易錯點05-力的合成與分解-共點力的平衡(原卷版)

易錯點05力的合成與分解共點力的平衡例題1.（2022·河北·高考真題）如圖，用兩根等長的細(xì)繩將一勻質(zhì)圓柱體懸掛在豎直木板的點，將木板以底邊為軸向后方緩慢轉(zhuǎn)動直至水平，繩與木板之間的夾角保持不變，忽略圓柱體與木板之間的摩擦，在轉(zhuǎn)動過程中（）A．圓柱體對木板的壓力逐漸增大B．圓柱體對木板的壓力先增大后減小C．兩根細(xì)繩上的拉力均先增大后減小D．兩根細(xì)繩對圓柱體拉力的合力保持不變例題2.（2022·浙江·高考真題）如圖所示，學(xué)校門口水平地面上有一質(zhì)量為m的石墩，石墩與水平地面間的動摩擦因數(shù)為，工作人員用輕繩按圖示方式勻速移動石墩時，兩平行輕繩與水平面間的夾角均為，則下列說法正確的是（）A．輕繩的合拉力大小為B．輕繩的合拉力大小為C．減小夾角，輕繩的合拉力一定減小D．輕繩的合拉力最小時，地面對石墩的摩擦力也最小一、力的合成1．求合力的方法(1)作圖法：作出力的圖示，結(jié)合平行四邊形定則，用刻度尺量出表示合力的線段的長度，再結(jié)合標(biāo)度算出合力大小．(2)計算法：根據(jù)平行四邊形定則作出力的示意圖，然后利用勾股定理、三角函數(shù)、正弦定理等求出合力．2．合力范圍的確定(1)兩個共點力的合力大小的范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.①兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減?。诤狭Φ拇笮〔蛔儠r，兩分力隨夾角的增大而增大．③當(dāng)兩個力反向時，合力最小，為|F1－F2|；當(dāng)兩個力同向時，合力最大，為F1＋F2.(2)三個共點力的合力大小的范圍①最大值：三個力同向時，其合力最大，為Fmax＝F1＋F2＋F3.②最小值：如果一個力的大小處于另外兩個力的合力大小范圍內(nèi)，則其合力的最小值為零，即Fmin＝0；如果不處于，則合力的最小值等于最大的一個力減去另外兩個力的大小之和，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1為三個力中最大的力)．二、力的分解1．力的效果分解法(1)根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向．(2)再根據(jù)兩個分力方向畫出平行四邊形．(3)最后由幾何知識求出兩個分力的大小和方向．2.力的正交分解法(1)建立坐標(biāo)軸的原則：在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力分布在坐標(biāo)軸上)；在動力學(xué)中，往往以加速度方向和垂直加速度方向為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系．(2)多個力求合力的方法：把各力向相互垂直的x軸、y軸分解．x軸上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y軸上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…合力大小F＝eq\r(Fx2＋Fy2)若合力方向與x軸夾角為θ，則tanθ＝eq\f(Fy,Fx).三、靜態(tài)平衡問題1．靜態(tài)平衡問題的解題步驟2．處理靜態(tài)平衡問題的常用方法(1)合成法：物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等、方向相反。(2)分解法：物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的作用效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件。(3)正交分解法：物體受到三個或三個以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件。(4)力的三角形法：對受三個力作用而平衡的物體，將力平移使三個力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識求解未知力。四、動態(tài)平衡問題1．動態(tài)平衡：“動態(tài)平衡”是指物體所受的力中有些是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，但變化過程中的每一個狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài)，所以叫作動態(tài)平衡。2．分析動態(tài)平衡問題的常用方法：(1)解析法①列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式；②根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況。(2)圖解法①根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形邊、角的變化；②確定未知量大小、方向的變化。(3)相似三角形法①根據(jù)已知條件畫出兩個不同情況對應(yīng)的力的三角形和空間幾何三角形，確定對應(yīng)邊，利用三角形相似知識列出比例式；②確定未知量大小的變化情況。易混點：一、共點力平衡的條件1．平衡狀態(tài)(1)物體處于靜止或勻速直線運動的狀態(tài)．(2)對“平衡狀態(tài)”的理解不管是靜止還是勻速直線運動，速度保持不變，所以Δv＝0，a＝eq\f(Δv,Δt)，對應(yīng)加速度為零，速度為零不代表a＝0.例如，豎直上拋的物體運動到最高點時，這一瞬間速度為零，但這一狀態(tài)不可能保持，因而上拋物體在最高點不能稱為靜止，即速度為零不等同于靜止．2．共點力平衡的條件(1)共點力平衡的條件是合力為0.(2)表示為：F合＝0；或?qū)⒏髁Ψ纸獾絰軸和y軸上，滿足Fx合＝0，且Fy合＝0.①二力平衡：若物體在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個力一定等大、反向、共線．②三力平衡：若物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意兩個力的合力與第三個力等大、反向、共線．③多力平衡：若物體在多個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力與其余所有力的合力等大、反向、共線．(3)當(dāng)物體受三個力平衡，將表示這三個力的有向線段依次首尾相連，則會構(gòu)成一個矢量三角形，表示合力為0.二、“一力恒定，另兩力方向均變化”的動態(tài)平衡問題1．一力恒定(如重力)，其他二力的方向均變化，但二力分別與繩子、兩物體重心連線方向等平行，即三力構(gòu)成的矢量三角形與繩長、半徑、高度等實際幾何三角形相似，則對應(yīng)邊相比相等．基本矢量圖，如圖所示基本關(guān)系式：eq\f(mg,H)＝eq\f(FN,R)＝eq\f(FT,L)2．一力恒定，另外兩力方向一直變化，但兩力的夾角不變，作出不同狀態(tài)的矢量三角形，利用兩力夾角不變，結(jié)合正弦定理列式求解，也可以作出動態(tài)圓，恒力為圓的一條弦，根據(jù)不同位置判斷各力的大小變化．基本矢量圖，如圖所示1.（2022·上?！つM預(yù)測）如圖所示，解放軍戰(zhàn)士在水平地面上拉著輪胎做勻速直線運動進(jìn)行負(fù)荷訓(xùn)練，運動過程中保持雙肩及兩繩的端點A、B等高。兩繩間的夾角為，所構(gòu)成的平面與水平面間的夾角恒為，輪胎重為G，地面對輪胎的摩擦阻力大小恒為Ff，則每根繩的拉力大小為（）A． B． C． D．2.(多選)(2017·全國卷Ⅰ·21)如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點M拴一重物，用手拉住繩的另一端N.初始時，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為α(α＞eq\f(π,2))．現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角α不變．在OM由豎直被拉到水平的過程中()A．MN上的張力逐漸增大B．MN上的張力先增大后減小C．OM上的張力逐漸增大D．OM上的張力先增大后減小3.（2022·安徽·合肥市第八中學(xué)模擬預(yù)測）王同學(xué)用光滑的硬鋼絲彎折成“”形狀，將它豎直固定放置。OB是豎直方向，BC是水平方向，角AOB等于30°，一個光滑的輕環(huán)套在足夠長OA上，一根足夠長的輕繩一端固定在OB上的M點，輕繩穿過小環(huán)，另一端吊著一個質(zhì)量為m的物體，下列說法正確的是（）A．OA桿受到小環(huán)的壓力大小為2mgB．OA桿受到小環(huán)的壓力大小為mgC．繩端從M點移到B點繩子張力變大D．繩端從B點水平向左移到N點繩子張力大小不變1.如圖，是石拱橋的簡化示意圖。它是用四塊相同的堅固石塊壘成圓弧形的石拱，其中，第3、4塊固定在地基上，第1、2塊間的接觸面是豎直的，每塊石塊的兩個側(cè)面間所夾的圓心角均為30°。石塊間的摩擦力忽略不計，則第1、3石塊間的作用力和第1、2石塊間的作用力大小之比為（）A． B． C． D．2.（2022·遼寧·沈陽捷登教育培訓(xùn)學(xué)校模擬預(yù)測）如圖所示，兩個小球a、b質(zhì)量均為m，用細(xì)線相連并懸掛于O點?，F(xiàn)用一輕質(zhì)彈簧給小球a施加一個拉力F，使整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，且Oa與豎直方向的夾角為θ=45°，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，則彈簧形變量不可能為（）A． B． C． D．5．（2020·四川遂寧·模擬預(yù)測）如圖所示，兩等高的豎直木樁ab、cd固定，一不可伸長的輕繩兩端固定在a、c端，繩長為L，一質(zhì)量為m的物體A通過輕質(zhì)光滑掛鉤掛在輕繩中間，靜止時兩側(cè)輕繩夾角為120°。若把輕繩換成自然長度為L的橡皮筋，物體A懸掛后仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，橡皮筋處于彈性限度內(nèi)。若重力加速度大小為g，關(guān)于上述兩種情況，下列說法正確的是（）A．輕繩的彈力大小為2mgB．輕繩的彈力大小為mgC．橡皮筋的彈力等于mgD．橡皮筋的彈力小于mg6．（2023·山西·模擬預(yù)測）如圖所示，質(zhì)量分別為、的、兩個楔形物體疊放在一起，靠在豎直墻壁上，在水平力的作用下，、靜止不動，則（）A．物體受力的個數(shù)一定為四個B．受到墻壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下C．力增大（、仍靜止），對的壓力不變D．力增大（、仍靜止），墻壁對的摩擦力不變7．（2022·重慶·模擬預(yù)測）如圖所示，將兩個相同的木塊P、Q置于粗糙斜面上，P、Q中間有一處于壓縮狀態(tài)的彈簧，彈簧不與P、Q栓接。木塊P受到一個沿斜面向下的恒定拉力F，P、Q均靜止。下列說法正確的是（）A．P一定受到5個力的作用 B．Q一定受到4個力的作用C．只移去彈簧后P可能會沿斜面下滑 D．只移去彈簧后P所受摩擦力可能不變8．（2022·四川省資中縣球溪高級中學(xué)模擬預(yù)測）如圖所示。在水平地面的木板上安裝有豎直桿，在桿上A、B兩點間安裝長為2d的輕繩，兩豎直桿間距為d。A、B兩點間的高度差為，現(xiàn)有帶光滑鉤子、質(zhì)量為m的物體鉤住輕繩且處于平衡狀態(tài)，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．開始平衡時B．開始平衡時輕繩的張力大小為C．若將繩子的A端沿豎直桿上移，繩子拉力將變大D．若將木板繞水平軸CD緩慢向紙面外旋轉(zhuǎn)，輕繩的張力先增大后減小9．（2022·海南海口·模擬預(yù)測）如圖所示，在天花板的某點處豎直固定一根輕桿a，桿的下端有一個不計大小的輕質(zhì)定滑輪O。一根跨過滑輪O的細(xì)線下端系一個重為G的物體，在細(xì)線A端施加拉力F使物體保持靜止，OA與豎直方向的夾角為θ=60°。不計一切摩擦。下列說法中正確的是（）A．細(xì)線彈力大小為2G B．a(chǎn)桿對滑輪的作用力大小為GC．a(chǎn)桿對滑輪的作用力方向沿著桿豎直向上 D．a(chǎn)桿對滑輪的作用力大小為G10．（2022·廣東·深圳市光明區(qū)高級中學(xué)模擬預(yù)測）明代宋應(yīng)星在《天工開物》一書中描述了測量弓力的方法：“以足踏弦就地，秤鈞搭掛弓腰，弦滿之時，推移秤錘所壓，則知多少。”如圖所示，假設(shè)弓滿時，弓弦彎曲的夾角為，秤鉤與弦之間的摩擦不計，弓弦的拉力即弓力，滿弓時秤鉤的拉力大小為，則下列說法正確的是（）A．F一定，越小，弓力越大B．一定，弓力越大，越小C．弓力一定，越大，越大D．一定，越大，弓力越大11．（2022·河南洛陽·模擬預(yù)測）某同學(xué)在家衛(wèi)生大掃除中用拖把拖地，沿推桿方向?qū)ν习咽┘油屏，如圖所示，此時推力與水平方向的夾角為，且拖把剛好做勻速直線運動，則（）A．拖把所受地面的摩擦力為B．地面對拖把的作用力方向與水平向左的夾角小于C．從某時刻開始保持力F的大小不變，減小F與水平方向的夾角，地面對拖把的支持力變小D．同學(xué)對推桿的作用力與推桿對拖把的作用力是一對平衡力12．（2022·上海交大附中模擬預(yù)測）如圖所示，一定質(zhì)量的風(fēng)箏用繩子固定于地面P點，風(fēng)產(chǎn)生的力F垂直作用于風(fēng)箏表面AB，并支持著風(fēng)箏使它平衡。已知繩與水平地面的夾角α和風(fēng)箏與水平面的夾角φ都為銳角，不計繩子所受的重力，設(shè)繩子產(chǎn)生的拉力為T，則T和F的大小關(guān)系是（）A．T一定小于F B．T一定等于FC．T一定大于F D．以上三種情況都有可能13．（2022·海南·昌江黎族自治縣礦區(qū)中學(xué)模擬預(yù)測）如圖，繩下端掛一物體，用力F拉物體使懸線偏離豎直方向的夾角為α，且保持其平衡。保持α不變，當(dāng)拉力F有極小值時，F(xiàn)與水平方向的夾角β應(yīng)是（）A．0 B． C．α D．2α14．（2022·湖南省汨羅市第一中學(xué)模擬預(yù)測）如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質(zhì)量分別為m和4m的物塊A、B通過不可伸長的輕繩跨過滑輪連接并靜置于木板上，A、B間的接觸面和輕繩均始終與木板平行。A與B間、B與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。當(dāng)木板與水平面間的夾角θ緩慢增加至53°時，物塊A、B剛好要滑動，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。則μ的值為（）A． B． C． D．15．（2022·全國·模擬預(yù)測）如圖所示，一木板B放在水平地面上，木塊A放在木板B的上面，木塊A的右端通過彈簧測力計固定在豎直墻壁上。用力2F向左拉木板B，使它以速度v勻速運動，這時木塊A靜止，彈簧測力計的示數(shù)為F。下列說法中正確的是（）A．木板B受到的滑動摩擦力等于FB．地面受到的滑動摩擦力等于FC．若木板B以2v的速度運動，木塊A受到的滑動摩擦力等于2FD．若用力4F拉木板B，木塊A受到的滑動摩擦力等于2F16．（多選）（2022·廣西柳州·模擬預(yù)測）如圖，帶有光滑豎直桿的斜面固定在水平地面上，放置于斜面上的光滑小球與套在豎直桿上的小滑塊用輕繩連接，開始時輕繩與斜而平行，現(xiàn)給小滑塊施加一豎直向上的拉力，使小滑塊沿桿