《瞬時(shí)頻率和復(fù)信號(hào)》課件

瞬時(shí)頻率和復(fù)信號(hào)歡迎來(lái)到《瞬時(shí)頻率和復(fù)信號(hào)》課程。本課程將深入探討信號(hào)處理的核心概念，幫助您理解現(xiàn)代通信系統(tǒng)的基礎(chǔ)。課程簡(jiǎn)介信號(hào)基礎(chǔ)探討時(shí)域表示和復(fù)數(shù)表示瞬時(shí)頻率介紹概念及其計(jì)算方法復(fù)信號(hào)分析學(xué)習(xí)復(fù)信號(hào)表示和譜分析數(shù)字信號(hào)處理涵蓋采樣、重建和FFT等主題信號(hào)的時(shí)域表示1振幅信號(hào)在某一時(shí)刻的強(qiáng)度2相位信號(hào)相對(duì)于參考點(diǎn)的位置3頻率信號(hào)周期性變化的速率正余弦信號(hào)正弦信號(hào)形如A·sin(ωt+φ)的周期性波形余弦信號(hào)形如A·cos(ωt+φ)的周期性波形復(fù)數(shù)和復(fù)平面實(shí)部復(fù)數(shù)在實(shí)軸上的投影虛部復(fù)數(shù)在虛軸上的投影模復(fù)數(shù)到原點(diǎn)的距離輻角復(fù)數(shù)向量與實(shí)軸的夾角正弦信號(hào)的復(fù)數(shù)表示時(shí)域表示A·cos(ωt+φ)歐拉公式e^(jx)=cos(x)+j·sin(x)復(fù)數(shù)表示A·e^j(ωt+φ)瞬時(shí)頻率的概念時(shí)變特性頻率隨時(shí)間變化局部周期短時(shí)間內(nèi)的頻率特征變化速率相位隨時(shí)間變化的速度瞬時(shí)頻率的計(jì)算1相位函數(shù)φ(t)=ωt+φ?2導(dǎo)數(shù)運(yùn)算d/dt[φ(t)]3瞬時(shí)頻率f_i(t)=1/(2π)·dφ(t)/dt信號(hào)的復(fù)信號(hào)表示1實(shí)信號(hào)s(t)=A·cos(ωt+φ)2希爾伯特變換?(t)=A·sin(ωt+φ)3復(fù)信號(hào)z(t)=s(t)+j·?(t)正交信號(hào)的復(fù)信號(hào)表達(dá)同相分量I(t)=A·cos(ωt+φ)正交分量Q(t)=A·sin(ωt+φ)復(fù)信號(hào)與正弦信號(hào)的關(guān)系復(fù)信號(hào)z(t)=A·e^j(ωt+φ)歐拉公式展開(kāi)z(t)=A·[cos(ωt+φ)+j·sin(ωt+φ)]實(shí)部和虛部Re{z(t)}=A·cos(ωt+φ),Im{z(t)}=A·sin(ωt+φ)基帶復(fù)信號(hào)定義頻譜集中在零頻附近的復(fù)信號(hào)表達(dá)式z(t)=I(t)+jQ(t)特點(diǎn)包含低頻信息，便于數(shù)字處理應(yīng)用廣泛用于現(xiàn)代通信系統(tǒng)復(fù)包絡(luò)和瞬時(shí)包絡(luò)復(fù)包絡(luò)a(t)=|z(t)|=√[I2(t)+Q2(t)]瞬時(shí)包絡(luò)|a(t)|表示信號(hào)在任意時(shí)刻的幅度瞬時(shí)頻率與瞬時(shí)包絡(luò)的關(guān)系瞬時(shí)頻率f_i(t)=1/(2π)·d/dt[arg(z(t))]瞬時(shí)相位φ(t)=arctan[Q(t)/I(t)]關(guān)系瞬時(shí)頻率是瞬時(shí)相位的導(dǎo)數(shù)應(yīng)用用于分析調(diào)頻信號(hào)復(fù)信號(hào)的譜表示1時(shí)域z(t)=I(t)+jQ(t)2傅里葉變換Z(f)=∫z(t)·e^(-j2πft)dt3頻域Z(f)表示復(fù)信號(hào)的頻譜復(fù)信號(hào)的能量譜定義E(f)=|Z(f)|2物理意義頻率分量的能量分布應(yīng)用信號(hào)特征分析和濾波設(shè)計(jì)復(fù)信號(hào)的功率譜1定義S(f)=lim[T→∞]1/T·|Z(f)|22物理意義頻率分量的平均功率分布3應(yīng)用用于分析隨機(jī)信號(hào)和噪聲基帶復(fù)信號(hào)的功率譜特性對(duì)稱性實(shí)部譜對(duì)稱，虛部譜反對(duì)稱帶寬通常集中在低頻區(qū)域能量分布正頻率和負(fù)頻率能量相等應(yīng)用便于信號(hào)處理和頻帶利用復(fù)信號(hào)的濾波輸入z_in(t)=I_in(t)+jQ_in(t)濾波器h(t)=h_I(t)+jh_Q(t)輸出z_out(t)=z_in(t)*h(t)基帶復(fù)信號(hào)的濾波低通濾波去除高頻噪聲，保留信號(hào)主要成分帶通濾波提取特定頻帶的信號(hào)成分?jǐn)?shù)字復(fù)信號(hào)的采樣1采樣定理采樣率≥2*最高信號(hào)頻率2復(fù)采樣同時(shí)采樣I和Q分量3量化將連續(xù)幅度轉(zhuǎn)換為離散值數(shù)字復(fù)信號(hào)的重建插值濾波重構(gòu)連續(xù)時(shí)間信號(hào)D/A轉(zhuǎn)換將離散值轉(zhuǎn)為模擬信號(hào)頻譜恢復(fù)消除采樣引起的頻譜重復(fù)數(shù)字復(fù)信號(hào)的離散時(shí)間表示時(shí)間序列z[n]=I[n]+jQ[n]采樣間隔T_s=1/f_s，f_s為采樣頻率離散時(shí)間t=nT_s，n為整數(shù)數(shù)字處理便于使用DSP技術(shù)數(shù)字復(fù)信號(hào)的離散頻率表示1離散傅里葉變換Z[k]=Σz[n]·e^(-j2πkn/N)2頻率分辨率Δf=f_s/N3頻譜周期性Z[k]=Z[k+N]數(shù)字復(fù)信號(hào)的快速傅里葉變換時(shí)域序列z[n]，N個(gè)點(diǎn)FFT算法O(NlogN)復(fù)雜度頻域序列Z[k]，N個(gè)頻點(diǎn)數(shù)字復(fù)信號(hào)處理的應(yīng)用本課程的小結(jié)1基礎(chǔ)概念復(fù)數(shù)表示、瞬時(shí)頻率、復(fù)信號(hào)2信號(hào)分析時(shí)域、頻域表示，能量譜和功率譜3信號(hào)處理濾波、采樣、重建技術(shù)4數(shù)字技術(shù)離散表示、FFT、應(yīng)用實(shí)例思考與討論創(chuàng)新應(yīng)用復(fù)信號(hào)在新興領(lǐng)域的潛在應(yīng)用挑戰(zhàn)高維復(fù)信號(hào)處理的難點(diǎn)未來(lái)趨勢(shì)量子信號(hào)處理的發(fā)展前景參考文獻(xiàn)張賢達(dá)《信號(hào)與系統(tǒng)》