2025年粵教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷659考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列真命題中，逆命題也是真命題的是（）A.全等三角形的對(duì)應(yīng)角都相等B.如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等C.對(duì)頂角相等D.等邊三角形每一個(gè)都等于60°2、下列有關(guān)不等式的說法中；正確的有（）

①若a＞b，c=d，則ac＞bd．②若ac2＞bc2，則a＞b

③若ax＞b，b≠0，則④x=3是不等式2x+1＜7的解．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3、在實(shí)數(shù)，0，，-1.732，，0.121121112，中，無理數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4、數(shù)據(jù)011334

的中位數(shù)和平均數(shù)分別是A.2

和2.4

B.2

和2

C.1

和2

D.3

和2

5、不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A.B.C.D.6、x的值不小于﹣2，用不等式表示x的范圍是（）A.x＞﹣2B.x＜﹣2C.x≥﹣2D.x≤﹣27、右圖可以折疊成的幾何體是（）

A.三棱柱B.四棱柱C.圓柱D.圓錐8、下列運(yùn)算中正確的是（）A.b3?b3=2b3B.x2?x3=x6C.（a5）2=a7D.a2÷a5=a-3評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、已知分式的值為-2，那么x的值為____．10、銀原子的直徑為0.0003微米，用科學(xué)記數(shù)表示為____微米．11、已知等腰三角形的周長等于20cm，其中一邊長為8cm，則另兩邊的長為____或____．12、【題文】“已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，則m的取值范圍是__________。13、一艘輪船在靜水中的速度為a

千米/

時(shí)，若AB

兩個(gè)港口之間的距離為50

千米，水流的速度為b

千米/

時(shí)，輪船往返兩個(gè)港口之間一次需______小時(shí)．14、如圖，在平行四邊形ABCD

中，E

是BC

上一點(diǎn)，且AB=BEAE

的延長線交DC

的延長線于點(diǎn)F

若隆脧F=62鈭?

則隆脧D=

______度.

15、某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤情況；公司從各部抽取部分員工對(duì)每年所創(chuàng)年利潤情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制如圖1，圖2統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求抽取員工總?cè)藬?shù)；并將圖補(bǔ)充完整；

（2）每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是____，每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是____，平均數(shù)是____；

（3）若每人創(chuàng)造年利潤10萬元及（含10萬元）以上為優(yōu)秀員工；在公司1200員工中有多少可以評(píng)為優(yōu)秀員工？

16、在△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，BD=3，AD=4，AB=5，則AC=___________評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、==；____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對(duì)稱.19、判斷：===20（）20、判斷：÷===1（）21、2x+1≠0是不等式評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共6分)22、在三角形ABC中∠BAC的角平分線與BC的垂直平分線相交于D點(diǎn)，DN⊥AC，DM⊥AB，求證：BM=CN．23、如圖；在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，∠ACD=∠A，∠BDC的平分線交BC于點(diǎn)E．

求證：DE∥AC．24、如圖在△ABC中；AD平分∠BAC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．

求證：∠B=∠C．評(píng)卷人得分五、其他(共1題，共2分)25、某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋；每天共生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購物袋的成本和售價(jià)如表，設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋x個(gè)，每天共獲利y元．

。成本（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A22.3B33.5（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該廠每天獲利2000元，那么每天生產(chǎn)A種購物袋多少個(gè)？評(píng)卷人得分六、作圖題(共3題，共21分)26、如圖所示；△ABC的頂點(diǎn)分別為A（-2，3），B（-4，1），C（-1，2）．

（1）作出△ABC關(guān)于直線x=2對(duì)稱的圖形△A1B1C1，寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；

（2）作出△ABC關(guān)于直線y=-1對(duì)稱的圖形△A2B2C2，寫出A2、B2、C2的坐標(biāo)．27、如圖由25個(gè)邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格；請(qǐng)?jiān)谒o的網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形：

（1）在圖甲中畫出從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個(gè)端點(diǎn)B落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且AB2=8；

（2）以（1）中的AB為邊畫一個(gè)等腰三角形ABC；使C在格點(diǎn)上，且△ABC不是直角三角形（在圖甲中畫出）；

（3）以（1）中的AB為邊畫一個(gè)直角三角形ABD；使△ABD的面積為2．（在圖乙中畫出）

28、如圖；已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-7，1），B（-3，3），C（-2，6）．

（1）求作一個(gè)三角形；使它與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱；

（2）寫出（1）中所作的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】先分別寫出四個(gè)命題的逆命題，然后根據(jù)全等三角形的判定方法、平方根的定義、對(duì)頂角的定義和等邊三角形的判定方法判斷四個(gè)逆命題的真假．【解析】【解答】解：A；“全等三角形的對(duì)應(yīng)角都相等”的逆命題為對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形全等；此逆命題為假命題，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；“如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等；那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等”的逆命題為如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等，此逆命題為假命題，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；“對(duì)頂角相等”的逆命題為如果兩個(gè)角相等；那么這兩個(gè)角為對(duì)頂角，此逆命題為假命題，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；“等邊三角形每一個(gè)都等于60°”的逆命題為等每一個(gè)都等于60°的三角形為等邊三角形；此逆命題為真命題，所以D選項(xiàng)正確．

故選D．2、A【分析】【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案．【解析】【解答】解：①若a＞b，c=d≤0，則ac≤bd；故①錯(cuò)誤；

②若ac2＞bc2，兩邊都除以同一個(gè)正數(shù)，則a＞b；故②正確；

③若ax＞b，a＜0，b≠0，則x＜；故③錯(cuò)誤；

④x=3不是不等式2x+1＜7的解；故④錯(cuò)誤；

故選：A．3、C【分析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解析】【解答】解：無理數(shù)有：，；0.121121112共有3個(gè)．

故選C．4、B【分析】【分析】本題考查了中位數(shù)及平均數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本定義是關(guān)鍵.

中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大(

或從大到小)

排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(

最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))

平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的定義求解即可．【解答】解：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為(1+3)隆脗2=2

平均數(shù)為=2

．

故選B．【解析】B

5、A【分析】【分析】不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“＞”空心圓點(diǎn)向右畫折線，“≥”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫折線，“＜”空心圓點(diǎn)向左畫折線，“≤”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線．據(jù)此即可作出．【解析】【解答】解：正確表示是：

故選A．6、C【分析】【解答】解：x的值不小于﹣2；用不等式表示x的范圍是：x≥﹣2．

故選C．

【分析】不小于即≥，據(jù)此列出不等式即可．7、A【分析】【分析】由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖解題．【解答】兩個(gè)三角形和三個(gè)矩形可圍成一個(gè)三棱柱．

故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的折疊以及三棱柱的基本性質(zhì)，掌握好基本性質(zhì)即可8、D【分析】解：A、b3?b3=b6；原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、x2?x3=x5；原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、（a5）2=a10；原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a2÷a5=a-3；計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確．

故選D．

結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的除法等運(yùn)算；然后選擇正確答案．

本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的除法等知識(shí)，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．【解析】【答案】D二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)題意列出方程求解即可．【解析】【解答】解：∵的值為-2；

∴=-2；解得x=0．

故答案為：0．10、略

【分析】【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與絕對(duì)值大于1數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.0003微米=3×10-4微米．11、略

【分析】【分析】已知條件中，本題沒有明確說明已知的邊長是否是腰長，所以有兩種情況討論，還應(yīng)判定能否組成三角形．【解析】【解答】解：①底邊長為8；則腰長為：（20-8）÷2=6，所以另兩邊的長為6cm，6cm，能構(gòu)成三角形；

②腰長為8；則底邊長為：20-8×2=4，另兩邊長為8cm，4cm，能構(gòu)成三角形．

因此另兩邊長為8cm；4cm或6cm、6cm．

故填8cm、4cm或6cm、6cm．12、略

【分析】【解析】

試題分析：當(dāng)m≤-1時(shí)，整理后原不等式組無解。

當(dāng)m＞-1時(shí)，整理得-1＜x＜m。要有三個(gè)整數(shù)解；即0,1,2.則2＜m≤3.

考點(diǎn)：不等式組。

點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)不等式組知識(shí)點(diǎn)的掌握。整理出x的取值范圍分析整數(shù)解情況為解題關(guān)鍵?！窘馕觥俊敬鸢浮?＜m≤313、略

【分析】解：由題意可得；假設(shè)A

到B

順流，則B

到A

逆流；

輪船往返兩個(gè)港口之間需要的時(shí)間為：50a+b+50a鈭?b=50a鈭?50b+50a+50b(a+b)(a鈭?b)=100aa2鈭?b2

小時(shí)；

故答案為：100aa2鈭?b2

．

根據(jù)一艘輪船在靜水中的速度為a

千米/

時(shí)，若AB

兩個(gè)港口之間的距離為50

千米，水流的速度為b

千米/

時(shí)；可以得到輪船往返兩個(gè)港口之間一次需要的時(shí)間．

本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．【解析】100aa2鈭?b2

14、略

【分析】解：隆脽

四邊形ABCD

是平行四邊形；

隆脿AB//CD

隆脿隆脧BAF=隆脧F=62鈭?

隆脽AB=BE

隆脿隆脧AEB=隆脧BAE=62鈭?

隆脿隆脧B=180鈭?鈭?隆脧BAE鈭?隆脧AEB=56鈭?

隆脽

在平行四邊形ABCD

中；隆脧D=隆脧B

隆脿隆脧D=56鈭?

．

故答案為：56

．

由四邊形ABCD

是平行四邊形，隆脧F=62鈭?

易求得隆脧BAE

的度數(shù)，又由AB=BE

即可求得隆脧B

的度數(shù)，然后由平形四邊形的對(duì)角相等，即可求得隆脧D

的度數(shù)．

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解析】56

15、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)扇形中各部分所占的百分比的和是1；即可求得3萬元的員工所占的百分比，然后根據(jù)百分比的意義求得直方圖中缺少部分的人數(shù)；

（2）根據(jù)眾數(shù)；中位數(shù)以及平均數(shù)的定義求解；

（3）利用總數(shù)1200乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解．【解析】【解答】解：（1）3萬元的員工的百分比為：1-36%-20%-12%-24%=8%；

抽取員工總數(shù)為：4÷8%=50（人）

5萬元的員工人數(shù)為：50×24%=12（人）

8萬元的員工人數(shù)為：50×36%=18（人）

（2）每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是8萬元；每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是8萬元；

平均數(shù)是：（3×4+5×12+8×18+10×10+15×6）=8.12萬元．

故答案為：8萬元；8萬元，8.12萬元．

（3）1200×=384（人）．

答：在公司1200員工中有384人可以評(píng)為優(yōu)秀員工．16、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)BD，AD，AB的長度可以判定△ABD為直角三角形，即AD⊥BC，又D為BC的中點(diǎn)，可以判定△ABC為等腰三角形，從而求得結(jié)果．在△ABD中，已知AB=5，AD=4，BD=3，滿足AB2=AD2+BD2，∴△ABD是直角三角形，即AD⊥BC，又∵D為BC的中點(diǎn)，∴△ABC為等腰三角形，且AB=AC，∴AC=5．考點(diǎn)：本題考查的是直角三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)【解析】【答案】5三、判斷題(共5題，共10分)17、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯(cuò)誤；

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。÷故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)21、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．四、證明題(共3題，共6分)22、略

【分析】【分析】連接DB、DC，求出DB=DC，DM=DN，根據(jù)HL證出Rt△DMB≌Rt△DNC即可．【解析】【解答】證明：

連接DB；DC；

∵OD是BC的垂直平分線；

∴BD=CD；

∵AD平分∠BAC；DM⊥AB，DN⊥AC；

∴DM=DN；∠DMB=∠N=90°；

在Rt△DMB和Rt△DNC中。

∴Rt△DMB≌Rt△DNC（HL）；

∴BM=CN．23、略

【分析】【分析】首先根據(jù)三角形的外角和內(nèi)角的關(guān)系得到∠BDE+∠CDE=∠A+∠ACD，又DE是∠BDC的平分線，∠ACD=∠A，由此可以得到∠A=∠BDE，然后利用平行線的判定方法即可求解．【解析】【解答】證明：∵∠BDE+∠CDE=∠A+∠ACD；

又DE是∠BDC的平分線；∠ACD=∠A；

∴∠A=∠BDE；

∴DE∥AC．24、略

【分析】【分析】首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DE=DF，又有BD=CD，可證Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），即可得證∠B=∠C．【解析】【解答】解：∵AD平分∠BAC；DE⊥AB，DF⊥AC；

∴DE=DF；∠BED=∠CFD=90°；

∵D是BC的中點(diǎn)；

∴BD=CD（3分）

在Rt△BDE和Rt△CDF中。

∵DE=DF；

DB=DC；

∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）（6分）

∴∠B=∠C（8分）五、其他(共1題，共2分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問得到的關(guān)系式，將y=2000，即可求得x的值，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；y=（2.3-2）x+（3.