初一七年級動點問題專題講解(10個題目)

初一七年級動點問題專題講解題目一：直線上的動點問題問題描述：在直線AB上，點P從A點出發(fā)，以固定的速度向B點移動。已知點P的速度為2單位/秒，A和B之間的距離為10單位。求點P從A點到B點所需的時間。解題思路：這是一個基本的動點問題，我們可以通過速度、時間和距離之間的關(guān)系來解決。已知速度和距離，我們可以使用公式$時間=\frac{距離}{速度}$來計算所需時間。計算過程：將已知的速度和距離代入公式中，得到$時間=\frac{10}{2}=5$秒。答案：點P從A點到B點所需的時間為5秒。題目二：圓上的動點問題問題描述：在半徑為5單位的圓上，點Q從圓心O出發(fā)，以固定的速度沿著圓的周長移動。已知點Q的速度為3單位/秒。求點Q繞圓一周所需的時間。解題思路：這是一個圓上的動點問題，我們可以通過圓的周長和速度之間的關(guān)系來解決。圓的周長可以通過公式$周長=2\pi\times半徑$來計算。然后，我們可以使用公式$時間=\frac{周長}{速度}$來計算所需時間。計算過程：計算圓的周長，得到$周長=2\pi\times5=10\pi$單位。然后將周長和速度代入公式中，得到$時間=\frac{10\pi}{3}$秒。答案：點Q繞圓一周所需的時間為$\frac{10\pi}{3}$秒。題目三：坐標系中的動點問題問題描述：在二維坐標系中，點R從原點O出發(fā)，以固定的速度沿著x軸正方向移動。已知點R的速度為4單位/秒。求點R從原點到x軸上任意一點P所需的時間。解題思路：這是一個坐標系中的動點問題，我們可以通過距離和速度之間的關(guān)系來解決。已知速度和距離，我們可以使用公式$時間=\frac{距離}{速度}$來計算所需時間。計算過程：將已知的速度和距離代入公式中，得到$時間=\frac{距離}{4}$秒。答案：點R從原點到x軸上任意一點P所需的時間為$\frac{距離}{4}$秒。初一七年級動點問題專題講解題目四：直線上的動點問題（續(xù)）問題描述：在直線AB上，點P從A點出發(fā)，以固定的速度向B點移動。已知點P的速度為2單位/秒，A和B之間的距離為10單位。點P在移動過程中，每當它到達一個整數(shù)點時，都會暫停1秒鐘。求點P從A點到B點所需的總時間。解題思路：這個問題比題目一更復雜，因為它涉及到了動點在移動過程中的暫停。我們可以先計算出點P在沒有任何暫停的情況下到達B點所需的時間，然后根據(jù)暫停的規(guī)則，計算出總時間。計算過程：點P在沒有任何暫停的情況下到達B點所需的時間為5秒（如題目一所計算）。然后，我們需要考慮點P在移動過程中會經(jīng)過哪些整數(shù)點，以及在每個整數(shù)點暫停的時間。點P在移動過程中會經(jīng)過1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個整數(shù)點，每個點都會暫停1秒。因此，總時間為5秒（到達B點所需時間）加上9秒（暫停時間），即14秒。答案：點P從A點到B點所需的總時間為14秒。題目五：圓上的動點問題（續(xù)）問題描述：在半徑為5單位的圓上，點Q從圓心O出發(fā)，以固定的速度沿著圓的周長移動。已知點Q的速度為3單位/秒。點Q在移動過程中，每當它到達圓上的一個整數(shù)點時，都會暫停1秒鐘。求點Q繞圓一周所需的總時間。解題思路：這個問題與題目二類似，但是增加了點Q在移動過程中的暫停。我們可以先計算出點Q在沒有任何暫停的情況下繞圓一周所需的時間，然后根據(jù)暫停的規(guī)則，計算出總時間。計算過程：點Q在沒有任何暫停的情況下繞圓一周所需的時間為$\frac{10\pi}{3}$秒（如題目二所計算）。然后，我們需要考慮點Q在移動過程中會經(jīng)過哪些整數(shù)點，以及在每個整數(shù)點暫停的時間。點Q在移動過程中會經(jīng)過1、2、3、4、5這5個整數(shù)點，每個點都會暫停1秒。因此，總時間為$\frac{10\pi}{3}$秒（繞圓一周所需時間）加上5秒（暫停時間），即$\frac{10\pi}{3}+5$秒。答案：點Q繞圓一周所需的總時間為$\frac{10\pi}{3}+5$秒。題目六：坐標系中的動點問題（續(xù)）問題描述：在二維坐標系中，點R從原點O出發(fā)，以固定的速度沿著x軸正方向移動。已知點R的速度為4單位/秒。點R在移動過程中，每當它到達一個整數(shù)點時，都會暫停1秒鐘。求點R從原點到x軸上任意一點P所需的總時間。解題思路：這個問題與題目三類似，但是增加了點R在移動過程中的暫停。我們可以先計算出點R在沒有任何暫停的情況下到達點P所需的時間，然后根據(jù)暫停的規(guī)則，計算出總時間。計算過程：點R在沒有任何暫停的情況下到達點P所需的時間為$\frac{距離}{4}$秒（如題目三所計算）。然后，我們需要考慮點R在移動過程中會經(jīng)過哪些整數(shù)點，以及在每個整數(shù)點暫停的時間。點R在移動過程中會經(jīng)過1、2、3、等整數(shù)點，每個點都會暫停1秒。因此，總時間為$\frac{距離}{4}$秒（到達點P所需時間）加上暫停時間。暫停時間的計算取決于點P的具體位置。如果點P是一個整數(shù)點，那么暫停時間就是點P的坐標值。如果點P不是整數(shù)點，那么暫停時間就是點P的坐標值的整數(shù)部分。答案：點R從原點到x軸上任意一點P所需的總時間為$\frac{距離}{4}$秒加上暫停時間。暫停時間的計算取決于點P的具體位置。如果點P是一個整數(shù)點，那么暫停時間就是點P的坐標值。如果點P不是整數(shù)點，那么暫停時間就是點P的坐標值的整數(shù)部分。初一七年級動點問題專題講解題目七：直線上的動點問題（再續(xù)）問題描述：在直線AB上，點P從A點出發(fā)，以固定的速度向B點移動。已知點P的速度為2單位/秒，A和B之間的距離為10單位。點P在移動過程中，每當它到達一個整數(shù)點時，都會暫停1秒鐘，但是每當它到達一個偶數(shù)點時，暫停時間會增加0.5秒。求點P從A點到B點所需的總時間。解題思路：這個問題在題目四的基礎(chǔ)上增加了額外的條件，即點P在到達偶數(shù)點時，暫停時間會增加0.5秒。我們可以先計算出點P在沒有任何暫停的情況下到達B點所需的時間，然后根據(jù)暫停的規(guī)則，計算出總時間。計算過程：點P在沒有任何暫停的情況下到達B點所需的時間為5秒（如題目一所計算）。然后，我們需要考慮點P在移動過程中會經(jīng)過哪些整數(shù)點，以及在每個整數(shù)點暫停的時間。點P在移動過程中會經(jīng)過1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個整數(shù)點，其中2、4、6、8是偶數(shù)點。因此，點P在偶數(shù)點暫停的總時間為$4\times1.5=6$秒，在其他整數(shù)點暫停的總時間為$5\times1=5$秒。因此，總時間為5秒（到達B點所需時間）加上11秒（暫停時間），即16秒。答案：點P從A點到B點所需的總時間為16秒。題目八：圓上的動點問題（再續(xù)）問題描述：在半徑為5單位的圓上，點Q從圓心O出發(fā)，以固定的速度沿著圓的周長移動。已知點Q的速度為3單位/秒。點Q在移動過程中，每當它到達圓上的一個整數(shù)點時，都會暫停1秒鐘，但是每當它到達一個偶數(shù)點時，暫停時間會增加0.5秒。求點Q繞圓一周所需的總時間。解題思路：這個問題在題目五的基礎(chǔ)上增加了額外的條件，即點Q在到達偶數(shù)點時，暫停時間會增加0.5秒。我們可以先計算出點Q在沒有任何暫停的情況下繞圓一周所需的時間，然后根據(jù)暫停的規(guī)則，計算出總時間。計算過程：點Q在沒有任何暫停的情況下繞圓一周所需的時間為$\frac{10\pi}{3}$秒（如題目二所計算）。然后，我們需要考慮點Q在移動過程中會經(jīng)過哪些整數(shù)點，以及在每個整數(shù)點暫停的時間。點Q在移動過程中會經(jīng)過1、2、3、4、5這5個整數(shù)點，其中2、4是偶數(shù)點。因此，點Q在偶數(shù)點暫停的總時間為$2\times1.5=3$秒，在其他整數(shù)點暫停的總時間為$3\times1=3$秒。因此，總時間為$\frac{10\pi}{3}$秒（繞圓一周所需時間）加上6秒（暫停時間），即$\frac{10\pi}{3}+6$秒。答案：點Q繞圓一周所需的總時間為$\frac{10\pi}{3}+6$秒。題目九：坐標系中的動點問題（再續(xù)）問題描述：在二維坐標系中，點R從原點O出發(fā)，以固定的速度沿著x軸正方向移動。已知點R的速度為4單位/秒。點R在移動過程中，每當它到達一個整數(shù)點時，都會暫停1秒鐘，但是每當它到達一個偶數(shù)點時，暫停時間會增加0.5秒。求點R從原點到x軸上任意一點P所需的總時間。解題思路：這個問題在題目六的基礎(chǔ)上增加了額外的條件，即點R在到達偶數(shù)點時，暫停時間會增加0.5秒。我們可以先計算出點R在沒有任何暫停的情況下到達點P所需的時間，然后根據(jù)暫停的規(guī)則，計算出總時間。計算過程：點R在沒有任何暫停的情況下到達點P所需的時間為$\frac{距離}{4}$秒（如題目三所計算）。然后，我們需要考慮點R在移動過程中會經(jīng)過哪些整數(shù)點，以及在每個整數(shù)點暫停的時間。點R在移動過程中會經(jīng)過1、2、3、等整數(shù)點，其中2、4、6、等是偶數(shù)點。因此，點R在偶數(shù)點暫停的總時間為$偶數(shù)點的數(shù)量\times1.5$秒，在其他整數(shù)點暫停的總時間為$整數(shù)點的數(shù)量\times1$秒。因此，總時間為$\frac{距離}{4}$秒（到達點P所需時間）加上暫停時間。暫停時間的計算取決于點P的具體位置。如果點P是一個整數(shù)點，那么暫停時間就是點P的坐標值的整數(shù)部分乘以1.5（如果是偶數(shù)點）或1（如果是奇數(shù)點）。如果點P不是整數(shù)點，那么暫停時間就是點P的坐標值的整數(shù)部分乘以1。答案：點R從原點到x軸上任意一點P所需的總時間為$\frac{距離}{4}$秒加上暫停時間。暫停時間的計算取決于點P的具體位置。如果點P是一個整數(shù)點，那么暫停時間就是點P的坐標值的整數(shù)部分乘以1.5（如果是偶數(shù)點）或1（如果是奇數(shù)點）。如果點P不是整數(shù)點，那么暫停時間就是點P的坐標值的整數(shù)部分乘以1。題目十：綜合動點問題問題描述：在二維坐標系中，點R從原點O出發(fā)，以固定的速度沿著x軸正方向移動。已知點R的速度為4單位/秒。點R在移動過程中，每當它到達一個整數(shù)點時，都會暫停1秒鐘，但是每當它到達一個偶數(shù)點時，暫停時間會增加0.5秒。同時，點R在移動過程中，每當它到達一個整數(shù)點時，都會向y軸正方向移動1單位。求點R從原點到第一象限中任意一點P所需的總時間。解題思路：這個問題綜合了題目九和坐標系中的動點問題。我們可以先計算出點R在沒有任何暫停的情況下到達點P所需的時間，然后根據(jù)暫停的規(guī)則和向y軸正方向移動的規(guī)則，計算出總時間。計算過程：點R在沒有任何暫停的情況下到達點P所需的時間為$\frac{距離}{4}$秒（如題目三所計算）。然后，我們需要考慮點R在移動過程中會經(jīng)過哪些整數(shù)點，以及在每個整數(shù)點暫停的時間。點R在移動過程中會經(jīng)過1、2、3、等整數(shù)點，其中2、4、6、等是偶數(shù)點。因此，點R在偶數(shù)點暫停的總時間為$偶數(shù)點的數(shù)量\times1.5$秒，在其他整數(shù)點暫停的總時間為$整數(shù)點的數(shù)量\times1$秒。同時，點R在移動過程中會向y軸正方向移動的距離為$整數(shù)點的數(shù)量$單位。因此，總時間為$\frac{距離}{4}$秒（到達點P所需時間）加上暫停時間