2025年人教A新版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教A新版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷188考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在空間中，設(shè)是三條不同的直線，是兩個不同的平面，在下列命題：①若兩兩相交，則確定一個平面②若且則③若且則④若且則其中正確的命題的個數(shù)是（）A.0B.1C.2D.32、【題文】已知直線m、n和平面α，在下列給定的四個結(jié)論中，m∥n的一個必要但不充分條件是()A.m∥α，n∥αB.m⊥α，n⊥αC.m∥α，n?αD.m、n與α所成的角相等3、【題文】已知集合下列不表示從到的映射的是（）

A.B.

C.C.4、【題文】過點且垂直于直線的直線方程為（）A.B.C.D.5、不等式(3x+1)(1鈭?2x)>0

的解集是(

)

A.{x|x<鈭?13祿貌x>12}

B.{x|鈭?13<x<12}

C.{x|x>12}

D.{x|x>鈭?13}

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、若則tanα的值是____．7、定義在[-2，2]上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[一2，0]上單調(diào)遞增．若f（2一m）＜f（m），則實數(shù)m的取值范圍是____．8、已知若B,則實數(shù)的取值范圍是____.9、研究身高和體重的關(guān)系時，求得相關(guān)指數(shù)R2≈____，可以敘述為“身高解釋了76%的體重變化，而隨機誤差貢獻(xiàn)了剩余的24%”所以身高對體重的效應(yīng)比隨機誤差的效應(yīng)大得多．10、已知角婁脕

的頂點在坐標(biāo)原點，始邊在x

軸的正半軸上，其終邊上有一點P(5,鈭?12)

則sec婁脕=

______．評卷人得分三、證明題(共7題，共14分)11、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．12、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點；弦AD與邊BC相交于點E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．13、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點，DE∥BC，BE與CD交于點O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．14、已知G是△ABC的重心，過A、G的圓與BG切于G，CG的延長線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．15、已知ABCD四點共圓，AB與DC相交于點E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．16、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點；弦AD與邊BC相交于點E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．17、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點G．求證：AD⊥BF．評卷人得分四、計算題(共2題，共14分)18、計算：．19、計算：+sin30°．評卷人得分五、作圖題(共4題，共40分)20、畫出計算1++++的程序框圖．21、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

22、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．23、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評卷人得分六、綜合題(共1題，共3分)24、如圖，矩形ABCD中，AD＜AB，P、Q分別為AD、BC的中點．N為DC上的一點，△AND沿直線AN對折點D恰好與PQ上的M點重合．若AD、AB分別為方程x2-6x+8=0的兩根．

（1）求△AMN的外接圓的直徑；

（2）四邊形ADNM有內(nèi)切圓嗎？有則求出內(nèi)切圓的面積，沒有請說明理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【解析】試題分析：當(dāng)相交于同一點時，則不在同一個平面上，故命題①錯誤；若且則或故命題②錯誤；根據(jù)面面垂直的性質(zhì)可知命題③正確；若且則或故命題④錯誤考點：本題考查了空間中的線面關(guān)系【解析】【答案】B2、D【分析】【解析】

試題分析：A：m．n可以都和平面垂直；不必要；

B：m．n可以都和平面平行；不必要；

C：n沒理由一定要在平面內(nèi)；不必要；

D：平行所以成的角一定相等；但反之如果兩直線相交成等邊三角形之勢則不平行，所以是必要非充分。

考點：充要條件，平行關(guān)系，垂直關(guān)系.【解析】【答案】D3、B【分析】【解析】

試題分析：只有選項B不表示從到的映射，因為x=4時，在集合B中沒有元素和它相對應(yīng)。

考點：映射的概念。

點評：直接考查映射的概念，我們要充分理解映射的定義，屬于基礎(chǔ)題型?！窘馕觥俊敬鸢浮緽4、A【分析】【解析】垂直于直線的直線方程可設(shè)為2x+y+C=0,代入點得C=-1?！窘馕觥俊敬鸢浮緼5、B【分析】解：不等式(3x+1)(1鈭?2x)>0

可化為。

(3x+1)(2x鈭?1)<0

解得鈭?13<x<12

隆脿

不等式的解集是{x|鈭?13<x<12}.

故選：B

．

把不等式化為(3x+1)(2x鈭?1)<0

求出解集即可．

本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．【解析】B

二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】

tan（-α）=整理求得tanα=2

故答案為：2

【解析】【答案】利用正切的兩角和公式把tan（-α）展開；進(jìn)而求得tanα的值．

7、略

【分析】

∵f（x）在[-2；2]是偶函數(shù)。

∴f（2一m）＜f（m）轉(zhuǎn)化為：f（|2一m|）＜f（|m|）；

又∵f（x）在區(qū)間[一2；0]上單調(diào)遞增。

∴f（x）在區(qū)間[0；2]上單調(diào)遞減。

∴

解得：0≤m＜1

故答案為：0≤m＜1

【解析】【答案】由f（x）在[-2，2]是偶函數(shù)，將f（2一m）＜f（m）轉(zhuǎn)化為：f（|2一m|）＜f（|m|），再由f（x）在區(qū)間[一2，0]上單調(diào)遞增，得到f（x）在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減從而有求解．

8、略

【分析】【解析】試題分析：當(dāng)時，即B；當(dāng)時，B,所以實數(shù)的取值范圍是考點：集合的基本關(guān)系【解析】【答案】9、0.76【分析】【解答】解：在研究身高與體重的關(guān)系時；

∵身高解釋了76%的體重變化；而隨機誤差貢獻(xiàn)了剩余的24%；

∴求得的相關(guān)指數(shù)R2=0.76．

故答案為：0.76．

【分析】根據(jù)身高解釋了76%的體重變化，而隨機誤差貢獻(xiàn)了剩余的24%，可得相關(guān)指數(shù)的值．10、略

【分析】解：由題意可得x=5y=鈭?12r=|OP|=13隆脿cos婁脕=xr=513

隆脿sec婁脕=135

．

故答案為：135

．

利用條件直接利用任意角的三角函數(shù)的定義求得cos婁脕

的值；然后求解sec婁脕

．

本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．【解析】135

三、證明題(共7題，共14分)11、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽Rt△PAD，Rt△EBC∽Rt△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽Rt△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽Rt△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．12、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．13、略

【分析】【分析】延長AM，過點B作CD的平行線與AM的延長線交于點F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長AM；過點B作CD的平行線與AM的延長線交于點F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．14、略

【分析】【分析】構(gòu)造以重心G為頂點的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點共圓巧證乘積．延長GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．15、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．16、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．17、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．四、計算題(共2題，共14分)18、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出的值，根據(jù)零指數(shù)冪求出π-1的零次冪的值，把cos30°的值代入，分母有理化求出的值，再代入求出即可．【解析】【解答】解：；

=；

=1．19、略

【分析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值等考點．在計算時，需要針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=2-4+3+1+