2、比較熟練地看一幅圖寫出兩道加法和減法算式，初步認(rèn)識它們之間的看一幅圖寫出兩道加法和減法算式。書書設(shè)計教學(xué)反思4、“試一試”書書設(shè)計學(xué)學(xué)反思2、能根據(jù)一幅圖寫出兩道加法和兩道減法算式，進(jìn))學(xué)生說出圖中的有關(guān)信息。3、想想做做3。4、想想做做4。板板書設(shè)計教學(xué)反思4、練習(xí)七4。板板書設(shè)計教學(xué)反思（1）師：小朋友們，你看過足球賽嗎？今天明明的班上舉辦了一場激烈的足球？（請生上臺演示拋的情況。一人說說正面有幾個，反面有幾個，另一人列出四道4+6=10△師先在黑板上貼上“10—”板書板書設(shè)計教學(xué)反思？）“一共有多少個？”不知道，要我們求出來，是一個問題，就在括線下面寫問有了這個括線和問號，就把剛才提的問題表示出來了，是不是很簡單?；貞浺?、教學(xué)“試一試”書設(shè)書設(shè)計教學(xué)反思（）（）師：根據(jù)算式上的3，誰能來幫小白兔拔蘿卜。下一個方框你會填嗎？應(yīng)書書設(shè)計學(xué)學(xué)反思？（板使學(xué)生初步理解連加、連減的含義，掌握連加和連減的計順序，并能正確著師：現(xiàn)在一共有幾個南瓜呢？這可把小紅給難住了，你能幫幫小紅嗎？怎樣計↓6？（↓↓5看樹上原來有？飛來了？又飛來了？根據(jù)這幅圖你能提出什么問題？指板板書設(shè)計教學(xué)反思？（？（？（書設(shè)書設(shè)計教學(xué)反思書書設(shè)計教學(xué)反思3、出示：7、2、5；4、9、5?個？朵？（板板書設(shè)計教學(xué)反思板書設(shè)計板書設(shè)計教學(xué)反思？（書設(shè)書設(shè)計教學(xué)反思)師：這么多草莓，要按照順序數(shù)，才不會漏掉，可以從左往右，也可以從上往師：這里還有很多洋傘，用同樣的方法，先猜一猜一共有多少把，告訴旁邊的一個一個數(shù)，兩個兩個數(shù)，五個五個數(shù)師：下面我們分四個小朋友一組活動，每一組的四個小朋友輪流數(shù)數(shù)，從組長板板書設(shè)計教學(xué)反思？（一個十，就是在十位上撥一個珠子，這顆珠子就表示一個十。請你撥一個2個一，我們怎么撥珠子呢？在個位上撥2顆珠子。個位上的這兩顆珠子表示師：這是多少？1該寫在哪一位上？怎么樣用珠子表示？（生操作）又添上一師：十位上為什么撥2？個位上為什么沒有珠子呢？（個位上一個也沒有，所1、想想做做1:師：出示第一題?？从嫈?shù)器。你知道每計數(shù)器上的？（板板書設(shè)計教學(xué)反思1.引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的組成的角度來理解計算的結(jié)2.通過學(xué)生估算、猜數(shù)等活動，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感板板書設(shè)計教學(xué)反思板書設(shè)計書書設(shè)計教學(xué)反思每大組請兩個小朋友當(dāng)山洞，其他想過山洞的小朋友每人拿一張數(shù)字卡片，誰書書設(shè)計教學(xué)反思2.在觀察中發(fā)展思維的靈活性，在操作、討論、交流中發(fā)展自主探究你覺得他的方法怎么樣？還有其他的方法嗎？指名展示。他們先都是怎樣擺的？（先湊滿十根小棒）板板書設(shè)計教學(xué)反思2.在解決實際問題的練習(xí)中，要注意學(xué)生從圖中收集信息并用自己的語言表述信息，在收集、表達(dá)信息的同時理解問題通過練習(xí)使學(xué)生掌握進(jìn)位加法的計算思路和方法，達(dá)到能正確計算的3.第2題10.第9題板板書設(shè)計教學(xué)反思方法，能比較熟練地計算6、5、4、3、2加幾。3、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和學(xué)習(xí)興趣讓學(xué)生應(yīng)用知識解決生活里相關(guān)的實際問讓學(xué)生通過實踐探索、合作交流，自己得出6、5、4、3、2加幾的計算方法。讓學(xué)生聯(lián)系學(xué)過的相應(yīng)的加法算式，直接算出得數(shù)。山上都有題目，我們一起來口算吧。2、翻過小山，我們見到小兔子，它還出了幾道題來考考我們小朋友述：小兔子家門口還種了許多蘑菇，小兔子正提著籃子在采蘑菇呢。（1）小兔子的蘑菇是怎么種的呢?小兔子問了大家一個什么問題呢？你是如何來解決這個問題（2）請你把書翻到P96頁，帶著這三個問題自主嘗試學(xué)習(xí)本課內(nèi)容。（4）同桌討論。和同桌的小朋友共同探討一下。+8表示什么?怎樣算5＋8？師：小朋友真能干，想出了這么多方法來解決問題，這些辦法都不錯。你最喜歡用什么方法來2、試一試。下面就用你最喜歡來的方法來計算一下小兔子蘑菇上的這些題目吧。這些題目就是我們教科書96頁中間的試一試。6＋6＝4＋9＝5＋8＝請你選一道題說說你是怎么來要選擇一道題目問：你們是如何來列式的？如：我看到有兩堆櫻桃，左邊一堆有4個，右邊一2、拔蘿卜游戲。這時，小兔子為什么垂頭喪氣呢？哦，它想拔蘿卜，為什么它拔不到蘿卜呢？哦，原來蘿卜上面有題目呢，只要我們做出蘿卜上的題目，小兔子就能拔到蘿卜了。我們先來觀察一下蘿卜上的每一組題目，你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？學(xué)生回答。那這些題目的結(jié)果會怎么樣呢？這些題目在我們的書上也有，P96，想想做做第2題，請小朋友把答案寫在書上。發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生解題后匯報。講解，遇到較小的數(shù)加較大的數(shù)時，除用湊十法外，還可以利用已經(jīng)學(xué)過的相應(yīng)的加法算式來計算。然后，對一下答案，并說一下是怎么算的。2、我們小朋友們把教室都布置得漂漂亮亮的，小兔子也用鮮花把它的小家裝飾得很漂亮。小朋友們知道，上面有幾盆花，下面有幾盆花，一共有幾盆花嗎？先做“想想做做”第5題，再口五、總結(jié)及作業(yè)板書板書設(shè)計教學(xué)反思2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，形成一定的計算技能。3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度。（2）比較每組中兩道加法算式，看看有什么聯(lián)系。（1）談話：小金魚看到大家這樣聰明，開心地玩起了鉆圈游戲，它們也想比一（2）老師介紹游戲規(guī)則：讓兩個學(xué)生做一下示范，明確游戲方法。（3）小組游戲，每鉆一圈就列兩道加法算式進(jìn)行計算。(4)組織集體比賽。每一小組里選出4位學(xué)生做代表參加比賽。（5）組織同桌比賽。同桌兩人也來比一比，看誰鉆得快。書書設(shè)計：（（3）獨立解決問題。學(xué)生根據(jù)不同的問題選擇相應(yīng)的條件，列式計算。老師巡說說通過今天的練習(xí)你有什么收獲？2、豎著讀一讀第一行，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能在空格里填上合適的數(shù)嗎？橫3、小組討論、找規(guī)律、填算式：豎著看：第一個加數(shù)不變，第二個加數(shù)從?。?）交流：你是怎樣算的？第一幅圖：根據(jù)學(xué)生的回答出示思考過程。第二幅圖：出示兩個不同的算式4＋8＝12和8＋4＝12書書設(shè)計教學(xué)反思教教學(xué)目標(biāo)2、加深學(xué)生對生活里數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識，理解實際問題的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)3、用開放題的練習(xí)使學(xué)生體會結(jié)論的不確定性，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的親切感和成功運用數(shù)學(xué)知識解決生活實際問題。二、進(jìn)行練習(xí)1、比一比，誰的眼睛亮（1）課件出示第8題主題圖，看圖說說圖中的條件和問題。（3）說說解題的思考過程。根據(jù)學(xué)生的回答板書。2、比一比，誰的理解準(zhǔn)（2）教師讀題。討論“我們班花壇的花和一班同樣多”是什么意思？還可以怎么說？3、比一比，誰的方法巧)小明最少有多少枝蠟筆，你是怎樣算的？三、總結(jié)評價2、使學(xué)生能在別人的幫助下進(jìn)行簡單的有條理的思考和整理，并用3、結(jié)合本班情況有針對地組織復(fù)習(xí)，使全班學(xué)生都有收獲，增強學(xué)生學(xué)習(xí)地成功感，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。（3）從直線上你能看出幾比幾大，幾比幾小嗎？說給同桌聽聽。？（1、每兩個人一組，從眾多的數(shù)字卡片抽出一張卡片，由一個同學(xué)持著，另一個3、再做一個游戲，由我出一張卡，另外的同學(xué)出一張卡片，其他同學(xué)思考這兩與同桌對照，討論一下對錯。書書設(shè)計教學(xué)反思2、板書：5＋8=說說這道題我們可以怎樣算？根據(jù)學(xué)生的回答板書思考過程板板書設(shè)計學(xué)學(xué)反思？（學(xué)生討論這節(jié)課學(xué)到了什么，對以后學(xué)習(xí)有什么作用，學(xué)習(xí)這節(jié)課后的感書書設(shè)計教學(xué)反思數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類發(fā)展和社會進(jìn)步息息相關(guān)，隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在人文科學(xué)與社會科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。特別是20世紀(jì)中葉以來，數(shù)學(xué)與計算機技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，推動著社會生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能；培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力；促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。二、課程基本理念1．?dāng)?shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2．課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實際，有利于學(xué)生體驗與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活4．學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評價體系。評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心。5．信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實效。要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的設(shè)計，充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)數(shù)學(xué)思考；充分考慮數(shù)學(xué)本身的特點，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實質(zhì)；在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗，使學(xué)生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。按以上思路具體設(shè)計如下。義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo)。結(jié)果目標(biāo)使用“了解、理解、掌握、運用”等術(shù)語表述，過程目標(biāo)使用“經(jīng)歷、體驗、探索”等術(shù)語表述（術(shù)語解釋見附錄1）。題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積累學(xué)生的活動經(jīng)驗，提高學(xué)生解決現(xiàn)實問題“數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運算，數(shù)量的估計；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等?！皥D形與幾何”的主要內(nèi)容有：空間和平面基本圖形的認(rèn)識，圖形的性質(zhì)、分類和度量；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明；運用坐標(biāo)描述圖形的位置和“統(tǒng)計與概率”的主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡單的推斷；簡單隨機事件及其發(fā)生的概率。“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)的教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。運算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進(jìn)行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。應(yīng)用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題；另一方面，認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，綜合實踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并1.獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本2.體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。3.了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學(xué)態(tài)度?！窠?jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能?！窠?jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和知識技能●經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計與概率●參與綜合實踐活動，積累綜合運用數(shù)學(xué)知識、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！窠?shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維?！耋w會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象。數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考●在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，●學(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式?！癯醪綄W(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力。●積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲?！裨跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。●體會數(shù)學(xué)的特點，了解數(shù)學(xué)的價值?！耩B(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實事求是的科學(xué)態(tài)度?？偰繕?biāo)的這四個方面，不是相互獨立和割裂的，而是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機整體。在課程設(shè)計和教學(xué)活動組織中，應(yīng)同時兼顧這四個方面的目標(biāo)。這些目標(biāo)的整體實現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重要的意義。數(shù)學(xué)思考決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學(xué)習(xí)，知識技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個目標(biāo)的實現(xiàn)。知識技能1．經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)和小數(shù)；理解常見的量；體會四則運算的意義，掌握必要的運算技能；在具體情境中，能進(jìn)行簡單的估算。2．經(jīng)歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形；感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象；認(rèn)識物體的相對位置。掌握初步的測量、識圖和畫圖3．經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過程，了解簡單的數(shù)據(jù)處理方法。數(shù)學(xué)思考1．在運用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實生活中的簡單現(xiàn)象，以及對運算結(jié)果進(jìn)行估計的過2．能對調(diào)查過程中獲得的簡單數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類，體驗數(shù)據(jù)中蘊涵著信息。3.在觀察、操作等活動中，能提出一些簡單的猜想。4．會獨立思考問題，表達(dá)自己的想法。1．能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決。3．體驗與他人合作交流解決問題的過程。4．嘗試回顧解決問題的過程。1．對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心，能參與數(shù)學(xué)活動。2．在他人幫助下，感受數(shù)學(xué)活動中的成功，能嘗試克服困難。3．了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。4．能傾聽別人的意見，嘗試對別人的想法提出建議，知道應(yīng)該尊重客觀事實。知識技能1．體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程，認(rèn)識萬以上的數(shù)；理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)；掌握必要的運算技能；理解估算的意義；能用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，能解簡單的2．探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗簡單圖形的運動過程，能在方格紙上畫出簡單圖形運動后的圖形，了解確定物體位置的一些基本方法；掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。3．經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；體驗隨機事件和事件發(fā)生的等可能性。4．能借助計算器解決簡單的應(yīng)用問題。數(shù)學(xué)思考1．初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用。2．進(jìn)一步認(rèn)識到數(shù)據(jù)中蘊涵著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機現(xiàn)象。3．在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果。4.會獨立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想。1．嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運用一些知識加以解決。2．能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。4．能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。1．愿意了解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。2．在他人的鼓勵和引導(dǎo)下，體驗克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。3．在運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值。4．初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、實事求是等良好品質(zhì)。1.在現(xiàn)實情境中理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示物體的個數(shù)3.理解符號的含義，能用符號和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大?。▍⒁娎?）。4.在生活情境中感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計（參見例3）。5.能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)，能讀、寫小數(shù)和分?jǐn)?shù)。6.能結(jié)合具體情境比較兩個一位小數(shù)的大小，能比較兩個同分母分?jǐn)?shù)的大小。7.能運用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并能進(jìn)行交流（參見例4）。（二）數(shù)的運算1.結(jié)合具體情境，體會整數(shù)四則運算的意義（參見例5）。2.能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，能口算百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位3.能計算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)4．認(rèn)識小括號，能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運算（兩步）。5.會進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運算以及一位小數(shù)的加減運算。7.經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。8.能運用數(shù)及數(shù)的運算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實際意義作出解釋（參見例1.在現(xiàn)實情境中，認(rèn)識元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。3.認(rèn)識年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。4.在現(xiàn)實情境中，感受并認(rèn)識克、千克、噸，能進(jìn)行簡單的單位換算。5.能結(jié)合生活實際，解決與常見的量有關(guān)的簡單問題。二、圖形與幾何1.能通過實物和模型辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球等幾何體。2.能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從3.能辨認(rèn)長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。4.通過觀察、操作，初步認(rèn)識長方形、正方形的特征。5.會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。6.結(jié)合生活情境認(rèn)識角，了解直角、銳角和鈍角。（二）測量1.結(jié)合生活實際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。2.在實踐活動中，體會并認(rèn)識長度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進(jìn)行簡單的3.能估測一些物體的長度，并進(jìn)行測量。4.結(jié)合實例認(rèn)識周長，并能測量簡單圖形的周長（參見例13探索并掌握長方形、正方形6.探索并掌握長方形、正方形的面積公式，會估計給定簡單圖形的面積（參見例14）。3.通過觀察、操作，初步認(rèn)識軸對稱圖形。1.會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。2.給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能辨認(rèn)其余三個方向，知道東北、西北、三、統(tǒng)計與概率1.能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對事物或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，感受分類與分類標(biāo)準(zhǔn)2.經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法，并能用自己3.通過對數(shù)據(jù)的簡單分析，體會運用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊涵信息（參1．通過實踐活動，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，體驗?zāi)軌蜻\用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題，獲得初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。2.在實踐活動中，了解要解決的問題和解決問題的辦法。3.經(jīng)歷實踐操作的過程，進(jìn)一步理解所學(xué)的內(nèi)容。一、數(shù)與代數(shù)1.在具體情境中，認(rèn)識萬以上的數(shù)，了解十進(jìn)制計數(shù)法，會用萬、億為單位表示大數(shù)。4.知道2，3，5的倍數(shù)的特征，了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；在1~100的自然數(shù)中，能找出5.了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；在1~100的自然數(shù)中，能找出一個自然數(shù)的所有因數(shù)，能找6.了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)。7.結(jié)合具體情境，理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義,理解百分?jǐn)?shù)的意義（參見例26會進(jìn)行小數(shù)、9．在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量。1．能計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。2．認(rèn)識中括號，能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混3．探索并了解運算律（加法的交換律和結(jié)合律、乘法的交換律和結(jié)合律、乘法對加法的分4．在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關(guān)系。5．能分別進(jìn)行簡單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）加、減、乘、除運算及混合運算（以兩步6．能解決小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡單實際問題。7.在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價=單價×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間，并能解決簡8．經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達(dá)自己的想法。9．在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算（參見例27，例28）。10．能借助計算器進(jìn)行運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的規(guī)律（參見例29）。（三）式與方程1．在具體情境中能用字母表示數(shù)。2．結(jié)合簡單的實際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示。3.能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系（如3x+2＝5，2x-x＝3了解方程的作用。1．在實際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題。2．通過具體情境，認(rèn)識成正比例的量和成反比例的量。3．會根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，并會根據(jù)其中一個量的值估計另一4．能找出生活中成正比例和成反比例關(guān)系量的實例，并進(jìn)行交流。二、圖形與幾何1．結(jié)合實例了解線段、射線和直線。2．體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。3．知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。4．結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。5．通過觀察、操作，認(rèn)識平行四邊形、梯形和圓，知道扇形，會用圓規(guī)畫圓。7．認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。8．能辨認(rèn)從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖（參見例33）。9．通過觀察、操作，認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認(rèn)識長方體、正方體和圓柱的展（二）測量2．探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，并能解決簡單的實際問題。3．知道面積單位：千米2、公頃。4．通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式；探索并掌握圓的面積公式，并能解決簡單的實際問題。6．通過實例了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米3、分米7．結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。8．體驗?zāi)承嵨铮ㄈ缤炼沟龋w積的測量方法（1．通過觀察、操作等活動，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸；能在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形。2．通過觀察、操作等，在方格紙上認(rèn)識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移，會在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°（參見例36）。3．能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小。4．能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，并運用它們在方格紙上設(shè)計簡單的（四）圖形與位置1．了解比例尺；在具體情境中，會按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實際距離的換算。2．能根據(jù)物體相對于參照點的方向和距離確定其位置。3．會描述簡單的路線圖（參見例37）。4．在具體情境中，能在方格紙上用數(shù)對（限于正整數(shù)）表示位置，知道數(shù)對與方格紙上點三、統(tǒng)計與概率（一）簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程1．經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（可使用計算器）。2．會根據(jù)實際問題設(shè)計簡單的調(diào)查表，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗、測量）收集數(shù)3．認(rèn)識條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖；能用條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、有效5．能從報紙雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表（二）隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性2．通過試驗、游戲等活動，感受隨機現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并能進(jìn)行交流（參見例42）。1.經(jīng)歷有目的、有設(shè)計、有步驟、有合作的實踐活動。2．結(jié)合實際情境，體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。3．在給定目標(biāo)下，感受針對具體問題提出設(shè)計思路、制定簡單的方案解決問題的過程。4.通過應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識和方法，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗的同時也能夠有機會獲得直接經(jīng)驗，即從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，促使學(xué)生主動地、富有個性地學(xué)習(xí),不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為,處理好教師講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，注重啟發(fā)學(xué)生積極思考；發(fā)揚教學(xué)民主，當(dāng)好學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實踐；創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各使每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展；合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，有條件的地區(qū)，要盡可能合理、有效1.數(shù)學(xué)教學(xué)活動要注重課程目標(biāo)的整體實現(xiàn)為使每個學(xué)生都受到良好的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識技能，而且要把知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面目標(biāo)有機結(jié)合，整體實現(xiàn)課程目標(biāo)。課程目標(biāo)的整體實現(xiàn)需要日積月累。在日常的教學(xué)活動中，教師應(yīng)努力挖掘教學(xué)內(nèi)容中可能而且要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過獨立思考或者合作交流感悟數(shù)學(xué)的基本思想，引導(dǎo)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中積累基本經(jīng)驗，幫助學(xué)生形成認(rèn)真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如，關(guān)于“零指數(shù)”教學(xué)方案的設(shè)計可作如下考慮：教學(xué)目標(biāo)不僅要包括了解零指數(shù)冪的“規(guī)定”、會進(jìn)行簡單計算，還要包括感受這個“規(guī)定”的合理性，并在這個過程中學(xué)會數(shù)學(xué)思考、感悟理性精神（參見例81）。2.重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”的理念，促進(jìn)學(xué)生的全（1）學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在積極參與學(xué)習(xí)活動的過程中不斷得到發(fā)展。學(xué)生獲得知識，必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上，可以通過接受學(xué)習(xí)的方式，也可以通過自主（2）教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，為學(xué)生的發(fā)展提供良好的環(huán)境教師的“組織”作用主要體現(xiàn)在兩個方面：第一，教師應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)實質(zhì)和學(xué)生的實際情況，確定合理的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計一個好的教學(xué)方案；第二，在教學(xué)活動中，教師要選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，因勢利導(dǎo)、適時調(diào)控、努力營造師生互動、生生互動、生動活潑的課堂氛引導(dǎo)學(xué)生積極思考、求知求真，激發(fā)學(xué)生的好奇心；通過恰當(dāng)?shù)臍w納和示范，使學(xué)生理解知識、掌握技能、積累經(jīng)驗、感悟思想；能關(guān)注學(xué)生的差異，用不同層次的問題或教學(xué)手段，引導(dǎo)每一個學(xué)生都能積極參與學(xué)習(xí)活動，提高教學(xué)活動的針對性和有效性。教師與學(xué)生的“合作”主要體現(xiàn)在：教師以平等、尊重的態(tài)度鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動，啟發(fā)學(xué)生共同探索，與學(xué)生一起感受成功和挫折、分享發(fā)現(xiàn)和成果。（3）處理好學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的關(guān)系。好的教學(xué)活動，應(yīng)是學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的和諧統(tǒng)一。一方面，學(xué)生主體地位的真正落實，依賴于教師主導(dǎo)作用的有效發(fā)揮；另一方面，有效發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的標(biāo)志，是學(xué)生能實行啟發(fā)式教學(xué)有助于落實學(xué)生的主體地位和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。教師富有啟發(fā)性的講授；創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流；組織學(xué)生操作實驗、觀察現(xiàn)象、提出猜想、推理論證等，都能有效地啟發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，逐步學(xué)會學(xué)習(xí)。3.注重學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本技能的理解和掌握（1）數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對所學(xué)知識的理解，體會數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)。學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識的應(yīng)用中不斷鞏固和深化。為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識，教師應(yīng)注重數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活經(jīng)驗的聯(lián)系、與學(xué)生學(xué)科知識的聯(lián)系，組織學(xué)生開展實驗、操作、嘗試等活動，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，抽象概括，運用知識進(jìn)行判斷。教師還應(yīng)揭示知識的數(shù)學(xué)實質(zhì)及其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理清相關(guān)知識數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，要注重知識的“生長點”與“延伸點”，把每堂課教學(xué)的知識置于整體知識的體系中，注重知識的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識與整體知識的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性，體會對于某些數(shù)學(xué)知識可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進(jìn)行理解。（2）在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理。例如，對于整數(shù)乘法計算，學(xué)生不僅要掌握如何進(jìn)行計算，而且要知道相應(yīng)的算理；對于尺規(guī)作圖，學(xué)生不僅要知道作圖的步驟，而且要能知道實施這些步驟的理由。實效性。教師應(yīng)把握技能形成的階段性，根據(jù)內(nèi)容的要求和學(xué)生的實際，分層次地落實。4.感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗數(shù)學(xué)思想蘊涵在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學(xué)生在積極參與教學(xué)活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。例如，分類是一種重要的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中經(jīng)常會遇到分類問題，如數(shù)的分類，圖形的分類，代數(shù)式的分類，函數(shù)的分類等。在研究數(shù)學(xué)問題中，常常需要通過分類討論解決問題，分類的過程就是對事物共性的抽象過程。教學(xué)活動中，要使學(xué)生逐步體會為什么要分類，如何分類，如何確定分類的標(biāo)準(zhǔn)，在分類的過程中如何認(rèn)識對象的性質(zhì)，如何區(qū)別不同對象的不同可以有助于學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識，有助于分析和解決新的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中逐步積累的。教學(xué)中注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計有效的數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要途徑。例如，在統(tǒng)計教學(xué)中，設(shè)計有效的統(tǒng)計活動，使學(xué)生經(jīng)歷完整的統(tǒng)計過程，包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、展示數(shù)據(jù)、從數(shù)據(jù)中提取信息，并利用這些信息說明問題。學(xué)生在這樣的過程中，不斷積累統(tǒng)計活動經(jīng)驗，加深理解統(tǒng)計思想與方法?！熬C合與實踐”是積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要載體。在經(jīng)歷具體的“綜合與實踐”問題的過程如何設(shè)計解決問題的方案，如何選擇合作的伙伴，如何有效地呈現(xiàn)實踐的成果，讓別人體會自己成果的價值。通過這樣的教學(xué)活動，學(xué)生會逐步積累運用數(shù)學(xué)解決問題的經(jīng)驗。5.關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展根據(jù)課程目標(biāo)，廣大教師要把落實情感態(tài)度的目標(biāo)作為己任，努力把情感態(tài)度目標(biāo)有機地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中。設(shè)計教學(xué)方案、進(jìn)行課堂教學(xué)活動時，應(yīng)當(dāng)經(jīng)?？紤]如下問題：如何引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程？在教育教學(xué)活動中，教師要尊重學(xué)生，以強烈的責(zé)任心，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，健全的人格感染和影響學(xué)生；要不斷提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，善于挖掘教學(xué)內(nèi)容的教育價值；要在教學(xué)實踐中善于用本標(biāo)準(zhǔn)的理念分析各種現(xiàn)象，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行養(yǎng)成教育。6.合理把握“綜合與實踐”的實施“綜合與實踐”的實施是以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。它有別于學(xué)習(xí)具體知識的探索活動，更有別于課堂上教師的直接講授。它是教師通過問題引領(lǐng)、學(xué)生全程參與、實踐過程相對完整的學(xué)習(xí)活動。積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)，應(yīng)貫穿整個數(shù)學(xué)踐、重在綜合。重在實踐是指在活動中，注重學(xué)生自主參與、全過程參與，重視學(xué)生積極動腦、動手、動口。重在綜合是指在活動中，注重數(shù)學(xué)與生活實際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)內(nèi)部知識的聯(lián)系和綜合應(yīng)用。教師在教學(xué)設(shè)計和實施時應(yīng)特別關(guān)注的幾個環(huán)節(jié)是：問題的選擇，問題的展開過程，學(xué)生參與的方式，學(xué)生的合作交流，活動過程和結(jié)果的展示與評價等。要使學(xué)生能充分、自主地參與“綜合與實踐”活動，選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}是關(guān)鍵。這些問題既可來自教材，也可以由教師、學(xué)生開發(fā)。提倡教師研制、開發(fā)、生成出更多適合本地學(xué)生特點的、有利于實現(xiàn)“綜合與實踐”課程目標(biāo)的好問題。實施“綜合與實踐”時，教師要放手讓學(xué)生參與，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入角色，組織好學(xué)生之間的合作交流，并照顧到所有的學(xué)生。教師不僅要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注過程，不要急于求成，要鼓勵引導(dǎo)學(xué)生充分利用“綜合與實踐”的過程，積累活動經(jīng)驗、展現(xiàn)思考過程、交流收獲體會、激發(fā)創(chuàng)造潛能。7.教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個關(guān)系教學(xué)方案是教師對教學(xué)過程的“預(yù)設(shè)”，教學(xué)方案的形成依賴于教師對教材的理解、鉆研和再創(chuàng)造。理解和鉆研教材，應(yīng)以本標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，把握好教材的編寫意圖和教學(xué)內(nèi)容的教育價值；對教材的再創(chuàng)造，集中表現(xiàn)在：能根據(jù)所教班級學(xué)生的實際情況，選擇貼切的教學(xué)素材和教學(xué)流程，準(zhǔn)確地體現(xiàn)基本理念和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的要求。實施教學(xué)方案，是把“預(yù)設(shè)”轉(zhuǎn)化為實際的教學(xué)活動。在這個過程中，師生雙方的互動往往會“生成”一些新的教學(xué)資源，這就需要教師能夠及時把握，因勢利導(dǎo)，適時調(diào)整預(yù)案，使教學(xué)活動收到更好的效果。（2）面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個體差異的關(guān)系教學(xué)活動應(yīng)努力使全體學(xué)生達(dá)到課程目標(biāo)的基本要求，同時要關(guān)注學(xué)生的個體差異，促進(jìn)每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展。對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師要給予及時的關(guān)注與幫助，鼓勵他們主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，并嘗試用自己的方式解決問題、發(fā)表自己的看法，要及時地肯定他們的點滴進(jìn)步，耐心地引導(dǎo)他們分析產(chǎn)生困難或錯誤的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。對于學(xué)有余力并對數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導(dǎo)他們閱讀，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。在教學(xué)活動中，要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，恰當(dāng)評價學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平；問題情境的設(shè)計、教學(xué)過程的展開、練習(xí)的安排等要盡可能地讓所有學(xué)生都能主動參與，提出各自解決問題的策略，并引導(dǎo)學(xué)生通過與他人的交流選擇合適的策略，豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，提高思維水平。（3）合情推理與演繹推理的關(guān)系推理貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，推理能力的形成和提高需要一個長期的、循序漸進(jìn)的過程。義務(wù)教育階段要注重學(xué)生思考的條理性，不要過分強調(diào)推理的形式。過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測某些結(jié)論，發(fā)展合情推理能力；通過實例使學(xué)生逐步意識到，結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認(rèn)，可以根據(jù)學(xué)生的年齡特征在第三學(xué)段中，應(yīng)把證明作為探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，使學(xué)生知道合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種推理形式?！白C明”的教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生對證明必要性的感受，對證明基本方法的掌握和證明過程的體驗。證明命題時，應(yīng)要求證明過程及其表述符合邏輯，清晰而有條理（參見例63）。此外，還可以恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生探索證明同一命題的不同思路和方法，進(jìn)行比較和討論，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)證明的興趣，發(fā)展學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。（4）使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系積極開發(fā)和有效利用各種課程資源，合理地應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，注重信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，能有效地改變教學(xué)方式，提高課堂教學(xué)的效益。有條件的地區(qū)，教學(xué)中要盡可能地使用計算器、計算機以及有關(guān)軟件；暫時沒有這種條件的地區(qū)，一方面要積極創(chuàng)造條件改善教學(xué)設(shè)施，另一方面廣大教師應(yīng)努力自制教具以彌補教學(xué)設(shè)施的不足。在學(xué)生理解并能正確應(yīng)用公式、法則進(jìn)行計算的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生用計算器完成較為繁雜的計算。課堂教學(xué)、課外作業(yè)、實踐活動中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的要求，允許學(xué)生使用計算器，還應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生用計算器進(jìn)行探索規(guī)律等活動（參見例28，例51）?，F(xiàn)代信息技術(shù)的作用不能完全替代原有的教學(xué)手段，其真正價值在于實現(xiàn)原有的教學(xué)手段難以達(dá)到甚至達(dá)不到的效果。例如，利用計算機展示函數(shù)圖像、幾何圖形的運動變化過程；從數(shù)據(jù)庫中獲得數(shù)據(jù)，繪制合適的統(tǒng)計圖表；利用計算機的隨機模擬結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生更好地理解隨機事件以及隨機事件發(fā)生的概率；等等。在應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)的同時，教師還應(yīng)注重課堂教學(xué)的板書設(shè)計。必要的板書有利于實現(xiàn)學(xué)生的思維與教學(xué)過程同步，有助于學(xué)生更好地把握教學(xué)內(nèi)容的脈評價的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。評價應(yīng)以課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念，全面評價學(xué)生在知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。評價不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展和變化。應(yīng)采用多樣化恰當(dāng)呈現(xiàn)并合理利用評價結(jié)果，發(fā)揮評價的激通過評價得到的信息，可以了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到的水平和存在的問題，幫助教師進(jìn)行總結(jié)與反思，調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程。1.基礎(chǔ)知識和基本技能的評價對基礎(chǔ)知識和基本技能的評價，應(yīng)以各學(xué)段的具體目標(biāo)和要求為標(biāo)準(zhǔn)，考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握程度，以及在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識與基本技能過程中的表現(xiàn)。在對學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識和基本技能的結(jié)果進(jìn)行評價時，應(yīng)該準(zhǔn)確地把握“了解、理解、掌握、應(yīng)用”不同層次的要求。在對學(xué)生學(xué)習(xí)過程進(jìn)行評價時，應(yīng)依據(jù)“經(jīng)歷、體驗、探索”不同層次的要求，采取靈活多樣的方法，定性與定量相結(jié)合、以定性評價為主。每一學(xué)段的目標(biāo)是該學(xué)段結(jié)束時學(xué)生應(yīng)達(dá)到的要求，教師需要根據(jù)學(xué)習(xí)的進(jìn)度和學(xué)生的實際情況確定具體的要求。例如，下表是對第一學(xué)段有關(guān)計算技能的基本要求，這些要求是在學(xué)段結(jié)束時應(yīng)達(dá)到的，評價時應(yīng)注意把握尺度，對計算速度不作過高要求。表1第一學(xué)段計算技能評價要求速度要求百以內(nèi)加減法口算三位數(shù)以內(nèi)的加減法筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算一位數(shù)除兩位或三位數(shù)的除法筆算教師應(yīng)允許學(xué)生經(jīng)過較長時間的努力，隨著數(shù)學(xué)知識與技能的積累逐步達(dá)到學(xué)段目標(biāo)。在實施評2.數(shù)學(xué)思考和問題解決的評價數(shù)學(xué)思考和問題解決的評價要依據(jù)總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)的要求，體現(xiàn)在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。1特別要重視在平時教學(xué)和具體的問題情境中進(jìn)行評價。例如，在第二學(xué)段，教師可以設(shè)計下面的活動，評價學(xué)生數(shù)學(xué)思考和問題解在對學(xué)生進(jìn)行評價時，教師可以關(guān)注以下幾個不同的層次：第一，學(xué)生是否能理解題目的意思，能否提出解決問題的策略，如通過畫圖進(jìn)行嘗試；第二，學(xué)生能否列舉若干滿足條件的長方形，通過列表等形式將其進(jìn)行有序排列；第三，在觀察、比較的基礎(chǔ)上，學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)長和寬變化時，面積的變化規(guī)律，并猜測問題第四，對猜測的結(jié)果給予驗證；第五，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出一般性問題，如，猜想當(dāng)長和寬的變化不限于整厘米數(shù)時，面積為此，教師可以根據(jù)實際情況，設(shè)計有層次的問題評價學(xué)生的不同水平。例如，設(shè)計下面的（1）找出三個滿足條件的長方形，記錄下長方形的長、寬和面積，并依據(jù)長或?qū)挼拈L短有序地排列出來。（2）觀察排列的結(jié)果，探索長方形的長和寬發(fā)生變化時，面積相應(yīng)的變化規(guī)律。猜測當(dāng)長和寬各為多少厘米時，長方形的面積最大。（3）列舉滿足條件的長和寬的所有可能結(jié)果，驗證猜測。（4）猜想：如果不限制長方形的長和寬為整厘米數(shù)，怎樣才能使它的面積最大？教師可以預(yù)設(shè)目標(biāo)：對于第二學(xué)段的學(xué)生，能夠完成第（12）題就達(dá)到基本要求，對于能完成第（34）題的學(xué)生，則給予進(jìn)一步的肯定。學(xué)生解決問題的策略可能與教師的預(yù)設(shè)有所不同，教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u價。情感態(tài)度的評價應(yīng)依據(jù)課程目標(biāo)的要求，采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行。主要方式有課堂觀察、活動記錄、課后訪談等。注重考查和記錄學(xué)生在不同階段情感態(tài)度的狀況和發(fā)生的變化。例如，可以設(shè)計下面的評價表，記錄、整理和分析學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的情況。這樣的評價表每個學(xué)期至少記錄次，教師可以根據(jù)實際需要自行設(shè)計或調(diào)整評價的具體內(nèi)容。表2參與數(shù)學(xué)活動情況的評價表表達(dá)與交流教師可以根據(jù)實際情況設(shè)計類似的評價表，也可以根據(jù)需要設(shè)計學(xué)生情感態(tài)度的綜合評價4.注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)不是孤立的，這些方面的發(fā)展綜合體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之中。在評價學(xué)生每一個方面表現(xiàn)的同時，要注重對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的整體評價，分析學(xué)生在不同階段的發(fā)展變化。評價時應(yīng)注意記錄、保留和分析學(xué)生在不同時期的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和學(xué)業(yè)成就。例如，可以設(shè)計下面的課堂觀察表用于記錄學(xué)生在課堂中的表現(xiàn)，積累起來，以便綜合了解學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)以及變化情況。觀察表中的項目可以根據(jù)實際需要自行調(diào)整，隨時記錄學(xué)生在課堂教學(xué)中的表現(xiàn)。教師可以有計劃地每天記錄幾位同學(xué)的表現(xiàn)，保證每學(xué)期每位同學(xué)有3~5次的記錄；也可以根據(jù)實際情況記錄某些同學(xué)的特殊表現(xiàn)，如提出或回答問題具有獨特性的同學(xué)、在某方面表現(xiàn)突出的同學(xué)、或在某方面需要改進(jìn)的同學(xué)。經(jīng)過一段時間的積累，對于學(xué)生平時數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，就會有一個較為清晰具體的了解。課堂參與提出或回答問題合作與交流課堂練習(xí)知識技能的掌握獨立思考說明：記錄時，可以用3表示優(yōu)，2表示良，1表示一般5.體現(xiàn)評價主體的多元化和評價方式的多樣化評價主體的多元化是指教師、家長、同學(xué)及學(xué)生本人都可以作為評價者，可以綜合運用教師評價、學(xué)生自我評價、學(xué)生相互評價、家長評價等方式，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教師的教學(xué)情況進(jìn)行全面的考查。例如，每一個學(xué)習(xí)單元結(jié)束時，教師可以要求學(xué)生自我設(shè)計一個“學(xué)習(xí)小結(jié)”，用合適的形式（表、圖、卡片、電子文本等）歸納學(xué)到的知識和方法，學(xué)習(xí)中的收獲，遇到的問題，等等。教師可以通過學(xué)習(xí)小結(jié)對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價，也可以組織學(xué)生將自己的學(xué)習(xí)小結(jié)在班級展示交流，通過這種形式總結(jié)自己的進(jìn)步，反思自己的不足以及需要改進(jìn)的地方，汲取他人值得借鑒的經(jīng)驗。條件允許時，可以請家長參與評價。評價方式多樣化體現(xiàn)在多種評價方法的運用，包括書面測驗、口頭測驗、開放式問題、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長記錄等等（參見例83）。在條件允許的地方，也可以采用網(wǎng)上交流的方式進(jìn)行評價。每種評價方式都具有各自的特點，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)從作業(yè)中了解學(xué)生基礎(chǔ)知識與基本技能掌握的情況，從探究活動中了解學(xué)生獨立思考的習(xí)慣和合作交流的意識，從成長記錄中了解學(xué)生的發(fā)展變化。6.恰當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)和利用評價結(jié)果第二學(xué)段采用描述性評價和等級評價相結(jié)合的方式，第三學(xué)段可以采用描述性評價和等級（或百評價結(jié)果的呈現(xiàn)和利用應(yīng)有利于增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。評價結(jié)果的呈現(xiàn)，應(yīng)該更多地關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步，關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，獲得了哪些提高，具備了什么能力，還有什么潛能，在哪些方面還存在例如，下面是對某同學(xué)第二學(xué)段關(guān)于“統(tǒng)計與概率”學(xué)習(xí)的書面評語：王小明同學(xué)，本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了收集、整理和表達(dá)數(shù)據(jù)。你通過自己的努力，能收集、記錄數(shù)據(jù)，知道如何求平均數(shù)，了解統(tǒng)計圖的特點，制作的統(tǒng)計圖很出色，在這方面表現(xiàn)突出。但你在使用語言解釋統(tǒng)計結(jié)果方面還存在一定差距。繼續(xù)努力，小明！評定等級：B。這個以定性為主的評語，實際上也是教師與學(xué)生的一次情感交流。學(xué)生閱讀這一評語，能夠獲得成功的體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，也知道自己的不足和努力方向。教師要注意分析全班學(xué)生評價結(jié)果隨時間的變化，從而了解自己教學(xué)的成績和問題，分析、反思教學(xué)過程中影響學(xué)生能力發(fā)展和素質(zhì)提高的原因，尋求改善教學(xué)的對策。同時，以適當(dāng)?shù)姆绞?，將學(xué)生一些積極的變化及時反饋給學(xué)生。7.合理設(shè)計與實施書面測驗書面測驗是考查學(xué)生課程目標(biāo)達(dá)成狀況的重要方式，合理地設(shè)計和實施書面測驗有助于全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就，及時反饋教學(xué)成效，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。（1）對于學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能達(dá)成情況的評價，必須準(zhǔn)確把握內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中的要求。例如，對于一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的考查，內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中的要求是“了解”，并不要求應(yīng)用這個關(guān)系解決其他問題，設(shè)計測試題目時應(yīng)符合這個要求。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中的選學(xué)內(nèi)容，不得列入考查（考試）范圍。對基礎(chǔ)知識和基本技能的考查，要注重考查學(xué)生對其中所蘊涵的數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，考查學(xué)生能否在具體情境中合理應(yīng)用。因此，在設(shè)計試題時，應(yīng)淡化特殊的解題技巧，不出偏題怪題。（2）在設(shè)計試題時，應(yīng)該關(guān)注并且體現(xiàn)本標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計思路中提出的幾個核心詞：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想，以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。)根據(jù)評價的目的合理地設(shè)計試題的類型，有效地發(fā)揮各種類型題目的功能。例如，為考查學(xué)生從具體情境中獲取信息的能力，可以設(shè)計閱讀分析的問題；為考查學(xué)生的探究能力，可以設(shè)計探索規(guī)律的問題；為考查學(xué)生解決問題的能力，可以設(shè)計具有實際背景的問題；為了考查學(xué)生的創(chuàng)造能力，可以設(shè)計開放性問題。（4）在書面測驗中，積極探索可以考察學(xué)生學(xué)習(xí)過程的試題，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。數(shù)學(xué)課程資源是指應(yīng)用于教與學(xué)活動中的各種資源。主要包括文本資源——如教科書、教師用書，教與學(xué)的輔助用書、教學(xué)掛圖等；信息技術(shù)資源——如網(wǎng)絡(luò)、數(shù)學(xué)軟件、多媒體光盤等；社會教育資源——如教育與學(xué)科專家，圖書館、少年宮、博物館，報紙雜志、電視廣播等；環(huán)境與工具——如日常生活環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，用于操作的學(xué)具或教具，數(shù)學(xué)實驗室等；生成性資源——如教學(xué)活動中提出的問題、學(xué)生的作品、學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題、課堂實錄等。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中恰當(dāng)?shù)氖褂脭?shù)學(xué)課程資源，將在很大程度上提高學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的水平和有目的地開發(fā)和利用各種課程資源。學(xué)生學(xué)習(xí)輔助用書主要是為了更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動力，幫助學(xué)生理解所學(xué)內(nèi)容，鞏固相關(guān)技能，開拓數(shù)學(xué)視野，進(jìn)而滿足他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的個性化需求。這一類用書的開發(fā)不能僅僅著眼于解題活動和技能訓(xùn)練，單純服務(wù)于應(yīng)試。更重要的，還應(yīng)當(dāng)開發(fā)多品種、多形式的數(shù)學(xué)普及類讀物，使得學(xué)生在義務(wù)教育階段能夠有足夠的機會閱讀數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、欣賞數(shù)學(xué)。教師教學(xué)輔助用書主要是為了加深教師對于教學(xué)內(nèi)容的理解，加強教師對于學(xué)生學(xué)習(xí)過程的認(rèn)識，提高教師采用有效教學(xué)方法的能力。為此，在編制教學(xué)輔助用書時，提倡以研討數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的問題為主線，賦予充分的教學(xué)實例，注重數(shù)學(xué)教育理論與教學(xué)實踐的有機結(jié)合，使之成為提高教師專業(yè)水準(zhǔn)的有效讀物。2.信息技術(shù)資源信息技術(shù)能向?qū)W生提供并展示多種類型的資料，包括文字、聲音、圖像等，并能靈活選擇與呈現(xiàn)；可以創(chuàng)設(shè)、模擬多種與教學(xué)內(nèi)容適應(yīng)的情境；能為學(xué)生從事數(shù)學(xué)探究提供重要的工具；可信息技術(shù)資源的開發(fā)與利用需要關(guān)注三個方面：其一，將信息技術(shù)作為教師從事數(shù)學(xué)教學(xué)實踐與研究的輔助性工具。為此，教師可以通過網(wǎng)絡(luò)查閱資料、下載富有參考價值的實例、課件，并加以改進(jìn)，使之適用于自身課堂教學(xué)；可以根據(jù)需要開發(fā)音像資料，構(gòu)建生動活潑的教學(xué)情境；還可以設(shè)計與制作有關(guān)的計算機軟件、教學(xué)課件，用于課堂教學(xué)活動研究等。其二，將信息技術(shù)作為學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的輔助性工具。為此，可以引導(dǎo)學(xué)生積極有效地將計算器、計算機用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動之中，如，在探究活動中借助計算器（機）處理復(fù)雜數(shù)據(jù)和圖形，發(fā)現(xiàn)其中存在的數(shù)學(xué)規(guī)律；使用有效的數(shù)學(xué)軟件繪制圖形、呈現(xiàn)抽象對象的直觀背景，加深對相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解；通過互聯(lián)網(wǎng)搜尋解決問題所需要的信息資料，幫助自己形成解決問題的基本策略和方法等。其三，將計算器等技術(shù)作為評價學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助性工具。為此，應(yīng)當(dāng)積極開展基于計算器環(huán)境的評價方式與評價工具研究，如：哪些試題或評價任務(wù)適宜在計算器環(huán)境下使用，哪些不總之，一切有條件和能夠創(chuàng)造條件的地區(qū)和學(xué)校，都應(yīng)積極開發(fā)與利用計算機（器）、多媒體、互聯(lián)網(wǎng)等信息技術(shù)資源，組織教學(xué)研究人員、專業(yè)技術(shù)人員和教師開發(fā)與利用適合自身課堂教學(xué)的信息技術(shù)資源，以充分發(fā)揮其優(yōu)勢，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具和評價工具；為學(xué)生提供探索復(fù)雜問題、多角度理解數(shù)學(xué)的機會、豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)視野、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；為有需要的學(xué)生提供個體學(xué)習(xí)的機會，以便于教師為特殊需要的學(xué)生提供幫助；為教育條件欠發(fā)達(dá)地區(qū)的學(xué)生提供教學(xué)指導(dǎo)和智力資源，更有效地吸引和幫助學(xué)生進(jìn)值得注意的是，教學(xué)中應(yīng)有效地使用信息技術(shù)資源，發(fā)揮其對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極作用，減少其對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的消極作用。例如，不應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中簡單地將信息技術(shù)作為縮短思維過程、加大教學(xué)容量的工具；不提倡用計算機上的模擬實驗來代替學(xué)生能夠操作的實踐活動；也不提倡利用計算機演示來代替學(xué)生的直觀想象，弱化學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的探索活動。同時，學(xué)校之間要加強交流，共享資源，避免相關(guān)教學(xué)資源的低水平重復(fù)，也可以積極引進(jìn)國外先進(jìn)的教育軟件，并根據(jù)本學(xué)校學(xué)生的特點加以改進(jìn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，應(yīng)當(dāng)積極開發(fā)利用社會教育資源。例如，邀請有關(guān)專家向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在自然界、科學(xué)技術(shù)、社會生活和其他學(xué)科發(fā)展中的應(yīng)用，幫助學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值；邀請教學(xué)專家與教師共同開展教學(xué)