2025年湘教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年湘教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（）A.3B.2C.1D.02、如圖，在△ABC和△DEF中，已有條件AB=DE，還需要添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一組條件是（）A.∠B=∠E，BC=EFB.BC=EF，AC=DFC.∠A=∠D.∠B=∠ED．∠A=∠D，BC=EF3、在△ABC中，AB=2，AC=3，?=1，則BC=（）A.B.C.2D.4、如圖，隆脧BAC=130鈭?

若MP

和QN

分別垂直平分AB

和AC

則隆脧PAQ

等于(

)

A.50鈭?

B.75鈭?

C.80鈭?

D.105鈭?

5、下列滿足條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三內(nèi)角之比為B.三邊長(zhǎng)的平方之比為C.三邊長(zhǎng)之比為D.三內(nèi)角之比為6、【題文】已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.3B.4C.6D.5評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、若Rt△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且a，b滿足a2-6a+b2-8b+25=0，那么邊c的長(zhǎng)為____．8、已知a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a＞＞b，則a+b=____．

9、若+（b-3）2=0，則a+b=____．10、如果是二次根式，則x的取值范圍是____．11、如圖所示；已知AD=BC，AB=DC，試判斷∠A與∠B的關(guān)系，下面是小穎同學(xué)的推導(dǎo)過(guò)程，你能說(shuō)明小穎的每一步的理由嗎？

解：連接BD

在△ABD與△CDB中

AD=BC（____）

AB=CD（____）

BD=DB（____）

∴△ABD≌△CDB（____）

∴∠ADB=∠CBD（____）

∴AD∥BC（____）

∴∠A+∠ABC=180°（____）12、若一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于135°，則這個(gè)多邊形是____邊形，它的內(nèi)角和等于____度．13、在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，若△ABC的周長(zhǎng)為30cm，則△DFE的周長(zhǎng)為____cm．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、==；____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、由2a＞3，得；____．17、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）18、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸有且只有一條.19、判斷：===20（）20、線段是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是它的中點(diǎn)。21、下列分式中；不屬于最簡(jiǎn)分式的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果，否則請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共12分)22、若，求分式的值．23、方程x2-2x+2=0根的情況是____．24、如圖所示；在△ABC中，D；E分別是AB，AC上的一點(diǎn)，BE與CD交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：

①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．

（1）上述四個(gè)條件中；哪兩個(gè)可以判定△ABC是等腰三角形．

（2）選擇第（1）題中的一種情形為條件；試說(shuō)明△ABC是等腰三角形；

（3）在上述條件中，若∠A=60°，BE平分∠B，CD平分∠C，則∠BOC的度數(shù)？25、【題文】、（重慶萬(wàn)州區(qū)2004年數(shù)學(xué)中考題22）評(píng)卷人得分五、作圖題(共1題，共4分)26、（2015秋?平南縣期末）如圖；在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1．

（2）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫答案）．

A1____

B1____

C1____．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共4分)27、已知：如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（3，0），B（O，）．以線段AB為一邊作等邊△ABC，且點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上．

（1）求一次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求m的值；

（3）O是原點(diǎn)，在線段OB的垂直平分線上是否存在一點(diǎn)P，使得△ABP的面積等于m？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．28、用兩個(gè)全等且邊長(zhǎng)為4的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一個(gè)60°角的三角尺與這個(gè)菱形疊合；使三角尺的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB，AC重合，將三角尺繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．

（1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC；CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)時(shí)，（如圖1），通過(guò)觀察或測(cè)量BE，CF的長(zhǎng)度，你能得出什么結(jié)論？（直接寫出結(jié)論，不用證明）；

（2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC；CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)時(shí)（如圖2），你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？說(shuō)明理由；

（3）在上述情況中，△AEC的面積是否會(huì)等于？如果能；求BE的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠B=∠C，∠ADE=∠AED，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠BAD=∠CAE，根據(jù)全等三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：圖中全等三角形有△ADB≌△AEC；△AEB≌△ADC；

理由是：∵AB=AC；AD=AE；

∴∠B=∠C；∠ADE=∠AEB；

∵∠ADE=∠B+∠BAD；∠AED=∠C+∠CAE；

∴∠BAD=∠CAE；

在△ADB和△AEC中；

；

∴△ADB≌△AEC（SAS）；

在△AEB和△ADC中；

；

∴△AEB≌△ADC（AAS）；

即共2個(gè)．

故選B．2、D【分析】試題分析：A．添加∠B=∠E，BC=EF可用SAS判定兩個(gè)三角形全等，故A選項(xiàng)．正確；B．添加BC=EF，AC=DF可用SSS判定兩個(gè)三角形全等，故B選項(xiàng)．正確；C．添加∠A=∠D，∠B=∠E可用ASA判定兩個(gè)三角形全等，故C選項(xiàng)．正確；D．添加∠A=∠D，BC=EF后是SSA，無(wú)法證明三角形全等，故D選項(xiàng)．錯(cuò)誤．故選：D．考點(diǎn)：全等三角形的判定．【解析】【答案】D．3、A【分析】【解答】解：設(shè)＜＞=θ，θ+B=||=a；

∵AB=2，?=1；

∴2acosθ=-2acosB=1；

∵AC=3；

由余弦定理可得：9=4+a2-4acoB；

∴a2=3；

∴a=

∴BC=．

故選A．

【分析】利用向量的數(shù)量積，余弦定理，即可求得BC的值．4、C【分析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出BP=APCQ=AQ

推出隆脧B=隆脧BAP隆脧C=隆脧QAC

求出隆脧B+隆脧C

即可求出隆脧BAP+隆脧QAC

即可求出答案．

隆脽MP

和QN

分別垂直平分AB

和AC

隆脿BP=APCQ=AQ

隆脿隆脧B=隆脧PAB隆脧C=隆脧QAC

隆脽隆脧BAC=130鈭?

隆脿隆脧B+隆脧C=180鈭?鈭?隆脧BAC=50鈭?

隆脿隆脧BAP+隆脧CAQ=50鈭?

隆脿隆脧PAQ=隆脧BAC鈭?(隆脧PAB+隆脧QAC)=130鈭?鈭?50鈭?=80鈭?

故選C．【解析】C

5、D【分析】在A選項(xiàng)中，求出三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°，60°，90°；在B，C選項(xiàng)中，都符合勾股定理的條件，所以A，B，C選項(xiàng)中都是直角三角形.在D選項(xiàng)中，求出三角形的三個(gè)角分別是所以不是直角三角形，故選D．【解析】【答案】D6、C【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)多邊形的外角和是360°；和n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°可列方程求解．

考點(diǎn)：1.多邊形內(nèi)角和公式；2.多邊形的外角和【解析】【答案】C二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】a2-6a+b2-8b+25=0可以變形為：（a-3）2+（b-4）2=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即可求得a，b的值，然后利用勾股定理即可求得c的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：∵a2-6a+b2-8b+25=0；

∴（a-3）2+（b-4）2=0

∴a-3=0，b-4=0

∴a=3，b=4

∴c==5．

故答案是：5．8、11【分析】【解答】解：∵a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a＞＞b；

∴＞＞

∴a=6，b=5；

∴a+b=11．

故答案為：11．

【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的性質(zhì)，得出接近無(wú)理數(shù)的整數(shù)，即可得出a，b的值，即可得出答案．9、略

【分析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解得a，b，求得a+b．【解析】【解答】解：∵+（b-3）2=0；

≥0，（b-3）2≥0；

∴a+1=0，b-3=0；

解得：a=-1，b=3；

∴a+b=2；

故答案為：2．10、略

【分析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【解析】【解答】解：∵二次根式有意義；

∴x+5≥0；解得x≥-5．

故答案為：x≥-5．11、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法，分析證明過(guò)程中的理由，再填寫．【解析】【解答】解：連接BD

在△ABD與△CDB中

∵AD=BC（已知）

AB=CD（已知）

BD=DB（公共邊）

∴△ABD≌△CDB（SSS）

∴∠ADB=∠CBD（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）

∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行）

∴∠A+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）12、略

【分析】【分析】一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于135°，內(nèi)角與相鄰的外角互補(bǔ)，因而每個(gè)外角是45°．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360°，利用360°除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和．【解析】【解答】解：邊數(shù)是：360÷45=8；內(nèi)角和是：（8-2）?180=1080°．

故答案為：八，1080．13、略

【分析】【解析】試題分析：三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．∵D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，△ABC的周長(zhǎng)為30cm∴△DFE的周長(zhǎng)為15cm．考點(diǎn)：三角形的中位線定理【解析】【答案】15三、判斷題(共8題，共16分)14、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯(cuò)誤；

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．17、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個(gè)方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義即可判斷。每個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)不同，如一個(gè)等腰三角形只有一條對(duì)稱軸，一個(gè)等邊三角形有三條對(duì)稱軸，一個(gè)圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)20、A【分析】【解答】因?yàn)榫€段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對(duì)稱中心的定義21、√【分析】【分析】①分子分母同時(shí)約去2；②分子分母沒(méi)有公因式；③分子分母同時(shí)約去x-1；④分子分母同時(shí)約去1-x；⑤分子分母沒(méi)有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡(jiǎn)分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡(jiǎn)分式；

只有②⑤是最簡(jiǎn)分式．

故答案為：×，√，×，×，√．四、計(jì)算題(共4題，共12分)22、略

【分析】【分析】已知等式變形后得到x=2y，代入所求式子中計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：∵=2；∴x=2y；

則原式===．23、略

【分析】【分析】把a(bǔ)=1，b=-1，c=2代入△=b2-4ac進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷方程根的情況．【解析】【解答】解：∵a=1，b=-2；c=2；

∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×2=-4＜0；

所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．

故答案為：無(wú)實(shí)數(shù)根．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)已知條件即可找到證明∠ABC=∠ACB的組合；

（2）要證△ABC是等腰三角形；就要證∠ABC=∠ACB，根據(jù)已知條件即可找到證明∠ABC=∠ACB的組合；

（3）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，利用三角形內(nèi)角和定理即可求得∠BOC的度數(shù)．【解析】【解答】解：（1）上述四個(gè)條件中；①③，①④，②③，②④組合可判定△ABC是等腰三角形．

（2）選擇①③證明．

∵∠DBO=∠ECO；BD=CE，∠DOB=∠EOC；

∴△DOB≌△EOC；

∴OB=OC；

∴∠OBC=∠OCB；

∴∠ABC=∠ACB；

∴△ABC是等腰三角形；

（3）∵∠A=60°；

∴∠ABC=∠ACB=60°；

∵BE平分∠B；CD平分∠C；

∴∠OBC=∠OBC=30°；

∴∠BOC=180-30-30=120°；

答：∠BOC的度數(shù)為120°．25、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】原式＝+·(4分)

＝+1

＝（5分）

當(dāng)x=時(shí)

原式＝（6分）

=－2（7分）五、作圖題(共1題，共4分)26、略

【分析】【分析】（1）利用軸對(duì)稱性質(zhì)，作出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1，順次連接A1B1、B1C1、C1A1，即得到關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）根據(jù)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的性質(zhì)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求出A1、B1、C1各點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）所作圖形如下所示：

（2）A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為：（-1；2），（-3，1），（2，-1）．

故答案為：（-1，2），（-3，1），（2，-1）．六、綜合題(共2題，共4分)27、略

【分析】【分析】（1）由一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（3，0），B（O，）；利用待定系數(shù)法即可求得此一次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）由以AB為一邊可以作兩個(gè)等邊△ABC，則頂點(diǎn)C有兩個(gè)，分別為C1、C2，可設(shè)在第一象限的點(diǎn)C1（p，q），過(guò)C1作C1⊥AB于E，易證得C1A⊥x軸，則可求得C1的坐標(biāo)；由∠ABO=60°，OB=AB，易得C2（0，-）也可使得△ABC是等邊三角形；繼而可求得m的值；

（3）由△ABP的面積等于m，易得S△ABC=S△ABP；即可證得CP∥AB，即可求得直線CP的解析式，繼而可求得P點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（3，0），B（O，）；

∴；

解得：；

故此一次函數(shù)的關(guān)系式為：y=-x+；

（2）以AB為一邊可以作兩個(gè)等邊△ABC，則頂點(diǎn)C有兩個(gè)，分別為C1、C2；

設(shè)在第一象限的點(diǎn)C1（p，q），過(guò)C1作C1⊥AB于E；

∵A（3，0），B（O，）；

∴OB=，AB==2；

∵△ABC1是等邊三角形；

∴AC1=2，AE=；

∴AB=AC1；AE=OB；

∵在Rt△AOB和Rt△C1EA中；

；

∴Rt△AOB≌Rt△C1EA（HL）；

∴∠BAO=∠AC1E=30°；

∴∠C1AO=90°；

∴C1A⊥x軸；

∴p=3；

過(guò)C1作C1F⊥y軸于F；

則四邊形OAC1F是矩形；

∴OF=AC1=2；

∴q=2；

∴C1（3，2）；

∵C1點(diǎn)在y=的圖象上；

∴m=6；

又∵OB=；∠OBA=60°；

∴C2（0，-），且C2點(diǎn)不可能在雙曲線y=的圖象上；

∴m值只有一個(gè)，即m=6；

（3）存在．

理由：∵P在OB的垂直平分線上；

∴P在第一象限或第二象限；

∴P點(diǎn)有兩個(gè)，分別為P1，P2；

設(shè)在第一象限的點(diǎn)P1（a1，）；

根據(jù)題意，△ABP1的面積為：m=3；

∵S△ABC=AB?CE=×2×3=3；

∴S△ABC=S△ABP1；

設(shè)△ABP1中AB邊上的高h(yuǎn)；

由三角形的面積公式，當(dāng)S△ABC=S△ABP1時(shí)；

則h=C1E；

∴C1P1∥AB；

設(shè)經(jīng)過(guò)C1P1的直線的表達(dá)式為y1=k1x+b1；

則k1=k=-；

∵C1（3，2），代入y1=k1x+b1得：2=×3+b1；

解得：b1=3；

∴經(jīng)過(guò)C1P1的直線的表達(dá)式為y1=x+3；

點(diǎn)P1（a1，）在直線上C1P1上；

把點(diǎn)P1（a1，）的坐標(biāo)代入