2025年教科新版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年教科新版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷255考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、【題文】已知圓的方程為則其圓心坐標(biāo)和半徑分別為（）A.（3,－1），r=4B.（3,－1），r=2C.（－3,1），r=2D.（－3,1），r=42、【題文】當(dāng)x時(shí),函數(shù)的值域是()A.[0，2]B.（2]C.[3，5]D.[2，3]3、【題文】下圖是一個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可得該幾何體的表面積是()

A.9πB.10πC.11πD.12π4、若以集合{a，b，c，d}的四個(gè)元素為邊長構(gòu)成一個(gè)四邊形，則這個(gè)四邊形可能是（）A.梯形B.平行四邊形C.菱形D.矩形5、函數(shù)f（x）=2tan（2x+）的最小正周期為（）A.B.C.πD.2π6、=（）A.﹣B.﹣C.D.7、直線l的方程x-2y+6=0的斜率和它在x軸與y軸上的截距分別為（）A.B.C.2，-6，3D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再把圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），所得的函數(shù)解析式為____．9、若則=.10、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是11、【題文】滿足集合則集合的個(gè)數(shù)為____．12、【題文】已知集合則____。13、【題文】若四面體各棱的長是1或2，且該四面體不是正四面體，則其體積是____（只需寫出一個(gè)可能的值）．14、向量=（x，x+2），=（1，2），若則x=______；若（）⊥則x=______．15、經(jīng)過點(diǎn)(1,1)

和(鈭?2,4)

的直線的一般式方程是______．評卷人得分三、證明題(共9題，共18分)16、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．17、初中我們學(xué)過了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時(shí)也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計(jì)一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．18、求證：（1）周長為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個(gè)半徑為的圓紙片所覆蓋．19、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．20、如圖；過圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長．21、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．22、求證：（1）周長為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個(gè)半徑為的圓紙片所覆蓋．23、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．24、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．評卷人得分四、作圖題(共3題，共15分)25、作出下列函數(shù)圖象：y=26、作出函數(shù)y=的圖象．27、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個(gè)過程的位移示意圖．評卷人得分五、解答題(共4題，共36分)28、已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（4；2）；

（1）試確定函數(shù)y=f（x）解析式；

（2）求f（8）并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

29、【題文】已知兩直線l1:x+My+6=0,l2:(M-2)x+3y+2M=0,則當(dāng)M為何值時(shí),直線l1與l2相交?30、設(shè)．

（1）用a表示f（x）的最大值M（a）；

（2）當(dāng)M（a）=2時(shí)，求a的值．31、如圖所示，一輛汽車從O點(diǎn)出發(fā)沿一條直線公路以50千米/時(shí)的速度勻速行駛（圖中的箭頭方向?yàn)槠囆旭偡较颍?，汽車開動(dòng)的同時(shí)，在距汽車出發(fā)點(diǎn)O點(diǎn)的距離為5千米、距離公路線的垂直距離為3千米的M點(diǎn)的地方有一個(gè)人騎摩托車出發(fā)想把一件東西送給汽車司機(jī)，問騎